木垒哈萨克自治县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

2018–2019学年度高二数学上期末质量检测试卷一数学全卷满分150分，考试时间150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷和草稿纸上无效。

3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试卷和草稿纸上无效。

考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需上交答题卡。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，复数z 满足|12|z i i -=+，则z 的共轭复数z 在复平面上对应点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.命题“x R ∀∈，2230x x -+≤”的否定为（ ）A ．x R ∀∈，2230x x -+≥B ．x R ∃∉，2230x x -+> C ．x R ∃∈，2230x x -+> D ．x R ∀∉，2230x x -+≤ 3.设x R ∈，则“1x <”是“||20x x -<的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A ．若2K 的观测值为 6.635k =，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误； D ．以上三种说法都不正确. 5.抛物线214y x =的准线方程是（ ） A ．1x = B ．1y = C.1x =- D ．1y =-6.有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数()f x ，若0()0f x '=，则0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =满足(0)0f '=，所以0x =是函数3()f x x =的极值点”，以上推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误 C.推理形式错误 D ．没有错误 7.按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是（ ）A ．6B ．21 C.156 D ．2318.对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据1122(,),(,),(,)n n x y x y x y ，则下列说法中不正确的是（ ）A ．由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本点的中心(,)x y B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小说明拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A ．23 B ．13 C.12 D ．3410.已知定义在R 上的函数(1)f x -的图像关于1x =对称，且当0x >时，()f x 单调递减，若0.5(log3)a f =， 1.3(0.5)b f -=，6(0.7)c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．c a b >> B ．b a c >> C.a c b >> D ．c b a >> 11.已知函数2()f x x ax =-(1x e e ≤≤，e 为自然对数的底数)与()x g x e =的图像上存在关于直线y x =对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1[1,]e e+ B ．1[1,]e e- C.11[,]e e e e -+ D ．1[,]e e e- 12.点P 在双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右支上，其左、右焦点分别为1F ，2F ，直线1PF 与以坐标原点O 为圆心，a 为半径的圆相切于点A ，线段1PF 的垂直平分线恰好过点2F ，则双曲线的离心率为（ ） A ．32 B ．43 C.2 D ．53第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线1y kx =+与圆22(2)1x y -+=有公共点，则实数k 的取值范围是 ． 14.甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话.甲说：是乙做的.乙说：不是我做的.丙说：不是我做的.则做好事的是 ．（填甲、乙、丙中的一个） 15.已知命题1:12p x ≤≤，命题:()(1)0q x a x a ---≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 ．16.已知正实数a ，b 满足a b >，且12ab =，则22412a b a b++-的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知p :函数()f x =R ，q :方程22123x y m m +=+-表示焦点在x 轴上的双曲线.（1）若p 是真命题，求实数m 的取值范围；（2）若“()p q ⌝∧”是真命题，求实数m 的取值范围.18. 为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”，为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且y 与x 有很强的线性相关关系.（1）求y 关于x 的线性回归方程；（结果保留三位小数）；（2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少； （3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？ 参考数据：71359.6i ii x y==∑，721()7i i x x =-=∑.参考公式：121ˆ()ni ii nii x y nxybx x ==-=-∑∑，^^^a yb x =-.19. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AB AC AA ==4BC =，点1A 在底面ABC 上的投影是线段BC 的中点O.（1）证明：在侧棱1AA 上存在一点E ，使得OE ⊥平面11BB C C ，并求出AE 的长； （2）求三棱柱111ABC A B C -的侧面积.20. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率2e =，且经过点(1,2.（1）求椭圆方程；（2）过点(0,2)P 的直线与椭圆交于M 、N 两个不同的点，求线段MN 的垂直平分线在x 轴上截距的范围.21. 已知函数()ln af x x x=+，a R ∈. （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）当0a >时，证明21()a f x a-≥. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1242x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t为参数），再以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C 的方程为4cos ρθ=-. （1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点,A B ，若点M 的坐标为(2,1)-，求||||MA MB ⋅的值. 23.选修4-5：不等式选讲已知函数2()log (|1||5|)f x x x a =-+--. （1）当5a =时，求函数()f x 的定义域；（2）当函数()f x 的定义域为R 时，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: DCACD 6-10:ADCBA 11、12：AD 二、填空题13.4[,0]3-14.丙 15.1[0,]216.三、解答题17.解：（1）∵函数()f x =R ， ∴21(2)04x m x --+≥.对x R ∀∈恒成立. ∴21[(2)]404m ---⨯≤，解得：13m ≤≤，∴p 是真命题时，实数m 的取值范围是[1,3].（2）由（1）知p 为真时13m ≤≤，∴p ⌝:1m <或3m >，∵方程22123x y m m +=+-表示焦点在x 轴上的双曲线，∴2030m m +>⎧⎨-<⎩，解得到23m -<<，∴:23q m -<<，∵“()p q ⌝∧”是真命题，∴1323m m m <>⎧⎨-<<⎩或，解得21m -<<.∴()p q ⌝∧是真命题时，实数m 的取值范围是(2,1)-. 18.解：（1）6x =，8.3y =，7348.6xy =.121ˆ()ni ii nii x y nxybx x ==-=-∑∑359.6348.6111.57177-==≈，ˆˆ8.3 1.5716 1.126ay bx =-=-⨯=-， 那么回归方程为：ˆ 1.571 1.126yx =-. （2）将8.0x =代入方程得ˆ 1.5718.0 1.12611.442y=⨯-=，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.（3）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为 1.5 1.7 2.1 2.2 2.522m ++++==，方差22222211[(1.52)(1.72)(2.12)(2.22)(2.52)]0.1285s =-+-+-+-+-=. 彩椒亩平均利润的平均数为 1.8 1.9 1.9 2.2 2.225n ++++==. 方差为22222221[(1.82)(1.92)(1.92)(2.22)(2.22)]0.0285s =-+-+-+-+-=.因为m n =，2212s s =，∴种植彩椒比较好. 19.（1）证明：如图，连接AO ，在1AOA 中，作1OE AA ⊥于点E . 因为11//AA BB ，所以1OE BB ⊥，因为1AO ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以1AO BC ⊥. 因为AB AC =，OB OC =，所以AO BC ⊥，又1AO AO O ⋂=，所以BC ⊥平面1AAO ， 因为OE ⊂平面1AAO ，所以BC OE ⊥，因为1BC BB B ⋂=，所以OE ⊥平面11BB C C .又1AO =，1AA 1AEO AOA ~，所以1AE AO AO AA =，解得215AO AE AA ==， 所以存在点E满足条件，且5AE =. （2）解：如图，连接EB ，EC ，由（1）知1AA OE ⊥，1AA BC ⊥，又0OE BC ⋂=， 所以1AA ⊥平面BCE ，所以1AA BE ⊥，所以四边形11ABB A的高15h BE ===. 所以S =侧245+=.20.解：（1）2212x y += （2）PM 的斜率不存在时，MN 的垂直平分线与x 轴重合，没有截距，故PM 的斜率存在. 设PM 的方程为2y kx =+，代入椭圆方程得：22(12)860k x kx +++= ∵PM 与椭圆有两个不同的交点∴22(8)4(12)60k k ∆=-+⨯>，即232k >，即2k >或2k <-. 设11(,)M x y ，22(,)N x y ，MN 的中点00(,)Q x y 则12024212x x k x k +==-+，0022212y kx k=+=+∴MN 的垂直平分线l 的方程为22214()1212ky x k k k -=-+++∴l 在x 轴上的截距为222242121212k k kk k k-=-+++ ∴MN 的垂直平分线在x轴上的截距的范围是(⋃ 21.解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，且221()a x af x x x x'-=-=. 当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，若x a >时，则()0f x '>，函数()f x 在(,)a +∞上单调递增； 若0x a <<时，则()0f x '<，函数()f x 在(0,)a 上单调递减. （2）由（1）知，当0a >时，min ()()ln 1f x f a a ==+要证21()a f x a -≥，只需证21ln 1a a a -+≥，即只需证1ln 10a a+-≥ 构造函数1()ln 1g a a a =+-，则22111()a g a a a a'-=-=.所以函数()g a 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增. 所以min ()(1)0g a g ==. 所以1ln 10a a +-≥恒成立，所以21()a f x a-≥. 22.解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆C 的直角坐标方程为22(2)4x y ++=. （2）直线l 的普通方程为3y x =+，点M 在直线l 上，过点M 的直线l的参数方程为212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）代入圆方程得：230t -=，设A 、B 对应的参数分别为1t ，2t ，因为24(3)140∆=-⨯-=>，则12t t +=123t t =-. 于是1212||||||||||3MA MB t t t t ⋅=⋅=⋅=.23.解：（1）当5a =时，要使函数()f x 有意义，有不等式|1||5|50x x -+-->①成立， 当1x ≤时，不等式①等价于210x -+>，即12x <，∴12x <； 当15x <≤时，不等式①等价于10->，∴无解； 当5x >时，不等式①等价于2110x ->，即112x >，∴112x >； 综上，函数()f x 的定义域为111(,)(,)22-∞⋃+∞ （2）∵函数()f x 的定义域为R ，∴不等式|1||5|0x x a -+-->恒成立， ∴只要min (|1||5|)a x x <-++即可，又∵|1||5||1||5||(1)(5)|4x x x x x x -+-=-+-≥-+-=（当且仅当(1)(5)0x x --≥时取等号）即min (|1||5|)4a x x <-+-=， ∴4a <，a 的取值范围是(,4)-∞.。

木垒哈萨克自治县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0e ktP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.2． 已知函数f （x ）=2ax 3﹣3x 2+1，若 f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（0，1） C ．（﹣1，0） D ．（﹣∞，﹣1）3． 对于区间[a ，b]上有意义的两个函数f （x ）与g （x ），如果对于区间[a ，b]中的任意数x 均有|f （x ）﹣g（x ）|≤1，则称函数f （x ）与g （x ）在区间[a ，b]上是密切函数，[a ，b]称为密切区间．若m （x ）=x 2﹣3x+4与n （x ）=2x ﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ）A ．[3，4]B ．[2，4]C ．[1，4]D ．[2，3]4． 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．3πa 2 B ．6πa 2 C ．12πa 2D ．24πa 25． 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ） A ．20种 B ．24种 C ．26种 D ．30种6． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．8． 已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=9． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 10．已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7D ．11．已知函数f （x ）=31+|x|﹣，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．（﹣，）D ．12．函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ）A ．（）B ．（，]C ．（） D ．（]二、填空题13．若函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，则实数m 的值是 ．14．设函数 则______；若，，则的大小关系是______．15．三角形ABC 中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 .16．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 17．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________. 18．函数y=1﹣（x ∈R ）的最大值与最小值的和为 2 ．三、解答题19．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）16 14 12 8每小时生产有缺陷的零件数y（件）11 9 8 5（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．20．已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2分别在x轴上，离心率为，在其上有一动点A，A到点F1距离的最小值是1，过A、F1作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．21．已知函数f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求实数m的取值范围．22．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a．（1）求角C的大小；（2）若c=2，a2+b2=6，求△ABC的面积．235（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．24．已知函数f（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）判断f（x）奇偶性，并证明；（Ⅱ）当0＜a＜1时，解不等式f（x）＞0．木垒哈萨克自治县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】15【解析】2．【答案】D【解析】解：若a=0，则函数f（x）=﹣3x2+1，有两个零点，不满足条件．若a≠0，函数的f（x）的导数f′（x）=6ax2﹣6x=6ax（x﹣），若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，若a＞0，由f′（x）＞0得x＞或x＜0，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得0＜x＜，此时函数单调递减，故函数在x=0处取得极大值f（0）=1＞0，在x=处取得极小值f（），若x0＞0，此时还存在一个小于0的零点，此时函数有两个零点，不满足条件．若a＜0，由f′（x）＞0得＜x＜0，此时函数递增，由f′（x）＜0得x＜或x＞0，此时函数单调递减，即函数在x=0处取得极大值f（0）=1＞0，在x=处取得极小值f（），若存在唯一的零点x0，且x0＞0，则f（）＞0，即2a（）3﹣3（）2+1＞0，（）2＜1，即﹣1＜＜0，解得a＜﹣1，故选：D【点评】本题主要考查函数零点的应用，求函数的导数，利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键．注意分类讨论．3．【答案】D【解析】解：∵m（x）=x2﹣3x+4与n（x）=2x﹣3，∴m（x）﹣n（x）=（x2﹣3x+4）﹣（2x﹣3）=x2﹣5x+7．令﹣1≤x2﹣5x+7≤1，则有，∴2≤x≤3．故答案为D．【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组，本题的计算量不大，新定义也比较容易理解，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：根据题意球的半径R满足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故选B5．【答案】A【解析】解：甲班级分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有1+6+3=10种不同的分配方案；甲班级分配3个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3+3=6种不同的分配方案；甲班级分配4个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，有3种不同的分配方案； 甲班级分配5个名额，有1种不同的分配方案． 故共有10+6+3+1=20种不同的分配方案， 故选：A ．【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，是一个中档题，解题时容易出错，本题应用分类讨论思想．6． 【答案】D【解析】解：双曲线（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A （，），B （，﹣），设直线x=与x 轴交于点D ∵F 为双曲线的右焦点，∴F （C ，0）∵△ABF 为钝角三角形，且AF=BF ，∴∠AFB ＞90°，∴∠AFD ＞45°，即DF ＜DA∴c ﹣＜，b ＜a ，c 2﹣a 2＜a 2∴c 2＜2a 2，e 2＜2，e ＜又∵e ＞1∴离心率的取值范围是1＜e ＜故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含a ，c 的齐次式，再解不等式．7． 【答案】A 【解析】8． 【答案】D 【解析】试题分析：由已知()2sin()6f x x πω=+，T π=，所以22πωπ==，则()2sin(2)6f x x π=+，令 2,62x k k Z πππ+=+∈，得,26k x k Z ππ=+∈，可知D 正确．故选D ．考点：三角函数()sin()f x A x ωϕ=+的对称性． 9． 【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为800,,2050600600800x x x ∴=∴=++，故选B ． 考点：分层抽样． 10．【答案】A【解析】解：因为两条直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8，l 1与l 2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A ．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．11．【答案】A【解析】解：函数f （x ）=31+|x|﹣为偶函数，当x ≥0时，f （x ）=31+x﹣∵此时y=31+x为增函数，y=为减函数，∴当x ≥0时，f （x ）为增函数， 则当x ≤0时，f （x ）为减函数， ∵f （x ）＞f （2x ﹣1）， ∴|x|＞|2x ﹣1|， ∴x 2＞（2x ﹣1）2， 解得：x ∈，故选：A ．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的奇偶性，函数的单调性，难度中档．12．【答案】A【解析】解：∵函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ）， ∴函数f （x ）关于x=m 对称，若φ∈（，），则sin φ＞cos φ，则由f （sin φ）=f （cos φ），则=m，即m==（sinφ×+cosαφ）=sin（φ+）当φ∈（，），则φ+∈（，），则＜sin（φ+）＜，则＜m＜，故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和对称性之间的应用以及三角函数的图象和性质，利用辅助角公式是解决本题的关键．二、填空题13．【答案】﹣2【解析】解：函数f（x）=﹣m的导数为f′（x）=mx2+2x，由函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，即有f′（1）=0，即m+2=0，解得m=﹣2，即有f′（x）=﹣2x2+2x=﹣2（x﹣1）x，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点．故答案为：﹣2．【点评】本题考查导数的运用：求极值，主要考查由极值点求参数的方法，属于基础题．14．【答案】，【解析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】，因为，所以又若，结合图像知：所以：。

木垒县中学2018-2019学年度第一学期高二数学期中试卷(平行班)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设a、b、c∈R，且a＞b，则( )A. ac＞bcB. a-c＜b-cC. a2＞b2D. a3＞b32.已知△ABC中，a=1，，A=30°，则B等于（）A. 30°B. 30°或150°C. 60°D. 60°或120°3.不等式x2-4x+3＜0的解集为（）A. （1，3）B. （-3，-1）C. （-∞，-3）∪（-1，+∞）D.（-∞，1）∪（3，+∞）4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=，则的值为（）A. B. C. 1 D.5.已知a=ln，b=sin，c=，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. b＜c＜a6.设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）A. x>3B. x>4C. x≤4D. x≤5A. x 3B. x48.已知两点A（1，2）,B（2，1）在直线mx-y+1=0的两侧，则实数m的取值范围为（）A. （-∞，0）B. （1，+∞）C. （0，1）D. （-∞，0）∪（1，+∞）59. 如图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为( )A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，710.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是( )A. 12.5，12.5B. 13.5，13C. 13.5，12.5D. 13，1311.若x＞0，则函数f（x）=4x+的最小值是（）A. 2B. 4C. 6D. 812.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A. 2B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共20分）13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．14.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°, 则水塔的高度为米.20D30°15.满足条件的目标函数的最大值是．16.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a = .三、解答题（本大题共70分,第17题10分,其余每题12分）17.如图，四边形ABCD中，AD=DC=3，BC=5，AB=8，∠DCB=120°，求(1)BD的长 (2)四边形ABCD的面积．18.已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a、b的值．19.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b-c）2=a2-bc．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sin C=2sin B，求△ABC的面积．20.（1）已知x＞1，求f（x）=x+的最小值；（2）已知0＜x＜，求y=2x-5x2的最大值．21.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数；（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？22.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：（，）（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？平行班参考答案和解析1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.B 8 .C 9.A 10.D 11.B 12.C 13. 【答案】18 14. 【答案】15. 【答案】4 16. 【答案】3 17. 解：连接BD，在△BCD中，DC=3，BC=5，∠DCB=120°，利用余弦定理得：BD2=DC2+BC2-2DC•BCcos∠DCB=9+25+15=49，∴BD=7，在△ABD中，AD=3，AB=8，BD=7，由余弦定理得：cosA=，∴sinA=，=S△BCD+S△ABD=．则S四边形ABCD故答案为.18.【答案】解：（1）∵x2-2x-3＜0，∴（x-3）（x+1）＜0，解得：-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}，∵x2+x-6＜0，∴（x+3）（x-2）＜0，解得：-3＜x＜2，∴B={x|-3＜x＜2}，∴A∩B={x|-1＜x＜2}；（2）由（1）得：-1，2为方程x2+ax+b=0的两根，∴，∴．19.【答案】解：（1）∵（b-c)2 = a2-bc，可得：b2+c2-a2=bc，∴由余弦定理可得：cos A===，又∵A∈（0，π），∴A=,（2）由sin C=2sin B及正弦定理可得：c=2b，∵a=3，A=，∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc cos A=b2+c2-bc=3b2，∴解得：b=，c=2，∴S△ABC=bc sin A==.20.【答案】解：（1）∵x＞1，∴x-1＞0，∴f（x）=x+=x-1++1≥2+1=3．当且仅当x-1=，即x=2时，等号成立．∴f（x）的最小值为3；（2）y=2x-5x2=x（2-5x）=•5x•（2-5x），∵0＜x＜，∴5x＜2，2-5x＞0，∴5x（2-5x）≤（）2=1，∴y≤，当且仅当5x=2-5x，即x=时，y max=．21.【答案】解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得x=0.0075，∴直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是=230，（3）月平均用电量为[220，240）的用户有0.0125×20×100=25，月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100=15，月平均用电量为[260，280）的用户有0.005×20×100=10，月平均用电量为[280，300）的用户有0.0025×20×100=5，∴抽取比例为=，∴月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取25×=5户．22.【答案】解：（Ⅰ）散点图如图所示，（Ⅱ）由表中数据得：x i y i=52.5，x i2=54，=3.5，=3.5，∴b==0.7，∴a=3.5-0.7×3.5=1.05，∴y=0.7x+1.05．（Ⅲ）将x=10代入回归直线方程，y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．∴预测加工10个零件需要8.05小时．。

木垒哈萨克自治县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝12． 双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．33． 已知a ∈R ，复数z=（a ﹣2i ）（1+i ）（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为M ，则“a=0”是“点M 在第四象限”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4． 已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（ ）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D ．﹣=15． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ） A ．720 B ．270 C ．390 D ．3006． 已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N7． 已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ）A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位8． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ） A ．3，6，9，12，15，18 B ．4，8，12，16，20，24 C ．2，7，12，17，22，27 D ．6，10，14，18，22，269． 数列{a n }的通项公式为a n =﹣n+p ，数列{b n }的通项公式为b n =2n ﹣5，设c n =，若在数列{c n }中c 8＞c n （n ∈N *，n ≠8），则实数p 的取值范围是（ ）A ．（11，25）B ．（12，16]C ．（12，17）D ．[16，17）10．过点（0，﹣2）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．圆心在直线2x ＋y ＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x 轴交于M ，N 两点，则|MN |＝（ ） A ．4 2 B ．4 5 C ．2 2 D ．2 512．函数y=+的定义域是（ ）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}二、填空题13．已知三棱锥ABC D -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在的平面互相垂直，3=AB ，3=AC ，32===BD CD BC ，则球O 的表面积为 .14．曲线y=x+e x 在点A （0，1）处的切线方程是 ．15．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给 出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则= ．17．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。

(完整)2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷(word 版可编辑修改)1 (完整)2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2018-2019高二数学上学期期末考试理科试卷(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 商南县鹿城中学2018-2019学年度第一学期期末模拟考试高二 年级 数学 试题（理卷）总分：150 时间：120分钟 出题人：沈桃桃一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列}{n a 中，1a =3,93=a 则5a 的值为（ ）A 。

15B . 6C 。

81 D. 9 2.在ABC ∆中，︒=60B ，ac b =2，则ABC ∆一定是A ．直角三角形B 。

等边三角形C 。

锐角三角形D 。

钝角三角形3。

椭圆2241x y +=的离心率为 （ ）A.22 B 。

43 C 。

23 D.324.若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 的值是（ )A.－10 B 。

－14 C 。

10 D 。

14 5。

下列函数中，当x 取正数时，最小值为2的是（ ） A.xx y 4+= B.x x y lg 1lg += C.11122+++=x x yD.322+-=x x y6.抛物线22x y =上有一点P ，点P 到()3,1A 的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P 的坐标是（ ）A 。

2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y 2=4x 的准线方程是（ ） A.x=﹣1 B.x=1 C.x=﹣2 D.x=2 2.数列{a n }满足a n =4a n ﹣1+3（n ≥2且n ∈N*），a 1=1，则此数列的第3项是（ ） A.15 B.255 C.20 D.31 3.命题“∃x 0∈R ，f （x 0）＜0”的否定是（ ） A.∃x 0∉R ，f （x 0）≥0 B.∀x ∉R ，f （x ）≥0 C.∀x ∈R ，f （x ）≥0 D.∀x ∈R ，f （x ）＜0 4.在等差数列{a n }中，a 2=5，a 6=17，则a 14=（ ） A.45 B.41 C.39 D.375.实数a ，b 满足a+b=2，则3a +3b的最小值是（ ）A.18B.6C.2D.26.设，是非零向量，“=||||”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.F 1，F 2为椭圆的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若△AF 1B 的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）A. B.C.D.8.设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+2y 的最小值为（ ）A.2B.3C.4D.59.椭圆中，以点M （﹣2，1）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）A. B. C. D.10.O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（ ）A.2B.2C.2D.411.与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（ ）A.=1 B. =1 C. =1 D. =112.当|m|≤1时，不等式1﹣2x＜m（x2﹣1）恒成立，则x的取值范围是（）A.（﹣1，3）B.C.（﹣3，1）D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集是.14.若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则数列{a n}的前n项和S n= .15.方程表示焦点在x轴上椭圆，则实数k的取值范围是.16.已知数列{a n}中，a1=1，a n=3a n﹣1+4（n∈N*且n≥2），则数列{a n}的通项公式为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实数根，命题q：函数f（x）=log a x在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.18.解关于x的不等式 2ax2﹣（2a+1）x+1＞0（a＞0）.19.已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值.20.已知点P为曲线C：x2+y2=4上的任意一点，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在曲线C上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程，并说明点M轨迹是什么？21.已知各项都为整数的等差数列{a n}的前n项和为S n，若S5=35，且a2，a3+1，a6成等比数列.（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，且数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n.22.如图，椭圆的两顶点A（﹣1，0），B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q.（1）当|CD|=时，求直线l的方程；（2）当点P异于A，B两点时，求证：点P与点Q横坐标之积为定值.参考答案1.A.2.D.解析：数列{a n}满足a n=4a n﹣1+3（n≥2且n∈N*），a1=1，a2=4a1+3=7，a3=4a2+3=31.3.C.解析：∵命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”是特称命题.∴否定命题为：∀x∈R，f（x）≥0.4.B.解析：设等差数列{a n}的公差为d，由a2=5，a6=17得， =3，则a14=a6+（14﹣6）×3=17+24=41，5.B.解析：实数a，b满足a+b=2，则3a+3b≥2=2=2=6，当且仅当a=b=1时，取得等号，即3a+3b的最小值是6.6.A.7.D.8.B.9.D.10.C.11.A.12.B.13.答案为：（0,0.5）；14.答案为：2n+1﹣2.解析：设等比数列{a n}的公比为q，∵a2+a4=20，a3+a5=40，∴a3+a5=40=q（a2+a4）=20q，解得q=2，∴20=a2+a4=a1（2+23），解得a1=2.则数列{a n}的前n项和S n=2n+1﹣2.15.答案为：（0.5，1）.16答案为：a n=3n﹣2.解析：数列{a n}中，a1=1，a n=3a n﹣1+4（n∈N*且n≥2），可得a n+2=3（a n﹣1+2），则数列{a n+2}为首项为3，公比为3的等比数列，可得a n+2=33n﹣1=3n，即有a n=3n﹣2.17.解：18.解：19.解：20.解：21.22.解：。

城区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf′（x）＜0，=0，则满足的x的范围为（）A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）C．（，1）∪（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞）2．若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（）A．[5，10]B．（5，10）C．[3，12]D．（3，12）3．如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A． B．C． D．101014．二进制数化为十进制数的结果为（）（2）15213341A．B．C．D．201635．年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20350500150名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）56710A. B. C. D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.6．若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A．1B．2C．3D．47．已知函数f（x）=，则f（0）=（）A．﹣1B．0C．1D．38．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．9． 如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O 交于A ，B ，C 三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x 轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（）A ．B ．C ．D ．π10．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．11．曲线y=x 3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°12．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．二、填空题13．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线上xC y e ：＝一点，直线经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________．20l x y c ：＋＋＝14．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.()ln f x a x x =-(1,2)15．如果椭圆+=1弦被点A （1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ．16．抛物线y=x 2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4）D．（0，2）17．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．18．如果直线3ax+y﹣1=0与直线（1﹣2a）x+ay+1=0平行．那么a等于 ．三、解答题19．已知S n为数列{a n}的前n项和，且满足S n=2a n﹣n2+3n+2（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{a n+2n}是等比数列；（Ⅱ）设b n=a n sinπ，求数列{b n}的前n项和；（Ⅲ）设C n=﹣，数列{C n}的前n项和为P n，求证：P n＜．20．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．21．已知双曲线C：与点P（1，2）．（1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．22．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α23．设a，b互为共轭复数，且（a+b）2﹣3abi=4﹣12i．求a，b 的值．24．已知函数，．3()1xf x x =+[]2,5x ∈（1）判断的单调性并且证明；()f x （2）求在区间上的最大值和最小值．()f x []2,5城区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：当x ＞0时，由xf ′（x ）＜0，得f ′（x ）＜0，即此时函数单调递减，∵函数f （x ）是偶函数，∴不等式等价为f （||）＜，即||＞，即＞或＜﹣，解得0＜x ＜或x ＞2，故x 的取值范围是（0，）∪（2，+∞）故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．　2． 【答案】A【解析】解：令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ）即解得：x=3，y=1即4a ﹣2b=3（a ﹣b ）+（a+b ）∵1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，∴3≤3（a ﹣b ）≤6∴5≤（a ﹣b ）+3（a+b ）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a ﹣2b=x （a ﹣b ）+y （a+b ），并求出满足条件的x ，y ，是解答的关键．　3． 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x 是奇函数，故是偶函数。

木垒哈萨克自治县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ．30B ．50C ．75D ．1502． 如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱线长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值D ．异面直线AE ，BF 所成的角为定值3． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.25 4． 已知复数z 满足z •i=2﹣i ，i 为虚数单位，则z=（ ） A ．﹣1﹣2i B ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i5． 数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（ ）A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣26． 设函数f （x ）满足f （x+π）=f （x ）+cosx ，当0≤x ≤π时，f （x ）=0，则f （）=（ ）A ．B ．C ．0D ．﹣7． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。

ABC D8． 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 设集合(){,|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin2，则该数列的前10项和为（ ）A ．89B ．76C ．77D ．3511．若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ． D ．i -12．已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n 秒内的位移为a n ，则数列{a n }是（ ） A ．公差为a 的等差数列 B ．公差为﹣a 的等差数列C ．公比为a 的等比数列D ．公比为的等比数列二、填空题13．已知线性回归方程=9，则b= ．14．如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．15．椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->在其定义域上恰有两个零点，则正实数a 的值为______．17．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有 个．18．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________. 三、解答题19．已知函数f （x ）=lg （2016+x ），g （x ）=lg （2016﹣x ） （1）判断函数f （x ）﹣g （x ）的奇偶性，并予以证明． （2）求使f （x ）﹣g （x ）＜0成立x 的集合．20．计算： （1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log 29×log 32．21．（本题满分15分）正项数列}{n a 满足121223+++=+n n n n a a a a ，11=a ．（1）证明：对任意的*N n ∈，12+≤n n a a ；（2）记数列}{n a 的前n 项和为n S ，证明：对任意的*N n ∈，32121<≤--n n S ．【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析和解决问题的能力.22．求下列各式的值（不使用计算器）：（1）；（2）lg2+lg5﹣log 21+log 39．23．．（1）求证：（2），若．24．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=n n a S （+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：27<n T （+∈N n ）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.木垒哈萨克自治县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5×6=30，高h=5，则其体积V=S×h=30×5=50．故选B．2．【答案】D【解析】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D．3．【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P＝310. 4．【答案】A【解析】解：由z•i=2﹣i得，，故选A5．【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（﹣1）n+1，绝对值为3n ﹣2，故通项公式a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）．故选：C．6．【答案】D【解析】解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=1，∴f（）=f（）=f（）+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos=f（）+cos+cos+cos=0+cos﹣cos+cos=﹣．故选：D．【点评】本题考查抽象函数以及函数值的求法，诱导公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7．【答案】B【解析】，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。