最新【八年级试卷】-佛山初二数学第一学期期末卷WORD版

广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·大通期中) 京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分）(2020·防城港模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a4=a8B . =±2C . =﹣1D . a4÷a2=a2【考点】3. （3分） (2020八上·铁力期末) 已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）A . 8 cm或10 cmB . 8 cm或9 cmC . 8 cmD . 10 cm【考点】4. （3分） (2016八上·顺义期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （3分） (2019八上·双台子月考) 已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A . 1B . －1C .D .【考点】6. （3分） (2019八上·临颍期中) 如图，在中，是上一点，，则的度数是（）A .B .C .D .【考点】7. （3分） (2019八上·海淀月考) 分式可变形为（）A .B .C .D . ﹣【考点】8. （3分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 13cm【考点】9. （3分） (2019八上·渭源月考) 已知x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是（）A . 8B . ﹣8C . 16D . 8或﹣8【考点】10. （3分） (2020九下·丹江口月考) 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·深圳期末) 数91200000 用科学记数法表示为________．【考点】12. （4分） (2020九上·温州开学考) 求代数式有意义时的x的范围是________.【考点】13. （4分）(2018·张家界) 因式分解：a2+2a+1=________．【考点】14. （4分） (2016八上·东营期中) 已知与的和等于，则 =________．【考点】15. （4分） (2020八上·重庆开学考) 如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折，得到，若，平分，则的度数为________ ；【考点】16. （4分） (2018八上·四平期末) 已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为________.【考点】三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．【考点】18. （6分） (2020八下·扬州期末) 解下列方程：（1）；（2）【考点】19. （6分） (2019八下·广东月考) 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）【考点】四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2016七上·兴业期中) 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形个数（n）①②③正方形的个数9________________图形的周长16________________（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________（都用含n的代数式表示）．（3）写出第2016个图形的周长．【考点】21. （7分） (2017八上·南漳期末) 先化简，再求值：（m+2+ ）• ，其中m= ．【考点】22. （7.0分） (2018九上·海淀月考) 已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．【考点】五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6 600棵,若A 花木数量比B花木数量的2倍少600棵.（1） A,B两种花木的数量分别是多少棵?（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?【考点】24. （9.0分）(2015·湖州) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣．①求点D的坐标及该抛物线的解析式；②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．【考点】25. （9分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值【考点】参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

广东省佛山市数学八年级上学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·苍南期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm， 1cm， 3cmB . 1cm 2cm． 3cmC . 1cm， 2cm， 2cmD . 1cm， 4cm， 2cm2. （2分） (2020七下·碑林期末) 下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A . 少出门少聚众B . 戴口罩讲卫生C . 勤洗手勤通风D . 打喷嚏捂口鼻3. （2分） (2019七上·南岗期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020八上·盐池月考) 如图，B处在 A的南偏西38°方向，C处在 A处的南偏东22°方向，C 处在 B处的北偏东78°方向，则∠ACB的度数是（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°5. （2分） (2017七下·临川期末) 下列计算正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . ﹣5x2+（3x）2=4x2C . 2x2•3x3=6x6D . 2x2•x3=4x56. （2分）若a2+b2-2a-6b+10=0，则有（）A . a=-1，b=3B . a=1，b=-3C . a=-1，b=-3D . a=1，b=37. （2分）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都错8. （2分） (2020八上·商城月考) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD . ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF9. （2分） (2017七下·邗江期中) 已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A . 12B . ±12C . 24D . ±2410. （2分）(2019·香洲模拟) 用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2017七下·泰兴期末) 直接写出计算结果： =________；________．12. （1分） (2020八上·南宁期中) 一个内角为140°的正多边形的边数为________.13. （1分）(2019·通辽模拟) 分解因式：a3b﹣ab3＝________．14. （1分）(2019·龙湖模拟) 要使分式有意义，x的取值应满足________．15. （2分）已知∠A=100°，那么∠A补角为________度．16. （2分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .17. （2分） (2019九下·常德期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边△A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边△A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边△A3A2B3 ，…，则点A2 018的横坐标是________.三、综合题 (共8题；共34分)18. （5分） (2019七上·浦东月考) 计算：- x4+（2008-x）2+（-3）-2+（）-2-（-23）19. （5分）(2018·新乡模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．20. （2分） (2016八上·平南期中) 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC 于E．（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；（2）若AB+BC=30，求△BCE的周长．21. （2分） (2020八上·沭阳月考) 请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP 上找一点Q，使QB=QC.22. （6分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．23. （10分）(2017·盐城) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24. （2分） (2018八上·恩平期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB ， F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD＝CE ．连接DE、DF、EF ．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．25. （2分） (2017八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（1）．（2）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、综合题 (共8题；共34分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）点A(2,1)与点 (2,-1)关于______对称（）A . x轴B . y轴C . 原点D . 都不对2. （1分） (2016八上·柘城期中) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A . 3＜a＜6B . ﹣5＜a＜﹣2C . ﹣2＜a＜5D . a＜﹣5或a＞23. （1分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变5. （1分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（）A . 14cmB . 15cmC . 16cmD . 17cm6. （1分） (2019八上·克东期末) 一个多边形内角和是，则这个多边形的对角线条数为A . 26B . 24C . 22D . 207. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是（）A . 3B . 7C . 4D . 不存在8. （1分）(2017·云南) 下列计算正确的是（）A . 2a×3a=5aB . （﹣2a）3=﹣6a3C . 6a÷2a=3aD . （﹣a3）2=a69. （1分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a 与b的数量关系为A . 2a-b=-1B . 2a+b=﹣1C . 2a﹣b=1D . 2a+b=110. （1分）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：+”小明的做法是：原式=−＝＝；小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4；小芳的做法是：原式=−＝−＝＝1 ．其中正确的是（）A . 小明B . 小亮C . 小芳D . 没有正确的二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·历下模拟) 分解因式： ________．12. （1分）若分式值为0，则q的值是________ ．13. （1分）若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是________.14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．15. （1分） (2018七下·余姚期末) 已知关于x，y的方程组的解是，则a2-b2的值为________。

佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数2. （2分）若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 以上都不对3. （2分）下面是一名学生所做的4道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=；④（xy2）3=x3y6 ，他做对的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2017八下·高阳期末) 下列计算错误的是（）A . × ＝B . ＋＝C . ÷ ＝3D . ＝5. （2分）一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A . 6.42B . 2.565C . 25.65D . 102.66. （2分） (2018七上·龙港期中) 在实数 , ，，中，属于无理数是（）A . 0B .C .D .7. （2分）如果不等式ax>1的解集是x＜，则（）A . a≥0B . a≤0C . a＞0D . a＜08. （2分） (2015八下·深圳期中) 某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（）A . 4 题B . 5 题C . 6题D . 无法确定9. （2分） (2019八上·东台期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为（）A . 80°B . 70°C . 50°D . 130°10. （2分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是BD，AC的中点，若BC＝10，AD＝6，则线段EF的长为（）A . 8B . 5C . 3D . 212. （2分）如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A . △ABD≌△ACDB . ∠ADB=90°C . ∠BAD是∠B的一半D . AD平分∠BAC二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·海盐期中) ﹣的立方根是________，16平方根是________．14. （1分） (2017七下·姜堰期末) “ 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为________15. （1分） (2018七上·恩阳期中) 绝对值小于5的整数有________个.16. （1分）如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有________个．17. （1分） (2019七下·郑州期中) 若 x2+y2=3，xy=1，则 x−y=________.18. （1分）(2020八上·覃塘期末) 我们在二次根式的化简过程中得知：，…，则________三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分）(2018·滨州) 先化简，再求值：（xy2+x2y）× ，其中x=π0﹣（）﹣1 ，y=2sin45°﹣．20. （5分）如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1﹣∠2．21. （2分） (2017七下·自贡期末) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.22. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中)（1）已知的立方根是5，求的平方根；（2）若和都是同一个正数的平方根，求及这个正数.23. （10分） (2017八上·宜城期末) 我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2） 2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？24. （10分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD.（1）如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD.（3）如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ AD.25. （5分）要使（）0有意义,则x满足条件是什么？26. （15分） (2019八下·新田期中) 如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.（1）求证：△BEO≌△CDO；（2）连接BD，CE，若∠BOD=2∠A，求证:四边形BECD是矩形.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。

2021-2022学年广东省佛山市顺德区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（12个题，每题3分，共36分） 1．（3分）下列实数是无理数的是( ) A ．9B ．113C ．2π D ．20222．（3分）点(2,3)P -在( ) A ．x 轴上B ．y 轴上C ．y x =-图象上D ．第四象限3．（3分）正整数10的算术平方根是( ) A ．10B ．10-C ．10±D ．1004．（3分）下列命题是真命题的是( ) A ．两直线平行，同旁内角相等 B ．相等的角是对顶角C ．三角形的外角大于任一内角D ．直角三角形的两锐角互余5．（3分）方程25x y -=的解是( ) A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．13x y =⎧⎨=⎩D ．05x y =⎧⎨=⎩6．（3分）已知点(2,2)M -、(2,5)N ，那么直线MN 与x 轴( ) A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．不确定7．（3分）无理数5的整数部分是( ) A ．4B ．3C ．2D ．18．（3分）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）下列计算正确的是( ) A 93=±B ．255=C 2(3)3-=-D ．2(3)3=10．（3分）若一个点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到一个点B ，则( ) A ．点A 与点B 关于x 轴对称 B ．点A 与点B 关于y 轴对称 C ．点A 与点B 关于原点对称D ．点A 向x 轴的负方向平移1个单位得点B11．（3分）已知点(2A ，)m 、(2,)B n 是一次函数21y x =-图象上的两点，那么m 与n 的大小关系是( ) A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法确定12．（3分）下面图形能够验证勾股定理的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．（4分）8-的立方根是 ．14．（4分）点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．15．（4分）如图，函数5y x =-与21y x =-的图象交于点A ，关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．16．（4分）如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若148∠=︒，则2∠的大小为 度．17．（4分）如图，ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ．若128BPC ∠=︒，则A ∠= ．18．（4分）A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：①y乙与x的函数关系是612y x=-+乙②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇③甲骑自行车的速度是18千米/小时④经过1724或724小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有．三、解答题（6个题，共60分）19．（6分）计算：1 (32)(32)82+--+．20．（8分）如图，ABC∠的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB DE=．（1）求证：//DE BC；（2）若36A∠=︒，AB AC=，求BEC∠的度数．21．（10分）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示．平均分中位数众数方差七年级a85b2S八年级85c100160（1）直接写出a、b、c的值；（2）结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；（3）计算七年级决赛成绩的方差2S，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．22．（10分）某同学参加社会实践，从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖．黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）45零售价（元/千克）68（1）若批发黄瓜和茄子共花175元，则黄瓜和茄子各多少千克？（2）设黄瓜a千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是w元，求w关于a的函数关系式；要使得利润为100元，应批发黄瓜多少千克？23．（12分）一次函数223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点．（1）求a、b的值，并画出一次函数的图象；（2）点C是第一象限内一点，ABC∆为等腰直角三角形且90C∠=︒，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，将直线BC向左平移恰好经过点A时与x轴交于点D．求直线AD、AB与x轴所围成的三角形的面积．24．（14分）如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．（1）选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；（2）在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．（ⅰ）当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；（ⅱ）在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN ＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．参考答案与试题解析一、选择题（12个题，每题3分，共36分）1．【解答】解：A 3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B ．113是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C ．2π是无理数，故本选项符合题意； D ．2022是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C ．2．【解答】解：点(2,3)P -不在坐标轴上，也不在y x =-图象上，在第四象限， 故选：D ．3．【解答】解：10的平方根为，10∴故选：A ．4．【解答】解：A 、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B 、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C 、三角形的外角大于不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D 、直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，符合题意，故选：D ．5．【解答】解：A 、当2x =-、1y =-时，2413x y -=-+=-，不符合方程；B 、当3x =、1y =时，2615x y -=-=，符合方程；C 、当1x =、3y =时，2231x y -=-=-，不符合方程；D 、当0x =、y =-时，2055x y -=-=-，不符合方程；故选：B ．6．【解答】解：(2,2)M -，(2,5)N ，∴横坐标相同，MN x ∴⊥轴，故选：A ．7．【解答】解：459<<，∴23∴<<，∴的整数部分是2，故选：C ．8．【解答】解：A ，3，2223+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；B 222+≠，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；C 222+=，则这个三角形是直角三角形，本选项符合题意；D故选：C ．9．【解答】解：3=，故此选项不合题意；B ．5=±，故此选项不合题意；3=，故此选项不合题意；D ．23=，故此选项符合题意．故选：D ．10．【解答】解：把点A 的横坐标不变，纵坐标乘以1-后得到点B ，则点A 与点B 关于x 轴对称． 故选：A ．11．【解答】解：一次函数1y =-中的0k ， y ∴随x 的增大而增大，图象经过A )m ，(2,)B n 2<， m n ∴<，故选：B ．12．【解答】解：第一个图形：中间小正方形的面积221()42c a b ab =+-⨯；化简得222c a b =+，可以证明勾股定理．第二个图形：中间小正方形的面积221()42b a c ab -=-⨯；化简得222a b c +=，可以证明勾股定理．第三个图形：梯形的面积2111()()2222a b a b ab c =++=⨯⨯+，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则正方形的面积=两个直角三角形的面积的和，即111()()22222b a b a b a abc c ---+=+⋅，化简得222a b c +=；可以证明勾股定理， ∴能够验证勾股定理的有4个．故选：A ．二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 13．【解答】解：3(2)8-=-， 8∴-的立方根是2-．故答案为：2-．14．【解答】解：点(,)P m n 关于y 轴对称点的坐标(,)P m n '-，所以点(3,2)P 关于y 轴对称的点的坐标为(3,2)-．故答案为：(3,2)-．15．【解答】解：函数5y x =-与21y x =-的图象交于点(2,3)A ，∴关于x 、y 的方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩．故答案为23x y =⎧⎨=⎩．16．【解答】解：如图，148∠=︒， 132DAE ∴∠=︒，由折叠可得，1662DAB DAE ∠=∠=︒，//AD BC ， 266DAB ∴∠=∠=︒，故答案为：66．17．【解答】解：ABC ∆的两个内角的平分线交于点P ，∴1()180522ABC ACB BPC ∠+∠=︒-∠=︒， 104ABC ACB ∴∠+∠=︒， 18010476A ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：76︒．18．【解答】解：设y 乙与x 的函数关系式是y kx b =+乙， 点(0,12)E ，(2,0)F 在函数y kx b =+乙的图象上， ∴1220b k b =⎧⎨+=⎩，解得612k b =-⎧⎨=⎩，即y 乙与x 的函数关系式是612y x =-+乙，故①正确；由图可知，甲、乙同时出发0.5小时，二人与A 地距离相同，即二人相遇，故②正确； 当0.5x =时，60.5129y =-⨯+=乙， 即两人相遇地点与A 地的距离是9km ，∴甲骑自行车的速度是90.518(/)km h ÷=，故③正确；设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是y ax =甲， 点(0.5,9)在函数y ax =甲的图象上， 90.5a ∴=，解得18a =，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是18y x =甲； 令|18(612)|5x x --+=， 解得：11724x =（甲23小时已到达B 地，不合题意，舍去），2724x =， 当甲到达B 地时，乙离B 地5千米所走时间为：55(122)6÷÷=（小时）， ∴经过56小时或724小时时，甲、乙两人相距5km ，故④不正确， 故答案为：①②③．三、解答题（6个题，共60分）19．【解答】解：+22=-32=-+1=+． 20．【解答】（1）证明：BE 是ABC ∠的平分线， DBE EBC ∴∠=∠，DB DE =， DBE DEB ∴∠=∠，EBC DEB ∴∠=∠， //DE BC ∴；（2）解：36A ∠=︒，AB AC =， 1(180)722ABC ACB A ∴∠=∠=︒-∠=︒，BE 是ABC ∠的平分线，11723622DBE EBC ABC ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒，363672BEC A DBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即BEC ∠的度数为72︒．21．【解答】解：（1）七年级5名选手的平均分(75808585100)585a =++++÷=，众数85b =， 八年级5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数80c =； （2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数较高， 故七年级的决赛成绩较好； （3）2_S 七年级，2_S 七年级，∴七年级的选手成绩比较稳定．22．【解答】解：（1）设批发了黄瓜x 千克，则批发了茄子(40)x -千克，根据题意得： 45(40)175x x +-=，解得25x =，∴批发了茄子40402515x -=-=（千克），答：批发了黄瓜25千克，则批发了茄子15千克； （2）(64)(85)(40)120w a a a =-+--=-+， 当100w =时，120100a -+=，20a∴=，答：w关于a的函数关系式为120y a=-+，要使得利润为100元，应批发黄瓜20千克．23．【解答】解：（1）223y x=-+的图象经过(0,)A a、(,0)B b两点，当0x=时，2y=，(0,2)A∴，2a∴=，当0y=时，3x=，(3,0)B∴，3b∴=，一次函数的图象如图：（2）如图，当点C在AB上方时，作CM x⊥轴于点M，CN y⊥轴于点N，ON OM⊥，CM x⊥轴，CN y⊥轴，∴四边形ONCM是矩形，CM CN∴⊥，90MCN ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，ACN BCM ∴∠=∠，ABC ∆为等腰直角三角形且90C ∠=︒，AC BC ∴=，ANC BMC ∠=∠，()ACN BCM AAS ∴∆≅∆，CN CM ∴=，AN BM =，∴矩形ONCM 是正方形，ON OM ∴=，(0,2)A 、(3,0)B ，23AN BM ∴+=-， 12AN BM ∴==， 52ON OM ∴==， C ∴点坐标为5(2，5)2； 如图，当点C 在AB 下方时，同理可得C 点坐标为1(2，1)2-， 点C 是第一象限内一点，C ∴点坐标为1(2，1)2-，不合题意，舍去， 综上，C 点坐标为5(2，5)2；（3）设直线BC 的解析式是y kx b =+，(3,0)B ，C 点坐标为5(2，5)2， ∴305522k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得：515k b =-⎧⎨=⎩． 则直线BC 的解析式是：515y x =-+．将直线BC 向左平移恰好经过点A ．(0,2)A ，∴直线AD 的解析式为52y x =-+，∴点D 的坐标为2(5，0)，∴直线AD 、AB 与x 轴所围成的三角形的面积为：1213(3)2255ADB S ∆=⨯-⨯=． 24．【解答】解：（1）由①②→③．理由：∵AC ＝AG ，∴∠ACG ＝∠AGC ，∵∠AGC ＝∠F +∠GAF ，∠GAF ＝∠F ，∴∠ACG ＝2∠F ，∵四边形ABCD 是矩形，∴DF ∥BC ，∴∠F ＝∠BCE ，∴∠ACG ＝2∠BCE ，∴∠ACB ＝3∠BCE ；（由①③→②，②③→①，同法可证）．（2）（ⅰ）如图1中，过点G作GH⊥DF于点H．当AD＝1时，∵∠BCE＝22.5°，∴∠ACG＝∠AGC＝2×22.5°＝45°，'∴∠CAG＝90°，∵∠D＝∠CAG＝∠AHG＝90°，∴∠DAC+∠GAH＝90°，∠GAH+∠AGH＝90°，∴∠DAC＝∠AGH，∵AC＝AG，∴△CDA≌△AHG（AAS），∴AD＝GH＝1，∴点G到直线AF的距离为1；（ⅱ）如图2中，当PQ平分∠MPN时，∠N+2∠NP A＝90°，此时△PQN是“近直角三角形”．过点Q作QJ⊥PN于点J．∵∠M＝90°，PM＝6，MN＝8，∴PN＝＝＝10，∵QP平分∠MPN，QM⊥PM，QJ⊥PN，∴QM＝QJ，设QM＝QJ＝x，∵S△PMN＝S△PMQ+S△PQN，∴×6×8＝×6×x+×10×x，∴x＝3，∴QM＝3．。

2022-2023学年佛山市南海区、三水区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A ．3，4，5B ．5，12，13C ．8，15，17D ．7，24，262．下列各数是无理数的是( )A ．πB ．227C ．D 3．在下列各式中，计算正确的是( )A 9=-B ．3=C ．2(2=-D 1-41的值在( ) A ．4到5之间B ．5到6之间C ．6到7之间D ．7到8之间5．在平面直角坐标系中，点(5,4)P -关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(5,4)-B ．(5,4)--C ．(4,5)D ．(5,4)6．关于一次函数23y x =-，下列说法正确的是( ) A ．图象经过点(2,1)- B ．图象经过第二象限C ．图象与x 轴交于点(3,0)-D ．函数值y 随x 的增大而增大7．如图，直线//a b ，等边ABC ∆的顶点C 在直线b 上，140∠=︒，则2∠的度数为( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒8．下列命题中，假命题的是( ) A ．面积相等的两个三角形全等 B ．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D ．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角9．已知x 、y 是二元一次方程组31032x y x y -=⎧⎨-=-⎩的解，那么x y -的值是( )A ．2B ．2-C ．3D ．3-10．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当90a =时，b 的值为( )A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：12．如图，ABC ∆中，35B ∠=︒，延长BC 至D ，120ACD ∠=︒，则A ∠的度数为 ．13．在平面直角坐标系中，点(21,21)a a +-在x 轴上，则a 的值为 ．14．某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为 分．15．在平面直角坐标系中，直线AB 过点(,12)A a 、(12,)B a -，点A 在第二象限，点O 为坐标原点，连接OA 、OB ，AOB ∆的面积为90，则直线AB 的函数表达式是 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：2313()2--．17．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？18．如图，有人站在离水面高度为8米的岸上A 处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子AB 的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点C 的位置，此时船向岸边移动的距离是多少米？（假设绳子是直的）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，已知ABC ∆的顶点分别为(2,2)A -，(4,5)B -，(5,1)C -． （1）作出ABC ∆关于x 轴对称的图形△111A B C ．（2）点P 在x 轴上运动，当AP CP +的值最小时，直接写出点P 的坐标． （3）求ABC ∆的面积．20．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x 表示），共分成四组：(8085)A x <，(8590)B x <，(9095)C x <，(95100)D x ．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C 组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：（1）直接写出上述a 、b 、c 的值：a = ，b = ，c = ． （2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？（3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀(90)x 的九年级学生大约有多少人？21．如图，在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的平分线，//DE BC 交AB 于点E ．60A ∠=︒，80BDC ∠=︒，求BED ∠的度数．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．如图，在ABC==，AC=AD BC⊥，垂足为D．AB BC∆中，10（1）求证：2∠=∠．B CAD（2）求BD的长度；（3）点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB距离．23．如图，在平面直角坐标系中，直线1y xC a，=+分别交x轴，y轴于点A、B．另一条直线CD与直线AB交于点(,6)与x轴交于点(3,0)D，点P是直线CD上一点（不与点C重合）．（1）求a的值．（2）当APC∆的面积为18时，求点P的坐标．（3）若直线MN在平面直角坐标系内运动，且MN始终与AB平行，直线MN交直线CD于点M，交y轴于点N，当90∆的面积．BMN∠=︒时，求BMN答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．解：A 、222345+=，能构成直角三角形； B 、22251213+=，能构成直角三角形； C 、22281517+=，能构成直角三角形；D 、22272426+≠，不能构成直角三角形．故选：D ．2．解：A 、π是无理数，故本选项符合题意； B 、227是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C 、2-，2-是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D 2=，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：A ．3．解：A 9=，故此选项不合题意；B ．C ．2(2=，故此选项不合题意；D 1=-，故此选项符合题意．故选：D ．4．解：5326<，617∴<<，故选：C ．5．解：点(5,4)P -关于y 轴对称的点的坐标是(5,4)--． 故选：B ．6．解：A ．当2x =时，22311y =⨯-=≠-，∴一次函数23y x =-的图象不经过点(2,1)-，选项A 不符合题意；B ．20k =>，30b =-<，∴一次函数23y x =-的图象经过第一、三、四象限，选项B 不符合题意；C ．当0y =时，230x -=，解得：32x =， ∴一次函数23y x =-的图象与x 轴交于点3(2，0)，选项C 不符合题意；D ．20k =>，∴函数值y 随x 的增大而增大，选项D 符合题意．故选：D ．7．解：ABC ∆是等边三角形， 60A ACB ∴∠=∠=︒， 140∠=︒，180604080AED ∴∠=︒-︒-︒=︒，直线//a 直线b ， 2AED ACB ∴∠=∠+∠， 2806020∴∠=︒-︒=︒，故选：B ．8．解：A ：面积相等的三角形不一定全等，故A 是假命题； B ：等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，故B 是真命题；C ：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故C 是真命题；D ：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故D 是真命题；故选：A ．9．解：将方程两式相加得， 448x y -=， 2x y ∴-=，故选：A ．10．解：从表中可知：a 依次为6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，⋯，即902(432)=⨯+， b 依次为8，15，24，35，48，⋯，即当90a =时，24512024b =-=．故选：C ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．解：= 2832<，∴，∴．故答案为：<．12．解：ACD B A ∠=∠+∠， 1203585A ACD B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：85︒．13．解：点(21,21)a a +-在x 轴上， 210a ∴-=，解得0.5a =． 故答案为：0.5．14．解：该名同学综合成绩为9560%9030%8010%92⨯+⨯+⨯=（分)， 故答案为：92．15．解：过点A 作AC x ⊥轴于C ，过点B 作BD x ⊥轴于D ，点(,12)A a 、(12,)B a -，点A 在第二象限， OC BD a ∴==-，12AC OD ==，在AOC ∆和OBD ∆中， 90OC DB ACO ODB AC OD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()AOC OBD SAS ∴∆≅∆， AOC OBD ∴∠=∠，90AOC BOD OBD BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒， 90AOB ∴∠=︒，点(,12)A a 、(12,)B a -，OA OB ∴==AOB ∆的面积为90，∴119022OA OB ⨯⨯==，6a ∴=-或6（舍去）， ∴点(6,12)A -、(12,6)B ，设直线AB 的函数表达式是y kx b =+， ∴612126k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得1310a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 的函数表达式是1103y x =-+．故答案为：1103y x =-+．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．解：2313()2--+9948=-++-4=-．17．解：设购进甲种商品x 件，乙种商品y 件， 根据题意，得12010040000(130120)(150100)10000x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，解得200160x y =⎧⎨=⎩，答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品160件． 18．解：在Rt ABD ∆中：90ADB ∠=︒，17AB m =，8AD m =，15()BD m ∴，171710()AC m =-⨯=，6()CD m ∴=，1569()BC m ∴=-=，答：船向岸边移动了9m ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）如图，点P 为所作，(4,0)P -；（3）ABC ∆的面积11134313214 5.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．20．解：（1）由题意可知，6%110%20%40%20a=---=，故40a=；八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是96分，故众数96b=；九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为92、93，故中位数为929392.52c+==，故答案为：40；96；92.5；（2）九年级成绩相对更好，理由如下：①九年级测试成绩的众数大于八年级；②九年级测试成绩的方差小于八年级；（3）100070%700⨯=（人)．答：估计参加此次活动成绩优秀(90)x的九年级学生人数为700人．21．解：A ABD BDC∠+∠=∠，60A∠=︒，80BDC∠=︒，20ABD∴∠=︒，BD平分ABC∠，20ABD CBD∴∠=∠=︒，又//DE BC，CBD BDE∴∠=∠，20BDE CBD∴∠=∠=︒180140BED ABD BDE∴∠=︒-∠-∠=︒．五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分）22．（1）证明：AB AC=，BAC C∴∠=∠，180BAC C B∠+∠+∠=︒，2180B C∴∠+∠=︒，AD BC ⊥， 90CAD C ∴∠+∠=︒， 22180C CAD ∴∠+∠=︒， 2B CAD ∴∠=∠，（2）解：设(0)CD x x =>， 在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中， 22222AB BD AC DC AD -=-=，22210(10)x x ∴--=-， 2x ∴=，1028BD BC CD ∴=-=-=；（3）解：作PM AB ⊥于M ，PN AC ⊥于N ，且PM PN =，连接AP ，在Rt ABD ∆中，6AD =， ABC ∆的面积PAB =∆的面积PAC +∆的面积， ∴111222BC AD AB PM AC PN ⋅=⋅+⋅，106(10PM ∴⨯=+，10PM ∴=-P ∴到AB 的距离是10-．23．解：（1）将(,6)C a 代入1y x =+得： 61a =+，解得5a =，a ∴的值是5；（2）设直线CD 解析式为y kx b =+，将(5,6)C ，(3,0)D 代入得： 5630k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得39k b =⎧⎨=-⎩，∴直线CD 解析式为39y x =-， 在1y x =+中，令0y =得1x =-， (1,0)A ∴-，3(1)4AD ∴=--=， 11||461222ACD S AD yC ∆∴=⋅=⨯⨯=，P ∴不能在线段CD 上， 设(,39)P m m -， 当P 在D 下面时，如图：18ACP S ∆=，12ACD S ∆=， 18126ADP S ∆∴=-=， ∴14(93)62m ⨯⨯-=， 解得2m =， (2,3)P ∴-； 当P 在C 上方时，如图：18ACP S ∆=，12ACD S ∆=， 181230ADP S ∆∴=+=， ∴14(39)302m ⨯⨯-=， 解得8m =， (8,15)P ∴； 综上所述，P 的坐标为(2,3)-或(8,15)；（3）过M 作MH BN ⊥于H ，如图：设(,39)M n n -， 在1y x =+中，令0x =得1y =， (0,1)B ∴，(1,0)A -，OA OB ∴=， AOB ∴∆是等腰直角三角形，45BAO ABO ∴∠=∠=︒， //MN AB ，45BNM ABO ∴∠=∠=︒， 90BMN ∠=︒，45MBN BNM ∴∠=︒=∠， BMN ∴∆是等腰直角三角形， MH BN ⊥，BH NH MH n ∴===， 1OB =，(39)93OH n n =--=-， 1(93)n n ∴+-=， 解得52n =，52MH ∴=，5BN =， 12524BMH S BN MH ∆∴=⋅=．。

广东省佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比较2, , 的大小,正确的是（）A . 2< <B . 2< <C . <2<D . < <22. （2分）(2018·广州) 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A . ∠4，∠2B . ∠2，∠6C . ∠5，∠4D . ∠2，∠43. （2分）(2019·阜新) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2020九下·云南月考) 下列运算正确的是（）.A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·新余期末) 不在函数的图象上的点是（）A .B .C .D .6. （2分）下面有4个正整数的集合：（1）1～97中3的倍数；（2）1～97中4的倍数；（3）1～97中5的倍数；（4）l～97中6的倍数．其中平均数最大的集合是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）7. （2分）点(一2．1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019七下·海淀期中) 如图所示，AB∥CD ，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 32°C . 34°D . 36°9. （2分） (2020九上·德清期末) 在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（）A .B .C .D .10. （2分）方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（）A . 5，2B . 1，3C . 2，3D . 4，2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，则阴影小长方形的面积S＝________．12. （2分） (2018七上·九台期末) 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________．13. （1分）(2018·南京模拟) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541（1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3，中位数是________m3．14. （1分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为________ ．15. （1分） (2019九上·江汉月考) 若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝________．16. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分） (2018八上·靖远期末) ①②③④18. （5分） (2018九上·安定期末) 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．19. （5分） (2019八上·郑州开学考) 已知：如图，平分， .那么与平行吗？请说明理由.20. （5分）(2011·台州) 毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？21. （5分） (2018七下·紫金月考) 如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22. （5分）已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．23. （11分） (2017九上·滦县期末) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 = ；第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；第三步： = =5.5（份）①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．24. （6分） (2019七下·海口期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其中A种产品的生产成本为每件3万元，B种产品的生产成本为每件5万元；并且销售一件A种产品的利润为1万元，销售一件B种产品的利润为2万元。

2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷1. 下列实数中，最大的数是( )A. 0B.C.D. 42. 在平面直角坐标系中，点在( )A. x轴上B. y轴上C. 第一象限D. 第四象限3. 的值是( )A. 2B.C. 4D.4. 若，是方程的解，则m的值是( )A. B. C. 2 D. 35. 如图，已知，l与a、b相交，若，则的度数等于( )A. B. C. D.6. 初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如表所示：时间小时67910人数人713169同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A. 9，7B. 9，9C. 16，9D. 16，167. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是( )A. B. C. D. 无法确定8. 下面图形能够验证勾股定理的有个( )A. 4B. 3C. 2D. 19. 点关于y轴对称的点的坐标为______.10. 如图，CD是的高，若，则的度数是______ .11. 平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是____.12. 三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______ 三角形.13. 某通讯公司有两种电话计费方式：A套餐是月租20元，B套餐是月租0元，一个月内本地通话时间分与费用元的函数关系如图所示.下列结论正确的是______ .①A方式的最低消费20元；②当通话100分钟时，两种方式的费用都是30元；③当打出电话150分钟时，每分钟收费A方式比B方式便宜元.14. 计算：15. 如图，在四边形ABCD中，，若，求的度数.16. 某校开展演讲比赛，经历初赛、复赛、决赛三个环节.九、九班各选出5名选手参加复赛，成绩如图所示.求出九班选手成绩的方差；你认为选哪个班代表九年级参加学校的决赛比较好，说明理由参考信息：17. 某中学为了改造劳动实践基地，需要2m和3m两种规格的钢管.从建材市场购回一根长17m的钢管，将其截成2m长x段，3m长y段.列出关于x，y的二元一次方程；应该怎么样截这一根钢管更好？18. 关于x、y的方程组当时，解方程组；若方程组的解满足，求k的值.19. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是、、、求的面积；点E是x轴上一点，当的值最小时，求E的坐标.20. 一次函数画出函数的图象；当x ______ 时，的值大于0；对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，求b的取值范围.21. 初中几何的学习始于空间的“实物和具体模型”，聚焦平面的“几何图形的特征和运用”，形成了空间几何问题要转化为平面几何问题的解题策略.问题提出：如图所示是放在桌面上的一个圆柱体，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，如何求最短路程呢？如图1问题分析：蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，可以有几条路径？在图中画出来；如图2问题探究：①若圆柱体的底面圆的周长为18cm，高为12cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；②如图3若圆柱体的底面圆的周长为24cm，高为4cm，蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程；③如图3若圆柱体的底面圆的半径为r，高为h，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，求最短路程.22.在中，O是平分线上一点，过点O作交AB、AC于点D、如图1，连结CO，CO恰好平分①写出线段DE、BD、CE的数量关系：______ ；②当时，求的度数；如图2，交BO于点①尺规作图，作的平分线交BC于点G；②作交BO于点当的大小发生变化时，的值是否发生变化？并说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：，，最大的数是4；故选：根据负数小于0，小于正数，以及无理数的估算，进行判断即可．本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0，小于正数，以及无理数的估算方法是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点在x轴上，故选：根据x轴上的点的纵坐标为0，即可求解．本题考查了坐标轴上点的坐标特征，掌握坐标轴上的点的坐标的特征是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：，故选：根据立方根的定义求出即可．本题考查了对立方根定义的应用，注意：a的立方根是4.【答案】D【解析】解：，是方程的解，，故选：把，代入，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：如图，，，，故选：先求出的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出的度数．本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：数据9出现的次数最多，所以众数是9；45个数据从小到大排列后，排在第23位的是9，故中位数是故选：根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．本题考查了中位数、众数的概念．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7.【答案】A【解析】解：点在一次函数的图象上，，，随x的增大而减小，，，故选：由点在一次函数的图象上，得，则y随x的增大而减小，可得答案．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的增减性等知识，求出k的值是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：第一个图形：两个小正方形的面积分别为4和9，大正方形的面积为13，可得，可得，可以验证勾股定理．第二个图形：梯形的面积，化简得；可以证明勾股定理．第三个图形：中间小正方形的面积；化简得，可以证明勾股定理．第四个图形：由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则原图形面积=正方形的面积，即，化简得；可以证明勾股定理，能够验证勾股定理的有4个．故选：利用面积法验证或证明勾股定理即可解决问题．本题考查了勾股定理的证明、直角三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法得出等式是解决问题的关键．9.【答案】【解析】解：点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为平面直角坐标系中任意一点，关于y轴的对称点的坐标是，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．10.【答案】【解析】解：，，是的高，即，，，，故答案为：根据同角的余角相等，即可求解．本题主要考查了直角三角形的性质，掌握同角或等角的余角相等是解题的关键．11.【答案】【解析】解：设点P的坐标为，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，，，点P在第二象限，，，点P的坐标是，故答案为：先根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据第二象限点坐标的特征解答即可．本题考查了直角坐标系中点的坐标，掌握每个象限点坐标的特征和横坐标、纵坐标的意义是解答本题的关键．12.【答案】直角【解析】解：三角形的三边长分别是1、、，，这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．根据勾股定理的逆定理进行计算即可求解．本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．13.【答案】①②【解析】解；①正确，因为A套餐最少交纳20元月租；根据图像，100分钟时，两图像交点纵坐标是30，所以②正确；B套餐每分钟单价，元，A套餐除月租外，每分钟单价：元，150分钟时，A套餐花费，元，平均单价为，元，B套餐单价仍然是元，所以相差元，③错误；故答案为：①②．先根据图像，可以看出A套餐，最少缴费20元，他们的交点坐标为，据此可以计算出两种套餐除月租外，每分钟的话费单价，然后计算出150分钟时的总价，进而可以比较判断结果．本题考查了一次函数图像的性质，根据图像上点的坐标可以解决实际问题．14.【答案】解：原式，，【解析】先计算乘法，并根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．15.【答案】解：，，，，【解析】根据平行线的性质，求出，根据等边对等角求出即可．本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，求出16.【答案】解：，；，由知：，，，1班的方差小于2班方差，九班比九班成绩更平稳一些，选九班代表九年级参加学校的决赛比较好．【解析】先求出九班成绩的平均数，再根据方差公式计算即可；先求出九班成绩的平均数，九班的方差，再比较平均数和方差，在平均数相等情况下，选方差较小的班参加比赛．本题考查条形统计图，平均数，方差，熟练掌握平均数与方差计算公式，根据平均数与方差作决策是解题的关键．17.【答案】解：长x段，3m长y段，根据题意得：；，y都是正整数，当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；符合条件的解为：，，【解析】根据2m长和3m长的钢管的总长度等于17m，即可求解；根据x，y都是正整数，分别把，2，3，4，5，6，7代入中方程，即可求解．本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确列出方程是解题的关键．18.【答案】解：当时，可得，①②-②，得，把代入①，得，，；，①+②，得，，方程组的解满足，，【解析】把代入方程组，解方程组即可；①+②得，根据，可得，解方程即可求出k的值．本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19.【答案】解：根据题意得：的面积为；如图，作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，，点，设直线BF的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线BF的解析式为，当时，，解得：，点E的坐标为【解析】用所在的长方形的面积减去其周围的三个直角三角形的面积，即可求解；作点C关于x轴的对称点F，连接BF交x轴于点E，则此时的值最小，再求出直线BF的解析式，即可求解．本题主要考查了轴对称-最短线路问题，根据题意得到点E的位置是解题的关键．20.【答案】【解析】解：列表：x0y10画图如下：由图可知：函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围是，当时，的值大于0；若对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，则当时，必然大于0，，解得的取值范围为：列表，描点，连线即可；根据函数图像在x轴上方的部分对应的x的范围可得结果；结合图像分析得出当时，必然大于0，解不等式即可．本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像，一次函数与不等式，中理解并还原成数学语言，即得出“当时，必然大于0”是解题关键．21.【答案】解：共有3条路径，如下图：①如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为15cm；②如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为；③如图，连接AB，根据题意得：，，，即蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点B，最短路程为【解析】共有3条路径，第一条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面边缘爬行；第二条先沿圆柱体的高爬行，再从上底面直径爬行；第三条沿圆柱体侧面爬行，即可；①连接AB，利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；②利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解；③利用两点之间，线段最短，在中，根据勾股定理，求出AB的长，即可求解．本题主要考查了勾股定理的实际应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．22.【答案】【解析】解：①，，，平分，CO平分，，，，，，，；故答案为：；②，，平分，CO平分，，，；解：①如图，射线DG即为所求；②的值不发生变化，理由如下：设，，，，即，，，是的平分线，，，即，，，，是定值．①根据，可得，，再由BO平分，CO平分，可得，，从而得到，，即可；②根据三角形内角和定理可得，再由BO平分，CO平分，可得，再由三角形内角和定理，即可求解；①根据作已知角的平分线的作法画出图形，即可；②设，根据，可得，再由，可得，，然后根据DG是的平分线，可得，再由，可得，从而得到，再由，即可求解．本题主要考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握等腰三角形的判定，三角形内角和定理，平行线的性质是解题的关键．。

佛山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·玉州期中) 下列实数是无理数的是（）A . 3.14159B .C .D .3. （2分）(2020·宜昌) 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·深圳期中) 若用A、B、C分别表示有理数，O为原点如图所示。

化简的结果为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·朝阳模拟) 八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）金额/元5102050100人数4161596A . 20.6元和10元B . 20.6元和20元C . 30.6元和10元D . 30.6元和20元7. （2分） (2019七下·湖州期中) ①两点之间线段最短；②同旁内角互补；③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD> EC．其中正确结论的序号是（）．A . ①②④⑤B . ①②④C . ④⑤D . ①②⑤10. （2分）已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图所示，若管内的污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为________．12. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．13. （1分）若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．14. （1分） (2019八上·尚志期中) 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角为________度．15. （1分）(2017·涿州模拟) 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为________．16. （1分） (2019九上·上海月考) 在中，，，，点G是的重心，GH垂直于AB，垂足为H，则 ________.三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分） (2019八下·钦州期末) 计算：（1） .（2） .18. （5分） (2019七下·许昌期末) 已知方程的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.19. （7分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上.（1）画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；（2）求出△ABC的面积.20. （10分） (2020八下·扬州期中) 扬州市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的八年级学生总人数为________人；（2）根据图中信息，补全条形统计图________；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为________；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？21. （6分） (2019八上·秀洲月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.（1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由.22. （5分） (2020七下·乌鲁木齐期中) “利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.23. （7分）(2016·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．24. （11分） (2019八上·景泰期中) 如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）（1）求△ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-3、24-1、24-2、。