2020-2021上海民办金盟学校小学六年级数学下期中试卷(带答案)

沪教版2020年六年级数学下学期期中检测试题（I卷） (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

2、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

3、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（），面积是（）平方米。

4、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（）。

5、6/5的倒数是（），（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

6、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5 mm，记作( )。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、把12.5%后的%去掉，这个数（）。

A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1/100C、大小不变2、一个三角形至少有（）个锐角。

A、1B、2C、33、将圆柱的侧面展开，将得不到一个（）。

A、正方形B、梯形C、平行四边形4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

A、80B、40C、645、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（）。

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图6、最简单的整数比的两个项一定是（）。

A.质数B.奇数C.互质数7、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）。

A、 1:20B、20:21C、1:218、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。

2020-2021学年六年级数学下学期期中测试卷04【沪教版】一、单选题1．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．3(1)-和31-B ．2(1)--和21C ．4(1)-和41-D ．31--和3(1)--【答案】A【解析】 逐一把各选项的各数计算出结果，再进行判断即可得到答案．解：()3311,11,-=--=- 故A 符合题意， ()2211,11,--=-= 故B 不符合题意， ()4411,11,-=-=- 故C 不符合题意，()3311,11,--=---= 故D 不符合题意，故选：.A【点睛】本题考查的是乘方的含义，绝对值的含义，相反数的意义，掌握以上知识是解题的关键．2．下列说法中，不正确的个数有（ ）①有理数分为正有理数和负有理数①绝对值等于本身的数是正数①平方等于本身的数是±1①只有符号不同的两个数是相反数①0的倒数是0A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【解析】 根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，倒数的有关概念逐个判断即可．解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故①不正确；平方等于本身的数是0和1，故①不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故①正确；0没有倒数，故①不正确；即不正确的个数是4个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，倒数的有关概念等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．3．若13x +与273x -互为相反数，则x 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．34- D ．43- 【答案】B【解析】根据相反数的定义，列出关于x 的方程，进而即可求解．解：①13x +与273x -互为相反数， ①13x ++273x -=0，解得：43x =，故选B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义以及解一元一次方程，根据题意，列出方程是解题的关键．4．在数轴上表示不等式321x --的解集，正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示即可求解．321x --213x ---2x ，在数轴上表示为：故A ，B ，C 不正确，故选D ．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．5．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x 2020﹣cd ＋a b cd+＋m 2﹣1的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】D【解析】先根据相反数、绝对值、倒数及数轴的相关知识，确定a ＋b 、cd 、m 、x 的值，再代入计算．①a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，x 是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，①a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1，x ＝±1.又①()20201=1±，()2±1=1， ①202021a b x cd m cd +-++- ＝1﹣1＋01＋1﹣1 ＝0.故选：D ．【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值、数轴及有理数的混合运算等知识，题目综合性较强，掌握和理解倒数、相反数、绝对值、数轴的定义和性质是解决本题的关键．6．附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表，某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元，若外套卖出x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）A ．0.62500.8250(200)24000x x ⨯+⨯-=B ．0.62500.8125(200)24000x x ⨯+⨯-=C ．0.81250.6125(200)24000x x ⨯+⨯-=D ．0.81250.6250(200)24000x x ⨯+⨯-=【答案】B【解析】由于外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出()200x -件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．解：若外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出()200x -件，由题意得： 0.62500.8125(200)24000x x ⨯+⨯-=，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题7．已知甲地的海拔高度是200m ，乙地的海拔高度是50m -，那么甲地比乙地高__________m ．【答案】250m ．【解析】高度差=200-（-50），根据有理数减法运算计算即可．根据题意，得甲地比乙地高：200-（-50）＝250m ．故答案为：250m ．【点睛】本题考查了有理数的减法，正确列出算式并准确计算是解题的关键．8．截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法3940000可表示为_____．【答案】3.94×106【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．解：将3940000用科学记数法表示为：3.94×610．故答案为：3.94×610．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a n 10⨯的形式,其中1a ≤<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．在数轴上表示4与3-的两个点之间的距离是__________________．【答案】7【解析】 数轴上两点间的距离为:这两个点表示的数的差的绝对值.解：数轴上表示4与3-的两个点之间的距离是4(3)437--=+=，故答案为：7.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.10．有理数ɑ、b 在数轴上位置如图，则ɑ＋b __0，ɑb ___0．（填>，<，=）【答案】﹤， ﹤【解析】由数轴的性质可知101a b <-<<<，然后进行判断即可．解：根据题意，由数轴可知：101a b <-<<<，①0a b +<，0ab <；故答案为：<，<．【点睛】本题考查了利用数轴比较两个数的大小，解题的关键是：知道数轴上表示的两个数右边的总比左边的大． 11．计算：()235(4)0.255(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯-= ⎪⎝⎭__________． 【答案】90-【解析】 按照先算乘方，后算乘法，最后算加减的运算顺序进行计算即可．解：()235(4)0.255(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 511656484=-⨯-⨯⨯ 1080=--90=-．故答案为：90-．【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是掌握有理数混合运算的运算法则.12．如果方程（k ﹣2）21k x -﹣3＝0是一个关于x 的一元一次方程，那么k 的值是_____．【答案】0或1【解析】根据一元一次方程的定义计算即可．①方程（k ﹣2）21k x -﹣3＝0是一个关于x 的一元一次方程，211k ∴-=，解得0k=或1k =， 当0k=时，20k -≠， 当1k =时，20k -≠，①k 的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是关键．13．若||5x -=，则 x 的值为_______．【答案】5±【解析】根据绝对值的意义计算．解：①|−x|=5，①|x|=5，①x=±5，故答案为±5 ．【点睛】本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．14．若方程213x -=的解与方程22x m -=的解相同，则m =_______． 【答案】2-【解析】先根据方程213x -=可得2x =，再将2x =代入方程22x m -=可得一个关于m 的一元一次方程，解方程即可得．213x -=， 24=x ，2x =，由题意，将2x =代入方程22x m -=得：222m -=， 去分母，得24m -=，移项、合并同类项，得2m -=，系数化为1，得2m =-，故答案为：2-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．15．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分该队共平了______场．【答案】6【解析】设该队共平了x 场，则胜了(14-x)场，根据总分=1×平了的场数+3×胜了的场数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该队共平了x 场，则胜了(14-x)场，依题意，得：x+3(14-x)=30，解得：x=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．不等式330x -+的正整数解有____________个． 【答案】1【解析】先解一元一次不等式，再求整数解，即可得到答案．①330x -+， ①x ≤1，①不等式330x -+的正整数解有1个， 故答案是：1．【点睛】本题主要考查不等式的特殊解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．17．关于x 的方程4234x m x 的解是正数，则符合条件的m 的最小整数值为______ 【答案】1-．【解析】将方程转化为用m 来表示x 的值的形式，然后根据m 的最小正整数解来取x 的值即可．解：4234x m x ，解之得：24x m =+，①方程的解是正数，①240m +>，解得2m >-，①m 的最小整数值为1-，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键． 18．用!n 表示123n ⨯⨯⨯⨯，例1995！=1231995⨯⨯⨯⨯，那么1!2!3!2020!++++的个位数字是_____________．【答案】3【解析】先分别求出1!，2!，3!，4!，5!，6!的值，再归纳类推出规律，由此即可得．1!1=， 2!122=⨯=，3!1236=⨯⨯=，4!123424=⨯⨯⨯=，5!12345120=⨯⨯⨯⨯=，6!1234565!6720=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=，由此可知，5!,6!,,!n 的个位数字都是0（其中，5n ≥且为整数）， 则1!2!3!2020!++++的个位数字与1!2!3!4!+++的个位数字相同，因为1!2!3!4!1262433+++=+++=，其个位数字是3，所以1!2!3!2020!++++的个位数字是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，正确发现运算的规律是解题关键．三、解答题19．计算： （1）43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-； （2）()22310(4)123⎡⎤-+---⨯⎣⎦．【答案】（1）-43.6；（2）-63．【解析】（1）先运用加法结合律，把含有相同因数的项结合在一起，再逆用乘法分配律，计算求解即可．（2）先算括号内的数，再算括号外的；先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算求解即可．解：（1）43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯- 4531(0.710.7)2(15)(15)9944⎡⎤=⨯+⨯+⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ 45310.7(1)(2)(15)9944=⨯+++⨯- 0.723(15)=⨯+⨯-1.445=-43.6=-；（2）()22310(4)123⎡⎤-+---⨯⎣⎦ ()21011683⎡⎤=-+--⨯⎣⎦()2161073⎡⎤=-+--⨯⎣⎦100(1621)=-++10037=-+63=-．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键． 20．计算：（1）157(48)2812⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭（2）22313(2)|16(2)3-÷---⨯+-|． 【答案】（1）26；（2）734-． 【解析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后相加减即可．解：（1）原式=157(48)()(48)(48)2812-⨯---⨯+-⨯ =24+30-28=26；（2）原式=46(8)394-÷-⨯+-=98(8)4--+- =734-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和运算法则是解题关键．（1）中注意乘法分配律的运用．21．解方程：（1）103125x x +=-（2）3141136x x -+=- 【答案】（1）x =4；（2）x =32-【解析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．（1）103125x x +=-， 移项，合并同类项得：28x -=-，解得：x =4；（2）3141136x x -+=-， 去分母得：()231416x x -=+-，去括号，移项，合并同类项得：23x =-，解得：x =32-． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．22．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）3311233x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 【答案】（1）3x =；（2）23x = 【解析】（1）先去括号，再移项合并计算即可；（2）可先计算括号内的部分，再进行合并同类项求解即可．（1）52524x x -+=-721x =3x =（2）()3331233x x --⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦ 31233x x -= 123x x -= 123x = 23x = 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟记基本求解步骤是解题关键，同样灵活根据实际情况对原方程进行变形处理从而快速求解也是比较关键的．23．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“”，规定a b a b a b =++-．（1）计算23的值；（2）①当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简ab ；①当a b a c =时，是否一定有b c =或者b c =-？若是，则说明理由；若不是，则举例说明． （3）已知()8a a a a =+，求a 的值．【答案】（1）6；（2）①2b -；①不一定，举例见解析；（3）83a =或85=-a 【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出+a b 与-a b 的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；①当a b a c =时，不一定有b c =或者b c =-，举例即可；（3）分类讨论a 的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a 的值．解：（1）根据题中的新定义得：23|23||23|156=++-=+=；（2）①从a ，b 在数轴上的位置可得0a b +<，0a b ->，||||()()2ab a b a b a b a b b ∴=++-=-++-=-； ①由a b ac =得：||||||||a b a b a c a c ++-=++-，不一定有b c =或者b c =-，例如：取5a =，4b =，3c =，则||||||||10a b a b a c a c ++-=++-=，此时等式成立，但b c ≠且b c ≠-；（3）当0a 时，()248a a a a a a a ===+，解得：83a =； 当0a <时，()(2)48a a a a a a a =-=-=+， 解得：85=-a ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？【答案】计划做23个中国结【解析】设小组成员共有x 名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x -1）或（5x+3）个，令二者相等，即可求得x 的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．解：设小组成员共有x 名，则计划做的中国结个数为：（6x -1）或(5x+3)个由题意得：6x -1=5x+3解得：x=4，①6x -1=23，答：计划做23个中国结．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．已知关于x 的方程23x m m x -=+与2323x x +=-的解互为倒数，求m 的值．【答案】3.5m =- 【解析】 先解方程：2323x x +=-，求解方程的解为：1,x = 可得23x m m x -=+的解为：1,x = 把1x =代入23x m m x -=+，再解关于m 的一元一次方程即可得到答案．解：2323x x +=-， x +2＝9x ﹣6，8x ＝8，x ＝1，∴方程23x m m x -=+的解是1,x = 把x ＝1代入方程23x m m x -=+， 得：11,23m m -=+ ∴ 3﹣3m ＝6+2m ，∴ 5m ＝﹣3，3.5m ∴=- 【点睛】本题考查的是倒数的定义，一元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． 26．解下列不等式 1112x -+>，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】1x ＞，数轴表示见详解【解析】 根据不等式基本性质解不等式，然后在数轴上表示即可．解：1112x -+> 给不等式两边同时乘2可得：122x -+>，解得：1x ＞，在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式，应用的不等式基本性质是解不等式的关键．27．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？【答案】小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．【解析】设小明答对x 道题，根据他想让自己的总分不低于16分，列不等式解不等式，结合x 为整数，从而可得答案．解：设小明答对x 道题，根据题意，可得 22(152)16x x ---≥，226216,x x ∴-+≥442,x ∴≥ 解得1102x ≥， 因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，答：小明至少要答对11 道题，总分才不会低于16分．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，掌握利用不等关系列一元一次不等式是解题的关键．28．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m＝6时，和S为；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：S＝．（3）应用上述公式计算．．．．．．．．：①2+4+6+…+100①1002+1004+1006+…+1100①1+3+5+7+…+99m m+；（3）①2550；①52550；①2500．【答案】（1）42；（2）()1【解析】（1）根据规律列出运算式子，计算有理数的乘法即可得；（2）根据表格归纳类推出一般规律即可得；（3）①根据（2）的结论列出运算式子，计算有理数的乘法即可得；①利用241100+++的值减去241000+++的值即可得；①将运算中的每个加数都加上1可变成（3）①的运算式子，再减去50即可得．（1）根据规律得：当6m =时，和6742S =⨯=，故答案为：42；（2）由表可知，当1m =时，()12111S =⨯=⨯+，当2m =时，()23221S =⨯=⨯+，当3m =时，()34331S=⨯=⨯+， 当4m =时，()45441S =⨯=⨯+，归纳类推得：()1Sm m =+， 故答案为：()1m m +；（3）①()24610050501++++=⨯+， 5051=⨯，2550=；①1002100410061100++++，()()241100241000=+++-+++，()()55055015005001=⨯+-⨯+，550551500501=⨯-⨯，303050250500=-，=；52550+++++，①135799()()()()()=++++++++++-⨯，11315171991150=+++++-，246810050=-，255050=．2500【点睛】本题考查了有理数加减法与乘法的规律型问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键．29．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为，．（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．【答案】（1）3a，9a；（2）见解析；（3）不存在，理由见解析；（4）不能，证明见解析【解析】（1）根据日历的特点可列出关于a的方程，求解即可；（2）根据上下左右的数量关系，画图即可；（3）举例拆分即可．（4）根据数字的奇偶性规律验证．（1）长方形中中间数为a，上下两数分别为（a﹣7）；（a+7）①3个数的和为a+（a﹣7）+（a+7）＝3a正方形中中间数为a，那么左右两数分别为（a﹣1）；（a+1）根据以上规律左边三个数的和为3（a﹣1）；中间三个数的和为3a；右边三个数的和为3（a+1）①9个数的和为3（a﹣1）+3a+3（a+1）＝9a故答案为：3a，9a．（2）如图所示即可（3）不存在，根据图形的规律得，b=a+1,c=a+6,d=a+7，①a+b+c+d＝114，①a+a+1+a+6+a+7=114,a=25,①d=a+25=32，①不存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114.（4）不能，+++++=（次），共翻动了31302921496而要使一个铁皮翻面，需要奇数次，所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下需要31 ⨯奇数次，①496不是奇数，①第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，不能使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下.【点睛】此题考查日历中数字类规律的探究，根据规律列一元一次方程解决问题，解此题时需了解日历的日期构成特点，掌握所给图形的特征，据此即可列式进行计算.。

2020-2021学年六年级数学下学期期中测试卷02【沪教版】（试卷满分：100分）一、单选题（每小题3分，共18分）1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作0.35m +，则小亮跳出了1.85m ，应记作（ ）A ．0.15m +B ．0.15m -C ．0.35m +D ．0.05m - 【答案】B【解析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解：1.85−2.00＝−0.15，故小亮跳出了1.85m ，应记作−0.15m ．故选：B ．【点睛】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2．据统计，2020年国家公务员考试报名最终共有1236667人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（ ）A ．41.23710⨯B ．61.23710⨯C ．41.2410⨯D ．61.2410⨯ 【答案】D【解析】根据科学记数法的定义、近似数的精确度定义即可得．科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则661236667 1.23666710 1.2410=⨯≈⨯，故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法、近似数，熟记相关定义是解题关键．3．下列计算中，正确的是（ ）A ．11303022-⨯=⨯= B ．27427070701-÷=÷= C ．32536662365⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭ D ．()()2332981---=-= 【答案】C【解析】根据有理数的乘方、加减乘除运算法则逐项判断即可得．A 、1113122223-⨯=-=-，此项错误； B 、2233742707447074733535-÷=-÷=-=，此项错误； C 、32536662365⎛⎫÷-=÷= ⎪⎝⎭，此项正确； D 、()()()23329817---=--=，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．4．2021减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，....，以此类推，一直减到余下的12021，则最后剩下的数是（ ）A ．0B ．1C ．20202021D ．20212020【答案】B【解析】 根据题意，可列式1111202111112342021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，先算括号里的减法，再约分即可．根据题意得1111202111112342021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭123202020212342021=⨯⨯⨯⨯⨯ =1．故选：B ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列式并利用约分进行计算是解题的关键．5．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（ ）①设答对了x 道题，则可列方程：()5240144x x --=；①设答错了y 道题，则可列方程：()5402144y y --=；①设答对题目总共得a 分，则可列方程：1444052a a -+=； ①设答错题目总共扣b 分，则可列方程：1444052b b --=． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【解析】①若设答对了x 道题，等量关系：5×答对数量-2（40-x ）=144；①若设答错了y 道题，等量关系：5×（40-y ）-2y =144；①若设答对题目得a 分，等量关系：答对的数量+答错数量=40；①设答错题目扣b 分，答对的数量+答错数量=40．解：①若设答对了x 道题，则可列方程：5x -2（40-x ）=144，故①符合题意；①若设答错了y 道题，则可列方程：5（40-y ）-2y =144，故①符合题意；①若设答对题目得a 分，则可列方程：1444052a a -+=，故①符合题意； ①设答错题目扣b 分，则可列方程144++4052b b =，故①不符合题意． 所以，共有3个正确的结论．故答案是：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．已知关于x 的不等式21x m x -<-的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是（ ）A ．34m <B ．34m <C ．811m <D ．811m <【答案】C【解析】 先求出不等式的解，得13m x +<，要使不等式的正整数的解为1，2，3，借助不等式的解在数轴上的表示，可以得出13m +只能大于3，且不超过4，由此得关于m 的不等式，从而求得m 的范围．21x m x -<- 移项得21x x m +<+系数化为1，得：13m x +< 不等式的正整数解为1，2，3，见下图1343m +∴< 解得：811m <故选：C二、填空题（每小题2分，共24分）7．有理数1.7，-17，0，257-，-0.001，92-，2003和-1中，负数有____________个，其中负整数有____________个，负分数有____________个．【答案】5 2 3【解析】根据负数的定义（以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数）以及负整数、负分数的定义，求解即可求得答案．解：负数为：-17，257-，-0.001，92-，-1共5个； 负整数有：-17，-1，共2个； 负分数有：257-，-0.001，92-，共3个． 故答案为：5，2，3．【点睛】此题考查了有理数的分类，注意掌握负数，负整数，负分数的定义．8．绝对值小于3的整数有__________________（写出所有符合要求的数）．【答案】-2、-1、0、1、2【解析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得绝对值小于3的整数．解：绝对值小于3的整数-2，-1，0，1，2，故答案为：-2，-1，0，1，2．【点睛】本题考查了绝对值，绝对值实数轴上的点到原点的距离．9．在数轴上表示,,a b c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：a c b c +--结果为__________．【答案】a b --【解析】由数轴可知：b ＞a ＞0，c ＜0，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．解：①b ＞a ＞0，c ＜0，a c < ①0a c +<，0b c -> ①a c b c +--()()=a c b c -+--=+a c b c ---=a b --．故答案为：a b --．【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．数轴原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上右边的数比左边的数大．10．已知7x +4与-4x +5的值互为相反数，则x =________【答案】-3【解析】根据相反数的定义列出方程，然后求解即可.根据题意可列方程：()74450x x ++-+=，解得：3x =-．故答案为：-3．【点睛】本题考查相反数的定义以及一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．11．如图所示的运算程序中，若输入的x 值为－2，则输出的y 的值为 ______．【答案】12-【解析】根据运算程序计算即可；当x=-2时，原式=()()226462-+-=-=-＜0，①原式=12-； 故答案是12-．【点睛】本题主要考查了程序框图的知识点，准确计算是解题的关键．12．对于有理数a ，b ，规定一种新的运算：a①b ＝ab ﹣（a+b ），例如，1①2＝1×2﹣（1+2）＝﹣1，则[（﹣1）①2]①4＝__．【答案】﹣13【解析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解：①a①b ＝ab ﹣（a+b ），①[（﹣1）①2]①4＝[（﹣1）×2﹣（﹣1+2）]①4＝（﹣2﹣1）①4＝（﹣3）①4＝（﹣3）×4﹣（﹣3+4）＝﹣12﹣1＝﹣13．故答案为：﹣13．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义运算法则是解本题的关键．13．不等式()5322>-+x x 的负整数解为________．【答案】-1【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解，再找出其中符合x 取值范围的负整数解即可．解：去括号得：5x ＞3x -6+2，移项得：5x -3x ＞-6+2，合并同类项得：2x＞-4，系数化为1得：x＞-2，即不等式的解集为x＞-2，符合x取值范围的负整数解为：-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．14．已知关于x的不等式组12xx m->⎧⎨≤⎩无解，则m的取值范围是____．【答案】3m≤．【解析】先计算第一个不等式，得到3x>，不等式组无解，即两个不等式没有公共解集，据此解题．解：由不等式组可得3 xx m>⎧⎨⎩，因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知3m，故答案为：3m≤．【点睛】本题考查由一元一次不等式组的解集求参数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余19本；如果每人分5本，则还缺28本，则这个班有__________名学生．【答案】47【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可．解：设这个班有x名学生，根据题意得：+=-，419528x xx=，解得：47故答案为：47．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．16．2020年新冠肆虐，严重影响世界经济．我国独领风骚，成全球唯一实现货物贸易正增长的主要经济体．某微商服务平台有一件服装的标价为1200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%．若设这款服装每件的进价为x 元，则可列一元一次方程为：_________________．【答案】1200×0.8-x=20%x【解析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值即可列出方程．解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得1200×0.8-x=20%x，故答案为：1200×0.8-x=20%x．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为__．【答案】4【解析】先解关于x 的方程得到51x m=+，然后根据整数的整除性求解．解：整理得（1+m ）x ＝5， ①51x m=+， ①x 为整数，m 为正整数，①m ＝4，故答案为：4．【解答】此题考查了一元一次方程的解及解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．18．已知式子|x+1|+|x ﹣2|+|y+3|+|y ﹣4|＝10，则x+y 的最小值是_____．【答案】4-【解析】根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．解：①123410x x y y ++-+++-=， ①12x -≤≤，34y -≤≤， ①x y +的最小值为4-，故答案为：4-． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离，掌握线段上的点与线段两端点的距离的和最小是解题的关键．三、解答题（第19-22每小题5分，第23-27每小题6分，第28题8分，共58分）19．计算题（1）10.520 4.525%4⎡⎤⎛⎫⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （2）5372113713⎛⎫+⨯÷⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）7.75；（2）4221【解析】（1）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法即可；（2）先将里面的除法转化为乘法，再应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．解：（1）原式=[]0.520 4.250.250.515.57.75⨯--=⨯=．（2）原式=531531351331365271314713217133731332121⎛⎫⎛⎫+⨯⨯⨯=+⨯=⨯+⨯=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，要求学生熟悉运算顺序，牢记各种运算的法则，同时能巧用运算律来简便计算．20．计算：()()22133560435⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】1【解析】 先算乘方，再算乘除，最后算加法；解：原式()131925159309101353⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯--=--⨯-=-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【点睛】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．解方程（1）3（﹣3x﹣5）＋2x＝6（2）74x-﹣1＝﹣583x+（3）80.2x+﹣30.5x-＝1.2﹣165x+【答案】（1）x＝﹣3；（2）x＝123；（3）x＝﹣15【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：﹣9x﹣15＋2x＝6，移项合并得：﹣7x＝21，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3x﹣21﹣12＝﹣20x﹣32，移项合并得：23x＝1，解得：x＝1 23；（3）方程整理得：5x＋40﹣2x＋6＝1.2﹣16 5x+，去分母得：15x＋230＝6﹣x﹣16，移项合并得：16x＝﹣240，解得：x＝﹣15．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．22．当x 为何值时，代数式－16x ＋3的值比6x －3的值大． 【答案】x ＜3637【解析】先根据题意得出关于x 的不等式，再去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．由题意得，-16x +3＞6x -3， 去分母得，-x +18＞6（6x -3），去括号得，-x +18＞36x -18，移项得，-x -36x ＞-18-18，合并同类项，-37x ＞-36，把x 的系数化为1得，x ＜3637． 因此，当时x ＜3637，代数式-16x +3的值比6x -3的值大． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式得基本步骤是解答此题的关键．23．解不等式组()3321318x x x x ⎧+≥⎪⎨⎪<⎩－－－－，并求出其整数解．【答案】－2＜x≤3；－1，0，1，2，3【解析】分别解出不等式①、①的解集，再确定不等式组的解集，即可确定不等式组的整数解．解：解不等式①得x≤3，解不等式①得x＞-2，①不等式组的解集是－2＜x≤3，①不等式组的整数解为：－1，0，1，2，3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，并确定整数解，正确解出两个不等式并确定其公共解是解题关键．24．两辆汽车从相距80km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇？（1）两车的速度各是多少？（2）两车出发几小时后相距20km？【答案】（1）甲车速度为90km/h，乙车速度为70m/h；（2）两车出发38小时或58小时后相距20km．【解析】（1）设乙车的速度为x km/h，则甲车速度为（x+20）km/h，根据两车走的路程为80列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）分两种情况考虑：①两车相遇前相距20km；①两车相遇后相距20km，分别求出时间即可．解：（1）设乙车的速度为x km/h，则甲车速度为（x+20）km/h，根据题意得：（x+x+20）×12=80，解得：x=70，①x+20=70+20=90，则甲车速度为90km/h，乙车速度为70m/h；（2）设两车出发y小时相距20km，当两车没有相遇时相距20km，根据题意得：（70+90）y +20=80，解得：y =38； 当两车相遇后相距20km ，根据题意得：（70+90）y =80+20，解得：y =58， 综上，两车出发38小时或58小时后相距20km ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．25．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a<-． （1）求a 的取值范围；（2）试化简1a a 2-++．【答案】（1）a 1>；（2）2a 1+．【解析】（1）根据不等式的基本性质，得到关于a 的不等式，即可求解；（2）根据求绝对值的法则以及a 的范围，即可得到答案．（1）① 关于x 的不等式()1a x 2->两边都除以1a -，得2x 1a<-, ①1a 0-<, ① a 1>；2（）由（1）得a 1>,①1a 0-<，a 20+>, ①1a a 2a 1a 22a 1-++=-++=+.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及求绝对值的法则，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．26．列方程解应用题：为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．（1）甲、乙两队合做需要几天完成？（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？【答案】（1）6天；（2）3天．【解析】（1）设甲、乙两队合做需要x 天完成，把这件工程的工作量看成单位“1”，甲的工作效率就是110，乙的工作效率是115，列出方程，解方程即可； （2）由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y 天完成，列出方程，解方程即可得到答案．解：（1）根据题意，设甲、乙两队合做需要x 天完成，则11()11015x +=， 解得：6x =，①甲、乙两队合做需要6天完成；（2）由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y 天完成，则1115()1101015y ⨯++=，解得：3y =，①甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要3天完成；【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是正确的表示出甲、乙两队的工作效率． 27．阅读下列材料，并完成任务．学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数0.730.73737373=为例，它的循环节有两位，若设0.73x =，由0.730.73737373=可得，10073.737373x =，所以10073x x -=，解方程，得7399x =，于是，730.7399=． （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）0.2=___________；0.12=____________； （2）能力提升：将1.23化为分数形式，写出解答过程；（3）拓展探究：请运用上面的方法说明0.91=． 【答案】（1）29，433；（2）见详解；（3）见详解 【解析】（1）由题意可直接进行求解；（2）根据题意设0.23x =，然后有10023.232323x =，进而可得10023x x -=，最后求解即可； （3）设0.9x =，则有109.9999x =，进而可得109x x -=，然后问题可求解．解：（1）设0.2x =，0.12y =，则有10 2.222x =，10012.121212y =， ①102x x -=，10012y y -=，解得：29x =，433y =， ①20.29=，40.1233=， 故答案为29，433； （2）设0.23x =，则有10023.232323x =， ①10023x x -=，解得：2399x =， ①230.2399=， ①··1221.2399=； （3）设0.9x =，则有109.9999x =，①109x x -=，解得：1x =， ①0.91=．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．28．（阅读材料）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示．这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2-=；在数轴上，有理数5与2-对应的两点之间的距离为|5(2)|7--=；在数轴上，有理数2-与3对应的两点之间的距离为|23|5--=；在数轴上，有理数8-与5-对应的两点之间的距离为|8(5)|3---=；……如图1，在数轴上有理数a 对应的点为点A ，有理数b 对应的点为点,,B A B 两点之间的距离表为||-a b 或||b a -，记为||||||AB a b b a =-=-．（解决问题）（1）数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离等于______，数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为______，若数轴上有理数x 与5-对应的两点,A B 之间的距离||2AB =，则x 等于_______． （拓展探究）（2）如图2，点,,M N P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点,M N 两点之间，则||||PM PN +=______；①若||2||PM PN =，即点P 到点M 的距离等于点P 到点N 的距离的2倍，求x 的值．【答案】（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6①8x =-或0x =【解析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离||||||AB a b b a =-=-，代入数值运用绝对值可求数轴上任意两点间的距离；由||2AB =可列出关于x 的方程，解方程即可得解；（2）点P 在点M 、N 两点之间时，||||PM PN +即为M 、N 两点之间的距离；由动点P 的位置不同分情况进行讨论求解．解：（1）由阅读材料可知：①数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离为()1055---=①数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为()55x x --=+①①||2AB = ①52x +=①52x +=，52x +=-①3x =-或7x =-；（2）①①点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ，点P 在点M 、N 两点之间 ①()||||426PM PN MN +==--=；①①||2||PM PN = ①422x x -=+I ．当点P 在点N 左侧时，如图：①()422x x -=--①8x =-II ．当点P 在点M 、N 之间时，如图：①()422x x -=+①0x =III ．当点P 在点M 右侧时①()422x x -=+①8x =-（不合题意舍去）①综上所述，8x =-或0x =．故答案是：（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6①8x =-或0x =【点睛】本题考查了数轴与绝对值的概念的应用，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．。

2020年六年级数学【下册】期中考试试卷上海教育版（II卷）附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。

2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。

3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。

一、填空题（每题2分，共计12分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。

2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。

3、（）÷36=20：（）= 1/4 =( )(填小数) =（）% =（）折4、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。

5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。

6、涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳________元的利息税，实得利息是________元。

二、选择题（每题3分，共计24分）1、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图2、两根同样长的电线，第一根用去3/4米，第二根用去3/4，两根电线剩下的部分相比（）。

A、第一根的长B、第二根的长C、一样长D、不确定3、下列各式中，是方程的是（）。

A、5＋x＝7.5B、5＋x>7.5C、5＋xD、5＋2.5＝7.54、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。

A、 B、8 C、75、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。

A．1/2 B．1/3 C．1/46、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。

A．1/9 B．10% C．9%7、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（）。

2020—2021六年级下学期单元过关卷（沪教版）期中检测01姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数2-，2(2)--，(2)--中，负数有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据小于零的数是负数，对各数计算化简后再判断是否为负数．【详解】解：∵220-=> ∴2-不是负数；∵()2240--=-<∴()22--是负数；∵()220--=>∴()2--不是负数．∴综上所述，有一个负数．故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、相反数等知识点，比较简单．2．下列各组数中，互为相反数是（ ）A ．32与－23B ．－23与（－2）3C ．－32与（－3）2D ．（－3×2）3与23×（－3）【分析】先对各项化简，再根据相反数的定义即可解答．【详解】解：A、32=9，-23=-8，不是相反数；B、-23=-8，（-2）3=-8，不是相反数；C、-32=-9，（-3）2=9，是相反数；D、（-3×2）3=-63=-216，23×（-3）=-24，不是相反数；故选C．【点睛】本题考查了相反数和乘方运算，解决本题的关键是熟记相反数的定义．3．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据OB=3OA，求出OB的长度，因为B在数轴上表示正数，从而得解；【详解】∵点A对应的数为-1，OB=3OA，∴OA=1，OB=3，∴B点对应的数是3．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离，数轴上点的特点．利用距离的关系求出OB的长度，结合数轴上B点的位置确定它的对应数的正负是解题的关键．4．设a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式﹣x3y的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．5．若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ac ＜bcB ．3a ＞3bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣1＜b ﹣1 【答案】D【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变，同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变，可对A ，B ，C 三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变，可对D 选项进行判断．【详解】A 、∵a ＜b ，当c ＜0时，ac ＞bc ，故本选项错误；B 、∵a ＜b ，∴33a b <，故本选项错误； C 、∵a ＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D 、∵a ＜b ，∴a ﹣1＜b ﹣1，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．6．下列运算结果为正数的是（ ）A ．2(3)-=9B ．32-÷=32C ．0(2019)⨯-=2019D ．23-=1【答案】A根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A. 2(3)-=9，故正确；B. -3÷2=-32，故错误； C. 0(2019)⨯-=0，故错误；D. 23-=-1，故错误.故选：A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．某顾客以8折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ） A ．80元B ．100元C ．140元D ．160元【答案】D【分析】设标价为x ，则8折优惠后的价钱为0.8x ，列出一元一次方程，求出标价，在减去40，即可求出实际花的钱，即可解决．【详解】解：设标价为x ，则8折优惠后的价钱为0.8xx-0.8x=40x=200200-40=160（元）故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练标价乘折扣等于售价以及准确列出方程是解决本题的关键．8．“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ）A ．43.610⨯B ．60.3610⨯C ．40.3610⨯D ．33610⨯【解析】分析：利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：36000用科学记数法表示为3.6×104．故选A．点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．81223x x-+=B．2x+8=3x﹣12 C．81232x x-+=D．81223x x+-=【答案】A【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友82x-人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友123x+人，据此可知812 23x x-+=.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.10．已知关于x、y的二元一次方程组356310x yx ky+=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k=时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②【答案】A【分析】根据二元一次方程组的解法逐个判断即可．【详解】 当5k =时，方程组为3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解∴结论①正确由题意，解方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩得：2345x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩把23x =，45y =代入310x ky +=得2431035k ⨯+= 解得10k =，则结论②正确解方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得：20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩又k 为整数 x 、y 不能均为整数∴结论③正确综上，正确的结论是①②③故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解与解法，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．11．不等式组314{213x x +>-≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 解①得1x > ；解②得2x ≤ ；所以解集为：12x <≤ .故选C.12．如图表示的是关于x 的不等式2x ﹣a <﹣1的解集，则a 的取值是（ ）A ．a ≤﹣1B ．a ≤﹣2C ．a ＝﹣1D ．a ＝﹣2 【答案】C【分析】先解不等式，再由不等式的解集得到方程可得答案．【详解】解：21x a -<-，21x a ∴<-， 12a x -∴<， 不等式的解集是1x <-，112a -∴=-，12a ∴-=-，1a ∴=-．故选：C ．二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：(4)(6)(5)-++--=_________(5)--=_________+_________=_________.【答案】()2+ ()2+ 5 7【解析】【分析】根据有理数加减混合运算的法则先将加减法统一成加法再进行计算,即可得到答案.【详解】(4)(6)(5)-++--=(2)(5)+--=(2)5++=7.故答案依次为()2+，()2+，5 ，7.【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算.14．若()250x y x ++-=，则x y -=__________．【答案】10【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的减法即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：050x y x +=⎧⎨-=⎩，解得55x y =⎧⎨=-⎩， 则()555510x y -=--=+=，故答案为：10．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的减法，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．15．已知关于x 、y 的方程组23321x y n x y n +=⎧⎨+=+⎩，则－3x+3y ＝___________． 【答案】-3【分析】将方程组中的两个方程作差即可．【详解】 解：23321x y n x y n +=⎧⎨+=+⎩①②-①②得：1x y -+=-，∴()3333x y x y -+=-+=-，故答案为：3-．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，通过作差表示出-+x y 的值是解题关键．16．________的平方等于9，________的立方等于-64．【答案】3± 4-【分析】根据有理数的乘方运算即可得．【详解】因为()239±=，()3464-=-，所以3±的平方等于9，4-的立方等于64-，故答案为：3±，4-．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，熟记有理数的乘方运算法则是解题关键．17．方程2x ﹣5＝3的解为_____．【答案】4【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程2x ﹣5＝3移项得2x =3+5，系数化为1，可得x =4．故答案为：x =4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键． 18．若不等式2023x a x b -<⎧⎨->⎩，的解集为11x -<<，那么(3)(3)a b -+的值等于____. 【答案】-1【分析】先把a 、b 当作已知条件表示出x 的取值范围，再与已知不等式组的解集为−1＜x ＜1相比较，求出a 、b 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】2023x a x b -<⎧⎨->⎩①②， 由①得，2a x <， 由②得32xb >+，∴不等式组的解集为11x -<<，13212a b ∴=+=-，， 解得2,2a b ==-， (3)(3)(23)(23)1a b ∴-+=--+=-.故答案为：-1.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算：（1）()()20141813+----（2）()888120373373999⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭++ （3）211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()421110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】(1)11；(2)350；(3)-10；(4)526-【分析】(1)根据有理数的加减混合运算即可得出结果；(2)利用乘法分配律的逆运算，将839-提到外面即可得出结果；(3)利用乘法分配律将-30分配给括号里的每一项，再利用有理数的乘法得出结果；(4)根据含有乘方的有理数的加减乘除混合运算即可得出结果，有括号要先算括号里的．【详解】解：(1)原式=2014181311-+-=；(2)原式()()()835=31207379035099⎛⎫⎛⎫-⨯-+-+=-⨯-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭； (3)原式()2112=3031065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()()2112=3030303031065⨯--⨯-+⨯--⨯- =20+3512--+=10-；(4)原式()111115=1291111223666--⨯⨯--=--⨯=--=-⎡⎤⎣⎦ 【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的加减乘除混合运算，能简算的可以先简算，掌握含乘方的有理数的加减混合运算是解题的关键． 20．若方程组437(3)1x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足x ＝y ，求k 的值． 【答案】2．【分析】先将x y =代入方程组中的第一个方程可求出x 、y 的值，再将x 、y 的值代入第二个方程即可得．【详解】437(3)1x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩①②， 把x y =代入①得：437y y +=，解得1y =，把1x y ==代入②得：31k k +-=，解得2k =．【点睛】本题考查了二元一次方程组，掌握理解二元一次方程组的解定义是解题关键．21．若关于x 、y 的方程组3283152x y m x y m-=⎧⎨+=-⎩的解满足23x y +=，求m 的值. 【答案】359m =【分析】方程组中的两个方程相减，即可用m 表示出x+y ，即可解得m 的值．【详解】 解：方程组3283152x y m x y m-=⎧⎨+=-⎩ 两个方程相减，得55153x y m +=-，即()5153x y m +=-， ∵23x y +=， ∴251533m ⨯=-， 解得：359m = 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．22．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，n 的绝对值为2．求34m c d ab n m +++-的值． 【答案】43-或83【分析】根据互为倒数、互为相反数的意义，得到ab=1，c+d=0．根据最大的负整数，绝对值等于2确定m 、n 的值．把它们代入代数式计算．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，n 的绝对值为2，∴ab=1，c+d=0，m=-1，n=±2，∴当n=2时，34m c d ab n m+++-=11023-++-=43-， 当n=-2时，34m c d ab n m +++-=11023-+++=83． 【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义，最大的负整数和绝对值的意义．解决本题的关键是知道：互为倒数的两数的积为1，互为相反数的两数的和为0，最大的负整数是-1，互为相反数的两个数的绝对值相等．23．股民李刚上周五买进某公司的股票2000股，每股16.8元，下表是该股票本周自周一至周五每日相对于前一天的涨跌情况：（单位：元）（1）星期五收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）若买进股票和卖出股票都要负担成交金额0.2%的费用，李刚在本周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）16.9元；（2）最高17.55元，最低16.75；（3）获利65.2元【分析】（1）根据原来的股价为16.8元，由表格求出星期五的股价即可；（2）根据原来的股价为16.8元，由表格求出本周最高价与最低价；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）16.8+0.4-0.45+0.8-0.25-0.4=16.9（元）；（2）最高价：16.8+0.4=0.45+0.8=17.55（元），最低价：16.8+0.4-0.45=16.75（元）；（3）（16.9-16.8）×2000-16.9×2000×0.2%-16.8×2000×0.2%=65.2（元），答：李刚能获利65.2元．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．24．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？【答案】（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前上海教育版2020年六年级数学【下册】期中考试试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、小刚将一张长方形纸的40%涂上蓝色，将剩下部分的3/5涂上红色，涂上红色的部分是这张纸的（ ）。

2、把7/10米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。

3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折4、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。

5、料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( )。

6、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

7、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。

8、“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。

”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ ）%。

9、一家汽车4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。

今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。

10、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把1米平均分成5段，每段长（ ）。

2020-2021学年六年级数学下学期期中测试卷05【沪教版】一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．2- B ．4- C ．(1)--D ．0【答案】A 【解析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2； 故选A ． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握有理数的大小比较及绝对值是解题的关键． 2．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 【答案】B 【解析】根据不等式的性质逐项排除即可．解：∵2<2x y ++ ∵x ＜y ，故选项A 不符合题意；∵44x y ->-，故B 选项符合题意；33x y --＜,故选项C 不符合题意；22x y＜，故D 选项不符合题意． 故答案为B ． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，3．某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将x -看成了x +，得到方程的解为2x =，则a 的值为（ ） A ．3 B ．115C ．2D ．1【答案】B 【解析】把x ＝2代入看错的方程计算即可求出a 的值．解：把x ＝2代入方程5a ＋x ＝13得：5a +2＝13， 解得：a ＝115， 故选：B ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．如果代数式32x-的值不小于3-，那么x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．0x >C ．12x ≤D ．12x <-【答案】C 【解析】根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．解：根据题意得：332x-≥-， 解得：x≤12， 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据题意得出不等式是解此题的关键． 5．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 【答案】D根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误；B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6．合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有x 棵，则根据题意可列出方程正确的是（ ） A ．4(211)5(1)x x +-=-B ．4(21)5(1)x x +=-C ．4(211)5x x +-=D ．4(21)5x x +=【答案】A 【解析】设原有树苗a 棵，根据首、尾两端均栽上树，每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵，可知这一段公路长为4(211)x +-；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为5(1)x -，根据公路的长度不变列出方程即可．解：设原有树苗a 棵， 由题意得：4(211)5(1)x x +-=-， 故选A ． 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程．“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法．二、填空题7．113的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．【答案】113-34113【解析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求解．解：113的相反数是﹣113，倒数是34，绝对值是113．故答案为：113-，34，113．【点睛】此题考查求一个数的相反数、倒数、绝对值，其关键是熟悉相关定义和性质．注意，如果这个数是带分数，求倒数时，应先将其化成假分数，再把分子分母对调即可．8．下列各数：12，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有_________个．【答案】4【解析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．解：1 2是正数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣|﹣4|＝﹣4是负数，0既不是正数也不是负数，﹣22＝﹣4是负数，﹣0.01是负数，（﹣1）3＝﹣1是负数，负数共4个．故答案为：4【点睛】此题考查了正数与负数，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．9．比较大小：﹣34______﹣56．（填“＜”、“＞”或“＝”）；若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b______0．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】><【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．335539510910,,,,44664126121212-=-===<， 3546∴->-，0,0,a b a b <<>，a b ∴<， 0a b ∴-<，故答案为：>，<． 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握负数大小的比较方法是关键．10．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点3个单位长度的点表示的数为_____． 【答案】2或8 【解析】直接利用数轴距离点A 的距离为3的有2个，分别得出答案．解：∵数轴上点A 表示的数为5， ∵距离A 点3个单位长度的点表示的数为：5﹣3＝2或5+3＝8，即2或8． 故答案为：2或8． 【点睛】此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．11．已知（m + 2）x |m |-1-6= 0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是______________ 【答案】2 【解析】利用一元一次方程的定义可得：11m -= ，且m+2≠0，即可求解；根据题意得：11m -= ，且m+2≠0，解得：m=2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；12．方程12(12)(31)37x x--=+的解为___________．【答案】x=﹣13 4【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣13 4故答案为：x=﹣13 4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键．13．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为_____．【答案】5【解析】根据同解方程的定义，先求出x+2＝0的解，再将它的解代入方程2k+3x＝4，求得k的值．解：解方程x+2＝0得x＝﹣2，∵方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，∵把x＝﹣2代入方程2k+3x＝4得：2k﹣6＝4，解得k＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,解题的关键是根据同解方程的定义,先求出x+2=0的解.14．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元，这件上衣的进价是_____元．【答案】270【解析】设这件上衣的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设这件上衣的进价是x元，依题意得：400×0.8﹣x＝50，解得：x＝270．故答案为：270．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．15．如图，数轴上点C对应的数为m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是_____．【答案】点E【解析】观察数轴，由点C表示的数为m，且m小于0，得到点C到原点的距离为﹣m，与点D到原点距离相等，点E 到原点距离可能满足题意．解：观察数轴，可得：点C到原点距离为﹣m，点D表示的数大致与点C表示的数互为相反数，故点D到原点距离也为﹣m，则数轴上与数﹣2m对应的点可能是点E．故答案为：点E．【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握如何用数轴上的点表示有理数是解题关键．16．不等式21302x--的非负整数解共有__个．【答案】4【解析】不等式去分母，合并后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．解：2130 2x--，2160x--，27x，解得： 3.5x，则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．故答案为：4． 【点睛】此题考查了一元一次不等式的非负整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．一项工程，A 组独做需要10天完成，B 组独做需要15天完成．若A 组先做5天，再由A B 、两组合做，共要完成全部工程的三分之二，A B 、两组需合做______天． 【答案】1 【解析】此题是工程问题，它的等量关系是A 独做的加上A 、B 合做的是总工程的23，此题可以分段考虑，A 独做了5天，合作了（x -5）天，利用等量关系列方程即可解得．解：设共需x 天． 根据题意得：5112(5)()1010153x +-+=， 解得：x=6． 则x -5=6-5=1（天） 故答案是：1． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a ba-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ． 【答案】0.2 0.04 【解析】按照给出的定义计算即可.解：∵a=5，b=4.8， ∵绝对误差是a b -=|5-4.8| =0.2（cm ），∵相对误差是a ba- =5 4.85- =0.04（cm ）.故答案为0.2cm ，0.04cm . 【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 19．若关于x 的一元一次方程321x m x +-=+的解是负数，则m 的取值范围是___． 【答案】3m >． 【解析】把m 看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m 的范围即可．解：由321x m x +-=+解得32mx -=， 关于x 的一元一次方程321x m x +-=+的解是负数，∴302m-<， 解得：3m >， 故答案为3m >． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 20．已知关于x 的一元一次方程12002x+a ＝2x+b （a ，b 为常数）的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程12002y +a ＝2y+b+200112的解y ＝__．【答案】-999 【解析】先由已知求得a -b 的值，再把a -b 的值代入关于y 的方程即可求得y 的值．解：由已知可得：242002a b +=+，∵14003410011001a b -=-=， ∵由已知得：1400340032200210012y y -=-+，∵y -4004y=-8006+4003×1001， ∵y=-999， 故答案为-999． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解及其求法是解题关键．三、解答题 21．计算： （1）43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-； （2）()22310(4)123⎡⎤-+---⨯⎣⎦．【答案】（1）-43.6；（2）-63． 【解析】（1）先运用加法结合律，把含有相同因数的项结合在一起，再逆用乘法分配律，计算求解即可． （2）先算括号内的数，再算括号外的；先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算求解即可．解：（1）43510.712(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-4531(0.710.7)2(15)(15)9944⎡⎤=⨯+⨯+⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦45310.7(1)(2)(15)9944=⨯+++⨯-0.723(15)=⨯+⨯-1.445=- 43.6=-；（2）()22310(4)123⎡⎤-+---⨯⎣⎦ ()21011683⎡⎤=-+--⨯⎣⎦()2161073⎡⎤=-+--⨯⎣⎦100(1621)=-++10037=-+63=-．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键． 22．（1）43(20)87(20)x x x x +-=--（2）解方程：121134x x ++=- 【答案】（1）x ＝10；（2）12x=． 【解析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4x ＋3x −60＝8x −140＋7x ，移项合并得：8x ＝80，解得：x ＝10；（2）去分母得：4（x ＋1）＝12−3（2x +1），去括号得：4x +4＝12－6x －3，移项合并得：10x ＝5， 解得：12x =． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．23．解不等式104(3)2(1)---x x ，并将解集在数轴上表示出来．【答案】不等式的解集为4x ≥，在数轴上表示见解析．【解析】去括号，移项、合并同类项得到x ＞-1即可．解：104(3)2(1)x x --≤-，去括号得：1041222x x -+-，移项、合并同类项得：624x ≥，∵不等式的解集为4x ≥，将解集在数轴表示为：．【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能熟练地运用不等式的性质解不等式是解此题的关键．24．解不等式3136x x -<-，并求出它的非负整数解． 【答案】解集为3x <，非负整数解有：0、1、2．【解析】依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可得出不等式的解集，再根据解集确定非负整数解．解：去分母得：263x x <-+，移项得：263x x +<+，合并同类项得：39x <，系数化为1得：3x <．非负整数解有：0、1、2．【点睛】本题考查解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题关键．25．某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：（1）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（2）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产食品多少袋？【答案】（1）20；（2）1410．【解析】（1）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（2）根据表格求出本周一共比计划多生产10袋，可求得该厂本周实际共生产食品多少袋．解：（1）最多的一天为星期四：20011211+=（袋），最少的一天为星期五：2009191-=（袋），21119120-=（袋）， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多20袋；（2）5171195610+--+-++=（袋） 2007101410⨯+=（袋）答：该厂本周实际共生产食品1410袋．【点睛】本题考查正数和负数的意义和有理数加法，解题的关键是明确题意，准确列式计算．26．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？【答案】75户【解析】设城中共有x 户人家，根据两次分掉的头数和等于100列出方程，然后解之即可．解：设城中共有x 户人家，依题意得：x ＋3x ＝100， 解得：x ＝75，答：城中有75户人家．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程，找准数量关系剩下的鹿的头数为城中总户数的13是解题关键．27．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示．（1）当0.5a =， 2.5b =-时，求1a b a b b b -++--+的值；（2）化简：1a b a b b b -++--+．【答案】（1）1；（2）1【解析】（1）先代入数值，再根据绝对值的代数意义化简求解即可；（2）根据绝对值的代数意义、去括号、合并即可得到结果．解：（1）当0.5a =， 2.5b =-时原式()()0.5 2.50.5 2.5 2.5 2.51=--++-----+32 2.5 1.51=+--=（2）根据如图所示数轴上点的位置可知：1b <-，01a <<∵0a b ->，0a b +<，0b <，10b +<，原式()()()1a b a b b b =--+--++1a b a b b b =---+++1=【点睛】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的定义．28．甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x 张()9x ≥．（1）分别用含x 的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）顾客到哪个厂家购买更划算?【答案】（1）甲：()801680x +元，乙：()641920x +元；（2）当9≤x ＜15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用相同；当x ＞15时，到乙厂家购买更划算．【解析】（1）根据两个厂家给出的优惠方案结合总价=单价×数量，即可得出分别到两个厂家购买所需费用；（2）分到甲厂家购买划算、到两个厂家购买费用相同及到乙厂家购买划算三种情况可得出关于x 的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）到甲厂家购买所需费用为800×3+80（x -3×3）=（80x+1680）元；到乙厂家购买所需费用为（800×3+80x ）×0.8=（64x+1920）元．（2）当到甲厂家购买划算时，80x+1680＜64x+1920，解得：x ＜15；当到甲、乙两厂家购买费用相同时，80x+1680=64x+1920，解得：x=15；当到乙厂家购买划算时，80x+1680＞64x+1920，解得：x ＞15．答：当9≤x ＜15时，到甲厂家购买更划算；当x=15时，到两个厂家购买费用相同；当x ＞15时，到乙厂家购买更划算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列出代数式；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）．29．阅读以下例题：解方程：|3x |＝1，解：∵当3x ≥0时，原方程可化为一元一次方程3x ＝1，解这个方程得x ＝13； ∵当3x ＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x ＝1，解这个方程得x ＝﹣13． 所以原方程的解是x ＝13或x ＝﹣13． （1）仿照例题解方程：|2x +1|＝3．（2）探究：当b 为何值时，方程|x ﹣2|＝b +1满足：∵无解；∵只有一个解；∵有两个解．【答案】（1）x ＝1或x ＝﹣2；（2）当b ＜﹣1时，方程无解；当b ＝﹣1时，方程只有一个解；当b ＞﹣1时，方程有两个解．【解析】（1）仿照例题分情况讨论：∵当2x +1≥0时，∵当2x +1＜0时，化简绝对值，解关于x 的一元一次方程即可求解； （2）|x ﹣2|≥0恒成立，∵若无解，则b +1＜0，解不等式即可求解；∵若只有一个解，则b +1＝0，求解即可；∵若有两个解，则b +1＞0，解不等式即可求解．解：（1）∵当2x +1≥0时，原方程可化为一元一次方程2x +1＝3，解这个方程得x ＝1；∵当2x +1＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣2x ﹣1＝3，解这个方程得x ＝﹣2；所以原方程的解是x ＝1或x ＝﹣2；（2）因为|x ﹣2|≥0，所以∵当b +1＜0，即b ＜﹣1时，方程无解；∵当b +1＝0，即b ＝﹣1时，方程只有一个解；∵当b +1＞0，即b ＞﹣1时，方程有两个解．【点睛】本题考查解绝对值方程，理解题意是解题的关键．30．阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=； 在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：∵请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．∵请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．【答案】（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【解析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）∵先化简绝对值，然后合并同类项即可；∵分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故答案为：3，|x−3|，x ，-2；（2）∵当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；∵当x＞3时，x−3＋x＋2=7，解得：x=4，当x＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∵x=−3或x=4．故答案为：5；−3或4．【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．。