高二物理选修磁场讲义

磁场对通电导线的作用力知识点：磁场对通电导线的作用力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F ＝IlB.2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlB sin_θ.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．技巧点拨一、安培力的方向1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向．3．应用实例应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．二、安培力的大小1．公式F＝IlB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝IlB sin θ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlB sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如下图所示．例题精练1．（2020秋•鼓楼区校级期中）如图所示，用粗细均匀的同种材料做成的半径为L的圆形金属线框，圆心为O，自由放置在绝缘水平面上（俯视图），处于以MN为界线的竖直方向匀强磁场中，界线左、右两侧的磁场方向相反（图中已标出），磁感应强度大小分别为B、2B。

1、2、3、磁场磁感线磁场磁现象与人类有着密切的联系．例如生活中离不开的、电视、发电机、电动机，现代科学研究中离不开的电流表、质谱仪、计算机、回旋加速器等，都跟磁现象有关．这是因为电现象和磁现象有着密不可分的联系，凡是用到电的地方，几乎都有磁相伴随．磁悬浮与磁悬浮列车把两个磁铁的磁极靠近时，它们之间会产生相互作用的磁力：同名磁极互相推斥，异名磁极互相吸引．磁极之间相互作用的磁力是通过磁场发生的．磁铁在周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁极有磁场力的作用．磁铁并不是磁场的唯一来源．1820年丹麦物理学家奥斯特（1777－1851）做过下面的实验：把一条导线平行地放在磁针的上方，给导线通电，磁针就发生偏转．这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场．电流能够产生磁场，那么电流在磁场中又会怎样呢？把一段直导线放在磁铁的磁场里，当导线中有电流通过时，可以看到导线因受力而发生运动．可见，磁场不仅对磁极产生力的作用，对电流也产生力的作用．电流能够产生磁场，而磁场对电流又有力的作用，那么电流和电流之间自然应该通过磁场发生作用．实验看到,两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥．这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．综上所述，我们认识到，磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．这样，我们对磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间的相互作用获得了统一认识，所有这些相互作用都是通过磁场来传递的．磁场的方向磁感线把小磁针放在磁体或电流的磁场中，小磁针因受磁场力的作用，它的两极静止时不一定指向南北方向，而指向另外某一个方向．在磁场中的不同点，小磁针静止时指的方向一般并不相同．这个事实说明，磁场是有方向性的．物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．在磁场中人们可以利用磁感线来形象地描写各点的磁场方向．所谓磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．实验中常用铁屑在磁场中被磁化的性质，来显示磁感线的形状．在磁场中放一块玻璃板，在玻璃板上均匀地撒一层细铁屑，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”．轻敲玻璃板使铁屑能在磁场作用下转动，铁屑静止时有规则地排列起来，就显示出磁感线的形状．电流的磁效应图中表示条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布情况．磁铁外部的磁感线是从磁铁的北极出来，进入磁铁的南极．图甲表示直线电流磁场的磁感线分布情况．直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上．实验表明，改变电流的方向，各点的磁场方向都变成相反的方向，即磁感线的方向随着改变．直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向(图乙)．图甲表示环形电流磁场的磁感线分布情况．环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线．在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直．环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系，也可以用安培定则来判定：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向(图乙)．图中表示通电螺线管磁场的磁感线分布情况．螺线管通电以后表现出来的磁性，很像是一根条形磁铁，一端相当于北极，另一端相当于南极．改变电流的方向，它的南北极就对调．通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，也是从北极出来，进入南极．通电螺线管部具有磁场，部的磁感线跟螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极，并和外部的磁感线连接，形成一些环绕电流的闭合曲线．通电螺线管的电流方向跟它的磁感线方向之间的关系，也可用安培定则来判定：用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管部磁感线的方向．也就是说，大拇指指向通电螺线管的北极．与天然磁铁相比，电流磁场的强弱和有无容易调节和控制，因而在实际中有很多重要的应用．电磁起重机、、电动机、发电机，以及在自动控制中得到普遍应用的电磁继电器等．都离不开电流的磁场．在磁场中也可以用磁感线的疏密程度大致表示磁感应强度的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．这样，从磁感线的分布就可以形象地表示出磁场的强弱和方向．如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．匀强磁场是最简单但又很重要的磁场，在电磁仪器和科学实验中有重要的应用．距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管部的磁场，除边缘部分外，都可认为是匀强磁场．4 安培力磁感应强度磁场不仅有方向性，而且有强弱的不同．我们怎样来表示磁场的强弱呢？与电场强度类似，研究磁场的强弱，我们要从分析电流在磁场中的受力情况着手，找出表示磁场强弱的物理量．磁场对电流的作用力通常称为安培力．这是为了纪念法国物理学家安培（1775－1836），他研究磁场对电流的作用力有杰出的贡献．安培力的大小磁感应强度实验表明：把一段通电直导线放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，电流所受的安培力最大；当导线方向与磁场方向一致时，电流所受的安培力最小，等于零；当导线方向与磁场方向斜交时，所受安培力介于最大值和最小值之间．通电导线长度一定时，电流越大，导线所受安培力就越大；电流一定时，通电导线越长，安培力也越大．精确的实验表明，通电导线在磁场受到的安培力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比，用公式表示为F＝BIL，上两式中的比值B有什么物理意义呢？在不同的蹄形磁铁的磁场中做上述实验，将会发现：在同一磁场中，不管电流I、导线长度L怎样改变，比值B总是确定的．但是在不同的磁场中，比值B一般是不同的．可见，B是由磁场本身决定的．在电流I、导线长度L相同的情况下，电流所受的安培力F越大，比值B越大，表示磁场越强．因而我们可以用比值B表示磁场的强弱，叫做磁感应强度．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度．在上述实验中，导线所在处蹄形磁铁两极间的磁场强弱是处处相同的．但是，像电场一样，磁场中不同位置处的磁场强弱一般是不同的．两个条形磁铁的磁极离得较远时，磁力很小，让它们逐渐靠近，你会感到磁力在增大．这说明，离磁极远近不同位置处，磁场的强弱是不同的．在这种磁场中，我们仍然可以用上述方法研究磁场，只是此时要用一段特别短的通电导线来研究磁场的强弱．当通电导线的长度很短时，用上述方法定义出的磁感应强度就是导线所在处的磁感应强度．磁感应强度B的单位是由F．I和L的单位决定的．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T，地面附近地磁场的磁感应强度大约是0.3×10-4T～0.7×10-4T，永磁铁的磁极附近的磁感应强度大约是10-3T～1T，在电机和变压器的铁芯中，磁感应强度可达0.8T～1.4T．磁场还具有方向性，我们把磁场中某一点的磁场方向定义为该点磁感应强度的方向，这样磁感应强度这一矢量就可以全面地反映出磁场的强弱和方向了．引入了磁感应强度的概念，由公式F＝BIL知道，在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下．电流所受的安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积．在非匀强磁场中，公式F＝BIL适用于很短的一段通电导线，这是因为导线很短时，它所在处各点的磁感应强度的变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．安培力的方向安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面．通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开左手．使大拇指跟其余四个手指垂直．并且都跟手掌在一个平面，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．*通电导线方向与磁场方向不垂直时的安培力如果通电导线方向不跟磁场方向垂直，如何计算电流受到的安培力呢？当通电导线方向与磁场方向有一个夹角θ时，我们可以把磁感应强度B分解为两个分量：一个是跟通电导线方向平行的分量B1＝Bcosθ，另一个是跟通电导线方向垂直的分量B2＝Bsinθ．B1与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由B2决定的，即F＝ILB2．将B2=Bsinθ代入上式，得到F＝ILBsinθ．这就是通电导线方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式．公式F＝BIL是上式θ＝90°时的特殊情况．这时安培力的方向又如何判定呢？我们仍旧可以用左手定则来判定安培力的方向，只是这时磁感线是倾斜进入手心的．磁通量在电磁学里常常要讨论穿过某一个面的磁场，为此需要引入一个新的物理量棗磁通量．设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，我们定义磁感应强度B与面积S的乘积，叫作穿过这个面的磁通量，简称磁通．如果用Ф表示磁通量，则有Ф=BS．磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明．我们知道在同一磁场的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大．因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大．如果平面跟磁场方向不垂直，我们可以作出它在垂直于磁场方向上的投影平面．从图中可以看出，穿过斜面和投影面的磁感线条数相等，即磁通量相等．因此，同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，穿过它的磁感线条数最多，磁通量最大．当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，即穿过的磁通量为零．在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb．1Wb＝1T·1m2．积的磁通量，因此常把磁感应强度叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位．电流表的工作原理电流表是测定电流强弱和方向的电学仪器．实验时经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造是在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁柱轴线平行的两边都受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转动．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动角度的增大而增大．当这种阻碍线圈转动的力矩增大到同安培力产生的使线圈发生转动的力矩相平衡时，线圈停止转动．磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也就越大．因此，根据指针偏转角度的大小．可以知道被测电流的强弱．当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变．所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安），如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏．这一点我们在使用时一定要特别注意．5 磁场对运动电荷的作用磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的．由此自然会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而作用在通电导线上的安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现．从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高电压作用下，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹．实验表明，在没有外磁场时，电子束是沿直线前进的．如果把射线管放在蹄形磁铁的两极间，荧光屏上显示的电子束运动的径迹就发生了弯曲．这表明，运动电荷确实受到了磁场的作用力，这个力通常叫做洛仑兹力．荷兰物理学家洛仑兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力．洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向也可用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向．运动的负电荷在磁场中所受的洛仑兹力，方向跟正电荷相反．洛仑兹力的大小现在来确定洛仑兹力的大小．有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v,导线中的电流为I＝nqvS．这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中所受的安培力F安＝ILB＝（nqvS）LB．安培力F安可以看作是作用在每个运动电荷上的洛仑兹力F的合力．这段导线中含有的运动电荷数为nLS,F=qvB．上式中各量的单位分别为N、C、m/s、T．*v与B不垂直时的洛仑兹力如果导线不是垂直地放入磁场，这时安培力的公式是F安=ILBsinθ．重复上面的推导过程可得F=qvBsinθ．公式F=qvB是F=qvBsinθ在θ＝90°时的特殊情况．这时的洛仑兹力的方向仍用左手定则来判定，只是此时磁感线是斜着穿入手心的．运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用，运动方向会发生偏转．这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线．这些高能离子流，如果都到达地球，将对地球上的生物带来危害．庆幸的是，地球周围存在地磁场，地磁场改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用．6 带电粒子在磁场中的动动运动轨迹垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛仑兹力F＝qvB的作用下，将会偏离原来的运动方向．那么，粒子的运动径迹是怎样的呢？我们来做下面的实验．实验所用的仪器是一种特制的电子射线管，由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸气（或氢气）发出辉光，显示出电子的径迹．在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹就弯曲成圆形．垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛仑兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面运动．洛仑兹力总是跟粒子的运动方向垂直，不对粒子做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒子的速率，所以粒子运动的速率v是恒定的．这时洛仑兹力F＝qvB的大小不变，即带电粒子受到一个大小不变、方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛仑兹力．轨道半径和周期一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r有多大呢？提供的，所以上式告诉我们，在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．运动的速率越大，轨道的半径也越大．这个式子告诉我们，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关．电场可以对带电粒子施加影响，磁场也可以对运动的带电粒子施加影响，当然，电场和磁场共同存在时对带电粒子也会施加影响．这一知识在现代科学技术中有着广泛的应用．【例题】一质量为m，电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场．然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上（图16－28）．求：①粒子进入磁场时的速率；②粒子在磁场中运动的轨道半径．解析质谱仪在上图中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可以算出它的质量．这种仪器叫做质谱仪．上图就是质谱仪的原理示意图．利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子量．图中所示的是锗的质谱线，在谱线上标出的数字是锗同位素的质量数．质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．回旋加速器在现代物理学中，人们要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察它们的变化情况．怎样才能在实验室大量产生高能量的带电粒子呢？这就要用一种新的实验设备回旋加速器．我们已经学过，利用电场可以使带电粒子加速．早期制成的加速器，就是用高压电源的电势差来加速带电粒子的．这种加速器受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高，只能达到几十万到几兆电子伏．为了提高粒子的能量，可以设想让粒子经过多次电场来加速，这倒是一个很合乎道理的想法．但是想实现这一设想，需要建一个很长很长的实验装置，其中包含多级提供加速电场的装置．能不能在较小的空间围让粒子受到多次电场的加速呢？1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地应用带电粒子在磁场中的运动特点解决了这一问题．回旋加速器的工作原理如图所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1′处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1．然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，在A2′A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2．如此继续下去，每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线A0A1A1′A2′A2……回旋下去，速率将一步一步地增大．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πm/qB跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的．因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大．运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AA、A′A′处造成一个交变电场，使它也以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经过直线AA和A′A′时都正好赶上适合的电场方向而被加速．回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒,这两个D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半．两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源．D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面．把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了．带电粒子在D形盒沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出．回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步．为此，1939年劳伦斯荣获了诺贝尔物理学奖．但是，在30年代末期发现，用这种经典的回旋加速器加速质子，最高能量仅能达到20MeV，要想进一步提高质子的能量就很困难了．这是因为．在粒子的能量很高的时候，它的运动速度接近于光速，按照狭义相对论（以后会介绍），这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化．交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了．如果从这一点考。