5.1曲线运动(2)( 当堂检测)

第1节 曲线运动导学案【学习目标】1.知道什么是曲线运动，理解曲线运动的速度方向。

2.理解曲线运动是一种变速运动。

3.理解物体做曲线运动的条件，会判断物体是做直线运动还是曲线运动。

【学习重难点】1．曲线运动的特点及条件。

（重点）2．会利用曲线运动的条件判断物体是做直线运动还是曲线运动。

（难点）【知识回顾】1.平均速度(1)定义： 与 的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。

(2)公式：tx v ∆∆= (3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的 。

(4)方向：与 一致。

(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在 上的平均速度。

2.瞬时速度(1)定义：运动物体在 的速度，叫做瞬时速度。

(2)当△t ，△x /△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。

（极限思想）(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。

(4)方向：这一时刻物体的 。

3.加速度(1)加速度：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做加速度。

(2)公式：v a t∆=∆。

(3)加速度a 的方向： v a t ∆=∆中，v ∆是矢量，a 的方向与v ∆的方向 。

(4)加速度与运动的联系：①速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ；②速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度方向 。

【自主预习】一、曲线运动的速度方向1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿在这一点的方向。

2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。

曲线运动中速度的方向是的，所以曲线运动是运动。

二、物体做曲线运动的条件1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动。

2.运动学角度：当物体的方向与速度方向时，物体做曲线运动。

【课堂探究】观察与思考：观察下四幅图中物体的运动，说一说海盗船的运动、悠悠球的运动、汽车的漂移运动、香蕉球的运动具有什么共同特点？观察与思考：（观看视频）(1)砂轮做什么样的运动？(2)砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？(3)链球在离手前做什么运动？(4)运动员松手的一瞬间，链球沿什么方向运动？一、曲线运动的速度方向思考与讨论：（观看视频）(1)通过刚才的演示实验，你认为白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？(2)除以上实验方法以外，还有什么方法可以确定物体在某一时刻的速度方向？1.速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断。

5.1 曲线运动教学目标一、知识与技能1. 知道什么是曲线运动。

2. 知道什么是曲线运动的位移，理解曲线运动位移的计算方法。

3.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。

4. 结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动的条件，加深对牛顿运动定律的理解。

二、过程与方法体验曲线运动与直线运动的区别；体验曲线运动是变速运动及其速度方向的变化。

三、情感、态度与价值观能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。

教学重点1. 知道什么是曲线运动。

2. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的。

3. 理解物体做曲线运动的条件。

教学难点理解物体做曲线运动的条件。

教学方法探究、讲授、讨论、练习。

教具准备投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。

教学过程一、新课导入前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。

下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。

实验：1.演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）2.演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。

前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。

二、新课教学（一）曲线运动的位移教师：曲线运动是常见的，你能举出物体做曲线运动的一些实例吗？学生思考并回答：微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。

教师：观察教材P2图5.1-1，思考：如何确定物体在从O运动到A的过程中的位移？学生思考并回答：可以采用建平面直角坐标系的方法，根据物体沿两个方向的分矢量，利用矢量平行四边形定则求曲线位移。

练习：自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法中正确的是（）。

5.1曲线运动同步练习一、单选题1．（2022·黑龙江·鸡西市英桥高级中学高二期中）某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。

经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（）A．a B．b C．c D．d2．（2018·西藏·高二学业考试）如图所示，一个在水平面上做直线运动的铁球，在铁球运动路线的旁边放一块磁铁，铁球在磁铁的吸引下可能的运动轨迹是（）A．a B．b C．c D．a、b、c都有可能3．（2022·黑龙江·鸡西市英桥高级中学高二期中）关于曲线运动，下列说法中错误．．的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受合力一定是变力D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上4．（2022·陕西·白水县白水中学高一阶段练习）下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体受恒力作用时不可能做曲线运动C．物体所受合力方向与运动方向夹角为45°时，该物体一定做加速曲线运动D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同5．（2022·四川省芦山中学高一期中）下列关于力和运动的说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下可能做曲线运动6．（2022·湖北·高三期中）如图所示，曲线是某个质点在恒力作用下运动的一段轨迹。

质点从A点出发经B点到达C点，已知弧长AB等于弧长BC，质点由A点运动到B点与从B点运动到C点的时间相等。

下列说法中正确的是（）A．质点从A点运动到B点的过程中，速度大小可能保持不变B．质点从A点运动到B点的过程中，速度大小一定增大C．质点在A、C间的运动可能是变加速曲线运动D．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同7．（2022·河北·张家口市第一中学高三阶段练习）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。

第五章曲线运动5.1 曲线运动●学案●【学习目标】1．知道什么是曲线运动。

2. 知道曲线运动中位移、速度的方向是怎样确定的，理解曲线运动是一种变速运动。

3. 结合实例理解物体做曲线运动的条件。

4.经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用方法。

【重点、难点】重点：1.曲线运动的位移、速度方向。

2.物体做曲线运动的条件。

难点：1.曲线运动物体的速度、合外力和物体运动的轨迹的关系。

2.运动的合成与分解。

【课前预习】1．曲线运动的定义：运动的轨迹是的运动叫做曲线运动。

2．曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

3．曲线运动的性质：曲线运动过程中，速度方向始终在变化，而速度是〔矢量、标量〕，不管速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，速度矢量就发生了，因此曲线运动是运动。

同时也可以说明物体所具有的合力不为零。

4．曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟物体运动的方向不在时，合力不但可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。

5.研究质点在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。

以运动开始时蜡块的位置为原点O，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x 轴和y 轴的方向。

将玻璃管向右移动的速度设为，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为，、都不随时间变化，是常量。

从蜡块开始运动的时刻计时到时刻t 运动到P位置：（1）蜡块的位置P 可以用它的两个坐标x、y 表示：x=；y=。

（2）蜡块在位置P的真实的速度v=；方向tan=。

（3）蜡块运动的轨迹方程为。

▲堂中互动▲【问题探究1】对曲线运动的理解【教师点拨】对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响物体是否做曲线运动。

因此，速度大小可能变化，也可能不变，但速度方向一定变化。

例题1. 关于曲线运动，以下说法正确的选项是( )A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动速度的方向不断地变化。

高中物理 5.1 《曲线运动》随堂学案新人教版必修（高一）曲线运动{课前感知}1、只要物体的运动轨迹是，则物体就做曲线运动。

2、物体运动的方向即为物体运动速度的方向，曲线运动中速度的方向是时刻，所以，曲线运动一定是运动。

3、质点在某一点的速度方向是在曲线的该点的方向上。

4、当物体所受合力的方向跟它的速度方向时，物体做曲线运动。

{即讲即练}【典题例释】【我行我秀】【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是（）A、曲线运动一定是变速运动B、变速运动不一定是曲线运动C、曲线运动是变加速运动D、加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动【思路分析】曲线运动速度方向时刻变化，速度是矢量，故速度一定变化，所以A正确；速度变化不一定是速度方向变化，如匀加速直线运动等，故B对；加速度不变的运动是匀变速运动，平抛运动就是匀变速曲线运动，不是变加速(加速度变化)的曲线运动，故C 错；匀速圆周运动就是加速度大小和速度大小不变的运动，故D 也错。

【答案】AB【类题总结】曲线运动是变速运动，也是加速运动，但不一定是变加速运动。

物体做曲线运动的条件是受力方向与运动方向不共线，对力的大小无具体要求，故曲线运动可以是匀变速运动，也可以是变加速运动。

【例2】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )A、速度的大小与方向都在时刻变化B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D、质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向【思路分析】匀速圆周运动就是速度方向时刻变化而大小不变的曲线运动，故A错，曲线运动的方向一定是时刻变化的，故B错，同理CD正确。

【答案】【类题总结】曲线运动中的速度的方向取决于物体所在处的切线方向，切线方向不同时，速度方向也就不同；速度的大小是否发生变化，取决于有没有沿切线方向的合力作用。

如果没有沿切线方向的合力作用，速度的大小是不会发生变化的。

【例3】如图5-1-2所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A、物体可能沿曲线Ba运动B、物体可能沿直线Ba运动C、物体可能沿曲线Bc运动D、物体可能沿原曲线由B返回A图5-1-3图5-1-2【思路分析】物体在A点时的速度υA沿A点的切线方向，物体在恒力F 作用下沿曲线A运动，此力F必有垂直于υA的分量，即力F只可能为图53中所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度υB沿B点的切线方向，这时受力F＝-F，即F′只可能为图5-1-3中所示的方向之一；可知物体以后只可能沿曲线Bc运动，所以本题的正确答案为C【答案】【类题总结】判断和画曲线运动轨迹时应注意的问题； (1)和运动方向相切的方向为速度方向，不是力的方向； (2)看物体运动轨迹的弯曲情况，则物体所受合外力的方向就在轨迹凹的一侧；(3)轨迹曲线夹在合外力与轨迹切线即速度之间。

5.1曲线运动一、单选题1．在水平桌面上，小钢球在弧形轨道作用下运动，如图所示，是它运动中一段轨迹，则在这段运动过程中，与a点运动方向相同的点有几处（）A．1 B．2 C．3 D．42．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．物体只有受到变力作用才做曲线运动B．物体做曲线运动时，加速度可能不变C．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态3．如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。

已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）A．质点在C点的速率小于B点的速率B．质点在A点的加速度比C点的加速度大C．质点在C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大4．如图为一个质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图。

已知质点在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法正确的是（）A．质点运动中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向B．从A点到E点，质点的速度先减小后增大C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角先减小后增大D．运动轨迹中AB和BC两段，质点速度变化量的方向相反5．如图，某物体在外力作用下沿曲线从E到F一直做加速运动，则途径P点时有（）A．外力沿Pa方向，速度沿Pb方向B．外力沿Pb方向，速度沿Pd方向C．外力沿Pc方向，速度沿Pa方向D．外力沿Pc方向，速度沿Pd方向6．近日某中学足球队获合肥市校足球联赛冠军，如图所示，比赛进行到59分钟时李同学以一粒“香蕉球”破门赢得比赛。

下列说法正确的是（）A．研究如何踢出“香蕉球”时，足球可看做质点B．足球在空中做匀变速运动C．在月球上不可能踢出“香蕉球”D．足球在空中受到李同学施加的指向轨迹内侧的力7．如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。

5.1 曲线运动导学案【课标解读】1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动2.知道物体做曲线运动的条件.3.理解曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.【核心素养】物理观念:理解物体做曲线运动的条件，能运用牛顿第二定律分析曲线运动的条件，莘据速度初合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系，形成曲线运动观念。

科学思维：通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法科学探究：通过实验探究过程组织学生总结出曲线运动的速度方向；并给予理论证明。

科学态度与责任：体会当所取变量范围足够小时，变和不变的统一性、曲和直的统一性，渗透辩证唯物主义世界观。

一曲线运动的速度方向1．把轨迹是□01______的运动称为曲线运动。

2．做曲线运动的物体，速度的方向在□02____ __。

3.如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。

设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的□03___ ___。

4．做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的□04______方向。

5．曲线运动是变速运动(1)速度是矢量，它既有大小，又有□05。

不论速度的大小是否改变，只要速度的□06发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了□07。

(2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是□08运动。

二物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向□01时，物体做曲线运动。

2．运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向□02时，物体做曲线运动。

判一判(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力。

()(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零。

()(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零。

()课堂任务曲线运动的速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向有什么特点？活动2：如图乙所示，曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在一段时间内从B点运动到A点，则其平均速度方向是什么？当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向是什么？活动3：曲线运动一定是变速运动吗？加速度可以为零吗？1．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。