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密度基础知识及计算题一、境空题（每空1分，共40分）1.物体中含有叫质量，国际上通用的质量单位是，日常生活中常用的单位有、、 .2.单位换算：①5.45ｋG＝ G= mg= ｔ②1.8Ｘ106mg= ｔ＝ｋG3.把一块铁压成铁片，形状，但含铁的多少即质量，一块冰熔化为水，体积，形态，形状，所含水的多少 .一个铁锤，不论放在地球上什么地方，质量，可见质量不随、、、，所以质量是物体本身的一种属性.4.填单位①一个成人约50～70 ②一个鸡蛋大约50③一个苹果约150 ④一只鸡约2.0⑤一瓶白酒质量500 ③一瓶雪碧约1.255.天平是测的仪器，使用时，应先把天平放在，把游码放在标尺刻线处，调节横梁上的，使横梁 .称量时，左盘放，右盘放，通过加减破码和移动，直到横梁再次平衡，被测物体的质量等于 .6.人们规定立方分米的，在℃时的质量为1千克.二、选择题(每小题5分，共40分)7.在国际单位制中，质量的单位是（）A.牛B.焦C.千克D.吨8.在物理实验室中，测质量的工具是（）A.量筒B.杠秤C.天平D.案秤9.一定质量的水结成冰后，一定没有发生变化的物理量是（）A.质量B.体积C.温度D.形态10.一只苹果的质量大约为（）A.0.015ｋGB.0.15ｋGC.1.5ｋGD.15ｋG11.下列说法错误的是（）A.1千克羊毛比1千克铁质量小B.质量是物体本身的一种属性C.质量的国际单位是千克D.物理天平和托盘天平都是测质量的工具12.一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，内面的水结成冰后把瓶子胀破了，这是因为（）A.啤酒结冰后，质量不变，体积变大了B.啤酒结冰后，质量变大，体积也变大了C.啤酒结冰后，质量和体积均不变D.啤酒结冰后，质量变小，体积也变小了13.一质量为500G的物体，将它拿到月球上去，其质量（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定14.下面关于天平的使用不正确的说法是（）A.无平放在水平台上，左盘放物体，右盘放破码B.使用天平前，先把游码移在左端“0”刻线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡C.在称量物体质量时，若指针不在分磨盘的中央，可调节平衡螺母使横梁平衡D.破码要用镊子拿，不能用手拿三、实验题（第15题7分，第16题8分）15.下面是用托盘天平称石块质量的实验步骤，请按正确的顺序重新排序，将实验步骤的标号写在横线上①把天平放在水平桌面上②将被测物体放在天平的左盘里，右盘里放破码，调节游码位置，使指针指在分度盘中央③将游码拨到标尺左侧零刻度线上④调节横梁平衡螺母，使横梁平衡⑤计算桂码的总质量加上游码所对刻度值得出物体质量正确顺序为16.在实验室里测量物体质量有以下几种情况：①用调节好的天平测固体质量，把物体放在盘，右盘中加上即为固体质量.②测液体的质量需先测的质量m1，再测的质量。
密度计算题de分类及解析密度是物质的一种特性，特性是指物质本身具有的又能相互区分辨认的一种性质。
应该说明的是：当条件改变时（温度、状态），这种特性也随之变化。
所以特性是随外部条件变化而变化的一种性质。
利用密度公式ρ=m/v，通过数据的计算可解决以下几类物理问题。
一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。
例：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少是哪一种金属当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少练习：某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为，体积为，问金牌是否是纯金制成的答案：ρ=cm3=×103kg/m3<ρ金，说明金牌不是纯金制成的。
<二、等量体积法：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。
例：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克练习：把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少三、求固、液、气的混合密度：求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。
例1（固体）：甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。
（设混合前后体积不变）~例2（液体）：某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒的密度是水密度的0．8倍。
试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求例3（气体）：19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为m3；而从氨中取得的氮的密度为m3。
专题22 密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1 计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。
3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；②物重G与物体排开的液重G排；③浸在(浸入)与浸没(没入)；④上浮、漂浮、悬浮；⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。
4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。
考点2 漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
【例1】一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底。
相关部门派出满载排水量为4 000 t 的打捞船进行打捞。
经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。
若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t。
(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强。
专题26 密度问题一、密度的基础知识1.密度的公式：ρ=m/V2.密度的常用单位g/cm3，1g/cm3=1.0×103kg/m3。
3.水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
4.密度的应用：(1)鉴别物质：ρ=m/V(2)测量不易直接测量的体积：V=m/ρ(3)测量不易直接测量的质量：m=ρV二、测量物质密度1.天平是实验室测质量的常用工具。
当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值。
2.天平的使用：①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。
首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母(移向高端)，使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘(先大后小)。
游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
3.量筒的使用方法：①观察量筒标度的单位。
1L=1dm3 1mL=1cm3②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。
③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。
4.测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。
质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
【例题1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是()A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为52.2gC．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为30cm3D．该被测物块的密度为2.6g/cm3【答案】D．【解析】(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；(4)用密度的公式进行计算．【例题2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为cm，则它的密度是g/cm3．【答案】右；53.4；2.00；6.675．【解析】(1)由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；(2)由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3；则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．【例题3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。
第二节 密度测试题【基础训练】一、选择题 （22分） 1．通常人们所说的：“铁比棉花重”，其实质是：（ ） A ．铁的密度比棉花大 B ．铁的质量比棉花大C ．棉花比铁轻一些D ．铁的质量和棉花的质量实际上是一样的 2．对于密度公式ρ＝Vm，下列说法正确的是：（ ） A ．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B ．当体积不变的时候，密度与质量成正比 C ．物质密度一定，质量与体积成正比 D ．密度与体积成正比，密度与质量成正比 3．电影中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。
但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是：（ ） A ．泥土砖块 B ．金属块 C ．泡沫塑料块 D ．水泥砖块4．如图6-2-1所示，三只珠烧杯中，装有质量相等的水、煤油和硫酸，已知ρ酸>ρ水>ρ油，则：（ ）A ．甲杯中装的是水B ．乙杯中装的是煤油C ．丙杯中装的是硫酸D ．丙杯中装的是煤油5．如图6-2-2所示，是甲．乙两种物质质量与体积的关系图象，则：（ ） A ．乙的密度大 B ．甲的密度大 C ．一样大 D ．无法确定6．一正方体金属块,其质量为21.6g ，其大小如图6-2-3所示（同实物等大）。
该金属块是由下表中的某一金属物质组成，请你判断，组成该金属块的物质是:( ) A ．铝 B ．银 C ．金 D ．铁7．氧气瓶里的氧气（气态）用去一半之后，则瓶内剩余的氧气：（ ） A ．质量和密度都不变 B ．质量和密度都变小C ．质量和密度都增大D ．无法判断 8．我们学校的教室里空气的质量大约是：（ρ空气＝1.29kg/m 3）（ ）A ．几十克B ．几千克C ．几百千克D ．几十毫克 9．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较：（ ） A ．质量减小，密度不变 B ．质量不变，密度不变 C ．体积减小，密度减小 D ．体积不变，密度减小10．一只瓶子最多能装l 千克酒精．若用来装水，水的质量是：（ ） A ．大于l 千克 B ．等于l 千克 C ．小于l 千克 D ．都有可能11．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最少的是：（ ）A ．放铝块的杯子B ．放铜块的杯子C ．放铁块的杯子D ．溢出的水一样多 二、填空题 （18分）1．用天平称量体积相同的木块、铝块和铁块，它们的质量＿＿＿＿（填“相同”或“不相同”）；同一物质，体积越大，质量＿＿＿＿；如果体积增大到原来的二倍，质量也会增大到原来的＿＿＿倍，也就是说，同一物体的质量跟它的体积成＿＿＿比。
密度计算基础练习题(含答案)1.一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。
求：(1)水的质量是多少g？(2)水的体积是多少cc^3？答案：(1) 水的质量为1000g；(2) 水的体积为1cc^3.2.10cc^3的冰熔化成水后，问：(1)水的质量是多少克？(2)水的体积是多少立方厘米？已知冰的密度c_冰=0.9×10cc/c^3.答案：(1) 水的质量为9000g；(2) 水的体积为10cc^3.3.如图所示某品牌盒装牛奶，盒内装有质量275g的牛奶，求该牛奶的密度。
答案：该牛奶的密度为1.1c/cc^3.4.一个空心铜球的质量为89g，体积为30cc^3.往它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g，已知铜的密度c=8.9c/cc^3，求：(1)89c铜的体积是多少？(2)空心部分的体积是多少？(3)注入的液体密度是多少？答案：(1) 89g铜的体积为10cc^3；(2) 空心部分的体积为20cc^3；(3) 注入的液体密度为1.2c/cc^3.5.一个容积为2×10^−3c^3的瓶子。
(1)用它装满某种未知液体，可以装2kg，该未知液体的密度是多少？(2)如果用它装密度为0.8×10^3cc/c^3的油，最多装多少千克？答案：(1) 未知液体的密度为1000cc/c^3；(2) 最多可以装2.5kg的油。
6.一个容积为3×10^−4c^3的瓶内盛有0.2cc水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01cc的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求(1)瓶内小石子的体积；(2)小石子的密度。
答案：(1) 瓶内小石子的体积为0.25cc^3；(2) 小石子的密度为4c/cc^3.7.小强的妈妈买了一箱牛奶，箱中每一小袋牛奶的包装袋上都标有“净含量220ml、227g”字样，试求：这种牛奶的密度是多少克/厘米 3？(结果保留小数点后两位小数)答案：这种牛奶的密度为1.03c/cc^3.8.一个标有净含量为18.9c的矿泉水塑料桶，最多可以装多少质量的水？装满水后总质量为400g，在空瓶中装某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为800g。
密度部分计算题专项训练例题讲解例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/cm3)=125cm3（2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。
例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=cm3×5cm3)=68g （2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。
例3．用秤能否测出墨水瓶的容积如能，说出办法来。
答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。
基础训练题：1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m32．求质量为100g、密度为×103kg/m3酒精的体积3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m35、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.6、一钢块的质量为千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少（ρ钢=×10³kg/m³）7、10m³的铁质量为多少（ρ铁=×10³kg/m³）8、89g的铜体积多大（ρ铜=×10³kg/m³）9、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.10、体积为1 m³的冰化成水的体积多大(ρ冰=×10³kg/m³)11、体积为9 m³的水结成冰的体积多大12、球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心（ρ铁=×10³kg/m³）并求出空心部分的体积。
1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。
（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=γγωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61 （4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。
（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。
试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。
解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e ，得ρ=ed w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 4、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。
初二物理物质的密度试题1.三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.【答案】煤油；煤油【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式及其变形和密度的计算的理解和掌握，计算时要注意统一使用国际单位制单位．根据密度公式，由题意可知，三个杯子相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以V煤油＞V水＞V盐水，所以液面最高的是煤油．根据密度公式可知，m=ρV，由题意可知，三个杯子完全相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以m盐水＞m水＞m煤油．故分别填：煤油；煤油．2.小刚的奶奶从街上小贩处购得一块银元，小刚想通过测密度的方法来鉴定一下这块银元是不是真的，但是由于银元较大，不好用量筒来测量其体积，请你帮他想想办法。
【答案】用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。
结合密度公式算出银元的密度。
【解析】本题考查的知识点是固体密度的测量和量筒的使用。
方法是：用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。
结合密度公式算出银元的密度。
3.等质量的空心铅球、铜球、铁球，它们的体积相等，则它们的空心部分体积最大的是_________。
【答案】铅球【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．由，同理可得V实铜、V实铁，∵铜、铁、铅三个球的质量、体积都相等；ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，∴V实铅最小，那么铅球的空心部分体积就最大；故答案为：铅球．4.不用天平，用量筒量出 250mL的酒精，其质量为200g；不用量筒，用天平称出 80g的煤油，其体积是100mL，并说出用天平测煤油质量操作上关键的一步：．（ρ煤油=ρ酒精=0.8g/cm3）【答案】250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量【解析】本题考查的知识点是有关密度的计算，以及液体质量的测量，是一道基础题．（1）酒精的体积；（2）煤油的质量m=ρV=100g×0.8g/cm3=80g；（3）先用天平测出容器的质量，再测出煤油和容器的总质量，两者之差就是煤油的质量．故答案为：250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量．5.一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，装满油后总质量是0.85kg．计算油的密度．【答案】解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m3【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式的应用和对总质量的理解，同时了解水与油的体积相同这一隐含条件．解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m36. 450cm3的水结成冰后，它的体积比原来增加了_________m3。
1．水的密度是________kg/m3，合________g/cm3，它表示的物理意义是______________________。
【答案】1.0×103kg/m3，1.0g/cm3，物理意义是1m3水的质量为1.0×103kg【解析】试题分析：水的密度是1.0×103kg/m3，合1.0g/cm3，它表示的物理意义是1m3水的质量为1.0×103kg考点：理解水的密度2．酒精的密度是0.8×103千克/米3，它表示的物理意义是．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下水的密度（选填“变大”、“变小”、“不变”），能装下1千克纯水的瓶子，（选填“能”或“不能”）装下1千克的酒精．【答案】体积为1m3酒精的质量为0.8×103kg；不变；不能．【解析】解：酒精的密度为是0.8×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义体积是1m3的酒精的质量为0.8×103kg；一瓶纯净水喝掉一半后，质量减半，体积减半，但物质种类和状态没有变化，所以密度不变；瓶子的容积一定，水的密度大于酒精，由公式m=ρV知，瓶子中所装酒精的质量小于水，所以能装下1千克纯水的瓶子，不能装下1千克的酒精．故答案为：体积为1m3酒精的质量为0.8×103kg；不变；不能．考点：密度及其特性；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，所以从密度定义可以知道物质密度所表达的意义；密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度；体积一定的不同物质，质量与密度成正比．点评：本题考查了有关密度概念及其公式的应用，要了解密度是物质的一种特性，知道密度与物体的质量和体积都无关．3．一小轿车每行驶100km，耗油10L。
已知汽车所用的93＃油的密度为0.75×103kg/m3，则汽车行驶100km耗油的质量_____________kg。
2015-2016学年度上期期末复习专题训练密度基础考试范围：密度计算；考试时间：45分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、最基础问题（题型注释）1．体育锻炼用的“铅球”质量为4kg ，体积为0.5dm 3，这个“铅球”是铅做的吗？（ρ 铅=11.3×103㎏/m 3） 【答案】这个球不是铅球 【解析】试题分析：解：此铅球的密度为33105.04mkg V m -⨯==ρ=8×103㎏/m 3由题目提供的密度可知，铅的密度是11.3×103kg/m 3，可见这个球不是铅球。
考点：运用密度公式解决有关问题2．一块实心铝块，它的质量300g ，体积100cm 3，它是纯铝吗？请计算说明。
(ρ铝＝2.7×103kg/m 3） 【答案】不是 【解析】试题分析：这个实心铝块的密度为：333003/100m g g cm V cmρρ===>铝，所以它不是纯铝。
考点：密度3．新型材料“气凝胶”因其密度极小，具有超快、超高的吸附力，有望在海上漏油、空气净化等环境治理上发挥重要作用。
2013年， 浙江大学的科学家们研制的“全碳气凝胶”密度仅为0.16千克／米3，刷新了世界“最轻材料”的纪录。
图为科学家将一块体积约为1.0×10-5米3的“气凝胶”放置在鲜花上的图片。
求：① 这块“气凝胶”的质量m ； ② 它对鲜花的压力F 。
【答案】1.6×10-6kg 1.568×10-5N 【解析】试题分析： （1）m ＝ρV ＝0.16kg ／m 3×1.0×10-5m 3＝1.6×10-6kg ；（2）F ＝G ＝mg ＝1.6×10-6kg×9.8N/kg＝1.568×10-5N 。
考点：密度的计算 压力的计算4．如图所示，有一长方体游泳池，长25m ，宽12m ，水深2m 。
(池底是水平的) (ρ水=1.0×103kg/m 3)(1)求游泳池中水的质量；(2)若当地的水价为1.8元／吨，则每更换一池水需花多少元钱? 【答案】（1）600t （2）1080元 【解析】试题分析：（1）360021225m m m m V =⨯⨯=t kg m m kg m 600106600/100.1V 5333=⨯=⨯⨯=＝水ρ（2）600吨×1.8元/吨＝1080元 考点：密度公式的应用．点评：本题考查了体积、质量、花费的计算，关键是密度公式的灵活应用，是一道简单的计算题．5．一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t ，求：（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×103kg/m 3） （2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？【答案】（1）超载 （2）1.7m 3【解析】试题分析：已知车箱容积和泥沙密度，可以得到汽车满载时泥沙的总质量．与额定载重比较确定是否超载；已知汽车额定载重和泥沙密度，可以得到汽车所装泥沙的体积．已知：V 1=3.5m×2m×0.6m=4.2m 3；ρ=2.4×103kg/m 3； m 2=4t=4000kg ． 求：（1）m 1=？（2）V 2=？ 解：（1）∵ρ=vm，∴车厢装满时，泥沙的质量为m 1=ρV 1=2.4×103kg/m 3×4.2m 3=10.08×103kg≈10t＞4t ，所以超载； （2）泥沙的体积为V 2==⨯=332m/kg 104.2kg4000p m 1.7m 3． 答：汽车车厢装满泥沙时超载．该车最多可装1.7m 3的泥沙．考点：密度及应用二、等体积变化（题型注释） 6．（6分）一个空瓶子的质量是150g ，当装满水时，瓶和水的总质量是400g ；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g 。
求： ⑴这个瓶子的容积 ⑵液体的密度【答案】（1）250cm 3 （2）0.8g/cm 3）【解析】试题分析：⑴这个瓶子的容积V=m 水/ρ水=(400-150)g/1g/cm 3=250cm 3⑵液体的密度ρ=m 液/V=(350-150)g/250cm 3=0.8g/cm 3考点：密度7．一只瓶子装满水时，水的质量为0.5千克，装满另一种液体时，液体的质量为0.4千克。
求：①水的体积V 水。
②液体的密度ρ液。
【答案】①43510m -⨯； ②330.810/kg m ⨯ 【解析】试题分析：①43330.5==51010/m kg V m kg mρ-=⨯1.0⨯水水水②43==510V V m -⨯液水 33430.4==0.810/510m kgkg m V mρ-=⨯⨯液液液考点：密度计算8．一个瓶子最多能装500g 的水，水的密度是1.0×103kg/m 3。
试求： （1）这瓶水的体积是多少？（2）若用这个瓶子装酒精，最多能装质量是多少的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg/m 3）【答案】（1）500cm 3（2）400g 【解析】试题分析：根据水的质量和密度可以求出水的体积，它的大小就等于瓶子的容积，再用此瓶装酒精时，酒精的体积等于水的体积。
已知：m 水=500g ，ρ水=1.0×103 kg/m 3=1.0g/cm 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3=0.8g/cm 3求：（1）V 水， m 酒精水的体积：由 Vm =ρ得33500/g 0.1g 500cm cm m V ===水水水ρ 酒精的体积：3m 500==水酒精V V酒精的质量：由Vm =ρ可得g cm cm V m 400500/g 8.033=⨯==酒精酒精酒精ρ 所以 （1）这瓶水的体积是500m 3，（2）若用这个瓶子装酒精，最多能装400g 的酒精。
考点：密度的应用9．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容如图所示。
求：（1）酱油的体积是多少？ （2）酱油的密度是多少？ 【答案】（1）30cm 3 （2）1.1g/cm 3 【解析】 试题分析：（1）酱油的体积：33m 50g-20g ===301g /cmV V cm ρ=水酱油水水（2）酱油的密度：33m 53g-20g ===1.1g /cm 30cmV ρ酱油酱油酱油 考点：密度知识的应用点评：在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．10．目前，世界上已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg 的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m 3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m 3)【答案】（1）V 塑料=V 钢=m 钢/ρ=237km/(7.9×103kg/m 3)=0.03 m 3(2) m 塑料=V 塑料×ρ塑料=0.03 m 3×1.1×103kg/m 3＝33 kg (3) 减少的质量：=m 钢－m 塑料=237kg －33 kg ＝207 kg 【解析】略三、等质量变化（题型注释）11．18g 水的体积是18㎝3，请通过计算，说明这些水结成冰后，体积怎样变化。
（ρ冰=0.9×103㎏/m 3）【答案】体积增大了2cm 3【解析】由于物体的质量与状态无关，故水结成冰后其质量依旧是18g ，由ρ=m/V 可求出冰的体积V 冰=m 冰/ρ冰=18g/0.9g/cm 3=20cm 3，即相对水来说体积增大了2cm 3(是水原来体积的10/9倍) 12．（6分）细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.⑴这缸水的体积是多少？⑵当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？ ⑶现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ水=1.0×103kg/m 3；ρ冰=0.9×103kg/m 3）【答案】（1）0.09m 3；（2）0.1m 3；（3）水凝固成冰后，体积变大，将水缸撑破。
【解析】试题分析：（1）2333909101.010/mkgV m kg mρ-===⨯⨯水水； （2）水结冰后，质量不变，所以333900.10.910/m kg V m kg mρ===⨯冰冰； （3）由于V V >冰水，所以水缸被撑破。
考点：密度四、等密度变化（题型注释）13．一块碑石体积是6m 3， 为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为50g ，用量筒装水测出它的体积为20cm 3， 求:（1）这块碑石的密度是多少? （2）这块碑石的质量为多少?【答案】（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m 3．（2）这块碑石的质量为1.5×103kg ． 【解析】 试题分析：（1）碑石的密度：32050cmg V m ==ρ=2.5g/cm 3=2.5×103kg/m 3； （2）由Vm =ρ可知，碑石的质量：m′=ρV′=2.5×103kg/m 3×6m 3=1.5×104kg ；答：（1）这块碑石的密度是2.5×103kg/m 3．（2）这块碑石的质量为1.5×103kg ． 考点： 密度的计算14．在刚刚过去的“十、一”黄金周，小明和妈妈到“瓷都”景德镇旅游，买了一把陶瓷茶壶，如图所示，小明很想知道陶瓷的密度。
于是他用弹簧测力计测出壶盖的重力为0.405N ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15g 。
（1）请你帮小明求出壶盖的质量. （2）算出陶瓷的密度是多少?（3）若测得整个空茶壶的质量为143.1g ，则该茶壶所用陶瓷的体积为多大? 【答案】（1）壶盖的质量是40.5g. （2）陶瓷的密度是32.7/g cm（3）该茶壶所用陶瓷的体积为53cm 3【解析】 试题分析：（1）∵G 盖=0.405N ，g=10N/kg 由G=mg 得： 0.4050.040540.5g 10/G N m kg g N kg==== （2）∵m 排水=15g ，ρ水=1g/cm 3由 m V ρ= 得：3315151.0/m g V cm g cm ρ===排水排水水又∵V 盖=V 水=15cm 3，∴ 3340.5 2.7/15m g g cm V cm ρ===盖陶瓷盖（3） 33143.1532.7/m g V cm g cm ρ===壶壶陶瓷答：（1）壶盖的质量是40.5g. （2）陶瓷的密度是32.7/g cm（3）该茶壶所用陶瓷的体积为53cm 3考点：密度知识的应用点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算．15．有一块岩石体积为40m 3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为75g ，用量筒装入60cm 3的水，然后把样品浸没在水中，此时书面升高到85cm 3。
