沪科版数学八年级上册14.1全等三角形书

∠C的对应角为 ∠F
D
CA
DE
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
C
A
C
E
A D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
C E
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
D
B
CE
F
能够完完全全重重合合的两个
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
A
O B
D
CE
F
M
S
C
O
N
T
D A
E
F
B
C
把两个全等的三角形重叠到一起 你能指出上面 两个全等三角
形的对应顶点、
重合的顶点叫做对应顶点
对应边、对应 角吗？
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
D A
B
CE
F
△ABC全等于△DEF可表示为：
∠B = , DC =
.
45°
2
A
E
B
C
5D
3
A
E
B
3
D
如图，△ABC≌△DEC，
CA和CD，CB和CE是对应边， Fra bibliotek ACD和∠BCE
相等吗？为什么？
A
C 1

例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可 先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并
延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,
那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？
证明：在△ABC 和△DEC中，
CA = CD， ∠ACB =∠DCE， CB =CE ，
3. 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( C )
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边 和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C. 总结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形 不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判 定三角形全等的．
C
A
B
E
C
C′
A
作法：
A′ B
D B′
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；
（3）连接B'C '.
想一想：作图的结果反应了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
三角形全等的基本事实：边角边（SAS）
文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
∴△ABC ≌△DEC.(SAS)
A
B
C
∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)
E
D
例3 已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.

（全等三角形对应边相等）.
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是 △AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
例2 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60°. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数. 解：（1）AB与DC，AC与DB，
BC与CB是对应边； ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角；
A
B
3.如图，已知△ABC≌△BAD 边 请指出图中的对应边和对应角. 边
AB= BA AC= BD
D
A
边 BC= AD
角 ∠BAC= ∠ABD
B
C
角 ∠ABC= ∠BAD
角 ∠C= ∠D
归纳 有公共边的，公共边一定是对应边.
变式：
D E
B
如图：平移后△ABC≌△ EFD, 若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的 F 长吗？说说你的理由.
∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.
当堂练习
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ A ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （ B ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
C
D
O
∠A= ∠A ∠B= ∠E ∠ACB= ∠ADE

1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
CE
F
全等三角形的对应边有什么关系？
全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B
和E,A和D是对应顶点，说出这两个
三角形中相等的边和角。
A
E
B
2、如右图，已知△ABD≌△ACE，
5D
C
且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则
△ABC ≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字
母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
M
S
C
O B
D
O
N
T
A
E
C 1.已知△ABC≌△ADE，
则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B
D
A
D A
B
CE
B 2.已知△ABC≌△CDA，