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专题6 探究阻力对物体运动的影响实验突破1．（2023春•天心区校级月考）两千多年前，亚里士多德认为：力是维持物体运动的原因。
下面我们就通过实验和科学家的研究历程来判断这个观点是否正确。
（1）使小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在毛巾表面上移动的距离。
再分别换用棉布和木板表面进行两次实验，实验现象如图所示。
①每次都使小车从斜面顶端由静止滑下，目的是使小车每次到达水平面时初速度相同；②根据实验现象可以得出：小车受到的阻力越小，运动的距离越远。
（2）十六世纪末，伽利略已通过类似实验和推理得出结论：如果运动的物体没有阻力的影响，它将在水平面上一直运动下去。
如图是伽利略的实验和推理示意图，属于推理的是甲（选填“甲”或“乙”）。
（3）后来，笛卡尔进一步完善了伽利略的观点：如果运动的物体不受力的作用，它将以同一速度沿直线运动。
十七世纪初，牛顿在他们研究的基础上，提出了“牛顿第一定律”，相对于“牛顿第一定律”，笛卡尔的观点有什么不足？没有提及静止物体的运动规律。
【解答】解：（1）①为了使小车滑到水平面时的初速度相同，实验时应让小车从同一斜面的同一高度由静止自由滑下，这种研究问题的方法是控制变量法；②小车受到的阻力越小，小车滑行的距离越远；（2）如果运动的物体没有阻力的影响，它将在水平面上一直运动下去。
说明物体运动不需要力来维持。
图乙是伽利略的实验示意图，图甲是伽利略的推理示意图；（3）牛顿第一定律的内容是一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，而笛卡尔的观点中，只涉及到了物体做匀速直线运动的情况，没有提及静止物体的运动规律，所以这是他的观点的不足之处。
故答案为：（1）初速度；（2）甲；（3）没有提及静止物体的运动规律。
2．（2022秋•昆明期末）小亮利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响。
（1）小亮在调试实验装置时，将小车从斜面顶端静止释放，发现小车一直滑出水平木板右端而掉落下去。
2013届中考物理冲刺押题训练---专题六力和运动（附答案）1.如图所示的四个实例中,目的是为了减小摩擦的是( ).答案:B2.最近在互联网上登出了一则新闻:某气功大师经过十几年的气功大师练就了悬浮功法,而且还附有照片,如图所示,还讲到该气功师功力如何高超等等,说的神乎其神.根据此报道,你觉得下列说法中正确的是( ).A.在现实生活中可以存在没有施力物体的力存在B.物理学中的"力是物体对物体的作用"只是理论,经不住实践的考验C.骗人的,所有不符合科学道理的所谓"魔术""功法"都是没有依据的D."世上无难事,只要肯登攀".只要有决心苦练,就能练就此"功夫"答案:C解析:力是物体对物体的作用,力不能脱离物体而存在,一个力一定同时联系着两个物体,即:施力物体和受力物体。
3.根据实验事实和一定的理论推理,揭示自然规律是研究科学的重要方法.如图所示,从斜面上同一高度下滑的小车.①在铺有毛巾的水平面上,运动路程很短②如果在没有摩擦的水平面上,将做匀速直线运动③如果在较光滑的水平面上,运动路程很长④在铺有棉布的水平面上,运动路程较短⑤在水平平整的木板表面上,运动路程较长.则下面的判断和排列次序正确的是( ).A.事实①④⑤,推论②③B.事实①④⑤,推论③②C.事实①②③,推论④⑤D.事实①③②,推论⑤④答案:B4.如图所示,同一水平桌面上放有长方体木块和铁块各一个.现想探究木块和铁块的下表面谁更粗糙,请你只利用一个量程满足实验要求的弹簧测力计,设计一个实验来验证你的猜想.写出实验的步骤和分析实验的结果.答案:(1)将铁块放在木块上,用弹簧测力计水平匀速拉动木块,记下测力计示数F1.(2)将木块放在铁块上,用弹簧测力计水平匀速拉动铁块,记下测力计示数F2.实验结果:若F1>F2,则木块下表面粗糙;若F1<F2,则可以得出铁块下表面更粗糙。
专题六 天体运动的几类热点问题 考点一 双星与多星模型 1.双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。
如图所示。
(2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即2121112Gm m =m ωr L ,2122222ω=Gm m m r L 。
②两颗星的 相同，即12=T T ，12ωω=。
③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为 。
④两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成 ，即1221=m r m r 。
⑤双星的运动周期 。
⑥双星的总质量 。
2.多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的 相同。
(2)常见的三星模型①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行（如图甲所示）。
②三颗质量均为m 的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示）。
(3)常见的四星模型①四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动（如图丙所示）。
②三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O ，外围三颗星绕O 做匀速圆周运动（如图丁所示）。
题型一 双星模型(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A .质量之积B .质量之和C .速率之和D .各自的自转角速度题型二 三星模型 (2023·湖北黄冈中学三模)(多选)如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。
设每颗星体的质量均为m ，三颗星分别位于边长为r 的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。
专题六 带电粒子在组合场中的运动突破1 质谱仪和回旋加速器考向1 质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． 2．原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝12mv 2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r.由以上两式可得r ＝1B2mUq ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r2. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144【解析】 设质子的质量和电荷量分别为m 1、q 1，一价正离子的质量和电荷量为m 2、q 2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qU ＝12mv 2－0，得v ＝2qU m①在磁场中qvB ＝m v 2r②由①②式联立得m ＝B 2r 2q2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U 不变，其中B 2＝12B 1，q 1＝q 2，可得m 2m 1＝B 22B 21＝144，故选项D 正确．【答案】 D1．质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器．工作原理如图所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为U 0的加速电场．这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM ＝L .某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN 仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到．为使原本打在MN 中点P 的离子能打在QN 区域，则加速电压U 的值不可能为( D )A.16U 09 B.100U 081C.140U 081D ．2U 0解析：由题意知，开始离子在电场中加速，有qU 0＝12mv 2，在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r 0，打在P 点的离子r 0＝34L ，解得U 0＝9qB 2L 232m ；当加速电压为U 时，qU ＝12mv ′2，qv ′B ＝mv ′2r ；离子打在Q 点时，r ＝56L ，得U ＝100U 081；离子打在N 点时，r ＝L ，得U ＝16U 09；则加速电压U 的范围为100U 081≤U ≤16U 09，选项D 符合题意．考向2 回旋加速器1．构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．2．回旋加速器的原理和分析 (1)加速条件：T 电场＝T 回旋＝2πmqB；(2)磁场约束偏转：qvB ＝mv 2r ⇒v ＝qBrm.(3)带电粒子的最大速度v max ＝qBr Dm，r D 为D 形盒的半径．粒子的最大速度v max 与加速电压U 无关．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．被加速粒子的质量为m 、电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0，周期T ＝2πmqB.一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．[审题指导] 计算粒子在电场中运动的总时间时，可剔除粒子在磁场中的运动，直接将粒子在电场中的各段运动相衔接，作为一个匀加速直线运动来处理，可用总位移nd ＝12a Δt2或总速度v ＝a Δt 来计算．【解析】 (1)粒子运动半径为R 时qvB ＝m v 2R 且E m ＝12mv 2解得E m ＝q 2B 2R 22m.(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt 加速度a ＝qU 0md匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2由t 0＝(n －1)·T2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB.(3)只有在0～⎝ ⎛⎭⎪⎫T2－Δt 时间内飘入的粒子才能每次均被加速 则所占的比例为η＝T2－ΔtT2由η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R.【答案】 (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB(3)d <πmU 0100qB 2R2．(2019·宁夏银川模拟)如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E 后，由A 孔射出．则下列说法不正确的是( D )A ．回旋加速器不能无限加速质子B ．增大交变电压U ，则质子在加速器中的运行时间将变短C ．回旋加速器所加交变电压的频率为2mE2πmRD ．下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比(由内到外)为135解析：随着质子速度的增大，相对论效应逐渐显现，质子质量增大，做圆周运动的周期不能保持与所加电场变化的周期同步，从而不能再被加速，因此，加速器不能无限加速质子，A 正确；增大交变电压，质子每次经过电场时获得的动能增大，在磁场中运动的半径增大，加速次数和所做圆周运动的次数减少，因此运动时间减小，B 正确；由f ＝1T ，T ＝2πm qB，R＝mv qB ，E ＝12mv 2，联立得f ＝2mE 2πmR ，C 正确；设下半盒第n 个半圆的半径为r n ，粒子速度为v n ，则2nqU ＝12mv 2n ，得v n ＝4nqU m ，r n ＝mv n qB ＝2BmUq·n ，从内向外半径之比为123，D 错误．(1)质谱仪的本质是粒子先在电场中加速，再在磁场中偏转，最后利用感光底片记录粒子的位置.(2)质谱仪是计算带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.(3)回旋加速器的工作条件是粒子做圆周运动的周期与金属外壳所加交流电的周期相等，粒子的最大动能由匀强磁场磁感应强度和D 形盒半径决定.突破2 带电粒子在组合场中运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现．2．“电偏转”与“磁偏转”的比较垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力F E ＝qE ，其大小、方向不变，与速度v 无关，F E 是恒力 洛伦兹力F B ＝qvB ，其大小不变，方向随v 而改变，F B 是变力 轨迹抛物线圆或圆的一部分运动 轨迹求解 方法偏转距离y ： y ＝12·qEm ·t 2 偏转角φ：tan φ＝v y v x ＝qEtmv 0半径：r ＝mvqB周期：T ＝2πmqB偏移距离y 和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解考向1 电场加速，磁场偏转(2018·新课标全国卷Ⅲ)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比．【解析】 (1)设甲种离子所带电荷量为q 1、质量为m 1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 1，磁场的磁感应强度大小为B ，由动能定理有q 1U ＝12m 1v 21①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q 1v 1B ＝m 1v 21R 1②由几何关系知2R 1＝l ③ 由①②③式得B ＝4Ulv 1④(2)设乙种离子所带电荷量为q 2、质量为m 2，射入磁场的速度为v 2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 2.同理有q 2U ＝12m 2v 22⑤ q 2v 2B ＝m 2v 22R 2⑥由题给条件有2R 2＝l2⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为q 1m 1q 2m 2＝14⑧ 【答案】 (1)4Ulv 1(2)1 43．(2019·四川南充二模)如图，平行板电容器的N 板开有一小孔，与固定圆筒的小孔a 正对，O 是圆筒的圆心，圆筒的内径为r ，筒内有垂直纸面的匀强磁场，筒壁光滑．电容器内紧靠极板有一个带电粒子(初速度为零)，经电压U 加速后从a 孔垂直磁场并正对着圆心O 进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞三次后恰好又从小孔a 射出．带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电荷量和动能都不损失，粒子的比荷为q m＝k 不计粒子的重力和空气阻力．求：(1)带电粒子进入磁场的速度大小；(2)筒内磁感应强度B 的大小．(结论均用r 、U 和k 表示) 解析：(1)由动能定理：qU ＝12mv 2得v ＝2qUm＝2kU ；(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电荷量和动能损失，故每次碰撞前后粒子速度大小不变．设圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R速度方向总是沿着圆筒半径方向，3个碰撞点与小孔a 恰好将圆筒壁四等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由四段相同的圆弧组成，则每段轨迹圆弧对应的圆心角为90°，则由几何关系得R ＝r联立解得B ＝mv qr＝2Ukr 2. 答案：(1)2kU (2)2Ukr 2考向2 电场偏转，磁场偏转(2019·安徽皖北联考)如图所示，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一带正电粒子从A 点以速度v 射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场与电场交界处B 点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场力的作用下，又经过一段时间从C 点离开电场，已知磁场宽度与电场宽度分别为l 1和l 2，AC 垂直于电、磁场分界线，A 与B 点的水平距离为d ，不计重力．求：(1)整个运动过程中粒子的最大速度； (2)求出磁感应强度与电场强度的比值B E.【解析】 (1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功，所以当粒子在C 点射出电场时速度最大．粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v ，方向垂直于电场．由运动学公式有：l 2＝vt ，d ＝12at 2加速度为a ＝qE m由动能定理得qEd ＝12mv 2c －12mv 2联立解得v c ＝l 22＋4d2l 2v(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图)．由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O 应在分界线上，OB 长度即为粒子运动的圆弧的半径R .由几何关系得R 2＝(R －d )2＋l 21，设粒子的质量和所带电荷量分别为m 和q ，由洛伦兹力公式得qvB ＝m v 2R粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v ，方向垂直于电场．设粒子加速度大小为a ，由运动学公式有l 2＝vt ，d ＝12at 2加速度为a ＝qE m由以上各式得B E ＝l 22(l 21＋d 2)v.【答案】 (1)l 22＋4d 2l 2v (2)l 22(l 21＋d 2)v4．平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向电场强度为E 的匀强电场，如图所示．一质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子从电场的Q 点以初速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O 点时速度的大小； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小； (3)带电粒子从Q 到P 的运动时间．解析：(1)粒子在电场中由Q 到O 做类平抛运动，设粒子到达O 点速度v 与＋x 方向夹角为α，Q 点到x 轴的距离为L ，到y 轴的距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，根据类平抛运动的规律，有x 方向：2L ＝v 0t y 方向：L ＝12at 2粒子在电场中运动的加速度a ＝qE m粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v y ＝at 又tan α＝v y v 0解得tan α＝1，即α＝45°，粒子到达O 点时速度方向与x 轴方向的夹角为45°斜向上．粒子到达O 点时的速度大小为v ＝v 0cos45°＝2v 0t ＝mv 0qE(2)设磁感应强度大小为B ，粒子做匀速圆周运动的半径为R ，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R根据几何关系可知R ＝2L 圆心角θ＝90°由以上各式联立可得B ＝v 02E(3)设粒子在磁场中的运动时间为t ′， 则t ′＝90°360°T ＝14T周期T ＝2πm qB 解得t ′＝πmqEv 0所以带电粒子从Q 到P 的运动时间为t 总＝t ＋t ′＝mv 0qE ＋πm qEv 0＝mv 20＋πmqEv 0答案：(1)2v 0 (2)v 02E (3)mv 20＋πmEqv 0“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题学习至此，请完成课时作业31。
专题六、板块问题板块滑动问题是指小滑块（可视为质点）与长木板（或平板车）之间的相对滑动的模型，它是高中物理的重要题型，它渗透匀变速直线运动规律，牛顿运动定律，动能定理，动量定理，动量守恒定律，能的转化和守恒定律等规律。
它也是高考命题的热点、重点问题.板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成的，在试题中是比较常见的模型类型。
求解板块模型题首先要从板和滑块两个模型的特点出发，分析滑块与板的特点，滑块未必是光滑的，一个是板的长度，是有限的，是否为足够长的，一个是板的表面是否存在摩擦；还要分析板和滑块的组合方式，一般的组合方式为一滑块和一长版结构的，其次，要分析板和滑块间的相互作用特点。
两种常见的试题模式：一种是滑块在水平方向不受力（但往往有摩擦），但有初速度，一种是板在水平方向受外力的作用。
解题时要注意分析两个模型的相互作用特点和相互作用过程。
型的相互作用特点和相互作用过程。
解决思路：（1）通过分析物理过程，养成画示意图的习惯。
（2）通过受力分析，搞清板和块的运动规律，选择相应的规律求解 （3）根据板、块的运动规律，画出v-t 图象图象 （4）运算之前要先判断块是否已经滑离板（5）速度相等、位移差为板长是滑块不掉下板的临界条件 （6）速度相等是滑动摩擦力消失或变为静摩擦力的条件 （7）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于系统的发热 （8）灵活选择参考系往往可使问题简化）灵活选择参考系往往可使问题简化1、（2009天津）1、(10分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m L=1.5 m，现，现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,=0.5,取取g=10 m/s 2,求 （1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少。
