【K12教育学习资料】2018年高考物理二轮复习专题突破练17振动和波光学

专题七第18讲限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2018·北京市门头沟区高三下学期模拟)一束可见光从空气进入某介质后，变为a、b 两束单色光。

如果光束b是蓝光，则光束a可能是(A)A．紫光B．黄光C．绿光D．红光[解析]由图可知，a的折射率大于b，则a的频率大于b，若b是蓝光，则a一定是紫光，故选A。

2．(2018·四川省广安市高三二模)如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，在O点分为两束光1和2，其中光束1为a光，下列判断正确的是(D)A．光束2只有b光，且b光折射率比a光的大B．a光的频率大于b光的频率C．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽[解析]光束2既有b光，也有a光。

由题可知，b光发生全反射，a光没有发生全反射，b光的临界角小于a光的临界角。

根据临界角公式sin C＝1/n，知b光折射率比a光的大，故AC错误。

a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故B错误。

a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以用同一双缝干涉装置进行实验，可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽，故D正确。

故选D。

3．(2018·北京市丰台区高三下学期模拟)如图所示，用一束太阳光照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带。

下列说法正确的是(B)A ．在各种色光中，玻璃对红光的折射率最大B ．在各种色光中，紫光光子比绿光光子的能量大C ．此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的D ．减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是红光[解析] 白光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，紫光的折射角最大，其折射率最大，红光通过棱镜的偏转角最小，其折射率最小，故A 错误；紫光比绿光的频率更大，根据E ＝hν，可知紫光光子比绿光光子的能量大，故B 正确；此现象是因为光在玻璃砖中发生折射形成的，故C 错误；因为紫光的折射率最大，根据sin C ＝1n，可知紫光的全反射临界角最小，故减小太阳光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是紫光，故D 错误；故选B 。

第2讲 振动和波动 光[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分(45分钟)1.(1)(2018·河南重点中学联考)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图中的实线所示，t ＝0.1 s 时的波形图如图中的虚线所示．若该波传播的速度为10 m/s ，则________．A ．t ＝0时质点a 沿y 轴正方向运动B ．这列波沿x 轴正方向传播C ．这列波的周期为0.4 sD ．从t ＝0时刻开始质点a 经0.2 s 通过的路程为0.4 mE ．x ＝2 m 处质点的振动方程为y ＝0.2sin(5πt ＋π)m(2)半径为R 、折射率为n ＝2的半球形玻璃砖，截面如图所示，O 为圆心，相同频率的单色光束a 、b 相互平行，从不同位置射入玻璃砖，光线a 在O 点恰好发生全反射．求：①a 光发生全反射的临界角C ；②光束a 、b 在玻璃砖底产生的两个光斑间的距离OB .解析：(1)由题图可知波长λ＝4 m ，则波的周期为T ＝λv ＝0.4 s ，选项C 正确；由题意知，波传播的时间为0.1 s ＝14T ，所以波传播的距离是14λ，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x 轴负方向，选项B 错误；波沿x 轴负方向传播，故t ＝0时，质点a 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；从t ＝0时刻开始经0.2 s 时，经过的时间是半个周期，a 通过的路程等于2个振幅，即0.4 m ，选项D 正确；t ＝0时刻x ＝2 m 处的质点从平衡位置沿y 轴负方向运动，其位移表达式为y ＝－A sin 2πT t ＝－0.2sin 5πt m ＝0.2sin(5πt ＋π)m ，选项E 正确．(2)①a 光在O 点恰好发生全反射，有n ＝1sin C ，其中n ＝2，解得C ＝45°②由①中的结论和几何关系可知，b 光射入玻璃砖时的入射角i ＝45°，设折射角为r由折射定律有n ＝sin i sin r ，解得r ＝30°根据几何关系有OB ＝R tan r ，解得OB ＝33R .答案：(1)CDE (2)①45° ②33R2．(1)关于机械振动与机械波的说法中正确的是_______．A ．机械波的频率等于振源的振动频率B ．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D ．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E ．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定(2)如图所示，水面上船的正前方A 处有一浮标，水面下方深度H ＝27 m 的B 点处有一点光源．当船头P 点距B 点水平距离s ＝4 m 时，射向船头P 点的光刚好被浮标挡住，且船尾端C 点后方水面完全没有光线射出．测得PA 、BA 与竖直方向的夹角分别为53°和37°，忽略船吃水深度，求船的长度L 的取值范围．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)解析：(1)机械波的频率与振源的振动频率相等，A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B 错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C 错误；由v ＝λT 可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E 正确．(2)光路如图所示，水的折射率n ＝sin θ1sin θ2当C 点水面刚好没有光线射出时，则sin θ＝1n根据几何关系sin θ＝s ＋L′H2＋＋解得船最短时L ′＝2 m故船的长度L ≥L ′＝2 m答案：(1)ADE (2)L ≥2 m3.(1)如图所示，O 1O 2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于O 1O 2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于O 1O 2放置的光屏，沿O 1O 2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P .根据该光路图，下列说法正确的是________．A ．该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小B ．A 光的频率比B 光的频率高C ．在该玻璃体中，A 光比B 光的波长长D ．在真空中，A 光的波长比B 光的波长长E ．A 光从空气进入该玻璃体后，其频率变高(2)从坐标原点产生的简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，t ＝0时刻的波形图如图所示，此时波刚好传播到M 点，x ＝1 m 处的质点P 的位移为10 cm ，再经Δt ＝0.1 s ，质点P 第一次回到平衡位置．①求波源的振动周期；②从t ＝0时刻起经多长时间位于x ＝－81 m 处的质点N (图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点P 运动的路程．解析：(1)通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，则A 光的频率比B 光的频率低，由c ＝λf 知，A 光的波长比B 光的长，故A 、D 正确，B 错误；根据v ＝c n 可知，A 光在玻璃体中的速度较大，则在玻璃体中，A 光的波长比B 光的波长长，故C 正确；光由一种介质进入另一种介质时频率不变，故E 错误．(2)①波在0.1 s 内传播了1 m ，波速v ＝Δx Δt ＝10 m/s由题图可知10＝20sin(2π×1λ)，则该波的波长λ＝12 m故波源的振动周期为T ＝λv ＝1.2 s.②t ＝0时刻，坐标原点左侧第一个波峰位于x 0＝－3 m 处，设经时间t ，N 点第一次到达波峰位置，则t ＝|x －x0|v ＝7.8 s ＝6.5T ，在此过程中质点P 运动的路程为s ＝6.5×4×0.2 m ＝5.2 m.答案：(1)ACD (2)①1.2 s ②7.8 s 5.2 m4．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a 摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b 摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d 摆的周期．图乙是a 摆的振动图象，重力加速度为g ，则a 的摆长为________．(2)如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC ，∠A ＝30°.它对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.在距AC 边d 处有一与AC 平行的光屏，现由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB 边射入棱镜．①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少？②为了使红光能从AC 面射出棱镜，n 1应满足什么条件？③若两种光都能从AC 面射出，求在光屏MN 上两光点间的距离．解析：(1)a 摆振动起来后，通过水平绳子对b 、c 、d 三个摆施加周期性的驱动力，使b 、c 、d 三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，则三摆的振动周期相同．由题中图乙可知T ＝2t 0，再根据T ＝2π L g 可知，a 摆摆长L ＝gt20π2.(2)①v红＝c n1，v 紫＝c n2，故v 红v 紫＝n2n1②由几何关系知，为使红光射出，则临界角C >30°sin C ＝1n1>12，解得n 1<2③由光路的可逆性和折射定律得sin r1sin 30°＝n 1，sin r2sin 30°＝n 2Δx ＝d (tan r 2－tan r 1)＝d (n24－n22－n14－n21) 答案：(1)等于 gt20π2(2)①n2n1 ②n 1<2 ③d (n24－n22－n14－n21) 5．(1)如图所示，O 点为振源，OA ＝10 m ，t ＝0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t ＝0时刻开始描绘的质点A 的振动图象，则下列说法正确的是________．A ．振源的起振方向向下B ．该波的周期为5 sC ．该波的传播速度为2 m/sD ．该波的波长为5 mE ．该波很容易穿过宽度为1 m 的小孔(2)如图所示，AOB 为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO 面上的C 点，入射光线与AO 面的夹角为30°，折射光线平行于OB边，圆弧的半径为R ，C 点到BO 面的距离为R 2，AD ⊥BO ，∠DAO ＝30°，光在空气中的传播速度为c ，求：①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；②光在玻璃砖中传播的时间．解析：(1)A 点的起振方向与O 点起振方向相同，由图乙读出5 s 时刻波传播到A 点，A 点的振动方向沿y 轴正方向，所以振源的起振方向向上，故A 错误；由图乙看出，周期T ＝10 s －5 s ＝5 s ，故B 正确；由图乙看出，波从O 点传到A 点的时间为5 s ，传播距离为10 m ，则波速为v ＝OA t ＝2 m/s ，则波长为λ＝vT＝2×5 m ＝10 m ，故C 正确，D 错误；因为1 m 比波长10 m 小得多，所以该波很容易穿过宽度为1 m 的小孔，故E 正确．(2)①光路如图所示，由于折射光线CE 平行于OB ，因此光线在圆弧面上的入射点E 到BO 的距离也为R 2，则光线在E点的入射角α满足sin α＝12，解得α＝30°，由几何关系可知，∠COE ＝90°，因此光线在C 点的折射角r ＝30°，由折射定律知，玻璃砖的折射率为n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，由于光线在E 点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E 点的折射角为60°.②由几何关系可知CE ＝R cos 30°＝23R 3，光在玻璃砖中传播的速度v ＝c n ，因此光在玻璃砖中传播的时间t ＝CE v ＝2R c . 答案：(1)BCE (2)①3 60° ②2R c6.(1)如图为a 、b 两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则下列说法正确的是 ________.A ．在同种均匀介质中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长C ．从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角，则a 光的折射光线首先消失D ．照射在同一金属板上发生光电效应时，a 光的饱和电流一定大E ．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生b 光的能级能量差大(2)如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀介质中x 轴上的四个质点，相邻两点间的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴负向传播，在t ＝0时刻到达质点d ，质点d 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝6 s 时质点c 第一次到达最高点，质点的振幅为6 mm ，求：①在t ＝6 s 时质点b 的位移；②当质点a第一次振动到正向最大位移处时，质点d经过的路程．解析：(1)根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝Ldλ，知a光条纹间距大，则a光的波长较长．根据f＝cλ知，a光的频率较小，则折射率小，根据v＝cn知，a光在介质中的传播速度较大，选项A、B正确；根据sin C＝1n可知，a光的临界角较大，则从同种介质射入真空时，逐渐增大入射角时，b光先发生全反射，其折射光线首先消失，选项C错误；照射在同一金属板上发生光电效应时，饱和电流与光强有关，故无法比较饱和电流的大小，选项D错误；a光的频率较小，则光子能量较小，若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生b光的能级能量差大，选项E 正确．(2)①已知在t＝0时刻波到达质点d，质点d由平衡位置开始竖直向下运动，其波的前段波形如图：t＝6 s时，波向左传播的距离为12 m，波的前端到达a质点位置，此时质点c 第一次到达最高点，所以a、c间的距离恰好是四分之三个波长，则波长λ＝8 m，又b、c间距离为4 m＝12λ，所以质点b的位移为－6 mm.②当质点a开始振动时波已传播6 s，再经历四分之三周期，质点a振动到正向最大位移处，T＝λv＝4 s，质点a第一次振动到最高点时，质点d已运动的时间为t′＝6 s＋3 s＝9 s，由题意知A＝6 mm，质点d的路程为s＝t′T·4A＝54 mm.答案：(1)ABE(2)①－6 mm②54 mm。

专题训练第16讲振动和波光学时间：45分钟1．(2017·北京理综)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：本题考查简谐运动图象．由图象可知，t＝1 s和t＝3 s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值；而t＝2 s和t＝4 s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大、正向最大．综上所述，A项说法正确．答案：A2．(2017·上海单科)做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23，则单摆振动的()A．周期不变，振幅不变B．周期不变，振幅变小C．周期改变，振幅不变D．周期改变，振幅变大解析：本题考查单摆．由单摆的周期公式T＝2πL/g可知，当摆长L不变时，周期不变，故C、D错误；由能量守恒定律可知122m v ＝mgh，其摆动的高度与质量无关，因平衡位置的速度减小，则最大高度减小，即振幅减小，选项B正确，A错误．答案：B3．(2017·河南模拟)(1)根据下表所给出的4种单色光线在某种介质中的折射率判断：出，随着入射角增大，________(填“A”“B”“C”或“D”)光线在折射时最先发生全反射．②将上述4种单色光分别利用相同的双缝干涉仪，测量其波长，在干涉仪的光屏上测得的相干条纹间距分别记为Δx A、Δx B、Δx C、Δx D，则间距的大小关系为________(从大到小排列)．(2)图甲为一从波源发出的连续简谐横波在t＝0时刻在x轴上的波形图象，图乙为横波中某一质点P的振动图象．若波源在t＝7 s时刻将波的频率变为原来的4倍，振幅不变，求：①质点P 的平衡位置；②质点P 在0～14 s 时间内的振动路程．解析：(1)①根据产生全反射的条件，光必须从光密介质射入光疏介质，单色光在介质中的折射率越大，则发生全反射的入射临界角越小，所以C 光线最先发生全反射．②在同一种介质中的折射率越大，则表示光线的频率越高，根据λ＝c ν知，频率高的光线其波长短，又Δx＝l d λ，可知Δx A >Δx B >Δx D >Δx C .(2)①从图甲可以得出：若波向x 轴正向传播，则质点P 滞后波源起振，其初始振动方向应该与波的前端质点振动方向一致，根据“上坡下，下坡上”判断，则P 点起振方向应该是向下，而根据图乙判断可知质点P在起振时，其振动方向是向上的，所以波应该是向x轴负方向传播的从图甲可知波的波长为8 m从图乙可知波的周期为4 s＝2 m/s所以波的传播速度v＝λT则图甲的8 m处应该是波源所在位置，0 m处在t＝0时刻是波的前端，经过3 s波的前端传播到P点根据x＝v t＝6 m，所以P点平衡位置在x＝－6 m处．②根据图乙知道，质点P在第3 s末才开始振动，所以0～14 s 时间内，P质点实际只参与了11 s振动前4 s振动周期为4 s，路程为4A＝80 cm后7 s 振动周期为1 s，路程为28A＝560 cm0～14 s内质点振动的总路程为640 cm.答案：(1)①C②Δx A>Δx B>Δx D>Δx C(2)①x＝－6 m处②640 cm4．(2017·新课标全国卷Ⅱ)(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C ．减小双缝间距D ．将屏幕向远离双缝的位置移动E ．将光源向远离双缝的位置移动 (2)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：(1)本题考查双缝干涉．由相邻两亮条纹间距Δx ＝L d λ可知，若要增大两相邻亮条纹的间距，应增大双缝与光屏间距离L 、减小双缝间距d 或增大照射光波长λ，而λ红>λ绿>λ蓝，故选项A 、C 、D 正确．(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C，D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦答案：(1)ACD(2)1.555．(2017·新课标全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i C时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i C ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i C ＝1②由几何关系有sin i ＝l R ③联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝r 1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨ 答案：(1)23R (2)3(22＋3)5R (或2.74R ) 6．(2017·长沙模拟)(1)下列说法中正确的是________．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的B．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小C．在双缝干涉实验中，若将双缝中的一条挡住，其他条件均不改变，则仍然能在光屏上观察到明暗相间的条纹，只是条纹的宽窄和亮度的分布不再均匀了D．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色光的透射E．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系(2)一列简谐横波在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示．该时刻P、Q两质点的位移均为－1 cm，平衡位置为15 cm处的A质点的振动图象如图乙所示．①求该列波的波速v的大小和方向；②求t＝0.6 s到t＝1.2 s时间内，A质点通过的路程s；③求从t＝0.6 s开始，质点P、Q第一次回到平衡位置的时刻t1、t2.解析：(1)水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，膜的上、下面作为反射面，这是由于光的干涉现象造成的，故A正确；光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，B错误；若将双缝中的一条挡住，其他条件均不改变，则变为单缝衍射，出现明暗相间的条纹，不过条纹的宽窄和亮度的分布不再均匀了，故C 正确；涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，是因为增透膜增强了中间频率可见光的透射，D 错误；真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，E 正确．(2)①根据甲图知波长λ＝20 m ，由图乙知周期T ＝1.2 s ，波速为v ＝λT ＝503m/s t ＝0.6 s 时，A 质点经过平衡位置向下运动知，波沿x 轴正方向传播②t ＝0.6 s 到t ＝1.2 s ，时间间隔为Δt ＝12T ，A 质点通过的路程为s ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm③对质点P 有t 1＝t ＋112λv ＝0.7 s对质点Q 有t 2＝t ＋512λv ＝1.1 s.答案：(1)ACE (2)①503m/s 波沿x 轴正方向传播 ②4 cm ③0.7 s 1.1 s。

专题八振动和波光学[答案](1)自由振动、受迫振动和共振的关系比较(2)波动图象和振动图象异同点对比(3)全反射的条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角．(4)光的干涉和衍射的比较考向一振动与波动的综合应用[归纳提炼]求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法1．分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象．2．看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． 3．找准波动图象对应的时刻． 4．找准振动图象对应的质点．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 解法一：用波向x 正方向匀速运动求解．[思路点拨] 抓住简谐横波在同一均匀介质中匀速运动、波形整体向前推进的特点求解。

从图1可知，虚线是左边实线向x 正方向推进3λ4所致，从而求出波速和x ＝1 m 、x ＝2m 处质点在不同时刻的位置．[解析] 由图得波长为λ＝4 m ，A 选项不正确。

因该简谐波的周期T >0.5 s ，说明波的运动不到一波长．由图1可知，波的位移为Δx ＝3λ4＝3 m所以波速v ＝s t ＝30.5m/s ＝6 m/s ，选项B 正确． 由v ＝λT得T ＝23s所以，频率f ＝1T＝1.5 Hz ，选项C 正确．由Δx ＝vt ，t ＝1 s 时，Δx ＝6 m ，C 处的②号波谷来到了x ＝1 m 的B 处，所以x ＝1 m 处的质点处于波谷，选项D 不正确．同理，t ＝2 s 时，Δx 1＝vt ＝12 m ，距离x ＝2 m 左边12 m 的波形(图中没有画出)，来到了x ＝2 m 位置，所以x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置往y 轴正方向运动，选项E 正确．解法二：用波运动而质点只是在平衡位置振动求解．[思路点拨] 抓住特殊质点振动与波形的对应关系特点求解．在波的传播过程中，质点并没有随波逐流．波向x 正方向传播3λ4所需时间刚好是3T 4，T 4时间内处于波峰的质点来到平衡位置向y 轴负方向运动.3T4时间波峰处质点经历了从波峰到平衡位置，再从平衡位置到波谷，又从波谷到平衡位置向上．从而确定各质点在各时刻的位置．[解析] 由图2得波长为λ＝4 m ，选项A 不正确．因该简谐波的周期T >0.5 s ，说明波的运动还不到一个波长．由图可知，波的位移Δx ＝3λ4.所以相应的时间t ＝0.5 s ＝3T 4，则T ＝23 s ，频率f ＝1T＝1.5 Hz ，选项C 正确． 所以波速v ＝λT ＝423m/s ＝6 m/s ，选项B 正确．t ＝0 s 时，x ＝1 m 处的质点正处于波峰，将要往y 轴负方向运动．经T4来到平衡位置往y 轴负方向运动；经2T 4到波谷；3T4时来到平衡位置沿y 轴正方向运动．所以选项D 错误．x ＝2 m 处的质点在t ＝0 s 时，正经过平衡位置往y 轴正方向运动． t ＝2 s ，由n ＝tT 可得n ＝t T ＝223＝3 即再经过3个整周期，质点仍在原位置．故选项E 正确． [答案] BCE [熟练强化]1．(多选)(2017·河北正定模拟)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2sC ．t ＝0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍[解析] 由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图象知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有75 m ＝34λ＋n λ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝3004n ＋3 m(n ＝0、1、2、3…)，所以A 项错；在t ＝0.0125 s ＝58T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝150004n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…)，有多种可能，D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm ，质点B 的振幅为5 cm ，所以E 项正确．[答案] BCE2．(多选)(2017·河南六市一联)某横波在介质中沿x 轴传播，图甲为t ＝0.75 s 时的波形图，图乙为P 点(x ＝1.5 m 处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是( )A ．该波向左传播，波速为2 m/sB ．质点L 与质点N 的运动方向总相反C ．t ＝1.0 s 时，质点P 处于平衡位置，并正在往y 轴正方向运动D ．在0.5 s 时间内，质点P 向右运动了1 mE ．若该波波长增大，则更容易发生明显的衍射[解析] 由乙图可知T ＝2 s ，且P 质点在0.75 s 时向y 轴负方向运动，结合甲图可知该波向左传播，由图甲知λ＝4 m ，则波速v ＝λT＝2 m/s ，A 项正确．由图甲可知，质点L和质点N 的平衡位置相距12λ，则质点L 与质点N 的运动方向总相反，B 项正确．由图乙可知t ＝1.0 s 时，质点P 处于平衡位置，并正在往y 轴负方向运动，C 项错误．波动过程中各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，D 项错误．由发生明显衍射现象的条件可知，E 项正确．[答案] ABE判断波的传播方向和质点振动方向的方法考向二 光的折射和全反射[归纳提炼]1．求解光的折射问题时应掌握以下几点(1)光的折射现象遵守折射定律；光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做介质的折射率.sin θ1sin θ2＝n ，实验证明：n ＝cv.(2)光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折．白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散．(3)在解决光的折射问题时，应根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的．灵活运用几何知识和三角函数的知识解决几何光学问题，然后应用公式来求解．2．分析光的全反射、临界角问题的一般思路 (1)画出恰好发生全反射的光路．(2)利用几何知识分析边、角关系，找出临界角．(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．(2017·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．[思路路线][解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有 sin i ＝n sin r ① 由正弦定理有 sin r2R＝i －rR② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有 sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r＝6 205④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43[答案] 1.43光的折射和全反射问题的解题技巧(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键．(2)分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况．(3)在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键．[熟练强化]迁移一折射定律的应用1．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．[解析]设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点．光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示．设液体的折射率为n ，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1① n sin i 2＝sin r 2②由题意知r 1＋r 2＝90°③ 联立①②③式得n 2＝1sin 2i 1＋sin 2i 2④由几何关系可知sin i 1＝l24l 2＋l24＝117⑤sin i 2＝32l 4l 2＋9l 24＝35⑥ 联立④⑤⑥式得n ＝1.55⑦ [答案] 1.55迁移二 三棱镜的折射与全反射的考查2．如右图所示，一玻璃棱镜的截面为直角三角形ABD ，∠A ＝30°，斜边AB ＝L ，现有一条光线从距离B 点L6处的O点垂直BD 边射入，已知玻璃对该光线的折射率n ＝2，求光线在AD 边的射出点到A 点的距离．[解析] 光路如图所示，光线射到AB 界面时的入射角i ＝60°全反射临界角C 满足sin C ＝1n ＝22，可得C ＝45°<i ，故光线在E 点发生全反射又r ＝30°<C ，光线从AD 边上F 点射出棱镜由几何关系可得BE ＝2BO ＝L 3，AE ＝AB －BE ＝2L3根据光的反射定律可知，三角形AEF 为等腰三角形，故有AF cos30°＝AE 2＝L3则AF ＝L 3cos30°＝23L9[答案]23L9迁移三 半圆形玻璃砖的折射与全反射的考查3．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．[解析] (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1② 由几何关系有 sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R ④(2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠CR ＝－r 1OC⑥由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝2＋35R ≈2.74R ⑨[答案] (1)23R (2)2.74R考向三 光的波动性[归纳提炼]1．干涉与衍射的比较光的干涉与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据．两者的区别是：光的干涉现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分．光的干涉现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干涉时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小，明纹亮度显著减弱．2．光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振．纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波．光的偏振现象在科技、生活中的应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等．[熟练强化]角度一光的衍射1．(2017·常州重点中学第二次联合)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如下图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则下列描述正确的是( )①这是利用光的干涉现象②这是利用光的衍射现象③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了A．①③ B．②④ C．①④ D．②③[解析]上述现象符合光的衍射产生的条件，故②正确；由衍射产生的条件，可知丝越细，即障碍物尺寸越小，衍射现象越明显，故④也正确．[答案] B角度二光的干涉2．(多选)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，俯视可以观察到明暗相间的同心圆环，如图所示．这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环．为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二条圆环)，则应( )A．将凸透镜的曲率半径变大B．将凸透镜的曲率半径变小C．改用波长更长的单色光照射D．改用波长更短的单色光照射[解析]牛顿环的形成是利用空气薄膜干涉原理，为了使同一级圆环半径变大，可以使空气薄膜更薄，或改用波长更长的单色光照射，故选A、C.[答案]AC角度三光的偏振3．(2017·皖南八校第二次联考)光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景物的像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹[解析]由光的偏振现象的知识，可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D选项反映了光的衍射现象，故选D.[答案] D干涉和衍射的比较[考点归纳]造成波动问题多解的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．3．对称性波源的振动，要带动它左、右相邻质元的振动，波向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．4．波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息，均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．[典题示例](2017·河北六校联考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m 的两质点．波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则( )A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m[审题指导]第一步读题干—提信息[解析] 由图可知，t ＝0时质点Q 处于平衡位置，t ＝T4时运动至波峰，故其起振方向沿y 轴正方向，A 正确；仍由图可知，T ＝6 s ，质点Q 比质点P 到达同一振动状态晚了Δt ＝nT ＋23T ＝(6n ＋4) s(n ＝0,1,2，…)，此即为该波从P 传到Q 所需的时间，当Δt ＝7 s时n ＝12，故B 错误；由v ＝Δx Δt ＝106n ＋4 m/s 知，当v ＝2 m/s 时n ＝16，故C 错误；再由λ＝vT ＝606n ＋4m 知，当n ＝1时λ＝6 m ，故D 正确． [答案] AD解决波的多解问题的方法一般采用从特殊到一般再从一般到特殊的思维方法，即首先找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2，…)．然后结合题意或附加限制条件从多种可能情况中选出完全符合要求的一种或几种答案．[预测题组](多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如下图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＋0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是( )A ．这列波的波速可能为50 m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60 cmD ．若周期T ＝0.8 s ，则在t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移相同E ．若周期T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为x ＝0.1sin πt (m) [解析] 由波形图可知波长λ＝40 m ，且0.6 s ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，解得周期T＝2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…). 当n ＝0时，T ＝0.8 s ，波速v ＝λT ＝50 m/s ，选项A 正确；由传播方向沿x 轴正方向可知质点a 在t 时刻向上运动，当n ＝0时，T ＝0.8 s ，则质点a 在这段时间内通过的路程小于30 cm ，当n ＝1时，T ＝2470 s ，质点a 在这段时间内通过的路程大于30 cm ，选项B 错误；若n ＝1，则T ＝2470 s ，波传播到c 点所用时间为14T,0.6 s ＝7T4，质点c 振动的时间为74T －14T ＝64T ，故在这段时间内质点c 通过的路程则为6A ＝60 cm ，选项C 正确；若T ＝0.8 s ，t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移均为负值，大小相等，选项D 正确；若T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为y ＝0.1cos 52πt (m)，选项E 错误．[答案] ACD。

第18讲振动和波动光及光的本性限时：30分钟一、选择题(本题共8小题，均为多选)1．(2017·新疆维吾尔自治区二模)关于声波，下列说法正确的是导学号 86084380 ( BDE )A．声波和电磁波都能在真空中传播B．声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查C．声波只能产生衍射现象而不能产生干涉现象D．频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同E．蝙蝠是利用超声波来定位猎物的[解析] 电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，不能在真空中传播。

故A 错误；根据多普勒效应的特点，声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查。

故B正确；声波既能产生衍射现象也能产生干涉现象。

故C错误；机械波的传播速度由介质决定，与频率无关，频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同。

故D正确；蝙蝠是利用超声波来定位猎物的。

故E正确。

2．(2017·湖北省襄阳五中一模)下列选项与多普勒效应有关的是导学号 86084381 ( BDE )A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度[解析] 多普勒效应是利用发射波与接收波间的波长变化(或者频率变化)来判断相对运动的情况。

科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，并且光束集中，故A 错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，故B正确；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用穿透能力强，故C错误；交通警察向车辆发射超声波并通过反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是光的多普勒效应，故E正确。

第17讲机械振动与机械波光学一、必须理清的2个知识联系二、必须弄明的7个问题1．波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移． (3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离．(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．2．波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ＋λ2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋λ2，振动减弱的条件为Δx ＝nλ．(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大． 3．波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象． 4．光的折射和全反射问题(1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)． (2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射．(3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解． 5．光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大． (2)可由n ＝c v ，n ＝λ0λ可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．6．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的．(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx ＝ld λ．7．狭义相对论的重要结论(1)在任何惯性系中观察光速均为c ． (2)相对观测者运动的物体长度变短． (3)相对观测者运动的时钟变慢．高频考点1 机械振动与机械波的综合应用1．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 (1)分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波动图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．2．判断波的传播方向和质点振动方向的方法 (1)特殊点法．(2)微平移法(波形移动法)．3．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x 轴正向或负向传播的两种可能性．1－1.如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：由波形图可知，波长为4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．又该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T ，t ＝0时， x ＝1 m 处平衡位置，t ＝1 s 时，该质点处于应该在平衡位置向下振动，故D 错误，t ＝2 s ＝3 T 是周期整数倍，故t ＝0时 x ＝2 m 在平衡位置，t ＝2 s 时，该质点同样经过平衡位置，故E 正确．答案：BCE1－2.如图所示，一列简谐横波t ＝0时波形如图，波沿x 轴负向传播，传播速度v ＝1 m/s ，则下列说法正确的是________A ．此时x ＝1.25 m 处的质点正在做加速度增大的减速运动B ．x ＝0.4 m 处的质点比x ＝0.6 m 处的质点先回到平衡位置C ．x ＝4 m 处的质点再经过1.5 s 可运动到波峰位置D ．t ＝2 s 的波形图与t ＝0时的波形图重合E ．x ＝2 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为y ＝0.4 sin(πt )(m)解析：简谐横波向x 轴负方向传播，可判断x ＝1.25 m 处的质点正在向y 轴正方向运动，远离平衡位置为减速，且相对平衡位置的位移增大，回复力增大，加速度增大，选项A 对．t ＝0时x ＝0.4 m 处的质点正在向y 轴负向运动，x ＝0.6 m 处的质点正在向y 轴正向运动，x ＝0.4 m 处的质点比x ＝0.6 m 处的质点晚回到平衡位置，选项B 错．x ＝4 m 处的质点正在向y 轴负方向运动，再经过34T ＝34×λv ＝1.5 s 到波峰位置，选项C 对．由于周期T ＝λv ＝2 s ，经过整数倍周期，波形图不变，选项D 对．x ＝2 m 处的质点正在向y 轴负向振动，所以振动方程是余弦，选项E 错．答案：ACD1－3.如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0,4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________ m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)．解析：由几何关系可知AS 1＝10 m ，AS 2＝8 m ，所以波程差为2 m ；同理可求BS 1－BS 2＝0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B 点为振动减弱点，CS 1－CS 2＝1 m ，波长λ＝v T ＝2 m ，所以C 点振动加强．答案：2m减弱加强高频考点2光的折射全反射光的折射和全反射题型的分析思路1．确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．2．找入射点，确认界面，并画出法线．3．明确两介质折射率的大小关系．(1)若光疏→光密：定有反射、折射光线．(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．4．根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝n sin r①由正弦定理有sin r 2R ＝sin (i －r )R②由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有 sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得 sin r ＝6205④由①③④式和题给数据得 n ＝ 2.05≈1.43⑤【答案】 n ＝ 2.05≈1.43解决光路问题(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象． (3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．2－1．如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析：(1)如图所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大时，这个入射光刚好发生全反射，临界角C 的正弦sin C ＝1n ＝23，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值d M ＝R sin C ＝23R(2)设距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离为d .由几何关系可知：入射角sin α＝13，由折射定律n ＝sin βsin α解得sin β＝12，β＝30°，由正弦定理得：d sin 150°＝Rsin (30－α)，解得d ＝3(22＋3)R 5，答案：(1)d M ＝23R (2)d ＝3(22＋3)R 52－2.一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：设从光源发出直射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C；连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2；折射角为r2，如图所示；设液体的折射率为n，由折射定律：n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②依题意：r1＋r2＝90°③联立①②③解得：n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系：sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝3l24l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥解得：n＝1.55答案：1.55高频考点3光的特有现象电磁波3－1.在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：根据条纹间距表达式Δx＝ldλ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD．答案：ACD3－2.下列说法中正确的是()A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁解析：只有横波才能发生偏振现象，A正确；当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，B错误；若由红光改为绿光，波长变短了，根据公式Δx＝Ldλ可知干涉条纹间距变窄，C正确；一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹是因为光的折射，不是因为三棱镜吸收了光，D错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E 正确．答案：ACE3－3.下列说法正确的是()A．质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹B．介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波C．均匀变化的磁场能够在周围空间产生变化的电场D．光的偏振现象证实了光波是横波E．光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的解析：振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹，A错误；介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波，B正确；均匀变化的磁场能够在周围空间产生稳定的磁场，C错误；只有横波才能产生偏振，D正确；光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，E正确．答案：BDE。