初三物理动态电路及电路安全(极值问题)

专题(六)动态电路分析【动态电路解题的一般步骤】(一)推断电路的串、并联关系(电路类型)。

串联分压:U1U2=U1U2;并联分流:U1U2=U2U1,各支路互不影响,干路的电流受支路影响。

(二)弄清各电表测量的物理量:电流表串联在电路中,电压表并联在电路中。

(三)动态分析:电阻R的改变引起电流、电压的改变。

①不论是串联还是并联,假如有一个电阻变大,则总电阻变大;反之亦然。

②由公式I=UU得,当电压不变时,电阻越大,电流就越小;由公式U=IR得,通过电阻的电流越大,它两端的电压也越大。

(四)同类物理量改变量大小的比较及不同类物理量改变量间的关系及计算。

处理此类问题时:先定性地判定电流、电压如何改变,再进行同类物理量改变量大小的比较。

“不同类物理量的改变量”,主要指的是电压、电流及电功率的改变量。

当电路状态发生改变时,定值电阻:R=ΔUΔI具有普遍意义,但ΔP=ΔU×ΔI是错误的,应运用ΔP=U22U −U12U计算。

(五)动态电路改变的同时要留意爱护电路,各物理量改变范围(极值)的计算。

此类问题指的是两个极值点下的I、U、R、P的计算:①电流最大时须要考虑:电流表量程、电压表量程、灯的额定电流、滑动变阻器允许通过的最大电流。

②电流最小,即电阻最大时,此时若电压表测滑动变阻器两端的电压,留意电压表不能超量程。

(六)当电路发生改变时,利用电路特点和欧姆定律、电功和电功率的计算公式即可确定各物理量之间的比值。

串联:电流I1=I2=I,其他物理量都与电阻成正比。

并联:电压U1=U2=U,其他物理量都和电阻成反比。

类型一电表示数改变相关的动态电路分析1.(多选)如图ZT6-1所示的电路中,电源电压和灯丝电阻均不变。

闭合开关S,将滑动变阻器的滑片从a端移到中点,下列说法正确的是 ()图ZT6-1A.灯L变亮B.电压表V的示数不变C.电阻R1的功率变大D.电流表A1和电流表A2的示数改变量相同2.(多选)如图ZT6-2所示,电源电压不变,R1、R2为定值电阻,R为滑动变阻器,开关S1、S2都闭合时,电流表A与电压表V1、V2均有示数,则下列说法正确的是()图ZT6-2A.当S1、S2都闭合时,滑片P向左移,电阻R2的电功率变小B.当S1、S2都闭合时,滑片P向右移,电压表V1与电流表A示数的比值变小C.先闭合S1,S2闭合前后,电压表V1与电流表A示数的比值变小D.先闭合S1,S2闭合前后,电压表V2与电流表A示数的比值变大3.(多选)如图ZT6-3所示,电源电压不变且等于灯L的额定电压,a、b为电流表或电压表。

考点12-1电学中的极值问题--动态电路计算（多选）1．如图所示电路，电源电压为9V 且保持不变，闭合开关后，当滑片P 在右端时，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，当滑片P 移至中点时，电压表示数变化了2V ，小灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（）A ．滑动变阻器的最大阻值为18ΩB ．滑片在右端时，灯泡的功率为0.9WC ．灯泡正常发光时的功率为2WD ．灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω【答案】BCD 【解析】【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

A ．当滑片P 在右端时，滑动变阻器的电阻最大，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，根据P=UI 知滑动变阻器的电压为： 1.8W===6V 0.3AP U I 滑滑，滑动变阻器的最大电阻为：6V===20Ω0.3AU R I 滑滑，故A 错误；B ．小灯泡两端的电压为U L =U -U 滑=9V-6V=3V ；此时小灯泡的功率为：P L =U L I =3V×0.3A=0.9W ，故B 正确；C ．当滑片P 移至中点时，滑动变阻器的电阻减小，变为原来的一半，为：11=20=1022R ⨯ΩΩ滑；滑动变阻器的电阻减小，分压减少，电压表示数减小了2V ，变为6V-2V=4V ，此时电路的电路为：4V==0.4A 10ΩI U R '''=滑滑，此时小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为：U L '=U -U 滑=9V-4V=5V ，小灯泡的额定功率为：P额=U L I'=5V×0.4A=2W ，故C 正确；D ．小灯泡的额定电阻：5V=12.5Ω0.4AL U R I '=='，故D 正确；2．现有一个电压不变的电源，两个定值电阻1R 、2R ．先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，1R 消耗功率为0P ；再将它们以另一种形式连接到该电源上，1R 消耗功率为90P ．两种连接形式中均有电流通过2R ，则先后两种连接形式中（）A ．1R 两端的电压比为1：2B ．1R 两端的电压比为1：3C ．2R 消耗的功率比为4：9D ．2R 消耗的功率比为2：9【答案】BC 【解析】根据P =I 2R 和I =U R 得P =2UR，则U =PR ，故两次R 1两端电压比为01P R ：019P R =1:3设电源电压为U 0，则R 1与R 2串联时，U 1=112R R R +U 0，R 1与R 2并联时，U 1’=U 0，U 1<U 1’，故第一次为串联，第二次为并联．U 1:U 1’=1:3，112R R R +=13，R 2=2R 1与P 2=I 2R 2=I 22R 1=2P 0，P 2’='222U R ='2112U R =92P 0，故两次R 2消耗的功率比为4:9．3．如图是一台电热饮水机的电路简图。

题型01 电路分析1．（多选）如图所示的电路，下列分析正确的是（ ）。

A．只闭合S l时，L1发光、L2不发光；B．只闭合S2时，L1不发光、L2发光；C．闭合S l、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流；D．闭合S l、S2时，L1、L2串联，A1、A2示数相等【答案】AC。

【解析】A．只闭合S l时，电路中只有L1，故L1发光、L2不发光，A正确；B．只闭合S2时，电路处于开路状态，L1、L2都不发光，故B错误；CD．闭合S l、S2时，L1、L2并联，A2测L2电流，A1测干路的电流，故C正确，D错误。

故选AC。

2.如图所示，要使灯泡L1和L2组成并联电路，应（ ）。

A．只闭合S2 B．只闭合S3 C．只闭合S1和S3 D．只闭合S2和S3【答案】C。

【解析】A．只闭合2S时，电路是开路，1L与2L两个灯泡均不发光，故A错误；B．只闭合3S时，只有2L灯亮，1L不亮，故B错误；C．只闭合1S和3S时，两灯都亮，且并联，故D正确；D．只闭合2S和3S时，灯L1被短路，电路中只有L2亮，故C错误。

故选C。

3.如图所示，当S1、S2都闭合时（）。

初中物理《电路分析与设计、动态电路、电路安全与极值》练习与答案A．只有R3接入电路 B．R2和R3接入电路，且R2和R3并联C．R1、R2、R3都接入电路，且它们并联 D．R1、R2、R3都接入电路，且它们串联【答案】C。

【解析】如图所示，当S1、S2都闭合时，电流从电源正极出发，分成三支，一支经S1、R3回到负极；一支经R1、S2回到负极；一支经S1、R2、S2回到负极。

所以R1、R2、R3都接入电路，且它们并联。

故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

4.如图所示，A、B、C、D是四个接线柱，要使L1、L2串联，应用导线分别连接____两个接线柱；为了防止电源短路，一定不能用导线连接_________两个接线柱。

【答案】B、C；C、D。

【解析】[1]若把接线柱B与C连接，此时电路中电流只有一条路径，电源正极→灯泡L1→灯泡L2→电源负极，此时L1、L2串联。

初中物理电学动态电路分析（极值问题）基础版一、单选题1.如图所示是一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。

电源电压恒为6V，定值电阻R2上标有“l5Ω0.3A”字样，R1为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值变化范围为10Ω～30Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。

闭合开关S，环境湿度适当，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（）A. 湿度增大时，电压表示数变大B. 湿度增大时，电流表示数减小C. 电流表的变化范围是0.2A～0.24AD. 电路的最大总功率是1.8W2.如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。

其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP(右端P是滑片)与电路接触良好，电阻不计。

小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。

若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知（）A. 电阻棒的总电阻是60ΩB. 小聪的身高是1.7m，小亮的身高是1.5mC. 小聪的身高是1.5m，小亮的身高是1.7mD. 从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2∼1.8m3.如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电阻箱R x最大阻值为999.9Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，下列说法正确的是（）A. S1、S2均向左闭合，R x允许接入电路的最大阻值为20ΩB. S1、S2均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为2.7WC. S1向左、S2向右闭合，R x允许接入电路的最大阻值为60ΩD. S1向右、S2向左闭合，只调R x使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍4.如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是50Ω．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率是P1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U1′，R2和R3的功率之和是3.2W；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P1′；已知R2：R3=3：1，U1：U1′=3：2，P1：P1′=1：36。

（ D）
(2022·襄阳)在如图所示电路中，电源电压不变，R1＝10 Ω，R2＝5 Ω. (1)当只闭合开关 S2，断开 S1、S3 时，电流表的示数为 0.4 A，求电源电 压； (2)当闭合开关 S1、S3，断开 S2 时，求通电 10 s 内电阻 R1 产生的热量．
解：(1)已知 R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，当只闭合开关 S2，断开 S1、S3 时，R1 和 R2 串联，则电路总电阻： R 总＝R1＋R2＝10 Ω＋5 Ω＝15 Ω； 当电流表的示数为 0.4 A，电源电压： U＝IR 总＝0.4 A×15 Ω＝6 V.
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)当电压表示数为 1 V 时，小灯泡在 1 min 中内消耗的电能；
(3)灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值是其最大阻值的
1 5
.求
电源电压．
解：(1)灯泡正常发光时的电压 UL＝2.5 V，由图象可知通过灯泡的电流 U
IL＝0.25 A，由 I＝R可得，正常发光时的电阻： RL＝UILL＝02..255 VA＝10 Ω；
A，电压表量程为 0～3 V，定值电阻 R1 的阻值为 10 Ω，滑动变阻器 R2 的规格为“20 Ω 0.5 A”．闭合开关 S，在确保电路安全的前提下，移 动滑动变阻器的滑片 P，
下列说法中正确的是 A．电路消耗的最大总功率为 3 W B．电流表示数的变化范围为 0.2～0.5 A C．滑动变阻器 R2接入电路的最小阻值为 2 Ω D．电阻 R1消耗的最大功率为 0.9 W
下列说法错误的是 A．小灯泡的电阻为 10 Ω B．电源电压为 15 V C．小灯泡发光最暗时的功率约为 1.4 W D．电路消耗总功率的最小值与最大值之比是 1∶8
（D）

专项提升
(3)夜间工作状态下，为确保灯泡不被烧坏，滑片P能够向 左移动的最大距离x。 【解】只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知，当 滑片P在E处时，最大电流为0.6 A，则电源电压U＝ IER1＝0.6 A×10 Ω＝6 V。
12345678
专项提升
12345678
专项提升
12345678
12345678
专项提升
12345678
专项提升
4. [2023·临沂八中月考]将标有“4 V 0.25 A”(正常工作的 电压、电流值)的小灯泡和“20 Ω 1 A”的滑动变阻器连接 在如图所示的电路中，电源电压为6 V，电流表量程为 “0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”。忽略小灯泡电 阻的变化，试求： (1)小灯泡正常发光时的电阻。
0.9 A C. R接入电路的阻值变化范围是5～15 Ω D. 电路总电阻的最大值为5 Ω
12345678
专项提升
【点拨】
12345678
专项提升
【答案】D
12345678
专项提升
6. 如图所示，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5 A的电 流。R1是阻值为10 Ω的定值电阻，R2是标有“10 Ω 2 A”的滑动变阻器。当滑片在某一位置时，电流表的示数 为0.5 A，滑动变阻器接入电路的阻值为 5 Ω；滑片P 从一端向另一端移动的过程中电流表 示数的变化范围为 0～0.75 A。
⁠
A 的量程；为了保证两电表安全，应 控制滑动变阻器的阻值大约在
2.5～10 Ω 的范围内。
12345678
专项提升
【点拨】 由图知，待测电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R
两端的电压，电流表测电路中的电流。电源是3节新干电 池串联，则电源电压为4.5 V，若电压表用0～15 V量 程，则无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电压表指针的 偏转角度都太小，不会偏过中间刻度线，所以电压表应 选0～3 V的量程；

中考物理突破及解析：电路安全和极值问题1.如图所示电路，电源电压为4.5 V ，灯L 标有“3 V 0.9 W ”，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器R 上标有“50 Ω 1 A ”的字样，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，为了保证电路中各元件安全工作，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．1.【答案】灯泡的额定电流I L =P L U L=0.9W 3V=0.3A ，灯泡的电阻R L =U L I L=3V 0.3A=10Ω，由于灯泡的额定电流为0.3 A ，电流表量程为0～0.6 A ，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A ，所以，电路中的最大电流I max ＝0.3 A ，电路中的总电阻R 总=UImax=4.5V0.3A =15Ω，滑动变阻器接入电路的最小阻值R min ＝R 总-R L ＝15 Ω-10 Ω＝5 Ω；当电压表的示数最大为3 V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时灯泡两端的电压U L min ＝U -U R max ＝4.5 V -3 V ＝1.5 V ，电路的电流I min =U Lmin R L=1.5V 10Ω=0.15A ，滑动变阻器接入电路的最大电阻值R max =U Rmax I min=3V0.15A =20Ω，即滑动变阻器连入电路中的阻值范围是5～20 Ω2.如图所示，电源电压保持不变，R 2为定值电阻，小灯泡L 上标有“6 V 3 W ”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响) ，滑动变阻器R 1的最大阻值为20 Ω。

只闭合S 1，将滑动变阻器的滑片P 移动到A 端时，L 正常发光；闭合所有开关时整个电路1 min 消耗的电能为540 J 。

已知电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V 。

求：（1）电源电压；（2）灯泡L 正常发光时1 min 消耗的电能； （3）R 2的阻值；（4）在保证电路安全的前提下，求电路中最小功率为P 1。

【解析】 小灯泡的额定电流：I 额＝PU额 额＝36 WV＝0.5 A；小灯泡的电阻：RL＝UI额 额＝
06.5VA＝12 Ω，
因灯泡的额定电流小于 0.6 A，所以电路中的最大电流为 I 大＝I 额＝0.5 A，
最小总电阻：R
U 18 总小＝I大＝0.5
VA＝36
Ω；
滑动变阻器连入电路的最小阻值：R 滑小＝R 总小－RL＝36 Ω－12 Ω＝24 Ω， 电压表的最小电压：U 滑＝R 滑小 I 大＝24 Ω×0.5 A＝12 V， 小灯泡的最大功率等于额定功率 3 W，
1．[2019·溧水区二模]如图甲电路，电源电压不变。闭合开关 S，当滑动变阻器
R2 的滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，R1、R2 的 U－I 关系图像如图乙。下列判断：
(1)滑动变阻器 R2 的最大阻值为 30 Ω；
(2)移动过程中，电压表 V1 示数与电流表 A 示数的比值变大；
(3)移动过程中，电阻 R1 的最小电功率为 2.7 W；
如图所示，把标有“6 V 3 W”的小灯泡与最大阻值为 100 Ω的滑动变阻器连 接在电源电压恒为 18 V 的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允 许超过额定值(灯丝电阻不变)，闭合开关后，请回答下列问题：
(1)电流表示数最大值为__0_._5__A；电压表示数最大值为__1_5_V； (2)滑动变阻器的最小阻值为___2_4__Ω；最大阻值为__6_0___Ω； (3)电压表示数最小值为__1_2___V；电流表示数最小值为__0_._2_5_A； (4)小灯泡的最大功率为__3___W；最小功率为_0_._7_5__W； (5)电路的总功率最大值为__9___W；最小功率为__4_._5__W。

电源电压为 4.5 V 保持不变，电流表的量程为 0～0.6 A，电压 表的量程为 0～3 V，滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω.图乙为 灯泡工作时电流与电压的关系图象．求： (1)灯泡的额定功率； (2)为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围．
解：(1)根据U－I图象可得，灯泡正常工作时的电流I额＝0.5 A，所以灯 泡的额定功率为P额＝U额I额＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W.
定值电阻R1＝10 Ω. (1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a 端时，电流表的示数为0.2 A．求此时定值电阻R3的电功率． (2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示 数为0.3 A．求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数 的变化范围．
解：(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，R1与R3
串联，电流表测电路中的电流，
U
U 6V
由I＝R可得，电路的总电阻： R总＝I＝0.2 A＝30 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R3的阻值： R3＝R总－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω， 此时定值电阻R3的电功率： P3＝I2R3＝(0.2 A)2×20 Ω＝0.8 W；
(3)由题意可知电源电压不变，而当 S、S1闭合，滑片 P 位于最右端时， 灯泡 L 的实际功率为 1 W，由图甲可知，此时通过灯泡的电流为 0.5 A， 电压为 2 V. 则 U＝IR＋UL＝IL·R＋UL＝0.5 A×8 Ω＋2 V＝6 V.
(4)由 P＝UI＝I2R＝UR2得，当电路中总电阻最小时，电路的总功率最大．
解：(1)由P＝UI得，小灯泡的额定电流：
IL＝PULL＝12..255

电路动态分析和电路故障分析专题电路动态分析题和电路故障分析题是初中学生物理学习过程中的一个难点，其原因是这两类题目对学生有较高的能力要求。

进行电路故障分析，要以电路动态分析能力作为基础，而电路故障分析又是电路动态分析的载体，因此我们将这两类分析题整合成一个专题进行复习有利于提高复习的效率。

在编排顺序中，我们以电路动态分析作为主线，而将电路故障作为电路动态变化的一个原因。

一、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化1．串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化[例1]如图1，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你判断A表和V表的变化。

[变式训练题]参考上图，在伏安法测电阻的实验中，若由于各种原因，电压表改接在滑动变阻器的两端，当滑片P向左移动时，请判断A表和V表的变化。

图1 图2 图3 [例2]如图2，当滑片P向左移动时，A表和V表将如何变化。

[变式训练题]如图3，当滑片P向左移动时，A表和V表将如何变化。

[例3]在如图4所示电路中，当闭合电键后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（）(A)安培表示数变大，灯变暗。

(B)安培表示数变小，灯变亮。

(C)伏特表示数不变，灯变亮。

(D)伏特表示数不变，灯变暗。

[变式训练题] 在如图5所示电路中，当闭合电键后，滑动变阻器的滑动片P向右移动时（）(A)伏特表示数变大，灯变暗。

(B)伏特表示数变小，灯变亮。

(C)安培表示数变小，灯变亮。

(D)安培表示数不变，灯变暗。

图4 图5 图6 图7 2．并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化[例4]如图6，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？[变式训练题]如图7，当滑片P向右移动时，A1表、A2表和V表将如何变化？二、电键的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化1．串联电路中电键的断开或闭合引起的变化[例5]在如图8所示的电路中，将电键K闭合，则安培表的示数将______，伏特表的示数将________(均填“变大”、“变小”或“不变”)。