公卫医师考试辅导：正态曲线下面积

2024年助理医师资格证考试之公共卫生助理医师模拟试题（含答案）单选题（共200题）1、关于脑出血，最确切的诊断依据是A.突然偏瘫，头部CT见基底节区附近高密度影B.均有脑膜刺激征C.60岁以上发病D.脑脊液血性E.均有偏瘫【答案】 A2、关于月经的下述说明中，错误的是（）。

A.月经指育龄妇女每月一次子宫内膜脱落出血，阴道流血B.女子青春期前下丘脑、腺垂体未发育成熟无月经C.女子12～14岁开始，首次月经，称初潮D.45～50岁妇女由于子宫萎缩，进入绝经期E.月经周期受下丘脑-腺垂体-性腺轴调节【答案】 D3、既想参赛锻炼自己，又怕成绩不好被人讥笑，此时的动机冲突是A.双避冲突B.趋避冲突C.双重避趋冲突D.双趋冲突E.双重趋避冲突【答案】 B4、支气管哮喘缓解期肺虚证的治法是（）。

A.健脾化痰B.补肾纳气C.补肺固卫D.温肺散寒E.清热宣肺【答案】 C5、下列哪种食品不是葡萄球菌肠毒素食物中毒的好发食品A.罐头食品B.奶类制品C.剩米饭D.糯米凉糕E.熟肉制品【答案】 A6、对于艾滋病抗病毒治疗错误的是A.代表药物有核苷类反转录酶抑制剂：奈非雷平B.蛋白酶抑制剂主要包括沙奎那韦、英地那韦、奈非那韦和利托那韦C.联合治疗的疗程是HIV-RNA达到检测水平以下后，继而用2种药物，持续终生治疗D.联合用药治疗能延缓AIDS发病和延长病人的生命E.目前主张联合治疗【答案】 A7、女，45岁，2型糖尿病2年。

用二甲双胍0.25g，每日3次。

空腹血糖6.2mmol/L，餐后2小时血糖12.6mmol/L。

近2个月发热、咳嗽，痰结核菌阳性。

控制血糖应给予A.加大二甲双胍剂量B.磺脲类口服降糖药C.胰岛素D.α葡萄糖苷酶抑制剂E.胰岛素增敏剂【答案】 C8、高血压合并糖尿病的患者，不宜用下列哪类药物？（）A.二氮嗪、氢氯噻嗪B.血管紧张素转化酶抑制剂C.美托洛尔D.哌唑嗪E.以上均不能用【答案】 A9、做假设检验下结论时，是否拒绝HA.被研究的事物有无本质差异B.样本含量的多少C.系统误差的大小D.选用检验水准的高低E.抽样误差的大小【答案】 C10、器械捕鼠法使用时应保持以下条件，哪一条除外A.诱饵是适合当地主要鼠种的食物B.引发装置灵敏C.捕鼠器保持清洁、无恶臭D.有足够的诱饵E.断绝鼠粮【答案】 D11、标准正态分布曲线下区间（-∞，+1）所对应的面积为A.15.86%B.31.73%C.68.27%D.84.14%E.需查u界值表【答案】 D12、产妇王某，顺产一婴儿，夫妇俩想了解孩子的情况，却迟迟无告诉他们孩子的性别。

公卫执业医师-71-2(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、A1型题(总题数：33，分数：33.00)1.t分布与标准正态分布比较∙A．峰部较低，尾部较高∙B．峰部较高，尾部较低∙C．峰部较低，尾部也较低∙D．峰部较高，尾部也较高∙E．自由度越大，与标准正态分布差别越大（分数：1.00）A. √B.C.D.E.解析：2.关于方差，错误的一项是∙A．总体方差是个常数∙B．总体方差是利用算术均数的定义来定义的∙C．样本方差也有标准差∙D．可能比标准差大，也可能比标准差小∙E．若有两组样本量相同的资料，极差大，方差也一定大（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：3.正态分布∙A．都是以零为中心的对称分布∙B．变量的取值范围是-3到+3∙C．由均数与方差唯一确定∙D．方差大于1∙E．均数小于方差（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：4.两样本均数的比较的假设检验，可考虑用∙A．F统计量∙B．t统计量∙C．A、B均可∙D．X2统计量∙E．秩和检验（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：5.以下哪个指标不受年龄构成的影响∙A．粗死亡率∙B．某病死亡率∙C．平均死亡年龄∙D．总和生育率∙E．总生育率（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：6.两样本率比数的四格表X2检验，4个格子的基本数据是∙A．两个样本率的分子和分母∙B．两个构成比的分子和分母∙C．两对实测数和理论数∙D．两对实测阳性数和阴性数∙E．两对理论阳性数和阴性数（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：7.关于非参数检验，以下错误的一项是∙A．适用于非正态分布资料∙B．适用于分布类型未知的资料∙C．若是正态分布资料，非参数检验犯第二类错误的概率增大∙D．若是正态分布资料，非参数检验的检验效率降低∙E．若是正态分布资料，非参数检验的检验效率不变（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：8.关于正态分布，错误的一项是∙A．正态分布由参数μ，σ唯一确定∙B．在x=μ处对应密度曲线的顶点∙C．P(Xμ+x)∙D．P(x>μ-x)=P(x＜μ+x)∙E．二项分类变量不能用正态分布处理（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：9.两样本率比较的X2检验，以下错误的一项是∙A．若1＜T＜5，而n＞40，需计算校正X2值∙B．若n<40，需计算确切概率值∙C．X2值的自由度为1∙D．校正X2值小于未校正X2值∙E．校正X2值使否定H0的可能增大（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：10.下列说法正确的是∙A．因抽样误差随抽样样本含量的增大而减小，所以在抽样研究中总是考虑样本含量越大越好∙B．在其他条件固定时，若希望容许误差愈小，所需的样本含量愈大∙C．重复实验次数愈多，愈能反映机遇变异的客观事实，从而消除非处理因素的影响∙D．整群抽样的误差最小，系统抽样的误差次之，分层抽样的误差最大∙E．一个良好的实验设计可以消除随机误差（分数：1.00）A.B. √C.D.E.解析：11.四格表资料两样本率比较的X2错误的一项为∙A．X2值为两样本率比较中μ值的平方∙B．X2值越大，越有理由拒绝H0∙C．X2值大小与样本含量有关∙D．每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等∙E．每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值不一定相等（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：12.标准正态分布曲线下90%的面积所对应的横轴尺度μ的范围是∙A．-1.645～1.645∙B．-∞～1.645∙C．-∞～1.96∙D．-1.96～1.96∙E．-∞～2.58（分数：1.00）A. √B.C.D.E.解析：13.原始数据都乘以一个不等于0的常数K∙A．均数不变，标准差不变∙B．均数不变，标准差变为K倍∙C．均数变为K倍，标准差变为K倍∙D．均数变为K倍，标准差不变∙E．均数变为K（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：14.已知双侧t0.05=3.182，理论上95%的 t值落在∙A．(3.182，+∞)∙B．(0，+3.182)∙C．(-∞，+3.182)∙D．(-3.182，+3.182)∙E．(-3.182，+∞)（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：15.建立变量x、y间的直线回归方程，回归系数的绝对值|b|越大，说明∙A．回归方程的误差越小∙B．回归方程的预测效果越好∙C．回归方程的斜率越大∙D．x、y间的相关性越密切∙E．越有理由认为X、Y间有因果关系（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：16.下列说法错误的一项是∙A．计算率的分母要有一定数量∙B．对样本率的比较要做假设检验∙C．对构成比的比较要做假设检验∙D．婴儿死亡率不符合率的定义∙E．某校男女生近视患病率分别为P1， P2，则合计近视患病率为(P1+ P2)/2（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：17.来自正态且具有方差齐性总体的多个样本均数间做两两比较时，不直接做检验是因为∙A．检验计算量大∙B．增大犯第二类错误的概率∙C．增大犯第一类错误的概率∙D．样本方差不相等∙E．样本含量不一定相等（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：18.已知两地人口的年龄构成与年龄别死亡率均不相同，对两地粗死亡率进行直接标准化的目的是∙A．反映实际死亡水平∙B．消除抽样误差∙C．消除年龄别死亡率对粗死亡率的影响∙D．消除年龄构成对粗死亡率的影响∙E．消除系统误差（分数：1.00）A.B.C.D. √E.解析：19.胎儿自孕30周至出生后1年，脑细胞处于快速增殖期，因此孕后期母亲尤其需要保证足够的营养素是∙A．碳水化合物∙B．脂肪∙C．蛋白质∙D．钙∙E．铁（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：20.配对设计的两组计量资料样本均数差别的检验∙A．只能用配对，检验∙B．只能用配伍组方差分析∙C．配对，检验与配伍组方差分析的结果一致∙D．只能用成组t检验∙E．只能用单因素方差分析（分数：1.00）A.B.C. √D.E.解析：21.关于标准差，错误的一项是∙A．反映全部观察值的离散程度∙B．最适用于对称分布资料∙C．反映了均数代表性的好坏∙D．一定大于或等于零∙E．不会小于算术均数（分数：1.00）A.B.C.D.E. √解析：22.关于检验效能，以下错误的一项∙A．是两总体均数确有差别，按。

1.在区间（-1，1）占总面积的68.27%； 2.在区间（-1.96，1.96）占总面积的95%； 3.在区间（-2.58，2.58）占总面积的99%。
三、医学参考值范围
（一）概念
医学参考值范围是指大多数正常人的解剖、 生理、生化等各种数据的波动范围。根据抽 样调查正常人的结果，可以确定一个大多数 正常人的某项指标的参考值范围。最常用的 是95%参考值范围。
正态分布与医学参考值范围
何平平 北京大学医学部流行病与卫生统计学系态分布
正态分布曲线是一个以均数为中心，左右两侧对 称的钟型曲线，简称正态曲线。
（一）正态分布曲线的特征：
1.曲线高峰位于中央（均数所在处）。 2.围绕均数两侧完全对称。曲线两侧逐渐下降， 两尾端逐渐靠近横轴，但永远不与之相交。
（二）制定方法
1.正态分布法 如生理指标为正态分布的资 料，可应用正态分布理论，制定参考值范围。 95%参考值范围如下： （1）双侧95%参考值范围为: （2）单侧95%参考值范围，如指标值过高为不 正常，其上限为: X 1.64s （3）单侧95%参考值范围，如指标值过低为不 正常，其下限为: X 1.64s
二、标准正态分布（唯一确定的一条曲线）
对正态分布进行如下标准化转换 （Z变换，老版书叫U变换）
中心化处理x-u，标准化处理再处理a 变成z又叫做标准化变化
Z X
变换后的分布称为标准正态分布，就是总体均数为
0，标准差为1的正态分布，常用N（0，1）表示。
标准正态分布曲线下面积分布规律是：
值偏低或偏高）
2.百分位数法 对于某些生理指标，如果呈
偏态分布的，可用百分位数法制定参考值范围。
（1）如果指标值过高和过低都不正常，可定

公卫执业医师-99-2(总分50,考试时间90分钟)A1型题每一道考题下面有A、B、C、D、E五个备选答案。

请从中选择一个最佳答案1. 下面说法不正确的是A．区间估计和假设检验都属于统计推断的内容B．假设检验用于推断总体参数间是否有质的区别C．区间估计除可用于推断总体参数的范围，还可以回答假设检验的问题D．区间估计可以替代假设检验E．假设检验的结论是具有概率性的，存在犯错误的可能2. 四个处理组均数比较时，直接采用两组比较的t检验A．会增加犯Ⅰ型错误的概率B．会增加犯Ⅱ型错误的概率C．会出现检验效能不够的情况D．由于方差分析的两两比较方法不完善，故t检验更优E．不能确定犯Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率是否会增加3. 如何使用单侧检验与双侧检验，下列哪一项为最佳选项A．甲乙两个总体有差别时，甲高于乙或乙高于甲的可能性都存在，则选双侧检验 B．在根据专业知识，只有一种可能性，则选单侧检验C．在预实验的探索中，一般用双侧检验D．在研究者只关心一种可能性时，选单侧检验E．以上均正确4. 两样本均数比较，经r检验差别有统计学意义时，P值越小，说明A．两样本均数差别越大B．两总体均数差别越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同E．以上均不正确5. 为制定血铅的参考值范围，测定了一批正常人的血铅含量，下列说法正确的是A．可以制定双侧95%的参考值范围B．可以制定，应是单侧上限C．可以制定，应是单侧下限D．可以制定，但无法确定是上侧还是下侧范围E．无法制定，要制定参考值范围必须测定健康人的尿铅含量6. 描述一组偏态分布计量资料的变异程度，最好的指标是A．全距 B．标准差C．变异系数 D．四分位数间距E．决定系数7. 关于标准差与标准误，以下说法正确的是A．标准误可用来估计医学参考值范围B．标准差可反映样本均数的变异程度C．标准误可描述正态(近似正态)分布资料的频数分布D．样本含量一定时，标准差越大，标准误越小E．标准误是表示抽样误差的大小的指标8. 作两样本均数的t检验，当有差别时，t值越大则A．两样本均数差异越大B．两总体均数差异越大C．越有理由认为两总体均数不同D．越有理由认为两样本均数不同E．两样本均数差异越小9. 关于生存分析的统计方法，叙述正确的是A．只考虑了事件的结果B．只考虑了事件结果所经历的时间C．既考虑了事件结果，又考虑了事件结果所经历的时间D．既考虑了事件结果，又考虑了事件结果出现的频数E．既考虑了事件结果所经历的时间，又考虑了该时间出现的频数10. 欲测量某地2002年正常成年男子的血糖值，其总体为A．该地所有成年男子B．该地所有成年男子血糖值C．2002年该地所有正常成年男子血糖值D．2002年所有成年男子E．2002年所有成年男子的血糖值11. X是表示计量资料描述中的哪一类A．集中趋势 B．离散趋势C．离散程度 D．相互间差别大小E．以上都不是12. 直线回归分析中作b的假设检验，其t统计量的自由度为A．1 B．2C．n-1 D．n-2E．k13. 关于t分布，以下说法不正确的是A．t分布是一种连续性分布B．是以0为中心的对称分布C．t分布就是样本均数的分布D．当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布E．t分布的曲线形状固定14. 在完全随机设计资料的方差分析中，已知总样本量为30，分为3个不同样本组，则组内变异的自由度为A．2 B．3C．26 D．27E．2915. 方差分析借助F分布作统计推断的基本思想是根据变异来源分解A．方差 B．均数C．离均差平方和 D．自由度E．离均差平方和与自由度16. 在完全随机设计的方差分析中，组间变异主要反映A．抽样误差的作用B．随机误差的影响C．系统误差的影响D．处理因素的作用E．全部观察值的离散程度17. 设随机变量X符合均数为μ(μ≠0)、标准差为σ(σ≠1)的正态分布，作u=(X-μ)/σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的A．均数不变，标准差变B．均数和标准差都不变C．均数变而标准差不变D．均数和标准差都改变E．均数与标准差的变化情况无法确定18. 有关t分布与正态分布的关系的描述，以下正确的是A．两者都是单峰分布，以μ为中心，左右两侧对称B．当样本含量无限大时，两者分布一致C．曲线下中间95%面积对应的分位点均为±1.96D．当样本含量无限大时，t分布与标准正态分布一致E．当总体均数增大时，分布曲线的中心位置均向右移19. 由变量的6个值6，9，12，14，15，20计算中位数可得A．3 B．4C．12 D．13E．1420. 四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正X2值的条件是A．所有的理论频数均大于5B．样本总例数大于40，且只有一个理论频数小于5C．样本总例数大于40，且最小的理论频数大于5D．样本总例数小于40，且最小理论频数大于5E．两个样本率均大于5%21. 多个样本率比较X2检验中，若P≤a，拒绝H0，接受H1，所得的结论是A．多个样本率全相等B．多个总体率全相等C．多个样本率不全相等D．多个总体率不全相等E．多个总体率全不相等22. 在两样本均数差别的μ检验中，事先估计并确定合适的样本含量的一个重要作用是A．控制Ⅰ型错误概率的大小B．可以消除Ⅰ型错误C．控制Ⅱ型错误概率的大小D．可以消除Ⅱ型错误E．可同时消除Ⅰ型错误和Ⅱ型错误23. 有关抽样误差，说法正确的是A．Sx越大，说明此次抽样所得样本均数的可靠性越好B．Sx越小，说明此次抽样例数越小C．抽样误差可用于医学参考值范围的估计D．Sx越大，表示观察值的变异程度越大E．Sx越大，表示样本均数的变异程度越大24. 正态曲线下横轴上从μ-1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分比是A．47.5 B．49.5C．95 D．97E．9925. 关于标准差，表述正确的是A．标准差的单位与原始数据的单位不相同B．标准差的单位与原始数据的单位相同C．标准差没有度量衡单位D．同一资料的标准差一定比均数大E．标准差就是标准误26. 关于率的标准化叙述中错误的是A．标准化率也称调整率B．率的标准化是采用统一的标准进行计算C．率的标准化可按已知条件选择计算方法D．标准化率要高于实际率E．标准化率常用于反映总率间相互对比的水平27. 变异系数是A．描述计量资料平均水平的指标B．描述计量资料绝对离散程度的指标C．描述计量资料相对离散程度的指标D．描述计数资料各部分构成的指标E．描述计数资料平均水平的指标28. 配对设计资料的t检验中，用药前数据减去用药后数据，与用药后数据减去用药前数据，两次t检验A．t值符号相同，结论相反B．t值符号相同，结论相同C．t值符号相反，结论相反D．t值符号相反，结论相同E．结论可能相同或相反29. 不同地区的粗死亡率不能直接比较，是由于下列哪种条件不一样A．发病率水平 B．环境因素C．医疗水平 D．经济水平E．人口构成30. 对于服从二项分布的率或百分比资料进行方差分析，可考虑进行A．对数变换B．平方根变换C．平方根反正弦变换D．倒数变换E．μ变换31. 正态分布有两个参数μ和δ曲线形状越扁平，意味着A．μ越大 B．μ越小C．δ越大 D．μ与δ越接近E．δ越小32. 对于t检验与方差分析之间的联系与区别，下列描述中错误的是A．当比较样本为两组以上时，只用t检验B．当比较样本为两组以上时，只能用F检验C．t检验与方差分析均要求资料具有正态性D．配伍组比较的方差分析是配对比较t检验的推广E．成组设计多个样本均数比较的方差分析是两样本均数比较t检验的推广33. 下列有关参考值范围的描述中，错误的是A．参考值范围就是可信区间B．参考值范围就是正常值范围C．可以用百分位数法计算95%参考值范围D．根据实际情况，取单侧参考值范围E．确定参考值范围，不使用该人群用本观察值的极差A2型题每一道考题是以一个小案例出现的，其下面有A、B、C、D、E五个备选答案。

正态曲线下的面积规律正态曲线（又称为高斯分布）是一种常见的连续概率分布，它的形状为钟型曲线。

在正态曲线下的面积可以用来表示概率。

下面是一些关于正态分布下的面积规律：1. 正态分布的总面积（即，概率密度函数下的总面积）是1，这表示所有可能的结果的概率总和是100%。

2. 对于标准正态分布（即，均值为0，标准差为1的正态分布），关于原点对称。

这意味着，从平均值（0）到一个正的z分数（如，z=1）的面积与从平均值（0）到一个相对应的负的z分数（如，z=-1）的面积是相等的。

3. 在标准正态分布中，距离平均值1个标准差（即，z=-1到z=1）的区域内的面积大约占据了68.27%，距离平均值2个标准差（即，z=-2到z=2）的区域内的面积大约占据了95.45%，距离平均值3个标准差（即，z=-3到z=3）的区域内的面积大约占据了99.73%。

这就是著名的“68-95-99.7”规则。

4. 如果知道具体的z分数，可以查阅标准正态分布表（或者使用计算机软件或计算器的相关功能），找到与该z分数相对应的面积（概率）。

以上所述是针对标准正态分布的情况，对于一般的正态分布（即，均值为μ，标准差为σ的正态分布），可以通过z-分数转化来得到相关的概率，其中z-分数定义为（X-μ）/σ，X表示随机变量。

继续详细解释一些正态分布的性质和使用。

1. 正态分布的两个参数决定了其形状：均值（μ）决定了曲线的中心位置，标准差（σ）决定了曲线的宽度。

均值越大，曲线中心越往右移；标准差越大，曲线越宽，反之则越瘦。

2. 标准正态分布是正态分布的一种特殊情况，它的均值为0，标准差为1。

这种分布在统计学中特别重要，因为任何正态分布都可以转换为标准正态分布。

具体地，如果随机变量X 服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，那么Z=(X-μ)/σ就服从标准正态分布。

3. 当需要计算一个具体值在正态分布中的位置，或者概率时，我们通常会将这个值转换为z 分数，然后查找标准正态分布表，或者使用统计软件或计算器来找到对应的概率。

.标准正态曲线下面积的求法（查表资料1-3）1．已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之间的概率：直接查表⑵．求两个Ｚ值之间的概率♦两Ｚ值符号相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1♦♦两Ｚ值符号相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1♦⑶．求某一Z值以上的概率♦Z＞0时，PZ－∞＝0.5－PZ♦♦Z＜0时，PZ－∞＝0.5＋PZ♦⑷．求某一Z值以下的概率♦Z＞0时，P－∞－Z＝0.5＋PZ♦♦Z＜0时，P－∞－Z＝0.5－PZ♦2．已知面积（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面积对应的Z值：直接查表⑵．求与正态曲线上端或下端某一面积P相对应的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求与正态曲线下中央部位某一面积相对应的Z值：先计算P／2，再查表3．已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y♦直接查正态分布表就能得到相应的概率密度Ｙ值。

♦♦如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意区分已知概率是位于正态曲线的中间部分，还是两尾端部分，才能通过查表求得正确的概率密度。

（1）已知Z值求面积如果是原始数据，要首先转化为标准分数，然后再由Z值查到面积，具体做法有以下三种：第一种情况：求Z=0至某一Z值之间的面积。

可以直接查表（附表1）；如查Z=0到Z=0.50的面积。

查得P=0.19146。

再如：求Z=0到Z=2之间的面积。

可以直接查。

查附表1。

先找Z行，找到2这个值；再看P行，在2旁边的那个P值为0.47725。

从而得到从Z=0到Z=2这个区域的面积为0.47725。

第二种情况：求两个Z值之间的面积；首先要找出这两个值到Z=0的面积找出来，然后看它们的符号相同还是相反。

如果相同，就用大的面积减去小的面积所得差即为所求；如果符号相反，就把两个面积加起来，所得和即为所求面积。

例如：要求Z=0.50到Z=2之间的面积。

先查得Z=0到Z=0.50的面积，结果查得0.19146；在查得Z=0到Z=2之间的面积，结果查得0.47725。

然后看两个Z值的符号是相同还是相同。

.标准正态曲线下面积的求法（查表资料1-3）1．已知Z值求概率⑴．求Ｚ＝0至某一Ｚ值之间的概率：直接查表⑵．求两个Ｚ值之间的概率♦两Ｚ值符号相同：PZ1－Z2＝PZ2－PZ1♦♦两Ｚ值符号相反：PZ1－Z2＝PZ2＋PZ1♦⑶．求某一Z值以上的概率♦Z＞0时，PZ－∞＝0.5－PZ♦♦Z＜0时，PZ－∞＝0.5＋PZ♦⑷．求某一Z值以下的概率♦Z＞0时，P－∞－Z＝0.5＋PZ♦♦Z＜0时，P－∞－Z＝0.5－PZ♦2．已知面积（概率）求Z值⑴．求Z＝0以上或以下某一面积对应的Z值：直接查表⑵．求与正态曲线上端或下端某一面积P相对应的Z值：先用0.5－PZ，再查表⑶．求与正态曲线下中央部位某一面积相对应的Z值：先计算P／2，再查表3．已知概率Ｐ或Z值，求概率密度Y♦直接查正态分布表就能得到相应的概率密度Ｙ值。

♦♦如果由概率Ｐ求Ｙ值，要注意区分已知概率是位于正态曲线的中间部分，还是两尾端部分，才能通过查表求得正确的概率密度。

（1）已知Z值求面积如果是原始数据，要首先转化为标准分数，然后再由Z值查到面积，具体做法有以下三种：第一种情况：求Z=0至某一Z值之间的面积。

可以直接查表（附表1）；如查Z=0到Z=0.50的面积。

查得P=0.19146。

再如：求Z=0到Z=2之间的面积。

可以直接查。

查附表1。

先找Z行，找到2这个值；再看P行，在2旁边的那个P值为0.47725。

从而得到从Z=0到Z=2这个区域的面积为0.47725。

第二种情况：求两个Z值之间的面积；首先要找出这两个值到Z=0的面积找出来，然后看它们的符号相同还是相反。

如果相同，就用大的面积减去小的面积所得差即为所求；如果符号相反，就把两个面积加起来，所得和即为所求面积。

例如：要求Z=0.50到Z=2之间的面积。

先查得Z=0到Z=0.50的面积，结果查得0.19146；在查得Z=0到Z=2之间的面积，结果查得0.47725。

然后看两个Z值的符号是相同还是相同。

正态曲线与x轴所围成区域的面积正态曲线与x轴所围成区域的面积正态曲线，也被称为高斯曲线或钟形曲线，是统计学中常见的一种曲线形状。

它具有对称性，呈现出一个峰值，并且两侧逐渐下降。

在统计学中，正态曲线被广泛应用于描述和分析各种现象，例如人口分布、测量误差和随机变量等。

本文将探讨正态曲线与x轴所围成区域的面积。

首先，我们需要了解正态曲线的方程。

正态曲线的方程可以表示为：f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))其中，f(x)表示曲线在x处的纵坐标值，μ表示曲线的均值，σ表示曲线的标准差，e表示自然对数的底数。

要计算正态曲线与x轴所围成区域的面积，我们需要确定积分的上下限。

由于正态曲线是无穷延伸的，我们可以选择一个足够大的上下限，以保证计算的准确性。

通常情况下，我们选择上下限为负无穷和正无穷。

现在，我们可以使用积分来计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。

积分的表达式如下：A = ∫[负无穷, 正无穷] f(x) dx其中，A表示所求的面积。

由于正态曲线的方程较为复杂，我们可以借助数值计算工具或统计软件来进行计算。

例如，使用Python编程语言中的SciPy库可以方便地计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。

下面是一个使用Python代码计算正态曲线与x轴所围成区域面积的示例：```pythonimport scipy.stats as stats# 定义正态分布的均值和标准差mu = 0sigma = 1# 计算正态曲线与x轴所围成区域的面积area = stats.norm.cdf(float('inf'), loc=mu, scale=sigma) -stats.norm.cdf(float('-inf'), loc=mu, scale=sigma)print("正态曲线与x轴所围成区域的面积为:", area)```在上述代码中，我们使用了SciPy库中的norm模块来计算正态曲线与x轴所围成区域的面积。

公卫执业医师分类模拟题62A型题1. 为了搞好统计工作，达到预期目标，最重要的是A.原始资料要多B.原始资料要真实可靠C.整理资料要详细D.分析资料要先进E.统计计算精度要高答案：B2. 统计资料的类型包括A.频数分布资料和等级分类资料B.多项分类资料和二项分类资料C.正态分布资料和频数分布资料D.数值变量资料和等级资料E.数值变量资料和分类变量资料答案：E3. 观察单位用定量方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为A.数值变量B.计数资料C.分类资料D.分类变量E.以上均不是答案：A4. 下列资料何为定性资料A.体重(kg)B.血型(A、B、O、AB)C.血红蛋白(g/L)D.坐高指数(%，坐高/身高)E.白细胞计数(个/L)答案：B5. 下列资料属等级资料的是A.白细胞计数(个/L)B.血型(A、B、O、AB)C.体重(kg)D.患者的病情分级(轻、中、重)E.坐高指数(%，坐高/身高)答案：D6. 医学科学研究中的随机样本是指A.总体中的一部分B.研究对象的全体C.总体中特殊的一部分D.总体中有代表性的一部分E.研究对象中一部分有特殊代表性的样本答案：D7. 统计工作的基本步骤是A.设计、搜集资料、整理资料和分析资料B.设计、统计分析、统计描述和统计推断C.选择对象、计算统计指标、参数估计和假设检验D.搜集资料、计算均数、标准差、标准误E.搜集资料、整理资料和分析资料答案：A8. 统计分析包括A.参数估计和假设检验B.集中趋势指标和离散趋势指标的计算C.统计描述和统计推断D.统计描述和假设检验E.统计描述和参数估计答案：C9. 统计上称小概率事件是指随机事件发生的概率A.P=0.05B.P＜0.05C.P＞0.05D.P＞0.10E.P≤0.05答案：E10. 频数分布的两个重要特征是A.正态分布与偏态分布B.均数与标准差C.样本均数与总体均数D.集中趋势与离散趋势E.统计量与参数答案：D11. 表示一组正态分布资料变量值的平均水平，宜选用A.算术均数B.方差C.几何均数D.标准差E.变异系数答案：A12. 下面关于四分位数间距描述不正确的是A.四分位数间距=P75-P25B.四分位数间距比极差稳定C.四分位数间距即中间50%观察值的极差D.主要用于描述正态分布资料的变异度E.四分位数间距越大，表示变异程度越大答案：D13. 表示一组正态分布资料变量值的离散程度，宜选用A.算术均数B.四分位数间距C.几何均数D.标准差E.变异系数答案：D14. 测得一组资料，如身高或体重等，从统计上讲，下面哪项与其标准差的大小无关A.样本含量的大小B.随机测量误差的大小C.算术均数D.观察值之间变异程度的大小E.分组的多少答案：C15. 某校一年级男大学生的身高标准差为4.08cm，体重标准差为4.09kg，比较二者的变异程度，结果A.体重变异度大B.身高变异度大C.二者变异程度相同D.二者标准差不能直接比较E.以上均不正确答案：D16.是表示计量资料描述中的哪一类A.集中趋势B.离散趋势C.离散程度D.相互间差别大小E.以上都不是答案：A17. 要全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征，可采用A.均数与标准差B.中位数与四分位间距C.全距与中位数D.均数与变异系数E.采用频数表答案：A18. 欲描述20个血清滴度资料的集中趋势，最好采用A.均数B.众数C.中位数D.几何均数与中位数E.几何均数答案：E19. 描述一组近似正态分布资料的离散趋势，最好采用A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.极差答案：B20. 描述一组偏态分布资料的离散趋势，最好采用A.全距B.标准差C.方差D.四分位数间距E.变异系数答案：D21. 某地调查了新生儿身长均数为58.1cm，标准差为2.2cm；6岁儿童的身高均数为119.5cm，标准差为3.4cm。

公共卫生医师《职业卫生与职业医学》基础巩固题2016公共卫生医师《职业卫生与职业医学》基础巩固题据往年的考试时间可知，2016年执业医师考试时间为：9月10日、11日。

目前大家都进入了备考的紧张复习阶段，为此店铺为大家精选了一些2016公共卫生医师《职业卫生与职业医学》基础巩固题，希望对大家有所帮助!1.均数和标准差的关系是A. X愈大，s愈大B. X愈大，s愈小C. s愈大，X对各变量值的代表性愈好D. s愈小，X与总体均数的距离愈大E. s愈小，X对各变量值的代表性愈好2.对于均数为μ、标准差为σ的正态分布，95%的变量值分布范围为A. μ-σ～μ+σB. μ-1.96σ～μ+1.96σC. μ-2.58σ～μ+2.58σD. -∞～μ+1.96σE. 0～μ+1.96σ3.设x符合均数为μ、标准差为σ的正态分布，作u=(x-μ)/σ的变量变换，则A. u符合正态分布，且均数不变B. u符合正态分布，且标准差不变C. u符合正态分布，且均数和标准差都不变D. u符合正态分布，但均数和标准差都改变E. u不符合正态分布4.从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是A. 总体中的个体值存在差别B. 总体均数不等于零C. 样本中的个体值存在差别D. 样本均数不等于零E. 样本只包含总体的一部分5.生物圈的范围大致包括A.11km深的地壳、海洋及15km以内的地表大气层B.15km深的地壳、海洋及11km以内的地表大气层C.5km深的地壳、海洋及10km以内的地表大气层D.20km深的地壳、海洋及30km以内的地表大气层E.1km深的地壳、海洋及5km以内的地表大气层6. t分布与标准正态分布相比A. 均数要小B. 均数要大C. 标准差要小D. 标准差要大E. 均数和标准差都不相同7.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，所谓差别有显著性是指A. 两总体均数不等B. 两样本均数不等C. 两样本均数和两总体均数都不等D. 其中一个样本均数和总体均数不等E. 以上都不是8.要评价某市一名8岁女孩的身高是否偏高或偏矮，应选用的统计方法是A. 用该市8岁女孩身高的95%或99%正常值范围来评价B. 作身高差别的假设检验来评价C. 用身高均数的95%或99%可信区间来评价D. 不能作评价E. 以上都不是9.若正常人尿铅值的分布为对数正态分布，现测定了300例正常人的尿铅值，以尿铅过高者为异常，则其95%参考值范围为A. lg-1( G±1.96 Slgx )B. lg-1( G±1.65 Slgx )C.lg-1( G+1.95 Slgx )D.E. >lg-1( G-1.65 Slgx ) ( 注：G为几何均数 )10.某市250名8岁男孩体重有95%的人在18～30kg范围内，由此可推知此250名男孩体重的标准差大约为A. 2 kgB. 2.326 kgC. 6.122 kgD. 3.061 kgE. 6 kg11.单因素方差分析中，造成各组均数不等的原因是A. 个体差异B. 测量误差C. 个体差异和测量误差D. 各处理组可能存在的差异E. 以上都有12.医学中确定参考值范围时应注意A. 正态分布资料不能用均数标准差法B. 正态分布资料不能用百分位数法C. 偏态分布资料不能用均数标准差法D. 偏态分布资料不能用百分位数法E. 以上都不对13.单因素设计的方差分析中，必然有A. SS组内B. MS组间C. MS总=MS组间+MS组内D. SS组内>SS组间E. SS总=SS组间+SS组内14.方差分析中，当P<0.05时，则A. 可认为各总体均数都不相等B. 证明各总体均数不等或不全相等C. 可认为各样本均数都不相等D. 可认为各总体均数不等或不全相等E. 以上都不对15.两样本中的每个数据减同一常数后，再作其t检验，则A. t值不变B. t值变小C. t值变大D. 无法判断t值变大还是变小E. t值变大还是变小取决于该常数的正、负号16.在抽样研究中，当样本例数逐渐增多时A. 标准误逐渐加大B. 标准差逐渐加大C. 标准差逐渐减小D. 标准误逐渐减小E. 标准差趋近于017.计算样本资料的标准差这个指标A. 不会比均数大B. 不会比均数小C. 不会等于均数D. 决定于均数E. 不决定于均数18.均数是表示变量值的A. 平均水平B. 变化范围C. 频数分布D. 相互间差别大小E. 离散趋势19.各观察值均加(或减)同一个不等于零的数后A. 均数不变,标准差改变B. 均数改变,标准差不变C. 两者均不变D. 两者均改变E. 均数不变,标准差不一定改变20.描述一组偏态分布资料的变异度，以下列哪个指标为好。

正态分布曲线面积Normal distribution, also known as Gaussian distribution, is a fundamental concept in statistics and probability theory. It is characterized by a bell-shaped curve that represents the distribution of a set of data. The total area under the curve is equal to 1, which means that the probability of a random variable being within a certain range is 1. This distribution is symmetrical around the mean, with the mean, median, and mode all being equal.正态分布，也称为高斯分布，是统计学和概率论中的基本概念。

它以钟形曲线为特征，代表了一组数据的分布。

曲线下的总面积等于1，这意味着随机变量落在某个范围内的概率是1。

这种分布以均值为中心对称，均值、中位数和众数都相等。

One of the key properties of the normal distribution is that a large percentage of the data falls within a certain number of standard deviations from the mean. Approximately 68% of the data lies within one standard deviation, 95% within two standard deviations, and % within three standard deviations. This characteristic makes thenormal distribution particularly useful for modeling real-world phenomena where most of the data clusters around the mean.正态分布的一个关键特性是大部分数据落在距均值一定数量标准差内。

公卫助理医师《第二单元》冲刺试卷三（精选）[单选题]1.标准正态曲线下，横轴上从-1.96到2.58的面积是A.99.0%（江南博哥）B.97.5%C.97.0%D.49.5%E.47.5%参考答案：C参考解析：所求面积=Φ（2.58）-Φ（-1.96）=Φ（2.58）-[1-Φ(1.96)]=0.995049+0.974980-1=0.970029.[单选题]2.女孩性发育成熟过程中的一项重要标志是A.乳房发育增大B.乳晕增大、色素加深C.月经初潮D.卵巢增大，出现卵泡E.阴毛发育参考答案：C参考解析：月经初潮是女孩儿青春期发育过程中一个重要标志,人们往往理解这仅仅是性成熟的开始,而实质上这已经提示女孩子们的生长发育已进入中晚期。

[单选题]3.某机床厂的喷漆女工，近期发现皮下时有出血点、牙龈易出血，并易患感冒，经医院血常规检查，该女工的白细胞和血小板计数均明显低于正常值下限，对该职工应采取的措施中，不包括下列哪项A.抓紧对症治疗B.由临床医师进行职业病的诊断C.对工作场所进行职业性有害因素检测D.详细了解该职工的职业史E.应尽快调离原工作岗位参考答案：B参考解析：职业病的诊断需要由取得职业病诊断资格的执业医师进行诊断。

[单选题]4.关于铅暴露的说法，不正确的是A.血铅是机体近期铅接触的重要指标B.机体缺钙会增加消化道对铅的吸收C.母体内的铅能进入乳汁，但不能通过胎盘D.儿童血铅在100μg/L时，可以损伤学习记忆能力E.儿童对铅毒性比成人更敏感参考答案：C参考解析：铅侵入体内，首先进入血液和血细胞结合引起血铅升高，然后随着血循环周游全身，并在大脑、骨骼、骨髓和肝肾等脏器沉积，引起这些脏器的损伤和功能障碍，出现注意力涣散、记忆力减退、头晕头痛、学习能力减退、智商下降、易疲劳、手脚无力、贫血、腹绞痛、视听觉异常、抽搐、痉挛、多脏器功能衰竭、昏迷甚至死亡。

[单选题]5.某煤矿掘进工，男性，45岁，工龄13年。

简述个体差异的含义及正态曲线下的 1s～3s 的面积本文主要介绍了个体差异的概念及其影响因素，并着重探讨了正态曲线下的1s～3s 的面积对于个体差异的评估和应用价值。

一、个体差异的含义个体差异是指不同个体在生物学、心理学、社会学等方面存在的差异，这种差异是普遍存在的，且受到多种因素的影响，如遗传、环境、生活经历等。

个体差异在生物学中通常指的是在同一物种中，不同个体在生理特征、代谢水平、免疫力等方面的差异。

二、影响个体差异的因素影响个体差异的因素是多方面的，包括遗传因素、环境因素、生活经历等。

其中，遗传因素是决定个体差异的基础，不同的基因型会导致不同的表现型。

而环境因素和生活经历也会对个体差异产生重要影响，如环境污染、生活习惯、饮食习惯等都会影响个体的健康状况和生理特征。

三、正态曲线下的 1s～3s 的面积与个体差异正态曲线是一种常见的概率分布曲线，在许多生物学研究中，正态曲线下的 1s～3s 的面积被用来评估个体差异。

在正态分布曲线下，1s～3s 的面积代表了曲线下的面积，可以被用来评估个体的差异。

具体来说，正态曲线下的 1s～3s 的面积可以用来评估个体在某一特征上的差异，如身高、体重、血压等。

假设某一特征呈正态分布，那么正态曲线下的 1s～3s 的面积就可以用来估算该特征的标准差，从而评估个体之间的差异。

四、正态曲线下的 1s～3s 的面积的应用价值正态曲线下的 1s～3s 的面积在生物学研究中有着广泛的应用价值。

首先，它可以用来评估个体在某一特征上的差异，如身高、体重、血压等，从而帮助研究者了解不同个体之间的差异。

其次，正态曲线下的 1s～3s 的面积还可以用来评估实验结果的有效性，如在药物试验中，通过计算受试者正态曲线下的 1s～3s 的面积，可以评估药物对受试者的影响是否显著。

综上所述，个体差异是普遍存在的，其影响因素包括遗传、环境、生活经历等。

公卫医师医学统计学辅导：正态曲线下面积公卫医师医学统计学辅导：正态曲线下面积公卫医师医学统计学辅导：正态曲线下面积直方图是以直方的面积表示数量的。

直方顶端连成曲线后，整个曲线下面积就表示总频数，用1或100%表示。

一定区间曲线下面积就是出现在此区间的频数与总频数之比，或出现在该区间的各个变量的概率之和。

例如以7岁男童102人为100%，则若要知道坐高在66至68cm间的人数占总人数的百分比，只要知道曲线下横坐标为66至68cm区间内的面积就可以了。

因此求出曲线下面积有其实用意义。

曲线下某区间的面积，可根据曲线方程用积分求得，但若每次应用时都要用积分计算，那是很麻烦的。

前人已将标准正态曲线下0至各u值的面积计算出来的了。

由于各书列的方式不完全相同，所以使用时要注意表上的图示或说明，仍用7岁男童坐高资料为例说明正态曲线下面积表(附表2)的使用方法。

该表左侧及上端为u值，表中数字为横轴自0至u曲线下的面积。

例5.1 根据表4.3的资料计算得坐高的x=66.72，s=2.08，试估计总体中坐高在(1)66.72-68.80cm间。

(2)66～68cm间及(3)68～70cm间的人数各占总人数的百分比。

(1)求坐高在66.72～68.80cm 之间曲线下面积。

①求u(u=(x-μ)/σ，这里分别以x、s作为μ与σ的估计值)(66.72-66.72)/2.08=0(66.80-66.72)/2.80=1标准正态曲线下面积见图5.3(a)。

②查附表2，u自0至1的面积，即查u=1.00，得α/2=0.3413。

坐高在此区间内的人数占总人数的34.13%。

(2)求坐高在66～68cm之间曲线下面积。

①求u(66-66.72)/2.08=-0.346(68-66.72)/2.08=0.615标准正态曲线下面积见图5.3(b)②查附表2 u=0.346，得α/2=0.1353(经内插法求得，下同)u=0.615，得α/2=0.23080.1353+0.2308=0.3661坐高在此区间内的人数占总人数的36.61%，即102×0.3661=37.3人，与实际观察所得38人相近。

正态分布面积分布规律
哎呀呀，正态分布面积分布规律？这可真是个让人头疼又好奇的东西呢！
先让我给您讲讲啥是正态分布吧。

就好像我们班里同学的考试成绩，大部分同学都在中间的分数段，只有少数特别好的或者特别差的。

这就有点像正态分布啦！
那正态分布面积分布规律又是啥呢？比如说，我们画一个正态分布的曲线，中间高两边低。

在这个曲线下面的面积就代表了不同分数段的同学所占的比例。

您想想看，这是不是就像一个大蛋糕，中间厚厚的那一块就是成绩中等的同学，两边薄薄的就是成绩特别好和特别差的同学。

难道不是很形象吗？
老师给我们讲这个的时候，好多同学都一脸懵。

我当时就在心里想：“这咋这么难理解呀！”可是后来，我多做了几道题，多琢磨了琢磨，好像有点明白啦。

我就跟同桌说：“你看，这正态分布面积分布规律就像我们排队，中间的人最多，两边的人越来越少，这不就是一样的道理吗？”同桌听了，眨眨眼睛说：“好像是哦，你这么一说，还真没那么难啦！”
其实呀，正态分布面积分布规律在生活里也有好多地方能用到呢。

比如说工厂生产零件，大部分零件的尺寸都在一个正常范围内，只有极少数太大或者太小的。

这跟我们的成绩分布不是很像吗？
再比如说人的身高，大部分人都在一个常见的身高范围里，特别高或者特别矮的人相对就少很多。

这也是正态分布呀！
总之，正态分布面积分布规律虽然有点复杂，但是只要我们多想想，多联系生活中的例子，就能慢慢搞明白啦！我觉得，只要我们肯用心，再难的知识也能被我们拿下！您说是不是呀？。