《近似数》课件

解
解 原式≈3.50.
(2)834.756(精确到个位).
解 原式≈835.
(3)0.003 584(精确到千分位).
解 原式≈0.004.
(4)349 995(精确到百位，结果用科学记数法表示).
解 原式≈3.500×105.
归纳总结 取近似值的方法：(1)取精确到某一位的近似值时，应由这一位后面与其相邻的数位上的数字来决定是“舍”还是“入”(四舍五入)；(2)取较大数的近似值时，通常用科学记数法表示.
千
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
1
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10.地球上七大洲的总面积约为149 480 000平方千米，精确到1千万平方千米的结果是__________平方千米.
1.5×108
11.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：(1)0.632 8(精确到0.01).
第2章 2.7 近似数
第1课时 近似数
学习目标 1.了解近似数的精确度的表示方式.2.会根据预定精确度取结果的近似值.掌握重点 根据预定精确度取结果的近似值.突破难点 正确表示近似数的精确位数.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点1 准确数与近似数
答案
与实际完全符合的数称为 ；与实际接近的数称为 .
解 ∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折两次后的厚度是0.1×22＝0.4(毫米).答 对折两次后的厚度是0.4毫米.

1.57
单位:m 1.575
大于或等于1.565而小于1.575的数．
例题讲解
例1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
201.5 201.50 201.500
精确到十分位或精确到0.1 精确到百分位或0.01 精确到千分位或0.001
2015 2015万 201.5万 2015亿
精确到个位 精确到万位 精确到千位 精确到亿位
新课讲解
计算器一些常用键功能
ON
OFF
01
23
56
7
8
·
(-) + －× ÷
=
Ans
开启键,使计算器处于工作状态 关闭键,关闭计算器 4 9 数字键 小数点 分数键 负号键 运算键,其中 为乘方运算
完成运算或执行指令
答案存储器
DEL
删除键,删除光标所在位置的数字或符号
AC
清除键,清除全部显示及本次操作内容
情感目标
培养学生的观察、归纳、猜想、推理能力和交 流合作的意识
新课引入
1978年春夏之交， 在地下沉睡了2400余年 的国宝编钟，随着曾侯 乙编钟的发掘而闪亮问 世，重放异彩.
曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最 大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米.它们的总重量在 2500公斤以上.其造型壮观，配备齐全，音列充实，音频准确， 堪称中国古代编钟之最.
新课讲解
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具. 人们常见的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等.
简 易 计 算 器
科
图学形计计算算器
器
新课讲解 认识计算器
第二功能键 分数键
负号键 括号键 数字键

例4．数四舍五入后的近似值为1.30，则的取值范围是（
A．1.295 < < 1.305
B．1.295 ≤ < 1.305
C．1.295 < ≤ 1.305
D．1.295 ≤ ≤ 1.305
B）
【分析】根据四舍五入法的原则，保留两位小数的情况下，大于或等于
1.295且小于1.305的数四舍五入后的近似值是1.30，
近似数
什么是近似数
• 定义：近似数的基本含义
• 区分：准确数与近似数的区别
• 应用实例：近似数在日常生活中的实际应用展示
对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣
布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的
会议.”
“513”和“500”哪个是准确的数据，
2、下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
(1)妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然
后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
(3)我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5．
哪个是近似的数据？
这里数字513确切地反映了实际人数，
它是一个准确数. 500这个数只是接近
实际人数，但与实际人数还有差别，它
是一个近似数.
什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近
似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例

π≈ 3.142
例： 求 90.964285…… 的近似数
要求
方法
近似数
保留整数
看十分位，
90.
9
6
4
2…
省略个位后面 的尾数
91
（精确到个位）
进一
保留一位小数
（精确到十分位）
看百分位，
90. 9 6 4 2…
进一
省略十分位 后面的尾数
91.0
保留两位小数
（精确到百分位）
看千分位， 90. 9 6 4 2…
通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确 到哪一位．
按要求用“四舍五入”法取
π=3.1415926… 的近似值．
精确到个位 (精确到1) 精确到十分位 (精确到0.1)
精确到百分位 (精确到0.01)
精确到千分位 (精确到0.001)
π≈ 3 π≈ 3.1 π≈ 3.14
例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并 用科学记数法表示. （1）地球上七大洲的面积约为149 480 000 km2（精确 到10 000 000km2）；
149480000≈150000000＝1.5×108(km2)
（2）某人一天饮水1 890mL（精确到1000mL）；
（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm （精确到0.000 01 cm）.
难点讲解:
带单位的数（如：万、亿）的精确 度问题.（精确到哪一位）.
这种数由单位前面的末位数当多少 讲决定其精确度（单位起大作用！）
例如：
• 2.4万精确到（ ）位； • 5.26万精确到（ ）位； • 1.60×105精确到（ ）位； • 3.14×104精确到（ ）位。

2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍 五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
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比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1101...016.610610千0660 有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两三两两个个个
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按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
π≈3.142(精确到 位)
,或叫做精确到 分
π≈3.1416(精确到 分位)
,或叫做精确到
·······
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回答问题： 1、什么叫准确数？
准确数－－与实际完全符合的数
2、什么叫近似数？ 近似数－－与实际接近的数
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练习、下列由四舍五入法得到的近似 数，各精确到哪一位?
1.2 （精确到十分位） 1.20 （精确到百分位）
12 （精确到个位）
12万 （精确到万位）
12.1万 （精确到千位）
做一做、 用四舍五入法,按括号内 的要求对下列各数取近似值:
(5)84960(精确到百位，并用 科学记数法表示)
8.50104（8.50万）
例2 下列物质中，因发生化学反应既能使溴水 褪色，又能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是( C )
【解析】 SO2具有还原性，能被强氧化剂Br2 及KMnO4酸性溶液氧化而使其褪色；CH3CH2CH ===CH2中有双键，遇Br2能发生加成反应，遇 KMnO4酸性溶液能被氧化，从而使溴水及 KMnO4酸性溶液褪色；苯分子结构稳定，不能
【解析】 苯与液溴发生取代反应，乙烯与Br2 发生加成反应，A错误；乙烯易发生加成反应，而 苯只有在特殊条件下才能发生加成反应，B、C错 误；乙烯易被酸性KMnO4氧化而苯不能，D正确。
4. 下列变化中发生取代反应的是( C ) A．苯与溴水混合，溴水层褪色 B．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色 C．甲苯制三硝基甲苯 D．苯和氯气在一定条件下反应生成六氯环己烷
(2)b式结构中存在一个
，可以使酸性高锰酸
钾溶液或溴的四氯化碳溶液褪色。
(1)|－45|+(－71)+|－5|+(－9) (2)(－53)+(+21)－(－69)－(+37)
(3)(－18)－2÷(－16) (4)4－3×(－2)3+33
（1）班
（2）班
合作学习：
我们七（1）班共有38人，男生 人，女 生 人，老师估计了下全班的平均身高 大约为1.58m，其中最高的一名同学的身 高为1.72m,他的体重大约是48千克。

学习目标 1.理解近似数在生活中 的作用，能用四舍五入法 求一个数的近似数。 2.能根据实际问题的需要求 一个数的近似数。
• （1）我们班有68名同学 • （2）全世界约有60亿人 • （3）全国小学生约有一亿300万
准确数：与实际完全相符的数。 近似数：不用精确数表示，而是用一个 比较接近的数来表示，这样的数叫近似 数。
下面我们对刚才 求近似数的方法 进行总结。
四舍五入
用“四舍五入”法取近似数时,要保留 到哪一位，就要把这一位后面的尾数舍 去，如果尾数的最高位数字是4或者比4 小,保留部分就不变；如果尾数的最高位 是5或是比5大,就在保留部分的最后一位 加上一。
返回
用四舍五入法可以得到一个数的近似数。
某市在校学生今年共植树148264棵。 四舍五入到十位：约（ 148260 ）棵；
384060千米 十进制数位顺序表
近似到万位:
3 8 4 0 6 0千米 千 ≈380000千米
在近似到万位数的时候 ,先看千位上的数,如果 千位数上是4或者比4小 ,就直接把尾数去掉。
384060千米 十进制数位顺序表
近似到十万位:3 8 4 0 6 0千米 万 ≈ 4 00000千米
40万千米
千米。
十个算珠代表(
我国移动电话用户 约为 26869 万户。
刚才我们看到 的数字那些是 近似数，那些 是准确数呢?
1.华光小学约有2200名学生； 2.全国小学人数约1亿3000万； 3.北京市人口约1400万。 4.全国人口总数约13亿。 5.小明的身高约140厘米。 6.胡夫金字塔高约147米。 7.南京长江大桥长约6800米。 8.月亮到地球有384060千米。 9.移动电话用户约为26869户。
36 21 44 24

7004( 7000 )
6320( 6000 )
8983( 9000 )
5900( 6000 )
提升点2 会运用近似数解决实际问题
4．下面是某书店第二季度销售的书的册数。
(1)每个月销售的书的册数各接近几千？ 3000、4000、4000
(2)销售量最低的是( 4 )月，最高的是( 6 )月。 (3)( 5 )月和( 6 )月的销售量差不多。
这节课你们都学会了哪些知识？ 近似数
认识近似数
练习
教材习题
1．（选题源于教材P．下面是学校图书室的图书借阅情况。 （选题源于教材P93第7题）
(1)哪个月借出的书最多？哪个月借出的书最少？ 4 月份借出的书最多，6 月份借出的书最少。
(2)每个月借出的书大约各有几百册？ 3 月份借出的书大约有700 册，4月份借出的 书大约有900 册，5 月份借出的书大约有800 册，6 月份借出的书大约有600 册。
7 万以内数的认识
近似数
数一数。
（1）2998 2999 （3000 ） （ 3001 ） （ 3002 ） （2）6097 6098 （ 6099 ） （ 6100 ） （ 6101 ） （3）（ 8999 ） 9000 9001 （ 9002 ） （ 9003 ）
这节课我们来认 识近似数。
说一说：两人关于运动员人数的说法有什么不同？
易错辨析
2．中泰家电国庆促销获奖号码哪个是对的？在对的
前面的方框里画“√”。
3980
4001
4089
3620
辨析：紧扣题干中的每个条件，再作出合理的判断。
提升点1 会求各种数的近似数
3．下面的数各接近几百、几千？
408 ( 400 ) 8705( 9000 )

C
拓展提升
1.某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）.A.精确到十分位 B.精确到百分位C.精确到千万位 D.精确到百万位
14.4 近似数
第十四章 实数
学习目标
1.了解近似数的概念.2.能按要求取近似值.3.体会近似数在现实生活中的作用.
学习重难数和近似数.
在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数，这就是我们将要学习的近似数.
做一做
例题解析
例1 将圆周率：（1）精确到个位；（2）精确到十分位.
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.
知识点2 近似数的精确度
例如：1.69精确到0.01或百分位.1.689精确到0.001或千分位.
随堂练习
1.下面的数中，是近似数的是________.①第一实验小学有学生1955人；②我国陆地国土面积约为960万平方公里；③一台冰箱的售价为4500元；④一个人的血管总长度约为4000000米.
情景引入
新知探究
下面是小亮两次测量身高情况的示意图：
1.根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗？
不是.
知识点1 近似数与准确数的判别
2. 1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？
D
2.23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（ ）.A.23.04 B.23.06 C.22.99 D.22.95
B
归纳小结

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字．
想一想：
近似数0.046有几个有效数字？ 0.040 60呢？
2个
4个
例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列 要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
A.千分位
B.百位
C.千位
（D ） D.十位
3.保留三个有效数字得到17.8的数是
（B ）
A.17.86
B.17.82 C.17.74
D.17.88
4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效
数字，这个近似值为
（ C）
A.80.1
B.80.050 C.80.0
D.80.50
5.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是
（ A）
A.2.595≤ < 2. 605
B.2.50≤ < 2. 70
C.2.595 < ≤2.605 D.2.600 < ≤2用.6进05一法
6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还
需要45座的大巴
（C ）
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数与准确数的接 近程度可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数， 四舍五入到哪一位，就说这个 近似数精确到哪一位．
下列各数，哪些是近似数？哪 些是准确数？
⑴ 1 小时有60分； ⑵绿化队今年植树约２万棵；