圆的周长与面积对比练习(一)

周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24

(3)一个圆形餐桌面直径是2m， 它的周长多少米？它的面积是多 少米？ 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
d=30
d=30
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm 3cm
8cm
2.圆面积的推导：把圆平均分成若干（偶数）等 份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆 周长的一半，长方形的宽是圆的半径。长方形的面 积是:长×宽，所以圆的面积： S=πr×r=πr2 . 3.圆环的面积： S环= S大-S小 =πR2
圆 的 面 积
-πr2=π（R2-r2）
4.半圆的面积是圆面积的一半。 S半＝πr2 ÷2
在一个边长为20厘米的正方形内，画 一个最大的圆，这个圆的面积是多少 平方厘米？
a=d=20cm
20cm
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
系统梳理
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
复习圆面积的推导
系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似 的平行四边形
长方形的长相当于(圆周长的一半 ) 长方形的宽相当于( 圆的半径 )
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r ）。

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

圆的周长和面积练习精选一、填空题1、圆围成的曲线的长叫做圆的（），用字母（）表示，圆无论大小它的周长总是直径长度的（）倍多一些。

这个倍数是一个（）的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，取两位小数近似值约是（）。

2、（）叫做圆的面积。

3、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）．因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。

4、圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

5、小圆的半径是2分米，大圆的半径是6分米，小圆和大圆的直径之比是（），周长之比是（），大圆和小圆的面积之比是（）。

6、画一个周长是25.12厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（）。

它的面积是（）。

7、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

8、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

9、半径是1.5厘米的半圆形求它的周长，列式是（）10、在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（）。

11、一个正方形的面积是20平方厘米，以这个正方形的边长为半径的圆面积是（）。

12、半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。

13、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

14、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是在（），面积是（）。

15、一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（）厘米。

16、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车每小时行（）千米。

17、一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为2厘米，这条铁箍的长度为（）。

18、一个半径是4分米的圆，如果半径减少2分米，它的周长减少（）分米。

二、判断题1、π＝3.14。

（）2、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。

正方形面积：
圆形面积：
31.4÷4=7.85（米）
31.4÷3.14÷2
7.852=61.6225（平方米） = 10÷2
= 5（米）
3.14×52
= 3.14×25
= 78.5（平方米）
78.5 -61.6225=16.8775（平方米）
答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。
周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要 大一些。 周长相等的圆、正方形、长方形，谁 的面积最大？谁的面积最小？
对比练习
（2）一个半圆形的鸡圈周 长是25.7米，这个鸡圈的面 积是多少平方米？
对比练习
（2）一个半圆形的鸡圈周 长是25.7米，这个鸡圈的面 积是多少平方米？
r2 2r+ πr=25.7
r
5.14r=25.7 r=5
3.14 52 2 39.25(m2 )
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
我学会了根据圆的周长计算圆的面积。 根据圆的周长，一般先算出圆的半径， 再计算圆的面积。
课堂作业： 1.补充习题71
课后拓展
1.已知正方形的面积是20平方厘米，求圆 的面积。
圆与正方形有 什么联系？
已知正方形的面积是20平方厘米，求圆的 面积。
正方形的边长等 于圆的半径的2倍
= 3.14×9 = 28.26（平方分米）
= 3.14（平方米） = 1256（平方厘米）
第三小题和前两题的解答有什么不同？为什么？ 从这三题的计算中，对求圆的面积你有什么想法？
求圆的面积需要已知圆的半径
练一练
2.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围 的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积 是多少平方米？

计算圆的面积用面积单位
教师活动
学生活动
二、练习设计。 （一）基本练习。 1.判断下面各题是否正确。 1） 计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 独立判断，交流时说说理由。 探 3.14×（10÷2）²。 2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。 3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的 究 绳长 3 米，牛能吃到地上草的最大面积是 28.26 平方米。（栓绳处不计算在内） 2.量出求半圆面积所需的数据， 测量时保留 过 整厘米数。再计算出它的周长和面积。 ⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积？ 程 3.一个环形的铁片,外圆半径是 7 厘米,内圆 独立完成，集体交流，说说应 半径是 0.5 分米,这个环形的面积是多少平 注意的问题。 方分米? (二)提高练习。 学生先独立思考， ，教师板书。 方形的面积大,还是围成圆的面积大? 学生先思考要测量的数据， 再 独立解答，集体交流。
教学设计
教学反思
教师活动 （1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) 长 × 宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等 时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 半径：31.4÷3.14÷2=5(m) 探 面积：3.14×52=78.5(m2 ) （3）比较： 正方形面积：61.6225 m2 究 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。
阳谷县实验小学数学教案 课题 圆的周长和面积的计算对比练习 序号 42
教学 1.通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 目标 2.培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3.灵活解答几何图形问题。 教学 认真审题，分辨求周长或求面积。 重点 教师活动 一、回顾复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出 独立完成，集体订正，交流 探 周长，用阴影表示出面积。

圆单元测试（一）一、填空题：1、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长老是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3 ，它们直径的比是（），周长的比是（）。

4、一个圆形花坛的半径 2.25 米，直径是（）米，周长（）米。

5、一个圆的直径扩大 4 倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

7、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；假如画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

8、（）叫做圆的面积。

把圆沿着它的半径r 分红若干等份，剪开后能够拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。

因此圆的面积 S＝()×()＝ ()。

9、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（）；面积是（）。

10、一个圆的直径6米，半径是（），周长是（），面积是（）。

二、判断题：1、圆的半径有无数条。

?????????????????????（）2、圆的直径是半径的 2 倍。

???????????????????（）3、圆有无数条对称轴。

?????????????????????（）4、圆的半径都相等。

??????????????????????（）5、直径 4厘米的圆与半径 2 厘米的圆相同大。

???????????（）6、半径 2分米的圆的周长和面积相同大。

?????????????（）三、选择题：1、圆周率π的值（）。

A 、等于 3.14B、大于 3.14C、小于 3.142、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积对比，（）。

(11)在同一个圆里,半径是直径的(一半).
先分析，后解答。
（1）用铁线弯圆圈（不计接头处）。铁 圈的半径是2分米。做10个这样的铁圈要 多少米的铁线？ 分析 ：这是属已知（半径 ），求（ 周长 ）。
（2）草地 上有一木桩。木桩拴着一头 牛，牛绳长8米，牛能吃到草的最大范 围是多少？
分析 ：这是属已知（ 半径 ），求（ 面积 ）。
正3×方3形×和3。圆14的=2面8.积26比（是平方（米4））:（：）π
求圆和正方形的面积：
正方形面积=40×40=1600（平方米）
40m
o·
圆面积：40÷2=20（米）
20×20×3。14=1256（平方米）
正方形和圆的面积比是（4 ：π）
（8）长方形有（ 2）条对称轴，正
方形有（4 ）条，环形有（无数 ）条， 等腰三角形有（ 1 ）条，等边三角 形有( 3 )条,等腰梯形有（ 1 ）条。 半圆形有( 1 )条. (9)圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3 )倍, 周长( 扩大3倍 ),面积 扩大 ( 9 )倍.
(10)半径和直径都是一条( 线段 ).
=9.42 =18.84 =28.26
填表
r(米) 10
d(米) 0.4
9
C(米) S(平方米) 18.84
填空：
(1)用圆规画圆时,圆规的两脚针尖之间的距离 是圆的( 半径 ).
（2）圆心确定圆的（位置），半径的长短确 定圆的（ 面积的大小 ）。
（3）车轮滚动一周走过的路程是求车轮的 （ 周长）。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
半圆的面积=圆面积的一半
求圆和正方形的面积：
正方形面积=2×2=4（平方米）
2m
o·

人教版六年级数学上册第五单元：圆的复习题圆有关计算公式：1、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 。

（d=C ÷π r=C ÷π÷2）2、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²3、圆环的面积公式：S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。

（其中R ＝r ＋环的宽度）4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r5、半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷26、如果两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

强化练习：一、填空题。

1、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

2、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

3、用圆规画一个周长50.24cm 的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）cm ，画出的这个圆的面积是（ ）cm ²。

4、一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米。

5、在一个长10cm 宽8cm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm ,面积是（ ）cm 2 。

6、圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）对称轴。

7、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。

已知长方形的宽是4厘米，求这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

8、在右图中，大圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；小圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；阴影部分的周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm ²。

圆周长的一半
6
圆的直径
=9.42+6 =15.42（m）
3.14×（6÷2）÷2 =3.14×9÷2
=14.13（㎡）
答：花坛底面周长是15.42m，占地面积 是14.13㎡。
2
2、一个运动场如下图，两端是半圆形，中间
是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m 20m
运动场的周长=圆的周长+2条长
圆的周长和面积的比较
概
周长
念
计算公式
计量单位
长度单位
围成圆的曲 线的长 由曲线围成的 平面的大小
C=πd
或： C=2πr
面积
S=πr 2
面积单位
根据条件填表：
半径
5cm
10cm 2m 4m
直径
周长
31.4cm
面积
78.5c㎡ 12.56㎡
12.56m
10dm
20dm
62.8dm
314 d ㎡
求周长和面积：
(1)
分针长3cm
8cm
(2)
周长：c=2πr
=2×3.14×3
周长：c=πd
=3.14×8 =25.12（cm）
=18.84（cm）
面积：s=πr
2 2
面积：s=πr2
=3.14×（8÷2） =3.14×16 =503
=28.26（c㎡）
判断：
圆的周长和面积的比较
练习导入
同学们，我们已经学习了 圆的周长和面积，它们有哪些 不同呢？
1、用彩笔描出圆的周长，用阴影表示面积。 并求出下面圆的周长或面积。
d=7cm O
C=πd =3.14×7 =21.98(厘米)

第一单元圆圆的认识第一课课前预习题：1、预习书中图案小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4、我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？课堂练习：谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）课后作业：讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？第二课课前预习题：1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

举出生活中看到圆的例子。

课堂练习：1、车轮为什么做成圆形的？课后作业：用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

第三课课前预习题：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。

你有办法找出来吗？课堂练习：1、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。

2、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。

课后作业：完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。

汇报交流，说答题根据。

第四课单元练习圆的认识同步练习（一）一．填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

（二）、探究新知 1.估算圆的面积。 师:是啊,怎样知道一个圆的面积呢?(课件出示:教材第14页最上面图) 生1:根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积,剩下的面积只能估算 出来。 生2:根据第二幅图可以数整方格,但不是整格的就只能估算,这样圆的面积 也只能估算出来。 师:是啊,用这样的方法我们只能估算出圆的面积,根本不能知道圆的实际面 积。所以要想知道圆的面积,我们应该探究圆的面积计算公式,这样才比较 准确。
2.推导圆的面积公式。 师:请大家先猜一猜圆的面积与什么有关,并说说这样猜想的根据。 学生可能会说: • 圆的面积与半径有关,因为半径决定圆的大小。 • 圆的面积可能与直径有关,因为圆的大小与直径有关。 师:同学们说得似乎很有道理,那么圆的面积可以怎么计算呢?和它的半径或直径 究竟有什么关系呢?
师:我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时,都是把未知的问 题转化成已知的问题,那么能否将圆转化成以前学过的图形呢?试一试。跟小 组同学合作并交流。
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，动手操作实践 让学生经历知识的形成过程,加深理解并渗透转换、极限的数学思想。教学之初,先引导学 生回忆学过的图形面积公式推导的过程,意在启发学生自主发现:我们可以运用转化的策略, 把未知的问题转化成已知,进而探讨解决问题的方法,为下面探究圆的面积公式奠定基础。 然后让学生结合自己的生活经验猜一猜:圆的面积的大小,可能与什么有关?之后就是圆面积 公式的推导过程。在推导过程中,给学生足够的时间在小组中探究解决问题的办法,可以适 时引导学生尝试拼成不同的图形,得出相同的结果,培养学生的发散思维。
推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就 可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高就是 三角形的高,而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底 ×高÷2。

六年级数学——圆一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比,感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是曲线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形;归纳：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;一般用字母r表示;把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径;3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用字母d表示;直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径;所有的半径都相等,所有的直径都相等;2、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2;d用字母表示为：用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形;圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长;发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数π;3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率;用字母πpai 表示;4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数;圆周率π是一个无限不循环小数;在计算时,一般取π≈ 3.14;5、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍;世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之;6、圆的周长公式：知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd知道半径r：圆周长=2×π×半径：C=2πr7、区分周长的一半和半圆的周长：1周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r2半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径; 计算方法：πr+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圆;两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：1画出正方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆;9、长方形里最大的圆;两者联系：宽＝直径画法：1画出长方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆;10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.863.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、 圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆,正方形的面积实际就是这个圆半径的平方,因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径 3五、 圆的面积公式1、 把圆拼成近似的长方形,知识形状改变了,图形的大小并没有发生变化,因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等即S 长方形＝S 圆；长方形的宽是圆的半径即b ＝r ；长方形的长是圆周长的一半即a ＝C ÷2=πr;即：S 长方形＝ a × b↓ ↓S 圆＝ πr × r＝ πr 2 所以,S 圆 ＝ π r 2求圆面积的公式：1.已知r 时：2S r π=2.已知d 时：()22S d π=÷ 3.已知C 时：先求出半径r= C ÷π÷2,然后用第一条公式或者直接用公式：()22S C ππ=÷÷注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径;C 长方形＝2πr ＋2r =C 圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两元之间的部分就是圆环;2、圆环中半径较大的圆叫做外圆,半径较小的圆叫做内圆;外圆半径与内圆半径的差叫做环宽,两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算;S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= πR2－r25、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长如图几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长n6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中,圆的周长最短;8、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数;而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍;例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍;二、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴;有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆;有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆综合练习：圆的周长一、 填空1、圆规两脚之间的距离是1.5厘米,画出圆的直径是 厘米;一个圆的直径是8厘米,画圆时,圆规两脚之间的距离是 厘米;要画一个周长是37.68厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 厘米;2、通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的 ,一般用字母 来表示;3、在一个圆里,有 条半径,这些半径的长度 ,有 条直径,这些直径的长度 ;4、在同一个圆里,直径和半径的关系可以表示为 或 ;5、用 可以画出一个精确的圆; 决定圆的大小, 决定圆的位置;6、把圆沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,说明圆是 ,圆有 条对称轴;半圆有 条对称轴,只有一条对称轴的四边形是 ;7、围成圆曲线的长叫做圆的 ,圆周长的计算公式是 ;8、一个圆的半径是6厘米,这个圆的周长是 厘米,如果半径增加3厘米,直径是 厘米,周长是 厘米;9、一个圆的直径是12厘米,周长是 厘米,如果直径扩大到原来的3倍,周长是 厘米;如果直径缩小的原来的31,周长是 厘米; 10、一个圆的周长是18.84分米,这个圆的半径是 分米;一个圆的周长是25.12米,这个圆的直径是 米;11、一个半圆的半径是6分米,这个半圆的周长是 分米,一个半圆的直径是15厘米,这个半圆的周长是 厘米,一个半圆的周长是37.68厘米,这个半圆的直径是 厘米;12、甲圆的半径是4厘米,乙圆的半径是6厘米,甲圆直径和乙圆直径的比是 ,乙圆周长和甲圆周长的比是 ;13、在一个边长是10厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是 厘米;14、一张长方形纸,长6分米,宽4分米;如果在上面剪出一个最大的圆,这个圆的半径是 分米,周长是 ;如果在上面剪出半径是1分米的圆,最多可以剪出 个;15、一个圆的半径扩大5倍,周长扩大 倍;一个圆的半径增加2厘米,周长增加 厘米,一个圆的直径减少13厘米 ,周长减少 厘米;16、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起,如果接头处铁丝长5厘米,那么捆一周至少需要 厘米的铁丝;二、判断题1、如果两个圆的周长相等,那个这两个圆的直径也一定相等;2、甲圆直径是乙圆的半径,乙圆的周长是甲圆周长的2倍;3、在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长;4、直径越大,这个圆的周长就越大;5、半圆的周长就是圆周长的一半;6、圆的周长是直径的3.14倍;7、圆的直径是半径的两倍;8、圆的直径就是圆的对称轴;三、操作题;1、画一个直径是4厘米的圆,计算出圆的周长;2、在圆中画一个最大的正方形,保留作图轨迹;3、下面是一个长6厘米,宽5厘米的长方形,在长方形中画一个最大的半圆,并计算出半圆的周长;四、计算出下面图形的周长;五、画出下面图形的一条对称轴,并在下面的括号里写明这个图形有多少条对称轴;六、解决问题;1、在一块直径为40米的圆形操场周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵2、一根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆,如果把它围成一个最大的正方形,它的边长是多少3、 一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆;这个圆的周长是多少厘米4、一种汽车轮胎的外直径是1米,它每分钟可以转动400周;这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟圆的面积1、 一种钟表的分针长5厘米,3小时分针扫过的面积是多少2、 一个花坛,直径8米,在它的周围有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米有 条对称轴 有 条对称轴 有 条对称轴 有 条对称轴3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米,它的底面面积是多少平方厘米4.如图学校操场单位：米操场的周长是多少米面积是多少平方米.草场上有一个木屋,木屋是边长3m的正方形,A是木屋一角,在A点有一木桩,用6m长的绳子拴一匹马在木桩上,这匹马的活动范围有多大求各图的周长和面积：单位：米1、2、求阴影部分面积单位：厘米1、2、3、。

《圆》练习补充甜甜通过一个圆形硬纸板推导到圆的面积，如下图。

通过测量发现拼成的长方形的周长比圆的周长多12厘米。

请根据以上信息计算圆的面积.会熟练地计算圆的周长和面积，弄清楚周长和面积的含义①比较周长（用手比一比，绕图形一周画一画）如：比较下面两个图形阴影部分的周长如：从A—B，淘气选择走外圈大半圆，笑笑选择走内圈4个小半圆，两人同时开始以相同的速度走，谁先到达B点？半圆的周长和面积⒈半圆的周长是圆周长的一半+一条直径=2πR÷2﹢2R=πR＋2R=﹙π＋2﹚R⒉提醒学生半圆面积计算完后一定要除以2圆环的教学：要求学生画图，找出R和r，再进行计算（在喷水池或花坛周围修一条小路等等）小建议：将教材《数学与体育》章节中的《起跑线》结合教学⒈注意从起跑到终点过几个弯道⒉先计算相邻两根跑道之间相差的距离，也就是周长差，再引导学生发现规律得出结论：π×环宽⑶联系生活实际解决问题②据圆直径半径的特点解释车轮为什么做成圆形？②钟表中所涉及到的周长和面积问题。

如：一只钟分针长6厘米，经过一节课的时间，这只钟所扫过的面积是多少平方厘米？③捆易拉罐所涉及的周长问题。

（引导学生总结出规律，一般研究1—4个易拉罐）④剪小圆片的问题。

如：在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板中可以剪多少个半径为1厘米的圆片？《分数百分数混合运算》练习补充⑴进行对比练习外国语小学英语兴趣小组有60人，——————，数学兴趣小组有多少人？请你用线把下列补充的条件与相应的算式或方程连起来.（用方程解，设数学兴趣小组有X人）英语兴趣小组人数比数学多60×数学兴趣小组人数比英语多X×(1－)=60英语兴趣小组人数是数学的60×(1﹢)数学兴趣小组人数是英语的X×=60英语兴趣小组人数比数学少60×(1－)数学兴趣小组人数比英语少X×(1＋)=60注重用线段图分析问题的训练，找出单位“1”分数在生活中的应用购物问题（比较到哪个商店买东西最便宜）如：①甲乙丙三个商店都进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。

圆》同步试题一、填空1 ．三角形、四边形是直线图形，圆是（ ）图形；圆中心的一点叫做（ ）， 通过圆心，并且（ ）都在 （ ）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记 载“圜（圆），一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（ ）都相等。

考查目的 ：圆的认识。

答案 ：曲线；圆心，两端，圆上；半径。

解析 ：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。

对于圆心、直径和半径的概念，应 使学生在深刻理解的基础上进行答题。

2 ．圆心确定圆的 （） ，半径确定圆的 （ ） ；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的 （ ） ；圆的周长与它的直径的比值是一个 （ ） ，我们把它叫做 （ ） ，用字母（ ）表示，计算时通常取值（） 。

考查目的 ：圆的认识；圆周率意义的理解。

答案 ：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，， 3.14 。

解析 ：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意 义及字母表示方法等知识。

3．看图填空（单位：厘米）。

考查目的 ：圆的直径与半径之间的关系。

答案：12； 8.6 ； 4.5 ；2.4。

解析 ：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。

然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步 培养学生推理能力，发展空间观念。

教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和 梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。

4 ．画一个直径是 5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。

如果要画一个周长是12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方 厘米。

考查目的 ：画圆的方法；圆的周长和面积计算。

答案 ：2.5 ； 2，12.56 。

解析 ：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式计算得出画周长是 12.56 厘米的圆，半径是多少；再计算面积。

该题可引导学生比较“题目 中出现了两个12.56 ，它们表示的意义相同吗？”5 ．看图填空。

[圆形周长的计算公式]圆形周长公式圆形周长公式篇一:圆的周长应用题及答案将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。

已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？解：设半径为某厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。

圆的周长公式是：半径×2×3.14（3.14×2某）+2某=41.46.28某+2某=41.48.28某=41.4某=5一、用心填一填。

1、如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。

2、圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

3、计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（），如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是（）米。

4、一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。

二、细心来判断。

1、π＝3.14（）2、两个圆的直径相等，它们的周长也相等。

（）3、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（）4、圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。

（）三、求下面各圆的周长四、一个圆形喷水池的半径是5m，红红绕水池一周是多少米？五、一个圆形操场的直径是80m，1.它的周长是多少米？2.丫丫的小自行车车轮的直径是50cm，骑这个自行车绕操场一周车轮大约转动多少周？答案：一 1. C=2 r C= d 2. 3. 周长 4.71 4. 2 6.28二、1. × 2. 3. × 4.三、 18.84 18.84四、 3.14×5×2=31.4（米）五、1. 3.14×80=251.52（米）2. 251.2÷（3.14×0.5）=160（周）圆形周长公式篇二:圆的周长的课件圆的周长的课件1教学内容：教材第62—63页及相关练习题教学目标：1、知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

圆的周长与面积对比练习（一）1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。

只列式，不计算。

(P128图略)2、火眼金睛。

（判断对错）①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

（）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）A周长<面积；B 周长>面积；C周长=面积；D 周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。

现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。

（注：设计时可以把图形进行组合）（1）小组在白纸上进行设计。

汇报：用什么图形设计出了什么？（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？七、全课小结。

通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。

把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：（电脑演示）平面图形的周长和面积贴卡片c=4as=a² b c=a+b+ha a s=ah÷2bc=2(a+b)c=2(a+b) s=ah ac=a+b+ s=abs=(a+b)h÷2c=2лr；s=лr²（联系转化应用）。