华师大九年级数学上《二次根式》单元试卷

华师大新版九年级上学期《第21章二次根式》单元测试卷一．选择题（共21小题）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1 2．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．53．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣3 4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x=2D．x＜﹣2 5．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+y B．C．D．6．已知下列各式，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．．8．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．9．计算=（）A．4B．2C．2D．10．化简等于（）A．B．C．D．11．化简的结果是（）A．1B．2C．D．212．下列根式中，能与合并的二次根式为（）A．B．C．D．13．下列等式不成立的是（）A．3B．=4C．D．114．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．15．下列运算，错误的是（）A．+=B．﹣=C．×=4D．÷=2 16．下列计算正确的是（）A．B．C．D．17．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．18．已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（）A．4B．6C．3﹣2D．3+2 19．已知x=+1，y=﹣1，则x2+xy+y2的值为（）A．10B．8C．6D．420．矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 21．△ABC中，面积S=12cm2，底边a=2cm，则底边上的高为（）A．3cm B．cm C．cm D．cm二．填空题（共20小题）22．在实数范围内，若有意义，则x的取值范围．23．当x=4时，二次根式的值为．24．使式子有意义的a的取值范围是．25．若已知a，b为实数，且+=b﹣1，则a+b=．26．化简：（a＞0）=．27．化简：=．28．化简：÷=；=．29．分母有理化：=．30．把化成最简二次根式为．31．把化为最简二次根式为．32．计算×=．33．化简：=．34．计算：=．35．3﹣=．36．计算=．37．计算：3﹣的结果是．38．计算：3+=．39．计算：2﹣=．40．计算：=．41．计算的结果等于．三．解答题（共7小题）42．计算：3+2+2+3（结果保留根号），43．计算：+﹣+．44．计算：2+﹣．45．计算：（1）（+）﹣（2）2﹣446．3﹣2+．47．计算：．48．计算：6﹣5﹣+3．华师大新版九年级上学期《第21章二次根式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，故x不能取的值是：2．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣3【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x=2D．x＜﹣2【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴2﹣x≥0，x﹣2≥0，解得：x=2．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5．下列各式中，是二次根式的是（）A．x+y B．C．D．【分析】根据二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、x+y不是二次根式，错误；B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）叫二次根式．6．已知下列各式，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式﹣，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）不含根号，故A不是最简二次根式；（B）原式=2，故B不是最简二次根式；（C）原式=x，故C不是最简二次根式；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．8．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数4，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因式a2，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数4，故D不符合题意，故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．9．计算=（）A．4B．2C．2D．【分析】先化简分子，再约分即可得．【解答】解：原式==2，故选：B．【点评】本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化的常用方法．10．化简等于（）A．B．C．D．【分析】先将被开方数化为假分数，再转化为二次根式的商，然后分母有理化．【解答】解：原式====．故选：D．【点评】解答此题不仅要熟悉最简二次根式和算术平方根的定义，还要熟悉二次根式的除法运算．11．化简的结果是（）A．1B．2C．D．2【分析】分子、分母都乘以即可得．【解答】解：===，故选：C．【点评】本题主要考查分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．12．下列根式中，能与合并的二次根式为（）A．B．C．D．【分析】分别化简二次根式进而得出能否与合并．【解答】解：A、=2，故不能与合并，不合题意；B、=，不能与合并，不合题意；C、=2，能与合并，符合题意，D、=3，不能与合并，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．13．下列等式不成立的是（）A．3B．=4C．D．1【分析】利用把二次根式化的乘法法则对A进行判断；利用根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；利用二次根式的加减法对C进行判断．【解答】解：A、原式=6=6，所以A选项计算正确；B、原式==2，所以B选项的计算错误；C、原式=2﹣=，所以C选项的计算正确；D、原式==，所以D选项的计算正确．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先化简为最简二次根式后即可判定．【解答】解：=2，（A）原式=，故A与2不是同类二次根式；（B）原式=2，故B与2不是同类二次根式；（C）原式=4，故C与2不是同类二次根式；（D）原式=3，故D与2是同类二次根式；故选：D．【点评】本题考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练运用同类二次根式的定义，本题属于基础题型．15．下列运算，错误的是（）A．+=B．﹣=C．×=4D．÷=2【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+=3，故此选项错误，符合题意；B、﹣=，正确，不合题意；C、×=4，正确，不合题意；D、÷=2，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；B、原式=2﹣=，所以B选项正确；C、1与不能合并，所以C选项错误；D、原式=6=6，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；B、原式=﹣，所以B选项错误；C、原式=5，所以C选项错误；D、原式==5，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．已知a=+1，b=﹣1，则a2+b2的值为（）A．4B．6C．3﹣2D．3+2【分析】将a、b的值代入原式，根据完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：当a=+1，b=﹣1时，原式=（+1）2+（﹣1）2=3+2+3﹣2=6，故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算顺序、完全平方公式．19．已知x=+1，y=﹣1，则x2+xy+y2的值为（）A．10B．8C．6D．4【分析】根据x=+1，y=﹣1，可以求得x+y和xy的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x=+1，y=﹣1，∴x+y=2，xy=2，∴x2+xy+y2=（x+y）2﹣xy==12﹣2=10，故选：A．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．20．矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是（）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm【分析】根据矩形的周长和二次根式的加减解答即可．【解答】解：因为矩形的两边长分别为cm，cm．这个矩形的周长是，故选：C．【点评】此题考查二次根式的应用，关键是根据矩形的周长和二次根式的加减解答．21．△ABC中，面积S=12cm2，底边a=2cm，则底边上的高为（）A．3cm B．cm C．cm D．cm【分析】利用三角形的高=面积×2÷底列式化简即可．【解答】解：∵△ABC中，面积S=12cm2，底边a=2cm，∴底边上的高为：==6cm．故选：B．【点评】此题考查二次根式的实际运用，掌握三角形面积计算公式是解决问题的关键．二．填空题（共20小题）22．在实数范围内，若有意义，则x的取值范围x≤．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得1﹣2x≥0，解得：x≤，故答案为：x≤．【点评】本题考查了二次根式的性质，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23．当x=4时，二次根式的值为0．【分析】直接将x=4，代入二次根式解答即可．【解答】解：把x=4代入二次根式=0，故答案为：0【点评】此题主要考查了二次根式的定义，直接将x=4代入求出，利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键．24．使式子有意义的a的取值范围是a≥1．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．【解答】解：使式子有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故答案为：a≥1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．25．若已知a，b为实数，且+=b﹣1，则a+b=6．【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得a=5，然后可得b的值，即可算出a+b的值．【解答】解：由题意得：，解得a=5，则b﹣1=0，解得b=1．故a+b=6．故答案是：6．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．26．化简：（a＞0）=2a．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．27．化简：=．【分析】依据商的算术平方根进行化简，即可得到结果．【解答】解：==，故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题时注意：（a≥0，b＞0）．28．化简：÷=2；=，2．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：÷==2；=5．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．29．分母有理化：=．【分析】原式分母有理化即可得到结果．【解答】解：原式===，故答案为：【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．把化成最简二次根式为．【分析】被开方数的分母分子同时乘以5即可．【解答】解：原式===，故答案为：．【点评】此题主要考查了化简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行化简．31．把化为最简二次根式为2．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：==2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确化简二次根式是解题关键．32．计算×=2．【分析】根据二次根式的乘法法则计算可得．【解答】解：原式===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则：•=（a≥0，b≥0）．33．化简：=27．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：=×=3×9=27．故答案为：27．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．34．计算：=﹣1﹣．【分析】原式分子分母乘以1+，计算即可得到结果．【解答】解：原式==﹣1﹣，故答案为：﹣1﹣【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键．35．3﹣=8．【分析】直接化简二次根式进而得出答案．【解答】解：3﹣=9﹣=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．36．计算=5．【分析】先化简各二次根式，再合并同类二次根式可得．【解答】解：原式=2+4﹣=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减运算法则．37．计算：3﹣的结果是2．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：3﹣=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．38．计算：3+=5．【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式=3+2=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．39．计算：2﹣=．【分析】直接化简二次根式进而得出答案．【解答】解：原式=2×2﹣3=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．40．计算：=﹣2．【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式=﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．41．计算的结果等于﹣1．【分析】根据平方差公式计算即可求解．【解答】解：=（）2﹣22=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了二次根式的计算，关键是熟练掌握平方差公式．三．解答题（共7小题）42．计算：3+2+2+3（结果保留根号），【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=（3+2）+（2+3）=5+5．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．43．计算：+﹣+．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=（+1﹣+）=【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．44．计算：2+﹣．【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式=2+4﹣3=3．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．45．计算：（1）（+）﹣（2）2﹣4【分析】（1）直接去括号，进而合并同类二次根式得出答案；（2）直接合并同类二次根式得出答案．【解答】解：（1）原式=+﹣=；（2）原式=（2﹣4）=﹣2．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．46．3﹣2+．【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3×2﹣2×+4=10﹣=．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．47．计算：．【分析】先把二次根式转化为最简二次根式，然后根据二次根式的加减法法则进行计算．【解答】解：原式=5+2﹣21=（5+2﹣21）=﹣14．【点评】本题考查了二次根式的加减法．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．48．计算：6﹣5﹣+3．【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：原式=（6﹣5）+（﹣1+3）=+2．【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．。

第1页 共2页学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆—上期单元过关验收试卷九年级数学试题题号 一 二 三 四 五 总分 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 得分一.选择题：（每题3分，共30分）1．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）（A ）12+x （B ）x x +2 （C ）112-x （D ）21x3．根式2)3(-的值是（ ）（A ）－3 （B ）3或－3 （C ）3 （D ）9 4．如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）（A ）10 （B ）5（C ）3 （D ）2 5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A ）8a （B ）5a （C ）3a （D ）22a ab +6．32-的一个有理化因式是（ ） A ．3 B ．32- C ．32+D ．32+-7．要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥3 （B ）x ＞3 （C ）x ≤3 （D ）x ≠3 8．已知a ＜0，那么a a 22-可化简为（ ）（A ）－a （B ）a （C ）－3a （D ）3a 9. 计算：2÷6的结果是 ( )A ．31B ．62C ．36D ． 210、下列各式中，不成立的是( ).(A)B 、5552⋅=C 、()552=-D 、()552-=-二. 填空题：（每题3分，共21分） 1．化简777-= ． 2．已知251-=x ，则xx 1-的值等于___________． 3. 将aa1（a >0）根号外的因式移入根号内的结果是 。

4.若长方形的面积为302cm ，且宽为5cm ，则长为 。

5.若a+4 +a+2b －2 =0，则ab = 。

第21章二次根式单元测试卷1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）A.√15B.√3C.√9D.√122. √8+√2的计算结果是（）A.5B.√10C.3√2D.4+√23. 若使二次根式√3x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤24. 二次根式√12x−1中字母x的取值范围是()A.x≥2B.x>2C.x≥12D.x>125. 下列计算正确的是()A.√20=2√10B.√4−√2=√2C.√2×√3=√6D.(√(−3)2)=−36. 如果m<0，化简|√m2−m|的结果是（）A.−2mB.2mC.0D.−m7. 下列计算正确的是（）A.2√3+3√2=5√5B.√18−√82=√9−√4C.√27÷√3=3D.√(−3)2=−38. 等腰三角形的两条边长分别为2√3和5√2，那么这个三角形的周长为（）A.4√3+5√2B.2√3+10√2C.4√3+5√2或2√3+10√2D.4√3+10√29. 已知x=√3+1，y=√3−1，则2x2−3xy+y2的值为（）A.2√3−6B.2√3+6C.0D.2√3+210. 若√(x+1)(6−2x)=√x+1⋅√6−2x恒成立，则x的取值范围是（）A.x≥−1B.x≤3C.−1≤x≤3D.−3≤x≤1二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 若3<x<5，则√(x−5)2=________．12. 若最简二次根式√3a−5和√11−a是同类根式，则使√5x−a有意义的x的取值范围为________．13. 若正整数x，y满足√y=√99−√x，则x的值为________．b+1是同类二次根式，则a=________．14. 最简二次根式√4a+3b与√2a−b+615. 计算：√12−√3=________；(√5+√6)(√5−√6)=________．16. 化简＝________．17. 若式子√x+1有意义，则x________．18. 一个长方形的长为5√2+2√5，宽为5√2−2√5，则这个长方形的面积为________．19. 计算(4+√7)(4−√7)的结果等于________．−√54的结果是________．20. 计算2√32三、解答题（本题共计8 小题，共计60分，），求√2−b+a−√2−b−a的值．21. 已知a，b为实数，且b=√a2−4+√4−a2a+222. 已知2<x<3，化简√(x−2)2+|x−3|．23. 化简√(1−x)2−√x2−8x+16．24. 已知实数a满足√(3−a)2+√a−4=a，求a−32的值是多少？25. 已知x、y都是实数，且y=√x−2+√2−x+8，求y x的立方根．26. 2x √x2y⋅(−√xy2)÷23√yx(x>0, y>0)27. 先化简，再求值：÷，其中a＝，b＝．28. 某小区物业为改善小区居民的生活环境，在小区建设中，特别注意环境的美化．小区中心广场有一长方形水池长为√160π，宽为√40π．为美化环境，给小区增加绿色，物业决定把这个长方形水池改建长一个圆形面积相等的圆形花坛，问改建的圆形花坛的半径是多少米？。

2022-2023学年度华师大版九年级数学第21章《二次根式》单元测试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．5－4＝1B．＋＝C．3＝D．2＋2＝42．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知的三边长分别为4，5，7，则的面积为（）A．B．C．D．84．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．计算的结果是（）A．B．3C．-3D．6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（）A．7B．9C．2D．17．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x≥2D．x≥18．在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是（）A．B．C．D．9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．D．4二、二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果是_____．12．计算：所得的结果是_____．13．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若，，则BD的长为_______．15．如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若，，则AG的长是___________．三、解答题（本题8小题，满分75分）16．（8分）计算(1)；(2)．17．（9分）先化简，再求值：，其中．18．（9分）（1）在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴影部分的面积；（2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积19．（9分）观察下列等式，解答后面的问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……(1)请直接写出第5个等式___________；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；(3)利用（2）的结论化简：．20．（9分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）21．（10分）秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）人，祖籍鲁郡（今河南范县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的世界著名数学家．他所提出的大衍求一术（中国剩余定理）和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．他写的《数书九章》序堪称一篇奇文．秦九韶的数学成果丰硕，其中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果统称海伦－秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记，那么三角形的面积为：(1)在△ABC中，BC＝4，AC＝AB＝3，请用上面的公式计算△ABC的面积．(2)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD 于点E．求BE的长．22．（10分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．23．（11分）观察猜想(1)观察猜想：①；②；③．通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：；(2)验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出验证过程）(3)结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩具时，用来做对角线的竹条至少要cm．第21章《二次根式》单元测试卷参考答案一、单选题1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 二、填空题11．12．1 13．14．12 15．三、解答题16．（1）解：原式=====；（2）解：原式====．17．解：当x1时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，二次根式混合运算法则，是解题的关键．18．解：（1）由题意得；（2）由题意得，图2中长方形的长为：，图2中长方形的宽为：，∴；19．（1）解：由题意，第五个等式为：；故答案为：（2）（n为正整数），证明：∵n为正整数，∴∴（n是正整数）又∵，∴左边=右边，∴猜想成立；（3）原．20．（1）解：长方形ABCD的周长（米），答：长方形ABCD的周长是米；（2）解：通道的面积（平方米），购买地砖需要花费（元）．答：购买地砖需要花费元．21．（1）解：p＝，∴；（2）解：如图，过点E作EF⊥AC，EH⊥AB，垂足为F，H．由角平分线的性质可得：ED＝EH＝EF．在△ABC中，BC＝6，AC＝AB＝7，由海伦—秦九韶公式：求得p=△ABC的面积为：=．∴，即，；又∵AC＝AB＝7，AD⊥BC，垂足为D∴，∴在Rt∆BDE中，由勾股定理得：BE=．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，在与中∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，由（1），∴，∴，∴，23．(1)解：观察三个式子可得，猜想：a+b，故答案为：；(2)解：如图所示，将四个小长方形围城一个大正方形，且画为阴影，中间所围成的小正方形的边长为：，所围成的图形的面积为：，即，∴a+b；(3)解：设对角线的长分别为a厘米，b厘米，∵对角线互相垂直，四边形ABCD的面积为：，即，∴，∵a+b，.∴用来做对角线的竹条至少要用80厘米.。

华东师大版九上数学二次根式单元检测题姓名： 班级： 得分：（本检测题满分:100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x < B.3x ≤ C.3x > D.3x ≥2.在下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是（ ）A.3x -B.62x +C.26x -D.13x - 3.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）A.a ＜12 B.a ≤12 C.a ＞12 D.a ≥12 4.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.113D.75- 5. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.56.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.1527.下列各式计算正确的是（ ）A.83236-=B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=8.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤9.下列运算正确的是（ ）A.532-=B.114293=C.822-=D.()22525-=-10.已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.211.如果代数式43x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥12.下列说法正确的是（ ）A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠C.不等式21x ->的解集为1x >D.当0x >时，反比例函数k y x=的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分）13.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 14.比较大小:10 3；22π.15.（1123________；（2）计算1482= ．16.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ． 17.若实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,则xy 的值为 .18.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部分， 且21amn bn +=，则2a b += .三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）127123-+ ； （2）1(4875)13-⨯ .20.（8分）先化简，再求值：21121,1x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭其中2x =.21.（8分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中1122a =+.22.（8分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.23.（10分）一个三角形的三边长分别为54（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知,a b为等腰三角形的两条边长，且,a b满足4b=，求此三角形的周长.25.（8分）阅读下面问题:1==；==2=.（1的值；（2+⋅⋅⋅+参考答案1.D 解析：由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.2.C 解析：对于选项A,有30x -≥，即3x ≤；对于选项B ，有 620x +≥，即3x -≥； 对于选项C,有260x -≥，即3x ≥；对于选项D,有103x >-，即3x >.故选C. 3.B12a -，知120a -≥，即12a ≤. 4.B，-，.5.D是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.6.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52x =，3y =-，所以215xy =-. 7.C解析：因为，所以选项A不正确；因为式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C正确；因为2，所以选项D 不 正确.8.C 解析：由题意，知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.9.C=10.C=n 的最小值为6.11.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.12.B 解析：对于选项0,0)a b =≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,未指明k 的取值情况.3； 因为0,0x y >>3=14.＞，＜ 解析：因为109>3=.因为2π>9，28=，所以2π8>，即π.15.（1解析：（1=（2）0=.16.11 知5,6a b ==，所以11a b +=.17.解析：由题意知20,0x y -=，所以2,x y ==，所以xy =.18.2.5 解析：因为23<，所以52，小数部分是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=，即(6(161a b -+-=.整理，得6163)1a b a b +-+=.因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.19.解：（1=.（2）2=- .20.解：原式=1(1)x x +当x 时，10x +>1,x =+故原式=1(1)1(1)44x x x x x x +⋅==+21.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12=+163332⎛=-=+= ⎝⎭22.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=-=⨯-=-23.解：（1）周长54==（2）当20x =时，周长25==.（答案不唯一，只要符合题意即可） 24.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3所以3a =，4b =4=.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.25.解：（1=（2=（3+⋅⋅⋅+1)(99=++++-+11109=--+=.26.解：（1）223,2a m n b mn =+=（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。

华师大版九年级数学上册《二次根式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列运算正确的是（）.A．B．=C．=3-1 D．=5-32、下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4、下列计算正确的是A．B．C．D．5、若与-互为倒数，则（）A．a=b-1 B．a=b+1C．a+b=1 D．a+b=-16、若，则x的值为 ( )A．B．C．D．17、二次根式中字母x的取值范围是A．B．C．D．8、计算×+的结果为（）A．2+B．+1 C．3 D．59、下列根式中，不能与合并的是A．B．C．D．10、已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（）A．5 B．3 C．7 D．8二、填空题11、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

12、式子有意义的条件是________________。

13、若y＝＋＋1，则x-y＝_____。

14、化简：=_______________。

的倒数为______________。

15、若，则的值为__________。

16、化简：（2+）（2﹣）= 。

17、已知三角形三边的长分别为cm,cm,cm，则它的周长为_____cm。

18、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝____________。

19、计算：=______。

20、对于任意实数a，b，定义一种运算“◇”如下：a◇b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么◇＝_____.三、计算题21、(1)×(2)22、计算：23、计算：.四、解答题24、先化简，再计算：，其中25、先化简，再求值：，其中，．26、已知二次根式与是同类二次根式，求的值．27、已知5＋和5－的小数部分分别为a，b，试求代数式ab－a＋4b－3的值．28、拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？参考答案1、B2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、C9、D10、B11、x≥112、x≥1且x≠1013、14、; -3+15、516、 1 17、918、219、20、521、(1)1；（2）2.22、14.23、.24、原式=25、26、1或227、1-228、(1)横断面的面积为3m2;(2) 可修m长的拦河坝．答案详细解析【解析】1、【分析】根据二次根式的运算法则，逐个分析即可.【详解】A. ，故本选项不能选；B. =，故本选项能选；C. =3-2+1，故本选项不能选；D. =4≠5-3，故本选项不能选.故选：B【点睛】本题考核知识点：二次根式的运算. 解题关键点：掌握二次根式运算法则.2、根据二次根式的定义：“形如的式子叫做二次根式”分析可知，上述各式中，只有是二次根式，其余三个式子都不是二次根式.故选A.3、试题解析：A、不是二次根式，故此选项错误；B、不是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项正确；D、不是二次根式，故此选项错误；故选C．4、分析：本题只要根据二次根式的化简法则以及二次根式的计算法则即可得出答案．详解：A、，计算错误；B、计算正确；C、，计算错误；D、，计算错误．故本题选B．点睛：本题主要考查的是二次根式的化简法则以及计算法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要对化简法则和计算法则非常清晰．5、试题解析：根据倒数的定义得：即故选B.点睛：乘积为1的两个数互为倒数.6、根据题意，先移项为，两边同除以系数，可得x=.故选：C7、分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，要使分式有意义，则必须满足分式分母不为零．详解：根据题意可得：2x－1＞0，解得：，故选D．点睛：本题主要考查的是二次根式的定义以及分式的性质，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白二次根式的非负性以及分式的分母不为零．8、试题解析：原式=2+1=3．故选C.9、A.=，能与合并，故A不符合题意；B. =2，能与合并，故B不符合题意；C. =3，能与合并，故C不符合题意；D. =，不能与合并，故D不符合题意；故选：D10、试题分析：根据同类二次根式的概念，可知其在化为最简二次根式，其被开方数相同，可知2a-4=2，解得a=3.故选：B11、∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1，故答案为：x≥1．视频12、∵要使有意义，∴，解得且.点睛：解这道题必须考虑两个因素，（1）二次根式的被开方数必须是非负数；（2）分母不能为0；二者必须同时满足，缺一不可.13、由二次根式的概念知2x-3≥0，3-2x≥0，所以2x-3=0，则x=.所以y=1，则x-y=-1=.故本题应填.14、试题解析：==；的倒数为：15、试题分析：=.考点：完全平方公式.16、试题解析：故答案为：17、三角形的周长为：.故本题应填.18、解：由题意得：4a-5=a+1，解得：a=2．故答案为：2．19、试题解析：原式=20、◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a对应，b对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a－b)＋b(a＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.21、试题分析：（1）根据二次根式的乘法法则计算即可；（2）根据二次根式的性质，零指数的意义化简后合并即可.试题解析：（1）原式；（2）原式=×4-×3-0+1=2-1+1=2.22、试题分析：根据有理数的乘方、绝对值、零次幂、立方根、负整数指数幂的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：.考点: 实数的混合运算.23、试题分析：根据零次幂、二次根式、乘方、绝对值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：.考点: 实数的混合运算.24、分析：先通分变成同分母分式相加减，即分母不变把分子相加减，然后把代入计算即可.详解：===，当时，．点睛：本题考查了分式的化简求值，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.25、分析：先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后把，代入计算.详解：原式===,当，时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值，二次根式的运算，平方差公式，解答本题的关键是熟练掌握分式的混合运算和二次根式的运算.26、解：二次根式与是同类二次根式，，或，解得：或或2．点睛：同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.27、试题分析：先估算出的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘法法则进行计算即可．试题解析：∵的整数部分为1，∴5＋＝6＋a，5－＝3＋b，即a＝－1，b＝2－.∴ab－a＋4b－3＝(－1)(2－)－(－1)＋4×(2－)－3＝－5＋3－＋1＋8－4－3＝1－2.28、试题分析：（1）横断面是一个梯形，用梯形的面积公式即可求解；（2）用300除以横断面的面积即可得到拦河坝的长.试题解析：(1)S＝ (＋)×＝ (2＋4)×＝×6×＝3 (m2)．答：横断面的面积为3 m2.(2)＝＝＝＝ (m)．答：可修m长的拦河坝．点睛：首先要能识别图形的形状，根据梯形的面积公式，结合二次根式的加减混合运算法则计算横断面的面积，横断面为梯形的坝的体积等于横断面的面积乘以坝的长度，运算的实质是二次根式的除法，用二次根式的除法法则计算.。

12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）、选择题：（每小题2分，共26分） 1下列代数式中，属于二次根式的为（）A 、口B XC 、冇（a > 1）D 、―口2、在二次根式，一 1中，x 的取值范围是（）V X —1A 、x > 1B 、x > 1C 、x < 1D 、x V 13、 已知（x - 1） 2+ y _=0 ，则（x + y ） 2的算术平方根是（ ）C 、一 1Cx-d — yC 、a = 1式的有（）C 、1个D 、m >38已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（A 、5cmB 、 、7 cmC 、5cm 或. 7 cmD 、、、5 cm9、把二次根式,x 4 x 2y 2化简，得（）A 、+ xyB 、x \ x - yC 、x 2 1 ' xyD 、x 、.、x 2 y 210、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（）A 、、2和屁 B、伍 和C、爲兀和TabD、、匸1和7、若等式 /2 m -1. 成立, 一 m - 3 m 的取值范围是（4、F 列计算中正确的是 5、 化简/ 1 =(\2 3A 、1血C 、6^5D 、6<306、F 列二次根式: “2，°5a ，宁m 2n ，:. x 2 y 2其中是最简二次根B 、m > 3，-1 、a 2b ， 21a ，211、如果a< 1，那么化简■.（1 -=3）3（）、(a -1) ■- a Di 、(1 - a” 1 - a、(1 —a )-- a C12、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（）__ ______ ________________ 2 A 、 、x 1 与、x -1 B 、( x )与 x 2 C 、p'x 2 +1 与 J x 2 +2D 、、~ 与丘化简4x 2-4X !：；'1—( . 2x -3 )，得( )填空题：（每小题3分，共36 分）用“〉”或 “V” 符号连接：（1）、7 _3、5 ； （ 2）2.613、 二 _ 、 14、15、16、17、 18 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、 26、 27、 28 29、30、 31、A 、2 、4 - 4x、4x - 4、一23 -、一5的相反数是 ，绝对值是如果最简二次根式.3^-3与、7-2a 是同类二次根式，那么 a 的值是*3）2=—当x _____ 时，二次根式、3x 1有意义；当x 计算：8 24 = ；；(-5)2 时，代数有意义x若1V x V 2,则化简讥X _2）2 化简下列二次根式：（1）18x 3y 2 = ________________ ； （ 2）： =如果等式,x C^,x ^,x _1成立，那么x 的取值范围是 若宀-3「3-x 有意义，则x 的值是 ________________41；1 2 = ； . x - y =• 8< a 3b 专殛——； 2如果 x + y=5,xy=1,那么 x 2芒 七y 2j -y-_____解答题：（26〜28题各4分，29〜31题各6分，共38分） （卜届）-（航-2” -屁右五-彳2 计算：（，5 *2）（-、2） -（、3 -、、2）2是否存在实数 m 使最简二次根式J 齐2与^/2丙是同类二次根式？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。

华师大数学九年级上《二次根式》单元测验题一、选择题：(每小题3分，共30分)323.1.2.7..1ab D x C m B A +-）（式的是下列各式一定是二次根2.().2.2.2.2x A x B x C x D x ≥≤的取值范围＞＜().1.1.11.11A xB xC xD x x =≥≥--≤≤≥≥-或4．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各式正确的是 （ ）A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 6．32-的一个有理化因式是（ ）A ．3B ．32-C ．32+D ．32+- 7．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．2 8，甲、乙两位同学的解法如下：=====对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．甲不正确、乙正确B ．甲、乙都不正确C ．甲正确、乙不正确D ．甲、乙都正确4.210.4.102.)()7()3(52.922----+-∆D xC B x A x x x ABC 的值为，则化简、、的三边分别为已知10．下列各式中与327x --是同类二次根式的是 （ ）A ．327x B ．273x - C ．2391x -- D ．3x二、填空题(每小题3分，共18分)11=_________________；120,0)x y ≥≥=__________ 。

13.把二次根式中根号外的因数移到根号内，结果是__________。

14．在△ABC 中，∠C=90°，AC ，AB ，则BC =___________。

150,==___________。

16．先阅读理解，再回答问题：2,=1；3,=<的整数部分为2；4,=3；n 为正整数）的整数部分为n 。

x ，小数部分是y ，则x －y =______________。

华师大数学九年级上《二次根式》单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在四个数0，－9，2，(－2)2中，有平方根的是( ).(A) 0与－9(B) 0，－9和(－2)2(C) 0与(－2)2(D) 0，2和(－2)22、16的值是( ).(A) ±4 (B) －4 (C) 4 (D) 以上答案都不对3、9的算术平方根是( ).(A) 3 (B) ±3 (C) －3 (D) 814、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有( ). (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5、下列计算中，正确的是（ ）A 、562432=+B 、3327=÷C 、632333=⨯D 、3)3(2-=-6、根式2)3(-的值是 ( )A ．-3B ．3或-3C ．3D ．97、若x 2＝900，且x 是负数，则x 为 ( )A 、－30B 、30C 、±30D 、－3108、要使x 24-有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A 、x ＝2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥29、化简ab a123得（ ）A ．b 4B ．b 2C ．b 21 D ． b b2 10、下列说法正确的是( ).(A) 正数的平方根是一个正数 (B) 负数的平方根是一个负数(C) 平方根是它本身的数是0 (D) 负数的算术平方根是它的相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11、的相反数为 ．12．最简二次根式2-x x 的值是____________。

13。

．14=32 。

15. 计算：12)6(32202-+++π =___________.16．若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 。

17.写出一个无理数，使它是大于2-的负数： .18、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是 .三、解答题（66分）19．（4分）计算：325a =________。