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1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一） 单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元． 【答案】2.4【例 4】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元。
六秋第14讲 经济问题（一）一、教学目标在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是： 利润率 =%100%100⨯-=⨯成本成本售价成本商品利润 定价=成本+利润利润=成本×利润率利润=售价-成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二、例题精选【例1】 大绿老师有1000元，存期3年，年利率为1.79%，两年后可拿到的本息和为多少元？【巩固1】大黄同学把自己的压岁钱存入银行，两年后拿到利息16.7元，其中年利率为1.67%，问大黄同学一共有多少压岁钱存入银行？【例2】 某种商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880元。
这种商品的原价是多少元？【巩固2】某游戏中一款皮肤成本200元，按提价30%进行标价，又打八折出售，问，这款皮肤的售价是多少？【例3】 某游戏中卖出两个成本不同的皮肤，都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，这次交易赚了还是赔了？赚或赔了多少元？【巩固3】LoL中某种神装，刚出售时先提价10%，后因卖不出降价10%。
问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？【例4】某种皮肤“鲛妮座人”按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
“鲛妮座人”的定价是多少元？进价是多少元？【巩固4】LoL 中盖伦有一款史诗级的皮肤叫孤高游侠，这款皮肤按 20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损64元。
求这款皮肤的成本是多少？【例5】某商场在出促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元？【例6】某商场讲某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送那个50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元。
第16讲经济问题【知识点拨】【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
一．主要相关公式：售价=成本+利润利润率=利润÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二．主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．【典型例题】例1：某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？例2：王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的80%后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元？例3：某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?例4：一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？例5：有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？例6：某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元．这套服装的进价是多少元？【课堂精练】1. 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？2. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？3. 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？4. 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？5. 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？6. 甲、乙两种商品成本共200元。
1. 分析找出試題中經濟問題的關鍵量。
2. 建立條件之間的聯繫，列出等量關係式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分數應該題的方法進行解題一、經濟問題主要相關公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其他常用等量關係：售價=成本×（1+利潤的百分數）；成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數；含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；二、經濟問題的一般題型(1)直接與利潤相關的問題：直接與利潤相關的問題，無非是找成本與銷售價格的差價。
知識點撥 教學目標經濟問題（一）(2)與利潤無直接聯繫，但是涉及價格變動的問題：涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉化成(1)的情況。
三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應用題．摸塊一，物品的出售問題（一） 單純的經濟問題【例 1】 某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。
這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【考點】經濟問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？【考點】經濟問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 根據量率對應得到成本為：()427%25%200÷-=，當初利潤為：20027%54⨯=（元）所以原價為：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老闆以2元/個的成本買入鳳梨若干個，按照定價賣出了全部鳳梨的45例題精講後，被迫降價為：5個鳳梨只賣2元，直至賣完剩下的鳳梨，最後一算，發現居然不虧也不賺，那麼王老闆一開始賣出鳳梨的定價為元/個．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】降價後5個鳳梨賣2元，相當於每個鳳梨賣0.4元，則降價後每個鳳梨虧-=元，由於最後不虧也不賺，所以開始按定價賣出的鳳梨賺得的與20.4 1.6降價後虧損的相等，而開始按定價賣出的鳳梨的量為降價後賣出的鳳梨的4倍，所以按定價賣出的鳳梨每個鳳梨賺：1.640.4÷=元，開始的定價為：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【例 4】昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那麼，今天蔬菜付了元。
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一） 单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标经济问题（一）【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当初利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元． 【答案】2.4【例 4】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元。
浓度及经济问题一、兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。
经济问题 1例 1.某商品按定价的八折销售，还能够获取20％的利润，定价时希望的利润是百分之多少？例 2.某商店进了一批笔录本，按30％的利润定价.当售出这批笔录本的80 ％后，为了尽早销完，商店把这批笔录本按定价的一半销售. 问销完后商店实质获取的利润是百分之多少？例 3.有一种商品，甲店进货价比乙店进货价廉价10 ％ . 甲店按 20 ％的利润来定价，乙店按15 ％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价廉价元.问甲店的进货价是多少元？例 4.开通第一版社第一版的某种书，今年每册书的成本比昨年增添10 ％，但是仍保持原售价，所以每本利润降落了 40％，那么今年这类书的成本在售价中所占的百分比是多少？例 5.一批商品，按希望获取50 ％的利润来定价. 结果只销掉70 ％的商品 . 为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售. 这样所获取的所有利润，是原来的希望利润的82％，问：打了多少折扣？例 6. 某商品按定价销售，每个能够获取 45 元钱的利润 . 此刻按定价打 85 折销售 8 个，所能获取的利润，与按定价每个减价 35 元销售 12 个所能获取的利润相同 . 问这一商品每个定价是多少元？例 7.张先生向商店订购某一商品，共订购60 件，每件定价100 元 . 张先生对商店经理说：“假如你肯减价，每件商品每减价 1 元，我就多订购 3 件 . ”商店经理算了一下，假如差价 4 ％，因为张先生多订购，仍可获取原来相同多的总利润 . 问这类商品的成本是多少？练习 11．某商品按每个 5 元利润卖出 11 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 10 个的钱相同多。
这类商品的成本是多少元？2．商店进了一批钢笔，用零售价10 元卖出 20 支与用零售价11 元卖出 15 支的利润相同。
问这批钢笔的进货价是每支多少钱？3．租用库房堆放 2 吨货物，每个月租金 6000 元，这些货来预计要销售 2 个月，实质降低了价格，结果 1 个月就销售完了，因为节约了租金，结算下来，反而多赚1000 元。
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。
其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。
4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。
如果打八折出售，每台可赢利360元。
请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案：1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元）3500×2＝7000（元）而6850＜7000，所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。
【大海传功】经济利润问题2．本金：储蓄的金额利息：存款所得的除本金以外的钱(利润的特殊表现形式)利率：利息和本金的比利息税：一般是利息的20%一、相关概念1．成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
注：理解打折的含义二、等量关系1．售价＝成本＋利润，利润售价成本利润率＝100＝100%%成本成本售价成本（1利润率）成本售价利润率 12．利息＝本金×利率(×期数)【例1】(★★★)【例1】(★★★)⑴某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？⑶一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑵一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑷一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最1【例1】(★★★) 【例3】(★★★) (清华附中考题)⑸一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？王老板以元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个。
【例2】(★★★)甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元。
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【例6】(★★★★)【例4】(★★★)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润率定价出售。
当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元。
一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题经济问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业14】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.。
