最新人教版高二数学选修1-1全册课件【完整版】

析： p : q: p q: p q:
假命题 真命题 假命题 真命题
3、“非”命
题
(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得
到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p”或“p
的否定”。
(2)命题┐p真假的判断：
p与┐p真假性相反。
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为
假命题时，则┐p为真命题。
(3)非p形式复合
（2） 3是12的约数; （4）对顶角相等; （6）若x2=1,则x=1.
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫 做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？
1) 7是23的约数吗? 2) X>5. 3) -2<a<3. 4) 画线段AB=CD.
p
非p
命题的真值表
真
假
假真
例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：y=sinx是周期函数； （2）p：3<2； （3）p：空集是集合A的子集。
要注意“非”对关键词的否定方式
关键词 等于 大于 小于
是 都是 至多有一个 至少有一个
否定方式 不等于 不大于(小于或等于) 不小于(大于或等于) 不是 不都是 至少有两个 一个也没有
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作
“┐p” “┐q”
互否命题 原命题 (原命题的)否命题
原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
例位如角，不命相题等“，同两位直角线相不等平，行两”直。线平行”的否原命否命题存命的在题题真相与是假关其“是性否同

是只否定原命题的结论，而后者是同时否定条件和结论．
人 教 A 版 数 学
第一章
常用逻辑用语
若a、b、c∈R，写出命题“若ac<0，则ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题， 并判断这三个命题的真假． [解析] 逆命题：“若ax2 ＋bx＋c＝0(a、b、c∈R)有
人 教 A 版 数 学
第一章
常用逻辑用语
依题意，p⇒q 但 q⇒/ p，说明 A B. a>0 于是，有 1＋a≤10 1－a≥－2 0<a≤3. ∴正实数 a 的取值范围是 0<a≤3.
且等号不同时成立，解得
人 教 A 版 数 学
第一章
常用逻辑用语
[例5] 判断下列命题的真假． (1)所有的质数是奇数． (2)∀x∈R，x2＋1≥0.
人 教 A 版 数 学
则a≠b”，而原命题的否定是“若∠A＝∠B，则a≠b.”
第一章
常用逻辑用语
4．充要条件的判断是通过判断命题“若p则q”的真假
来判断的．因此，充要条件与命题的四种形式之间的关系 密切，可相互转化． 充分、必要条件问题涉及的知识面广，要深刻理解充 分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及到的知识 点和有关概念． 5．准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含 义，熟练判断“p∧q”、“p∨q”、“¬p”形式的命题的
由2是集合{x|x2<a}中的元素，可得a>4， 即使得p，q为真命题的a的取值集合分别为P＝{a|a>1}， T＝{a|a>4}． 当p，q至少一个为真命题时，“p或q”为真命题，则
人 教 A 版 数 学
使“p或q”为真命题的a的取值范围是P∪T＝{a|a>1}；

人 教 B 版 数 学
取值范围是________．
[答案] m≥1或m＝0 [解析] m≥0； 命题p：关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R，
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
命题q：函数f(x)＝logmx是减函数，0<m<1.
p假：m<0；q假：m≥1或m≤0. p真q假：m≥1或m＝0； p假q真：无解． 综上所述，m的取值范围是：m≥1或m＝0.
人 教 B 版 数 学
(4)“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是 A．0 C．2 [答案] B B．1 D．3 ( )
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
[解析]
题．
(1)“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命
(2)“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝－1，b＝0，因为a<b， 但a2＝1，b2＝0，a2>b2，故是假命题． (3)“若x>－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语
(选修1-1)
一、选择题 1．若x2＝1，则x＝1的否命题为 A．若x2≠1，则x＝1 C．若x2≠1，则x≠1 ( )
人 教 B 版 数 学
B．若x2＝1，则x≠1 D．若x≠1，则x2≠1
[答案] C
(选修1-1)
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断 其真假： (1)实数的平方是非负数； (2)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根．
人 教 B 版 数 学
[解析]
(1)逆命题：如果一个数的平方是非负数，则

1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－ 命题与量词 命题
1.1.1
2020最新人教版高二数学选修1－ 1(B版)电子课本课件【全册】
1.1.2 量词
2020最新人教版高二数学选修1 －1(B版)电子课本课件【全册】
目录
0002页 0028页 0042页 0124页 0206页 0248页 0270页 0290页 0339页 0370页 0401页 0442页 0518页 0549页 0661页 0718页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
2020最新人教版高二数学选修1－ 1(B版)电子课本课件【全册】
1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
2020最新人教版高二数学选修1－ 1(B版)电子课本课件【全册】

人教版高二数学选修1－1电子课 本课件【全册】目录ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0098页 0188页 0203页 0219页 0295页 0316页 0336页 0374页 0417页 0474页 0493页 0567页 0594页
第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
1.3 简单的逻辑联结词
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
第一章 常用逻辑用语
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
1.1 命题及其关系
人教版高二数学选修1－1电子课本 课件【全册】
1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词
2020最新人教版高二数学选修1－1 电子课本课件【全册】
阅读与思考 “且”“或”“非”与“ 交”“并”“补”
2020最新人教版高二数学选修1－1 电子课本课件【全册】
2020最新人教版高二数学选修1 －1电子课本课件【全册】目录
0002页 0043页 0102页 0118页 0154页 0174页 0190页 0266页 0294页 0319页 0356页 0393页 0430页 0464页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补” 小结 第二章 圆锥曲线与方程 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 小结 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 小结
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－1 电子课本课件【全册】
1.1 命题及其关系
2020最新人教版高二数学选修1－1 电子课本课件【全册】
1.2 充分条件与必要条件
2020最新人教版高二数学选修1－1 电子课本课件【全册】

人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
本节重点：抛物线的定义及标准方程． 本节难点：建立标准方程时坐标系的选取．
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
p 则 3＋ ＝5，∴p＝4，∴抛物线方程为 y2＝－8x， 2 又点 M(－3，m)在抛物线上， ∴m2＝24，∴m＝± 6， 2 ∴所求抛物线方程为 y2＝－8x，m＝± 6. 2 (2)∵p＝4，∴抛物线的焦点坐标为(－2,0)， 准线方程是 x＝2.
人 教 B 版 数 学
(选修1-1)
[说明] 确定圆锥曲线上的点到两定点的距离之和最 短时的位置，通常有两种情况：(1)当两定点在曲线两侧时，
连结两定点的线段与曲线的交点即为所求点；(2)当两定点
在曲线同侧时，由圆锥曲线定义作线段的等量长度转移， 转变为(1)的情形即可.
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
向上．设所求抛物线为 y2＝－2p1x(p1>0)或 x2＝2p2y(p2>0)， 2 9 把点(－3,2)代入，得 p1＝ ，p2＝ .∴所求抛物线方程为 y2 3 4 4 9 2 ＝－ x 或 x ＝ y. 3 2
[说明] 判断抛物线的开口方向，用待定系数法求 之．
第二章 圆锥曲线与方程
[解析]
如图，由抛物线的标准方程可知，焦点F(1,0)， 人 教
B 版 数 学
准线方程x＝－1.

2020最新人教版高二数学选修1 －1(B版)全册完整课件目录
0002页 0016页 0030页 0072页 0154页 0196页 0237页 0273页 0293页 0295页 0365页 0406页 0445页 0476页 0533页 0590页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词
1.2.2 “非”（否定）
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020最新人教版高二数学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.1 命题与量词 学选修1－ 1(B版)全册完整课件
1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.1.2 瞬时速度与导数
3.2 导数的运算
3.2.1 常数与幂函数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则

人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[解析]
x2 y2 将椭圆方程变形为 ＋ ＝1. 1 1 4 9
1 1 ∴a＝2，b＝3， ∴c＝ 1 1 5 4－9＝ 6 .
人 教 B 版 数 学
∴椭圆的长轴长和焦距分别为 2a＝1， 5 c 5 5 2c＝ 3 ，离心率 e＝a＝ 3 ，焦点坐标为 F1(－ 6 ，0)， 5 1 1 1 F2( 6 ，0)，顶点坐标为 A1(－2，0)，A2(2，0)，B1(0，－3)， 1 B2(0，3).
[说明] 已知直线的斜率，常设直线的斜截式方程， 已知弦的长度，考虑弦长公式列方程，求参数．
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[例 7] 的值．
x2 y2 1 已知椭圆 2 ＋m＝1(m>0)的离心率为2，求 m
人 教 B 版 数 学
[误解]
∵a2＝2，b2＝m，∴c2＝2－m，
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
4b2 ∴|PF1|· 2|＝ ， |PF 3
|PF1|＋|PF2| 2 又∵|PF1|· 2|≤ |PF ＝a2， 2
人 教 B 版 数 学
c 1 1 ∴3a ≥4(a －c )，∴a≥2，∴e≥2.
2 2 2
又∵椭圆中 0<e<1，∴所求椭圆的离心率的取值范围 1 是2≤e<1.
(选修1-1)
x2 y2 方法二：设椭圆方程为a2＋b2＝1(a>b>0)， 2 则 M(c，3b) c2 4b2 代入椭圆方程，得a2＋9b2＝1， c2 5 所以 2＝ ， a 9 c 5 5 所以 ＝ ，即 e＝ . a 3 3

第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”
是“x∈M∩P”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
()
人 教
B
版
数
学
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
[ 解 析 ] 先 分 别 写 出 适 合 条 件 的 “ x∈M 或 x∈P” 和
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
1．3 充分条件、必要条件与命题
人 教 B
版
数
的四种形式
学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
1．知识与技能
(1)了解“如果是p，则q”形式的命题，并能判断命题的
“x∈M∩P”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判
断．
由已知可得x∈M或x∈P即x∈R，x∈M∩P即2<x<3，
人 教
B
∴2<x<3⇒x∈R，但x∈R⇒/ 2<x<3，
版 数
∴“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件， 学
故应选B.
第一章 常用逻辑用语 (选修1-1)
[例3] 证明一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一
读
作 p推出q .
人 教
2．如果p⇒q，则p叫做q的 充分条件．
B 版 数
3．如果q⇒p，则p叫做q的 必要 条件．
学
4．如果既有p⇒q成立，又有q⇒p成立，记作 p⇔q ， 则p叫做q的 充要 条件．

2y－3＝0，那么 A．f′(x0)＞0 B．f′(x0)＜0 C．f′(x0)＝0
人 教 B 版 数 学
(
)
D．f′(x0)不存在
[答案] B
[解析] B. 1 由导数的几何意义可知 f′(x0)＝－ <0，故选 2
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
1 3．函数 y＝x＋ 在 x＝1 处的导数是 x A．2 C．1 5 B. 2 D．0
第三章 导数及其应用(源自修1-1)∴切线方程为 y－(x2 0＋3x0＋1)＝(2x0＋3)(x－x0)． 又此切线过点(2,5)，
2 ∴5－x0 －3x0－1＝(2x0＋3)(2－x0)，
人 教 B 版 数 学
解得 x0＝2± 6. ∴ 切线方程为 y ＝ (7 ＋ 2 6)x － 9 － 4 6 或 y ＝ (7 － 2 6)x－9＋4 6.
2 ∴x0 －5x0＋6＝0，解得 x0＝2,3.
∴切线方程为 y－4＝4(x－2)，y－9＝6(x－3)； 化简得：y＝4x－4，y＝6x－9.
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
一、选择题 1．设 f′(x0)＝0 ，则曲线 y ＝f(x) 在点(x0 ，f(x0)) 处的切线
求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
[解析] 令y＝f(x)＝x3， Δy＝f(0＋Δx)－f(0)＝Δx3，
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
Δy Δy 2 ＝Δx ，当 Δx 无限趋近于 0 时， 无限趋近于常数 Δx Δx 0，这说明割线会无限趋近于一个极限位置，即曲线在 x Δy ＝0 处的切线存在， 此时切线的斜率为 0(Δx无限趋近于 0)， 又曲线过点(0,0)，故切线方程为 y＝0.

也就是说 p是q的充分条件, q是p的必要条件.
2020/6/27
48
2、如何用集合的观点理解充分条件 与必要条件？
2020/6/27
49
2、如何用集合的观点理解充分条件 与必要条件？
2020/6/27
50
【思考】已知p: 整数a是6的倍数，
q:整数a是2和3的倍数，那么p是q的什 么条件？q又是p的什么条件？
45
三、课堂小结
充分条件与必要条件是共存的，即 如果p是q的充分条件，则q是p的必要条 件；如果p是q的必要条件，则q是p的充 分条件；如果p不是q的充分条件，则q 也不是p的必要条件.
2020/6/27
46
一、温故知新
1、充分条件与必要条件的定义
2020/6/27
47
一、温故知新
1、充分条件与必要条件的定义
p是q的充分不必要条件— P是Q的真子集
p是q的必要不充分条件— Q是P的真子集
p是q的充要条件—— P=Q p是q的既不充分也不必要条件——
P与Q无包含关系
2020/6/27
57
【例3】
2020/6/27
O
l PQ
58
【例4】
2020/6/27
59
【例5】
2020/6/27
60
三、课堂小结
54
【例2】下列各组语句中，p是q的什么条件？ （1）p：xy＞0，q：|x+y|=|x|+|y|； （2）p：a≥1，
q: 不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空; （3）p：不等式ax2－ax+1>0恒成立，
q：0≤a<4； （4）p：a＞b，q：a2＞b2.

第三章 导数及其应用
(选修1-1)
[例4] 已知f(x)＝(x－1)2，求f′(x)，f′(0)，f′(2)． [分析] 求导数的步骤一般是先求导函数，再求导函 因为Δf＝(x＋Δx－1)2－(x－1)2＝2xΔx－2Δx＋
2
数在各点的导数．
[解析] (Δx)2，
Δf 2xΔx－2Δx＋(Δx) 所以Δx＝ ＝2x－2＋Δx， Δx Δf 所以 f′(x)＝liΔx→0 m ＝liΔx→0 (2x－2＋Δx)＝2x－2， m Δx 所以 f′(0)＝2· 0－2＝－2，f′(2)＝2· 2－2＝2， 因此 f′(x)＝2x－2，f′(0)＝－2，f′(2)＝2.
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
某质点沿曲线运动的方程为y＝－2x2＋1(x表示时间，y 表示位移)，则该质点从x＝1到x＝2时的平均速度为( A．－4 C．6 B．－8 D．－6 )
人 教 B 版 数 学
[解析]
令f(x)＝y＝－2x2＋1，则质点从x＝1到x＝2时
的平均速度为
2 2 Δy f(2)－f(1) [－2×2 ＋1]－[－2×1 ＋1] v＝ ＝ ＝ Δx 2－1 2－1
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)
4．如果函数y＝f(x)在开区间(a，b)内的每点处都有导
数，此时对于每一个x∈(a，b)，都对应着一个确定的导数
人 教 B 版 数 学
第三章 导数及其应用
(选修1-1)

2．在双曲线的定义中，条件0<2a<|F1F2|不应忽视，若
2a＝|F1F2|，则动点的轨迹是 两条射线 ； 若 2a>|F1F2| ，
则动点的轨迹是 不存在 ． 3．双曲线定义中应注意关键词“ 绝对值 ”，若去掉 定义中“绝对值”三个字，动点轨迹只能是 双曲线一支 ．
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
(选修1-1)
本节重点：双曲线的定义及其标准方程． 本节难点：双曲线标准方程的推导．
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
人 教 B 版 数 学
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
1．对于双曲线定义的理解，要抓住双曲线上的点所要 满足的条件，即双曲线上点的几何性质，可以类比椭圆的
人 教 B 版 数 学
，
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
1 1 a2＝－16 解得 12＝－1 9 b
(不合题意，舍去)．
人 教 B 版 数 学
y x 当双曲线的焦点在 y 轴上时， 设双曲线的方程为a2－b2 ＝1(a>0，b>0)． 3 ( 5)2 4 2 a2 －b2＝1 ∵P1、P2 在双曲线上，∴ 2 (4 7)2 3 4 a2－ b2 ＝1
2
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
2
当 k>0 时，k＝6.
[辨析] 因为不能确定k的正负，需讨论．
第二章 圆锥曲线与方程
(选修1-1)
[正解]
x2 y2 当 k>0 时，方程化为标准形式： k － k ＝1 2
人 教 B 版 数 学
k 3k ∵c ＝2＋k＝ 2 ，
2

2.2.1 双
曲线及其标准方程
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
1.3.2 命题的四种形式
阅读与欣赏
什么是数理逻辑
2.1 椭圆
2.1.1 椭圆及其标准方程
2.2 双曲线
2.2.1 双曲线及其标准方程
2.3 抛物线
2.3.1 抛物线级其标准方程
本章小结
第三章 导数及其应用
3.数的导数
3.2.3 导数的四则运算法则
3.3.2 利用导数研究函数的极值
本章小结
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 常用逻辑用语
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
1.1 命题与量词 命题
1.1.1
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
1.1.2 量词
什么是数
理逻辑
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
第二章 圆锥曲线与方程
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
2.1 椭圆
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
2020人教版高二数学选修1－1(B版) 电子课本课件【全册】
1.2.2 “非”（否定）
2020人教版高二数学选修1－1(B 版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0065页 0120页 0162页 0248页 0341页 0432页 0472页 0517页 0556页 0594页 0633页 0646页 0684页 0728页 0794页
第一章 常用逻辑用语
1.1.2 量词

归纳推理还具有发现新知识和探索真理的功能，在数学学 习中有预测答案、探索解题思路的作用，对于较复杂的问题， 当难以找到解决问题的方法时，可以通过归纳猜想的办法，预 测结论，从而找到解决问题的途径．
2．归纳推理的一般步骤 (1)观察：通过观察个别事物发现某些相同性质． (2)概括、归纳：从已知的相同性质中概括、归纳出一个明 确表述的一般性命题． (3)猜测一般性结论
(3)通过本章的学习，发展数学思维能力，提高学生的数学 素养． (4)通过本章的学习，发展创新意识和创新能力．
●重点难点 本章重点是合情推理、演绎推理以及证明方法——直接证 明和间接证明．合情推理是数学发现的分析过程中常用到的思 维方法，具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，有助 于学生理解力的提高．演绎推理是证明数学结论，构建数学体 系的重要形式，培养和提高学生的演绎推理或逻辑推理是高中 数学的重要目标，数学结论的重要性必须通过逻辑证明来保 证．证明包括直接证明和间接证明．
成才之路· 数学
人教A版 ·选修1-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第二章
推理与证明
本章概述
●课程目标 1．知识、技能、过程、方法目标 (1)了解合情推理的含义， 能利用归纳推理和类比推理等进 行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发展中的作用． (2)掌握演绎推理的基本模式，体会它们的重要性，并能运 用它们进行一些简单的推理． (3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
3．归纳推理的基本逻辑形式是： S1 是(或不是)P， S2 是(或不是)P， S3 是(或不是)P， …… Sn 是(或不是)P. ∵S1，S2，S3，…，Sn 是 S 类的对象，∴所有 S 都是(或都 不是)P.
4．归纳推理的分类 (1)完全归纳推理：由某类事物的全部对象推出结论． (2)不完全归纳推理：由某类事物的部分对象推出结论． 由完全归纳推理得到的结论是正确的，由不完全归纳推理 得到的结论，其正确性有待于证明．