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第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）1. 解：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。
每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。
对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。
而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。
如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。
第二章：思考题１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。
精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。
精密度的大小常用偏差来表示。
误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。
偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。
２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；（2）天平两臂不等长；（3）容量瓶和吸管不配套；（4）重量分析中杂质被共沉淀；（5）天平称量时最后一位读数估计不准；（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。
答：（1）引起系统误差，校正砝码；（2）引起系统误差，校正仪器；（3）引起系统误差，校正仪器；（4）引起系统误差，做对照试验；（5）引起偶然误差；（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。
３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理？答：用标准偏差表示更合理。
因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。
４．如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。
针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。
如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。
对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正。
５．某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析得结果为39.12%，39.15%和39.18%，乙分析得39.19%，39.24%和39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
解：计算结果如下表所示由绝对误差E可以看出，甲的准确度高，由平均偏差d和标准偏差s可以看出，甲的精密度比乙高。
2.1 测量值的准确度和精密度2.2 有效数字及其运算法则2.3 有限量测量数据的统计处理本章的目的：分析判断、评价结果、查找原因、采取措施、减小误差。
2.1 测量值的准确度和精密度2.1.1 准确度和精密度2.1.2 系统误差和偶然误差2.1.3 误差的传递2.1.4 提高分析结果准确度的方法2.1.1.1 准确度和误差准确度：表示分析结果与真值的接近程度。
测量值越接近真实值，准确度越高，反之准确度越低。
准确度的高低用误差来表示。
误差的表示方法包括绝对误差和相对误差。
绝对误差: 测量值与真值之差（δ）。
公式: χ－测量值，μ－真实值相对误差：绝对误差与真值的比值。
公式：%100⨯μδ在分析工作中，常用相对误差来衡量分析结果。
真值：某一量客观存在的真实数值。
约定真值：由国际计量大会定义的单位（国际单位）以及我国的法定计量单位是约定真值。
标准值与标准试样(相对真值)2.1.1.2 精密度和偏差精密度：平行测量的各测量值（实验值）之间相互接近的程度。
各测量值之间越接近，精密度就越高；反之，精密度越低。
精密度用偏差来表示。
偏差：测量值与平均值之差。
公式：xxd i-=平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值。
公式：nxxdnii∑=-=1相对平均偏差：平均偏差在测量值的平均值中所占的百分数。
公式：%100⨯xd特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映标准偏差：有限次测量(n<20)的各测量值对平均值的偏离。
公式：1)(12--=∑=nxxSnii111212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=∑∑==nxnxSniinii其中（n-1）为自由度（f），表示一组数据独立偏差的数目。
相对标准偏差：标准偏差在平均值中占的百分数。
公式：%100⨯=xSRSD；精密度的特点: 重复性、中间精密度、重现性2.1.1.3 准确度和精密度的关系精密度高是保证准确度的先决条件；精密度和准确度都高的分析结果才是可靠的。
2.1.2.1 系统误差系统误差：由可定原因产生。
