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小学五年级数学几何图形周长、面积、体积计算公式大全长方形、正方形的周长和面积公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a·a= a2三角形、平行四边形、梯形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2圆的周长和面积公式：圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的侧面积和表面积公式：圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱圆锥的体积公式：圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
一、周长公式1. 长方形的周长=（长宽）×22. 正方形的周长=边长×43. （重点）圆的周长=圆周率×直径= 2×圆周率×半径二、面积公式1. 长方形的面积=长×宽2. 正方形的面积=边长×边长3. 三角形的面积=底×高÷24. 平行四边形的面积=底×高5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷26. （重点）圆的面积=圆周率×半径27. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
图形的周长与面积的计算一、图形的周长计算1.1 定义：周长是指图形一周的长度。
1.2 计算方法：1.2.1 矩形：周长 = (长 + 宽) × 21.2.2 正方形：周长 = 边长 × 41.2.3 三角形：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长31.2.4 圆：周长= 2 × π × 半径二、图形的面积计算2.1 定义：面积是指图形所占平面的大小。
2.2 计算方法：2.2.1 矩形：面积 = 长 × 宽2.2.2 正方形：面积 = 边长 × 边长2.2.3 三角形：面积 = 底 × 高 ÷ 22.2.4 圆：面积= π × 半径²2.2.5 梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2三、特殊图形的周长与面积计算3.1 圆柱：3.1.1 周长：底面周长= 2 × π × 半径3.1.2 面积：侧面积 = 底面周长 × 高；底面积= π × 半径²3.2 圆锥：3.2.1 周长：底面周长= 2 × π × 半径3.2.2 面积：侧面积 = 底面周长 × 斜高 ÷ 2；底面积= π × 半径²四、实际应用4.1 计算一块土地的面积，已知其长和宽。
4.2 计算一个游泳池的周长和面积。
4.3 计算一本书的封面面积。
五、知识点拓展5.1 平面图形的周长和面积之间的关系。
5.2 立体图形的表面积和体积的计算。
5.3 图形放大和缩小的原理。
6.1 计算一个边长为5厘米的正方形的周长和面积。
6.2 计算一个底边长为6厘米，高为4厘米的三角形的周长和面积。
6.3 计算一个半径为3厘米的圆的周长和面积。
6.4 计算一个上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米的梯形的周长和面积。
小学常用图形周长和面积计算公式
长方形
周长：c=(a+b)×2 平行四边形的面积：s=a ×h
面积：s= a ×b
正方形
周长：c=4a
三角形的面积
梯形的面积面积：s=a ×a s=
2
1
ah s=2
1
(a+b) ×h 圆周长：c=d=2r 面积：s=r
2
小学常用立体图形表面积和体积计算公式
长方体表面积：s=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积：s=6a2 h
b 体积： v=a×b×
c 体积：v=a3 a a
圆柱体表面积：s=2s底+s侧圆锥的体积：v=31sh 体积：v=s底h
小学常用单位进率
长度单位：毫米10厘米10分米10米1000千米面积单位：厘米2100分米2100米21000000千米2
10000100
公顷
体积单位：厘米31000分米31000米3
毫升1000升
质量单位：克1000千克1000吨
时间单位：秒60分60时24日
31天的月份有（1、3、5、7、8、10腊，31天永不差）
日30天的月份有（4、6、9、10月）月2月：平年28天，闰年29天
大单位化小单位，单位变小，数字就要变大，所以要乘进率。
小单位化大单位，单位变大，数字就要变小，所以要除以进率。
小学数学中的面积与周长的计算在小学数学教学中，面积和周长的计算是非常重要的内容。
面积和周长是我们研究图形属性的关键概念，也是数学中的基础概念之一。
通过计算面积和周长，我们可以更好地理解图形的大小、形状和性质。
在本文中，我将介绍小学数学中如何计算面积和周长的方法和技巧。
1. 长方形和正方形的面积与周长计算长方形和正方形是小学数学中最常见的两种图形。
计算它们的面积和周长非常简单。
1.1 长方形面积与周长计算长方形的面积（A）可以通过公式 A = 长（L） ×宽（W）来计算。
周长（P）可以通过公式 P = 2 ×（长（L） + 宽（W））来计算。
1.2 正方形的面积与周长计算正方形的面积（A）可以通过公式 A = 边长（S） ×边长（S）来计算。
周长（P）可以通过公式 P = 4 ×边长（S）来计算。
2. 三角形的面积与周长计算三角形是小学数学中另一个重要的图形，计算其面积和周长有不同的方法。
2.1 直角三角形的面积与周长计算直角三角形的面积（A）可以通过公式 A = 底（B） ×高（H） / 2来计算，其中底为直角边之一，高为与底垂直的边长。
周长（P）可以通过公式 P = 底（B） + 直角边1 + 直角边2来计算。
2.2 一般三角形的面积与周长计算对于一般的三角形，面积（A）可以通过海伦公式来计算：A = √[p × (p - a) × (p - b) × (p - c)]，其中 p = (a + b + c) / 2，a、b、c分别为三角形的三边长。
周长（P）可以直接通过三边长的和来计算。
3. 圆形的面积与周长计算圆形是小学数学中较为复杂的图形，计算其面积和周长需要特殊的公式。
3.1 圆的面积计算圆的面积（A）可以通过公式A = π × 半径（r） ×半径（r）来计算，其中π近似等于3.14。
3.2 圆的周长计算圆的周长（C）可以通过公式C = 2 × π × 半径（r）来计算。
解密小学数学中的面积与周长在小学数学中，学生们经常接触到关于面积和周长的概念。
面积和周长是数学中非常重要的概念，它们被广泛应用于日常生活和其他学科中。
本文将解密小学数学中的面积和周长，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、面积1.1 什么是面积面积是一个平面图形所占据的总空间大小。
通常使用单位平方单位来表示，如平方厘米、平方米等。
对于简单的几何图形，我们可以根据其特点来计算面积。
1.2 面积公式不同几何图形有不同的计算面积的公式，下面是一些常见图形的面积公式：- 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽- 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长- 三角形的面积公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2- 圆的面积公式：面积= π × 半径 ×半径，其中π约等于3.141.3 面积的应用面积的概念在日常生活中有着广泛的应用。
例如，当我们购买地毯时，需要知道房间的面积来确定所需地毯的尺寸。
在种植花草时，我们也需要考虑需要多大的土地面积来容纳这些植物。
了解面积的概念和计算方法将帮助我们更好地处理这些实际问题。
二、周长2.1 什么是周长周长是一个封闭图形的边界长度。
周长是一个可以测量的物理量，通常使用长度单位来表示，如厘米、米等。
对于不规则形状的图形，可以通过将所有边的长度相加来计算周长。
2.2 周长公式不同图形有不同的计算周长的公式，下面是一些常见图形的周长公式：- 矩形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)- 正方形的周长公式：周长 = 4 ×边长- 三角形的周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3- 圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径，其中π约等于3.142.3 周长的应用周长的概念在现实生活中也有很多应用。
比如，在室内装修中，我们需要计算房间的周长来确定需要多少墙纸或者油漆。
工程师在规划道路或围栏时，也需要考虑周长来确定所需的材料或者成本。
面积与周长的计算一、面积的计算1.面积的定义：面积是平面图形所占平面的大小。
2.面积的单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等。
3.常见图形的面积公式：–矩形：面积 = 长 × 宽–正方形：面积 = 边长 × 边长–三角形：面积 = 底 × 高 ÷ 2–平行四边形：面积 = 底 × 高–梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2二、周长的计算1.周长的定义：周长是封闭图形一周的长度。
2.周长的单位：米（m）、分米（dm）、厘米（cm）等。
3.常见图形的周长公式：–矩形：周长 = (长 + 宽) × 2–正方形：周长 = 边长 × 4–三角形：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3–平行四边形：周长 = (邻边1 + 邻边2) × 2–梯形：周长 = (上底 + 下底) + (斜边1 + 斜边2)三、面积与周长的关系1.在矩形中，面积越大，周长也越大。
2.在正方形中，面积越大，周长也越大。
3.在三角形中，面积与周长没有直接的关系。
四、实际应用1.计算一块土地的面积和周长，以便确定合适的农作物种植方案。
2.计算一个房间的面积和周长，以便确定家具的摆放和装修方案。
3.计算一个体育场的面积和周长，以便确定比赛场地的大小和布局。
五、注意事项1.在计算面积和周长时，要注意单位的转换。
2.在实际应用中，要考虑图形的实际形状和尺寸，选择合适的公式进行计算。
3.在解题过程中，要注意保持解题步骤的简洁和清晰。
习题及方法：1.习题：计算一个边长为5厘米的正方形的面积和周长。
答案：面积 = 5 × 5 = 25平方厘米，周长 = 5 × 4 = 20厘米。
解题思路：根据正方形的面积公式和周长公式直接计算得出结果。
2.习题：一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，计算它的面积和周长。
一对一个性化教案
学生姓名：颜茹玉 教案编号：01
教研组长签名： 教务主任签名：
日期： 年 月 日
学生
年级 三年级
教师
姓名
授课
日期
授课
时段
课题 《周长与面积》
教 学 过 程 及 内 容
课前衔接
1、作业检查、复习旧知识（再次梳理前次课重点难点）
2、导入新课
一、教学内容
知识点一、周长的计算 知识点二、面积的计算
二、例题详解、课堂讲解
知识点一、周长的计算
长方形的周长= 正方形的周长=
1、 图形一周的长度，就是它的周长。
2、长方形有 条边，对边 ，一个长方形的相框，长是8厘米，宽是5厘米，周长为
3、正方形有 条边，四边 。
已知一个正方形周长是80厘米，它的边长是
4、下图是一个长方形，在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的边长是 厘米，它的周长是 厘米，剩下的是 形，它的周长是 厘米。
三、课堂小结（学案详解） 四、课后作业
课后评价一、学生对于本次课的评价
○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：
○好○较好○一般○差
作业
布置
教师
留言
教师签字：
家长
意见
家长签字：
日期：年月日
乐学教育一对一个性化学案
学生姓名：学案编号：01 课前衔接
1、单位的换算
6米=（）分米 9平方米=（）平方分米 4000平方分米=（）平方米
50分米=（）米 1700平方分米=（）平方米 7分米=（）厘米
40厘米=（）分米 300平方厘米=（）平方分米 20平方分米=（）平方厘米
8厘米=（）毫米 20毫米=（）厘米 7000平方厘米=（）平方分米
2、直接算出下面得数
26×3= 218÷2= 402÷3= 2700÷3= 216÷4= 120×5= 912÷3= 207×3=
3、列竖式计算
744÷8= 34×16= 296÷8= 26×42=
一、知识点讲解、例题讲解
知识点一、周长的计算
长方形的周长= 正方形的周长=
1、图形一周的长度，就是它的周长。
2、长方形有条边，对边，一个长方形的相框，长是8厘米，宽是5厘米，周长为
3、正方形有条边，四边。
已知一个正方形周长是80厘米，它的边长是
4、下图是一个长方形，在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的边长是厘米，它的周长是厘米，剩下的是形，它的周长是厘米。
5、一条绳子长8米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是。
6、用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，它的边长是。
7、一根绳子正好能围成一个边长是4米的正方形，如果把它围成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的周长是米。
知识点二、面积的计算
长方形的面积= 正方形的面积=
1、计算下面图形的周长与面积。
2、边长为2厘米的正方形的周长是，面积是。
3、一块正方形彩纸的面积是64平方分米，它的边长是。
4、一块长方形玻璃面积是15平方分米的，长是5分米，宽是。
5、一块长30厘米，宽是20厘米的塑料膜，面积是平方米。
6、用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是。
二、课堂讲练
（一）填空题。
1、物体的或的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用的面积单位来测量。
3、用1平方厘米的正方形去量一个长方形，摆了4排，每排摆6个，这个长方形的面积是。
4、边长为的正方形，面积是1平方厘米，面积是1平方米的正方形，它的边长是分米。
5、一个长方形，它的长是8米，宽是4米，周长是，面积是。
6、900平方厘米= 平方米；240分米= 米； 平方分米=50平方米；6平方分米= 平方厘米
7、在“ ”里填上合适的单位名称。
教室的门高2 ；课桌面的面积约是35 ；一块方砖的面积约是800 ；一枚5角硬币面积约是3 。
8、学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要 平方米。
9、一块长方形铁板的面积是64平方分米，宽是4分米，求它长是 分米。
10、边长为16米的正方形，可以剪成面积是4平方米的小正方形 个。
11、数一数，下图每个格是1平方厘米。
图形①和②中阴影部分的面积分别为 平方厘米和 平方厘米。
①
②
（二）判断
1、相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位之间的进率是100.（ ）
2、边长为4米的正方形，面积和周长一样大。
（ ）
3、1平方米地面上大约可站120名同学。
（ ）
4、8个面积为12
cm 的小正方形可以拼成一个大正方形，它的面积是82
cm 。
（ ） 5、把一个长方形对折后，每个小长方形的周长和面积都是原来长方形的一半。
（ ） （三）选择题
1、正方形的边长扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8
2、下面图形中，面积和其他图形不相等的是（ ）号图形。
3、把边长是9厘米的正方形剪成边长是3厘米的小正方形，一共可以剪几个，你的选择是（ ）。
①3个 ②6个 ③9个 ④27个
4、下面每个小方格的面积是1，（ ）号图案面积最大。
5、用两根12厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的面积比较，你认为正确的是（ ）。
① 正方形的面积大 ②长方形的面积大 ③一样大 （四）计算题
1、计算下面图形的周长与面积
2、计算并填表。
（五）在方格纸上中画2个面积是16平方厘米的长方形。
（每个小格表示1平方厘米。
）
（六）解决问题。
1、小东妈妈买了凉席长19分米，宽15分米，要铺在与凉席同样大的床上，床的面积是多少平方分米？
2、一块正方形菜地，边长是23米，这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多少米？
3、用一根铁丝围成一个长18厘米，宽2厘米的长方形，现在要用这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？
4、用四个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长和面积是多少？
5、宝平路小学开辟一块实验种植基地，长为10米，宽50分米，这块实验种植基地面积是多少平方米？如果每平方米收获果实12千克，这块小实验种植基地一共收果实多少千克？
6、一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？
7、李红家给厨房铺地砖，有两种设计方案。
（1）第一种设计用了90块地砖，计算这个厨房的面积。
（2）第二种设计需要多少块地砖？
（3）哪种设计比较便宜？
三、课堂总结（学生本人在老师的指导下进行总结）
四、课后作业
1、一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是，面积是。
2、一个长方形，长10米，长比宽多3米，这个长方形的周长是，面积是。
3、一块长方形菜地长6米，长是宽的两倍，这个长方体的面积是。
4、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了米。
5、有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少平方分米？合多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？
6、李奶奶家院子里有一块菜地，它的长是50分米，宽是30分米，李奶奶在这块菜地里种白菜，如果每平方米收白菜4千克，这块菜地共收多少千克的白菜？。
