六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(已知圆的直径求面积)教案冀教版

四圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平: :易错点:1.错误地以为π=3.14。

2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。

重点提示:是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。

易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。

重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。

3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。

3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。

例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。

3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。

4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。

例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。

3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。

三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。

2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr2。

这一推导过程体现了数学的转化思想。

S=×r=×r=πr2例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。

3.14×2=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。

3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2四、圆的面积公式的应用1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。

易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。

重点提示:圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。

运用圆的周长公式解决实际问题
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。

教学目标：
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

课前准备：教学课件。

教学方案：
圆环的面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。

教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。

课前准备：甬路实物图。

教学方案：。

《已知圆的直径求面积》教学目标：1、结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

教学过程：◆草坪面积1、教师口述问题并板书出相关数据：圆形草坪直径为11米。

2、先让学生分别讨论：草皮和草坪面积有什么关系？已知草坪的直径怎样求草坪的面积？然后再自己计算。

3、交流学生计算的方法和过程。

如果学生分步计算，先算出11÷2＝5.5，再用公式计算，给予肯定。

如果教材中的计算方法没有出现，教师可介绍。

重点说明要先算11等于5.5，再算5.52是30.25，最后算3.14乘30.25。

◆水缸木盖面积1、让学生结合水缸图理解题意，先讨论一下：求木盖的面积要先求出什么？然后再独立计算。

2、交流学生计算的过程和结果，要给学生充分展示不同方法的机会。

如果学生分步计算，算出木盖的半径是50cm，再用公式计算，给予肯定。

◆练一练第1题答案：1256cm²第2题，提示学生注意长度单位。

答案：28.26cm²153.86cm²78.5dm²第3题答案：2826cm²6358.5cm²9498.5cm²第4题，让学生结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。

答案：桌布的半径：1.6÷2＋0.2=1（m）桌布的面积：3.14×l²＝3.14（m²）桌布花边的长：2×3.14×1＝6.28（m）第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。

答案：3.14×5²＝78.5（cm²）。

六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆环的面积）教案冀教版54、55页。

教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。

课前准备：甬路实物图。

教学方案：教学环境设计意图教学预设一、创设情境提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。

对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。

师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3、14乘半径的平方。

生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3、14乘半径的平方。

生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。

利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。

学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。

二、解决甬路问题1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。

教师口述问题，使学生体会问题与生活密切联系。

经历讨论思路，自主尝试计算的过程。

师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。

今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。

同学们请看小黑板上的图。

小黑板出示喷水池示意图。

师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。

计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。

现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。

师：请同学们自己试着算一算。

学生计算，教师个别指导。

2、交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。

展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。