2014高三物理一轮复习人教版课件 9-4电磁感应中的动力学与能量问题

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2014高三物理一轮复习人教版课件 9-4电磁感应中的动力学与能量问题..

【答案】 (1)0.2 A
(2)2.56 W
(3)7.2 J
高考总复习· 物理（RJ）
第九章电磁感应
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 s＝1.15 m，两导轨间距l＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一个阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强
磁场垂直导轨平面向上。阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg
电能的过程。克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能
转化为电能，这种关系不受其他条件影响。
高考总复习· 物理（RJ）
第九章电磁感应
电磁感应现象中能量的三种计算方法： (1) 利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2) 利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的
电能。 (3) 利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
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第九章电磁感应

【解析】根据动能定理，作用于金属棒上的各个力的合力 1 2 所做的功等于金属棒动能的增量，即 WF＋W 安＋WG＝2mv0，A 正确，B 错误；恒力 F 与安培力的合力所做的功等于金属棒机械 1 2 1 2 能的增量，即 WF＋W 安＝2mv0＋mgh，C 错误；WF＋WG＝2mv0－ 1 2 W 安＝2mv0＋Q，即恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上发出的焦耳热和金属棒动能的增量，D 错误。
类型示意图 “电—动—电”型 “动—电—动”型
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第九章电磁感应
已知量
棒ab长l、质量m、电阻R，导棒ab长l、质量m、电阻R，
轨光滑水平，电阻不计导轨光滑，电阻不计
S闭合，棒ab受安培力F＝，棒ab释放后下滑，此时a＝此时a＝，棒ab速度v↑→感 gsin α，棒ab速度v↑→感应应电动势E＝Blv↑→与电源电动势E＝Blv↑→电流I＝过程分析电动势反接使电流I↓→安培 ↑→安培力F＝BIl↑→加速力F＝BIl↓→加速度a↓，当度a↓，当安培力F＝mgsin 安培力F＝0(a＝0)时，v最大， α(a＝0)时，v最大，最后匀最后匀速运动速运动

高三物理一轮复习精品课件4：专题十电磁感应中的动力学和能量问题

同理可求出 ab 杆的速度 v2＝11.2 m/s 在 1 s～2 s 内，ab 杆做匀加速运动，加速度为 a＝v2－t v1＝6.4 m/s2 对 ab 杆，根据牛顿第二定律有：
F－μmg－BIL＝ma ab 杆在 t 时刻的速度 v＝v1＋a(t－1) 回路中的电流 I＝B2LRv 联立可得：F＝0.8t＋0.37(N)．
(1)在0～1 s内，ab杆做什么运动？ (2)在0～1 s内，ab杆的速度为多少？ (3)已知1 s～2 s内，ab杆做匀加速直线运动，求这段时间内拉力F随时间变化的函数方程．
[自主解答]
[总结提升]用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力 ”,具体思路如下： (1)先进行“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； (2)再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
2．导体处于平衡状态的分析思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． (2)由闭合电路欧姆定律确定回路中的电流． (3)分析导体的受力情况． (4)由平衡条件列方程求解． 3．导体做变加速运动，最终趋于稳定状态的分析思路 (1)做好受力分析和运动状态分析导体受力→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电流→导体受变化的安培力作用→合外力变化 →加速度变化→速度变化→感应电动势变化……最终加速度等于零,导体达到稳定运动状态．
第四节电磁感应中的动力学和能量问题
一、电磁感应现象中的动力学问题 1．安培力的大小
BIl
B2l2v
Blv
R
2．安培力的方向 (1) 先用 __右__手__定__则__ 判定感应电流方向，再用 __左__手__定__则____判定安培力方向． (2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向_相__反___．

高考物理一轮总复习必修部分第9章电磁感应第4讲电磁感应规律的综合应用(二)-动力学和能量课

A.S 断开时，金属棒沿导轨下滑的加速度为2xh21gs
B.S 闭合时，金属棒刚离开轨道时的速度为 x2
g 2h
C.电阻 R 上产生的热量 Q＝m4hg(x21－x22) ′一定在 AA′的上方
解析由平抛运动知识可知，S 断开时，由 h＝12gt2，x1＝v1t，v21＝2a1s，可得 v1＝x1 2gh，a1＝4xh21gs，
A 错误；同理可得闭合开关 S，v2＝x2 2gh，B 正确；故电阻 R 上产生的热量 Q＝12mv21－12mv22＝m4hg(x21－ x22)，C 正确；因为金属棒仍落到水平面上的 EE′处，说明平抛时初速度与从 AA′处由静止开始滑下到底端时速度相同，因此 CC′可能在 AA′处，故 D 错误。
A.速度大小是2mBg2rLsi2nθ C.加速度大小是 2gsinθ
B．速度大小是mBgr2sLi2nθ D．加速度大小是 0
解析由静止释放后 cd 棒沿斜面向下做加速运动，随着速度的增大，E＝BLv 变大，I＝2Er也变大，F ＝BIL 也变大，对 ab 棒，当 T＝2mgsinθ＝mgsinθ＋BIL 时细线刚好被拉断，此时 v＝2mBg2rLsi2nθ，cd 棒这时向上的安培力与沿斜面向下的重力的分力平衡，加速度大小是 0，故选项 A、D 正确，B、C 错误。
2.[在电磁感应中的动力学问题] (多选)如图所示，MN、PQ 是与水平面成 θ 角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。导体棒 ab、cd 垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为 m，电阻均为 r，轨道宽度为 L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与 ab 棒中点连接，细线承受的最大拉力 Tm＝2mgsinθ。今将 cd 棒由静止释放，则细线被拉断时，cd 棒的( )

高考物理一轮复习第九章第4单元电磁感应中的动力学和能量问题课件

动的过程中，下列说法正确的是(
)
A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D ．恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
解析： ab 棒在恒力作用下先加速后匀速，由功能关系知 C 正确；根据动能定理WF－Wf－W安＝ΔEk，可判断D正确．

与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知 EF 与轨道之间的最大静摩擦力为 2mgsin θ，B 错误．由 P＝mgvsin θ 可 2m2g2Rsin2 θ 知导体棒 MN 所受重力的最大功率为，D 错误． B2L2
┃题组二┃ 电磁感应与能量守恒
3．(多选)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒 (电阻不计 )放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力 F 把 ab 棒从静止向右拉
B．导体棒 EF 与轨道之间的最大静摩擦力为 mgsin θ C．导体棒 MN 受到的最大安培力为 mgsin θ m2g2Rsin2θ D．导体棒 MN 所受重力的最大功率为 B2 L 2
解析：由题意可知，导体棒 MN 切割磁感线，产生的感应电动势 B2L2v E 为 E＝BLv，回路中的电流 I＝， MN 受到的安培力 F＝BIL＝， 2R 2R 故 MN 沿斜面做加速度减小的加速运动，当 MN 受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后 MN 做匀速运动，故导体棒 MN 受到的最大安培力为 mgsin θ，导体棒 MN 的最大速度为 2mgRsin θ ，选项 A、C 正确．由于当 MN 下滑速度最大时，EF B2L2

高考物理第一轮复习第九章第4节电磁感应中的动力学和能量问题课件

答案：见解析
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要点二典例：思路点拨：(1)提示：导体棒受重力、支持力、摩擦力
(2)提示：
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7
解析：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有 mgsin θ＝μmgcos θ 解得 μ＝tan θ (2)在光滑导轨上感应电动势 E＝BLv 感应电流 I＝ER 安培力 F 安＝BIL 导体棒受力平衡有 F 安＝mgsin θ 解得 v＝mgBR2sLi2n θ
和，即 W 安＝Q＝12mv02，选项 B 错误，D 正确；整个过程中通过

导体棒的电荷量 q＝Δ2RΦ＝B2RS＝B2LRx，得金属棒在导轨上发生的位
移 x＝2BqLR，选项 C 错误。答案：D
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典例 2：解析：(1)在 S 刚闭合的瞬间，导线 ab 速度为零，没有电磁感应现象，由 a 到 b 的电流 I0＝R＋E r＝1.5 A，ab 受安培力水平向右，此时 ab 瞬时加速度最大，加速度 a0＝Fm0＝BmI0l＝6 m/s2。当感应电动势 E′与电池电动势 E 相等时，ab 的速度达到最大值。设最终达到的最大速度为 vm，根据上述分析可知： E－Blvm＝0 所以 vm＝BEl＝0.81×.50.5 m/s＝3.75 m/s。
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1
设 ab 所受安培力为 F 安，有 F 安＝ILB
④
此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有
F 安＝m1gsin θ＋Fmax
⑤
综合①②③④⑤式，代入数据解得 v＝5 m/s。
⑥
(3)设 cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为 Q 总，由能量守
恒有
m2gxsin θ＝Q 总＋12m2v2

高考物理第一轮复习电磁感应动力学与能量问题课件新人教版

思考：同学们有什么办法让导体棒ab沿着导轨向右移动？
三.情景描述
光滑水平放置的金属导轨间距为L，导轨
间连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金
属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不
计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度为B
问题1.施加恒定外力F后ab棒速度v，加速度a如何变化？
解：当ab棒速度为v时：E=BLv且I= E R+r
对ab棒：F -BIL=ma 即F - B2L2v =ma Rr
当a=0时有：Vm
F(R r) B 2 L2
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ v
t
从动力学角度看电磁感应问题：
v E BLv
E
I= E Rr
I
F=BIL
F F=ma
a
问题2.ab棒速度为v时，求电路消耗的电功率P，安培力的功率P安分别是多少？
当ab棒速度为v时：E BLv
第9章
电磁感应
动力学及能量问题
一.知识回顾
1.导体棒平动切割磁感线会产生：感应电动势
其大小为： E=BLv
2.回路产生感应电流的条件：闭合回路磁通量变化
3.通电导体垂直磁场放置时会受到：安培力
其大小为： F=BIL
二.想一想
情景描述：光滑水平放置的金属导轨间距为L，连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B
例2. (2011·天津理综)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角. 完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止，取g＝10 m/s2，问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？

高中物理第一轮总复习第9章第4讲电磁感应中的能量与动力学问题学案(教师版)新人教版

高中物理第一轮总复习第9章第4讲电磁感应中的能量与动力学问题学案（教师版）新人教版方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律．(1)基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．(2)注意安培力的特点：(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．2．电磁感应中的能量问题电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等．电磁感应的过程总是伴随着能量转化的过程，因此在分析问题时，应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解．需要说明的是克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为了电能．图9411．电磁感应中的动力学问题例1：如图941所示，MN、PQ为间距L＝0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，NQ间连接有一个R＝5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0＝1T.将一根质量为m＝0.04kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，已知cd距离NQ为s.试解答以下问题：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？(2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？(3)金属棒达到的稳定速度是多大？(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)?方法点拨：分析综合问题时，可把问题分解成两部分——电学部分与力学部分来处理．力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，并根据牛顿定律、能量守恒等规律理顺力学量间的关系．分析稳定状态或是某一瞬间的情况，往往要用力和运动的观点去处理．注意稳定状态的特点是受力平衡或者系统加速度恒定，稳定状态部分(或全部)物理量不会进一步发生改变．非稳态时的物理量，往往都处于动态变化之中，瞬时性是其最大特点．而“电磁感应”及“磁场对电流的作用”是联系电、力两部分的桥梁和纽带，因此，要紧抓这两点来建立起相应的等式关系．变式训练1：如图942所示，一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水平面内，右侧导轨处在倾角θ＝30°的斜面上，导轨的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上．整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平轨道滑行．不计整个导轨的电阻和摩擦，重力加速度为g.求：(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0.(2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值．(设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大小保持不变)图9422．电磁感应中的能量问题例2：如图943所示，abcd为静止于水平面上宽度为L而长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物．一匀强磁场B垂直滑轨面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力．则：(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)．(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．图943解析：视重物M与金属棒m为一系统，使系统运动状态改变的力只有重物受到的重力与金属棒受到的安培力．由于系统在开始一段时间里处于加速运动状态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功．系统的运动情况分析可以用如下简图表示：方法点拨：从求焦耳热的过程可知，此题虽属变化的安培力做功问题，但我们不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律就可求解．在分析电磁感应中的能量转换问题时常会遇到的一个问题是求回路中的焦耳热，对于这个问题的分析常有三种思路：①若感应电流是恒定的，一般利用定义式Q＝I2Rt求解．②若感应电流是变化的，由能的转化与守恒定律求焦耳热(不能取电流的平均值由Q＝I2Rt求解)．③既能用公式Q＝I2Rt求解，又能用能的转化与守恒定律求解的，则可优先用能的转化与守恒定律求解．变式训练2：如图944所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d.空间存在匀强磁场．磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B，P、M间接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离x时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为g sinθ时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．。

高考物理一轮复习：专题十电磁感应中的动力学和能量问题精品课件

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析对杆Q，根据并联电路特
点以及平衡条件得：
2IlB2＝F＋m1gsin θ
由法拉第电磁感应定律得：
E＝B2lv
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳Leabharlann 滑，K杆保持静止，【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
解析
Ff
m2g
(1)以小环为研究对象，
由牛顿第二定律得：
意
图
棒ab长l、质量m、电阻
已知 R，导轨光滑水平，电
量阻不计
棒ab长l、质量m、电
阻R，导轨光滑，电
阻不计
电磁感应中的动力学和能量问题
类型
过
程
分
析
“电—动—电”型
“动—电—动”型
S闭合，棒ab受安培力F，棒ab释放后下滑，此
v↑→ 感应电动势 E ＝时a＝gsin α，棒ab速
Blv↑→ 与电源电动势度v↑→感应电动势E
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。
解析 (2)设流过杆K的电流为
I，由平衡条件得
IlB1＝FT＝Ff
等效电路图
电磁感应中的动力学和能量问题
【典例剖析】
已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，
Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。

高考物理一轮总复习第九章电磁感应第4讲专题电磁感应中的动力学和能量问题课件(选修3-2)

[尝试解答] (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
A．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后将加速下滑 B．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后仍将匀速下滑 C．若 B2<B1，金属棒进入 B2 区域后可能先加速后匀速下滑 D．若 B2>B1，金属棒进入 B2 区域后可能先匀减速后匀速下滑
状态平衡态
非平衡态
特征加速度为零
加速度不为零
处理方法
根据平衡条件列式分析
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
(2016·温州市十校联考)如图所示，MN 和 PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量 m＝0.2 kg、电阻 r ＝0.5 Ω 的金属杆 ab 垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值 R＝2 Ω 的电阻，理想电压表并接在 R 两端，导轨电阻不计．t＝0 时刻 ab 受水平拉力 F 的作用后由静止开始向右做匀加速运动， ab 与导轨动摩擦因数 μ＝0.2，第 4 s 末，ab 杆的速度 v＝1 m/s，电压表示数 U＝0.4 V．取重力加速度 g＝10 m/s2.
第4讲专题：电磁感应中的动力学和能量问题
考点
互动探究
[核心提示] 2 类问题：电磁感应中的动力学问题和能量问题 1 个关系：力学对象和电学对象的关系 2 类能量转化：电磁感应现象中通常有两类能量转化：一类是其他形式的能转化为电能，另一类是电能转化成其他形式的能

人教版高中物理一轮复习课件：9.4电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)

【解题指南】解答本题应把握以下三点： (1)根据初状态两杆静止计算F的大小. (2)回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应电动势之和. (3)分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方程.
【自主解答】(1)设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2.
细线烧断前：F=mg+2mg
v1
4mgR 3B2l 2
，v2
2mgR 3B2l 2
答案：(1)2∶1 (2) 4mgR
3B2l 2
2mgR 3B2l 2
【总结提升】两个提醒 (1)基本思路：导体受外力作用→感应电动势→感应电流→导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化→临界状态.
(2)两种常见类型
类型
“电—动—电”型
1.安培力的两种作用 (1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力. (2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培力为阻力.
2.导体棒的两种状态 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件列方程求解. (2)导体处于非平衡态——加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
A.t秒内AB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大
B.t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动
C.t秒内AB棒做匀加速直线运动 D.t秒末外力F做功的功率为 2Fx
t
【解析】选A、B.由右手定则可知棒AB中感应电流的方向是由B
到A，再由左手定则可判断棒AB所受安培力的方向水平向左，根据安培力的表达式F安= B2l2可v 知，安培力逐渐增大，A正确；由牛顿第二定律 F B2l2v可R知ma，棒AB做加速度逐渐减小的
电磁感应中动力学临界问题的求解方法【例证1】(2011·海南高考)如图，ab和 cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨， MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.

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高考总复习· 理（RJ）物
第九章电磁感应
(2)匀速运动阶段，ab 受力平衡，则拉力大小为 F＝μmg＋F 安＝0.2×0.2×10 N＋0.10 N＝0.50 N。加速过程在第 4 s 末时拉力最大，则最大拉力为 Fmax＝μmg＋F 安＋ma 1－0 ＝0.2×0.2×10 N＋0.10 N＋0.2× 4 N＝0.55 N。
为多大？
(2)若第4 s末以后，ab杆做匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？ (3)若第4 s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
高考总复习· 理（RJ）物
第九章电磁感应
【思路点拨】题图中电压表测量的是路端电压，即电阻 R两端的电压；第4 s末以后，ab杆做匀速运动，第4 s末拉力最大，以后拉力变小，受力平衡，其中安培力等于第4 s末
(2)导体处于非平衡态——加速度不为零
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能
关系分析。
1．如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨
的电阻均忽略不计，导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面
的匀强磁场向下穿过平面，现以水平向右的恒力F拉着棒AB 向右移动，t秒末棒AB的速度为v，移动距离为x，且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是(
【答案】 (1)0.2 A
(2)2.56 W
(3)7.2 J
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第九章电磁感应
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距l＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一个阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强
磁场垂直导轨平面向上。阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg
的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr ＝0.1 J。(取g＝10 m/s2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度；
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第九章电磁感应
(3)为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答如下：由动 1 2 能定理 W 重－W 安＝2mvm，„„。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
电能的过程。克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能
转化为电能，这种关系不受其他条件影响。
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第九章电磁感应
电磁感应现象中能量的三种计算方法： (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的
电能。 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
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第九章电磁感应
(3)根据焦耳定律，0～4.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q1＝I2(r＋R)Δt1＝0.8 J 1 4．0～6.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q2＝I2(r＋R)Δt2＝6.4 J 2 0～6.0 s 内闭合电路中产生的热量 Q＝Q1＋Q2＝7.2 J。
(1)在t＝2.0 s时刻，通过电阻R的感应电流大小； (2)在t＝5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率； (3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。
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第九章电磁感应
【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s 时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。t＝2.0 s 时的感应 B4－B0S ΔΦ1 电动势 E1＝n Δt ＝n Δt 1 1 根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流 E1 I1＝ R＋r 解得 I1＝0.2 A。
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第九章电磁感应
【解析】 (1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于 R＝3r，因此 QR＝3Qr＝0.3 J 故 W 安＝Q＝QR＋Qr＝0.4 J。 B2L2 (2)金属棒下滑时受重力和安培力 F 安＝BIL＝ v R＋r B2L2 由牛顿第二定律 mgsin 30° － v＝ma R＋r B2L2 故 a＝gsin 30° － v mR＋v
2 2 1 0.8 ×0.75 ×2 ＝(10×2－ ) m/s2＝3.2 m/s2。 0.2×1.5＋0.5
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第九章电磁感应
(3)金属棒下滑时做加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。 1 2 mgssin 30° －Q＝2mvm 故 vm＝＝ 2Q 2gssin 30° m －
向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2 T，现将质量m＝0.1
kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻。已知金属杆下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：
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第九章电磁感应
1．能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能。
2．实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的
能和电能之间的转化。
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第九章电磁感应
安培力做功与电能间存在什么样的关系？这种关系受不受其他条件的影响？【提示】克服安培力做功的过程是其他形式的能转化为
过程分析电动势反接使电流I↓→安培 ↑→安培力F＝BIl↑→加速力F＝BIl↓→加速度a↓，当度a↓，当安培力F＝mgsin 安培力F＝0(a＝0)时，v最大， α(a＝0)时，v最大，最后匀最后匀速运动速运动
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第九章电磁感应
1．(2012· 南京模拟)如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R＝2 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面
【答案】 A
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第九章电磁感应
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第九章电磁感应
(2013· 长宁一模)如图所示，MN和PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m＝0.2 kg、电阻r ＝0.5 Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线
垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R＝2 Ω的电阻，理想电
1．安培力对导体棒运动的两种作用 (1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力。 (2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒
的安培力为阻力。
2．导体棒两种状态的处理方法 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件列方程求解。
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第九章电磁感应
【思路点拨】解答本题必须把握以下几个问题：
(1)电阻R和金属棒上产生的热量之间有什么关系？
(2)金属棒下滑过程克服安培力所做的功与回路中产生的热量有何关系？ (3)金属棒下滑过程中的加速度a与其运动速度v有关系吗？【自主解答】 ____________________________________
的安培力；第4 s末以后拉力的功率不变，其值等于第4 s末
的拉力功率，随着速度增加，安培力增大，拉力减小，拉力等于摩擦力和安培力之和时速度达到最大值。【自主解答】 ___________________________________ ________________________________________________
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第九章电磁感应
(3)若第 4 s 末以后，拉力的功率不变，此时 P＝Fmax· v＝ 0.55×1 W＝0.55 W 设 ab 的最大速度为 vm，此时的拉力为 F′， B2l2vm 则 P＝F′vm＝(μmg＋ )v R＋r m 代入数据解得 vm≈1.08 m/s。
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)
第九章电磁感应
A．t 秒内 AB 棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大 B．t 秒内 AB 棒做加速度逐渐减小的加速运动 C．t 秒内 AB 棒做匀加速直线运动 2Fx D．t 秒末外力 F 做功的功率为 t
【答案】 AB
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第九章电磁感应
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第九章电磁感应
2．如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质
量为m、电阻可不计的金属棒ab在沿着斜面与金属棒垂直的
恒力F作用下沿导轨由静止开始加速上滑，上升h高度时，速度达到v0。如图所示，则在该过程中( )
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第九章电磁感应
1 2 A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于2mv0 B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热之和 C．恒力 F 与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上发出的焦耳热
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第九章电磁感应
U 0.4 【解析】 (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝ R ＝ 2 A＝0.2 A。感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 E 0.5 Bl＝ v ＝ 1 T· m＝0.5 T· m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N。

2014高三物理一轮复习人教版课件 9-4电磁感应中的动力学与能量问题

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