当前位置：文档之家 › 华师大版七上3.4.4整式的加减课件

华师大版七上3.4.4整式的加减课件

  • 格式：ppt
  • 大小：703.00 KB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)

华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)

4n 6
思考 从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号 标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式 是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多 项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用

华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件

华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件

讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能 正确进行整式的加减。
[典例] 在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值
为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
[典例] 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、
丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望 工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐 资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数 的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17

华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))

华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))
(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y

新华师大版七年级上册初中数学 3-4-3 整式的加减 教学课件

新华师大版七年级上册初中数学 3-4-3 整式的加减 教学课件
第五页，共二十页。
新课讲解
1.概括：
整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项. 2.要点解析：
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用
括号括起来，
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，
即要合并到不能再合并为止．
第六页，共二十页。
新课讲解
例1 求整式x2 -7x -2与-2x2+4x -1的差. 解: （x2 -7x -2）-（-2x2+4x-1） = x2 -7x -2+2x2 -4x+1 = 3x2 -11x -1.
第七页，共二十页。
新课讲解
例2 计算：-2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3). 解： -2y3+(3xy2 -x2y) -2(xy2 -y3)
=-2y3+3xy2 -x2y -2xy2+2y3
=xy2 -x2y.
第八页，共二十页。
新课讲解
知识点2 整式的加减应用
例3 已知三角形的第一条边的长是a＋2b，第二条边 比第一条边长b－2，第三条边比第二条边短5. (1)求这个三角形的周长；
B．2y
C．2x
D．0
第十六页，共二十页。
当堂小练
2．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( )B
A．3a
B．3a＋a2
C．3a＋2a2
D．4a2
第十七页，共二十页。
拓展与延伸
1．当m，n各等于多少时，单项式－3x5yn＋2与16x|m－2|y17是
D
同类项？
【点拨】根据同类项中“相同字母的指数相同”的特征，可知两个
(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；
(3)当a＝4，三角形的周长为27时，求这个三角

华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件2

华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件2

自学互研
(2)求多项式－x3＋3x2y－xy2与－
1 2
x3－x2y＋
1 3
xy2的6
倍的差．
解：
1
－x3＋3x2y－xy2－6(－2
x3－x2y＋
1 3
xy2)
＝－x3 ＋3x2y－xy2 ＋ 3x3 ＋6x2y－2xy2
＝－x3＋3x3＋3x2y＋6x2y－xy2－2xy2
＝2x3＋9x2y－3xy2.
第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3. 4.4 整式的加减
学习目标
【学习目标】 1．掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的 加减运算； 2．学会进行整式加减的运算，能够说明其中的道 理，加强有条理的思考及语言表达能力； 3．进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力． 【学习重点】 正确地进行整式的加减运算． 【学习难点】 理解整式加减的实质，体会整式加减的必要性．
展示提升
知识模块一 整式的加减 知识模块二 化简求值
13 、不断进取，勇于面对一切困难，努力克服它，战胜它，这是生存的法则。相反，逃避是懦夫的作为，最终只能带来更多的危机。 4 、得失如云烟，转眼风吹散。人生百年，转眼成空。生不带来，死不带去。一切邂逅，悲欢喜舍皆由心定。看得透，放得开，则一切如镜中
花，水中月，虽然赏心悦目，却非永恒。不如开开心心，坦坦荡荡，不让自己在悲伤中度过，别让自己在徘徊中漫步，随缘起止，生活以开心 为准则。人生一世，其实活在一回心境。
7 、只要厄运打不垮信念，希望之光就会驱散绝望之云。 8 、我们的梦想就在高高的山巅上，如果每天攀登一阶，矢志不渝，梦想终会实现。 3 、人生需要耐心，需要勇气，需要激情，更需要信心。 20 、不要看不起任何人，因为弱小者在受到侮辱时也会报复。得罪了别人，哪怕他非常弱小，都可能会成为你成功的障碍。 8 、如果你的个性让很多人对你敬而远之，那么你的个性是失败的，个性的成功在于能吸引，而不是能排斥。 15 、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 7 、面对人生的磨难，请用你的毅力创造生命的奇迹吧! 2 、所谓的成功并不需要你比所有的人都强，你只需要强过自己的对手或同行，就足够能显示你的价值。 7 、生活中，虽然学习和工作很紧张，但是也应注意劳逸结合，经常磨快自己的“锯子”，以加快成功的步伐。没时间磨锯，就没有机会成功。 4 、面对困难，许多人带了放大镜，但和困难拼搏一番，你会觉得困难不过如此。 3 、太上，不知有之;其次，亲而誉之;其次，畏之;其次，侮之。信不足焉，有不信焉。 11 、人要对自己有信心，不要老认为有些事情你做不到，其实你只要认真去做，勤奋、努力肯定能够做到。 10 、每个人都有孤独的时候。要学会忍受孤独，这样才会成熟起来。年轻人到了一个陌生环境，面对形形色色的人和事，一下子不知所措，

华师大版数学七上3.4《整式的加减》ppt课件4

华师大版数学七上3.4《整式的加减》ppt课件4




3 a 2 ab b 2 4a 2 ab b 2 3a 2 3ab 3b 2 4a 2 ab b 2 a 2 4ab 4b 2 3 4 31 4 12
2



9 12 4 1
练一练
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
分析： 3a 2 2a 1 2a 2 3a 5 3a 2 2a 1 2a 2 3a 5 a2 a 6 3;1-(3+x+3x2) 错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2 正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后， 里面各项的符号都要改变。
例1：为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐 资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资 数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同 学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版


13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___． 【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2， 解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x； 解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8； 原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可 是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数， 故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同 学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下 面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy， 所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项． 所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其 中 x＝－1.

华师版七年级上册数学习题课件第3章3.4.4整式的加减


能力提升练
(2)当5x＋2y＝2时，求M－2N的值． 解：因为5x＋2y＝2， 所以M－2N＝10x＋4y＝2(5x＋2y)＝4.
能力提升练
16．已知关于x，y的多项式4x2＋my－8与－nx2＋6y＋7的差 与x，y的值无关，求3m＋5n的值．
解：(4x2＋my－8)－(－nx2＋6y＋7) ＝4x2＋my－8＋nx2－6y－7 ＝(4＋n)x2＋(m－6)y－15， 由题意得4＋n＝0，m－6＝0，即n＝－4，m＝6， 则3m＋5n＝3×6＋5×(－4)＝－2.
能力提升练
11．设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的 是( A ) A．M＋N是五次整式 B．M＋N是二次整式 C．M＋N是七次整式 D．M＋N是十次整式
能力提升练
12．【2021·驻马店确山期中】已知多项式x2－kxy－3(x2－ 12xy＋y)化简后不含xy项，则k的值为( A ) A．36 B．－36 C．0 D．12
能力提升练 (2)当x＝－2时，求2A＋B的值．
解：当x＝－2时，2A＋B＝15×(－2)2－13×(－2)＋20 ＝106.
素养核心练
18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返， 每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位 ：km)：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次
能力提升练
17．已知两个多项式A，B，某同学计算2A＋B时，误将“2A＋ B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2 ＋3x－2.
(1)求2A＋B的正确结果； 解：因为A＋2B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2， 所以A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－ 6x＋4＝7x2－8x＋11，则2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋ 3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.

原七年级数学上册3.4.4整式的加减教学课件(新版)华东师大版

第二十页，共22页。
通过本课时(kèshí)的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减(jiā jiǎn)实际就是合并同类项.
2.整式的加减的步骤,一般(yībān)分为去括号、合并 同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共22页。
第一个青春(qīngchūn)是上帝给的；第 二个青春(qīngchūn)是靠自己努力得到的.
第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 【唱解团析一】共由有已知多得少，名从同第学二(排tó起n到g 第xu四é)排参，加人？数(rén shù)分别为：
n+1,n+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
那么，丙同学捐资 [x+3(3x-8)]元 则甲,乙,丙的捐资总数为4：x+(3x-8)+ [x+(33x-8)]
=x+3x-8+ 3(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-144)元. 答：甲,乙,丙4的捐资总数为(7x-14)元.
第十五页，共22页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 (zìmǔ)x的 取【值解析无】关(，x2求+aax、-2by的+值7).-(bx2-2x+9y-1)
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ ＝7ｘ＋5ｙ（元）．
第七页，共22页。
方法二：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ） 元， 买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元． 小红和小明(xiǎo mínɡ)一共花费 （3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．

华师大版数学七年级上册-3.4-整式的加减

(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度(精 确到0.1米，取π≈3.14).
解 (1) 设长方形的长为x米，则它的宽为2 x米.由图不
3
难知道，做这个窗框所需材料的长度为
11x 9 2 x πx 3
=11x 6x πx
=（17 π）（x 米）
(2) 当x=0.4时，
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数保持不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b-3a2b+ 1 a2b
2
解 2a2b-3a2b+1 a2b
2
三项都是同类项
=（2 3 1）a2b
解 原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解 原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2
4.计算：
（1）117x+138x-38x 解 原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x =217x （3）136x-87x+57x 原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x
1.去括号： （1）(a-b)+(-c-d)； 解 原式=a-b-c-d
（3）-(a-b)+(-c-d)； 原式=-a+b-c-d
（2）(a-b)-(-c-d)； 原式=a-b+c+d
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

做一做
3.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了 四排，则该合唱团一共有（ ）名同学参 加演唱。 容易知道，第二、三、四排的人数分别是 n+1 n+2 、___ ___ ＋ n _____ (n+1) n+3 、___，因而总人数为 _____＋_____ ＋ _____ (n+3) (n+2)
思考: 通过练习，你能总结出整式
加减运算的一般步骤吗？
计算下列各题： 1 2 2 1 1 1、计算:- 2 y -（4 xy²- 5 x y）+ 2 (xy²- y3) 2、先化简，再求值：6xy²-3x2y-5xy² +7x2y，其中x＝１，y＝-2.
温馨提示
1、如果有括号，那么先去括号； 若括号前面有数字，要先把这 个数字乘以括号内的每一项， 再去括号。 2、如果有同类项，再合并同类项； 要合并到不能再合并为止。 3、整式加减的结果一般按某个字母 的降幂（或升幂）排列。
3.4.4 整式的加减
石界河初中 马婉平
温故而知新
1.去括号： a+b+c-d （1）a＋（b＋c－d）= ________ a+b+c-d （2）ａ－（﹣ｂ﹣ｃ＋ｄ）＝ _________ 2.合并同类项： 3xy2 （1）-3xy2 + 6xy2 = _________ 5m² -5 （2）5m² -3m -5＋3m＝ __________
质疑再探
同学们对本节课还有什么疑问和问题？ 请大胆的提出来，我们一起解决。
举一反三
1、比2x² －3x-7多4x² +1的多项式是（ 6x2-3x-6 ) 2、若x² +xy＝2，xy+y² ＝－1，则x² +2xy+y² 的 值是（ A ） A、 1 B、-1 C、 0 D、无法确定 3、先化简再求值：6(x² y+4xy² )-3(3x² y+7xy² )， 其中x=2，y=3. 4、代数式3x² -4x-5的值为7，求代数式 6x² -8x+5的值。
3、先化简再求值：6(x² y+4xy² )-3(3x² y+7xy² )， 其中x=2，y=3. 解：6(x² y+4xy² )-3(3x² y+7xy² ) =（6x2y+24xy2）-（9x2y+21xy2) = 6x2y＋24xy2-9x2y-21xy2 去括号 = -3x2y+3xy2 合并同类项 当x=2,y=3时， 原式 = -3×22×3+3×2×32 = -36+54 = 18
4、代数式3x²-4x-5的值为7，求代数式 6x²-8x+5的值。 解：因为 3x2-4x-5=7, 即 3x2-4x=12 所以 6x2-8x+5 = 2×(3x2-4x)+5 = 2×12+5 = 24+5 = 29
畅谈所得 感悟提升
谢谢！
祝愿同学们 快乐学习快乐生活！
人有了知识，就会具备各种分析 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识 有许多书籍还能培养我们的道德 给我们巨大的精神力量，
评价要求：1、神态自然，声音洪亮； 2、指出优点，不足，及时补充； 3、若有异议，其他同学可继续做补充。
自探提示
根据提示完成下列各题： 1、（x2+2x-1)+（3x-5) 解：（x2+2x-1)+（3x-5) 去括号 = 合并同类项 = = 仿照第一题独立完成第二题： 2、（6xy-y)-(-y+2xy)
自探提示
根据提示完成下列各题： 1、（x2+2x-1)+（3x-5) 解：（x2+2x-1)+（3x-5) （去括号得） = （合并同类项得）= = 仿照第一题独立完成第二题： 2、（6xy-y)-(-y+2xy)
展示分工
题 号
1 2
展示分工
第五组 第三组
展示方 式 板书
板书
展示要求：
1. 展示应字迹工 整，排版整齐。 2.非展示同学要结 合展示来点评，迅 速记录，认真的纠 错和补充。