期中综合检测第一、二章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在-1,0,-2,1四个数中,最小的数是( )A.-1B.0C.-2D.12.将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上,从上面看到的图形是( )3.一个数的绝对值等于3,则这个数是( )A.3B.-3C.±3D.【变式训练】-2的绝对值的倒数等于( )A.-B.C.-2D.24.下列运算,正确的是( )A.×(-3)=1B.5-8=-3C.-24=16D.85×0.1256=85.如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<06.在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为( )A.451×105B.45.1×106C.4.51×107D.0.451×1087.在计算器上按照下图所示的步骤进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )A.“1”和“+”B.“+”和“1”C.“1”和“-”D.“+”和“-1”8.一个立体图形从正面、上面和左面看到的图形如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( )A.2πB.6πC.7πD.8π9.如图是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是( )A.考B.试C.顺D.利【变式训练】如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是( )A.中B.考C.成D.功10.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为( )A.n2B.n2+1C.n2-1D.(n+1)2二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:(-2)2-1= .12.如果规定向东为正,那么向西即为负,汽车向东行驶3km记作3km,向西行驶2km应记作km.13.近似数3.57×105精确到位.14.用“<”或“>”填空:0 -3;--.15.如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是.16.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧,若|a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为.17.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体从正面和从上面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为.18.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:3-2=1,8+7-6-5=4,15+14+13-12-11-10=9,24+23+22+21-20-19-18-17=16,……根据以上规律可知第100行左起第一个数是.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)2×(-5)+22-3÷.(2)-14-×[2-(-3)2].20.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图.21.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于2,求+2014×(a+b)2013-m的值.22.(8分)用小立方体搭一个几何体,使得从它正面和上面看到的图形如图所示,搭建这样的几何体只有一种吗?最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?23.(8分)有一出租车在一条南北走向笔直的公路上进行出租运营服务,如果规定向北为正,向南为负,出租车运营8次的行车里程如下(单位:km):+13,-7,+11,-10,-5,+9,-12,+8(1)将最后一位乘客送到目的地时,该出租车在出发点的什么方向?距离出发点多远?(2)若出租车耗油量为aL/km,则以上8次出租运营服务共耗油多少升?24.(8分)体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18s,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18s,“-”表示成绩小于18s.这组女生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?25.(9分)把直角三角形ABC(如图)(单位:cm)沿着边AB和BC分别旋转一周,可以得到两个不同的圆锥.沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大?体积为多少?26.(9分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,|a|=|b|.(1)求a+b与的值;(2)求与bc(a+c)(b+c)3的值的符号.期中综合检测第一、二章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在-1,0,-2,1四个数中,最小的数是( )A.-1B.0C.-2D.1【解析】选C.因为-2<-1<0<1,所以最小的数是-2,故选C.2.将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上,从上面看到的图形是( )【解析】选D.从正上方看卷筒卫生纸,会看到两个同心圆,故选D.3.一个数的绝对值等于3,则这个数是( )A.3B.-3C.±3D.【解析】选C.3的绝对值是3,-3的绝对值也是3,所以绝对值等于3的数是±3. 【变式训练】-2的绝对值的倒数等于( )A.-B.C.-2D.2【解析】选B.根据负数的绝对值等于它的相反数,=-=2,2的倒数为.4.下列运算,正确的是( )A.×(-3)=1B.5-8=-3C.-24=16D.85×0.1256=8【解析】选B.×(-3)=-1,故选项A错误.5-8=5+(-8)=-3,故选项B正确.-24=-(2×2×2×2)=-16,故选项C错误.85×0.1256=×0.125=0.125,故选项D错误.【易错提醒】-24表示2的4次方的相反数,故-24=-16,而不等于16.5.如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0【解析】选C.数轴上表示的数,右边的总比左边的大,故A不正确;根据点A,B与原点的距离知|a|<|b|,B不正确;-a>0,根据|a|<|b|,知-a<b,C正确;a<0,b>0,|a|<|b|,所以a+b>0,D不正确.6.在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为( )A.451×105B.45.1×106C.4.51×107D.0.451×108【解析】选C.45 100 000=4.51×107,故选C.7.在计算器上按照下图所示的步骤进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:则上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( )A.“1”和“+”B.“+”和“1”C.“1”和“-”D.“+”和“-1”【解析】选B.由当输入0时,输出1可知0×3=1,所以第三个键和第四个键为“+”和“1”,将其他x,y代入验证,均成立.8.一个立体图形从正面、上面和左面看到的图形如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( )A.2πB.6πC.7πD.8π【解析】选D.圆柱的侧面积为:2π×3=6π,底面积为:π×=π,所以圆柱的表面积为:6π+2π=8π.9.如图是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是( )A.考B.试C.顺D.利【解析】选C.把上面的“祝”字向外折叠,把下面的“顺”字向外折叠,与上面的“祝”字形成对面,再把左边“考”字向外折叠后,把“你”向里折叠,“考”作左侧面,“你”作为前侧面,“利”作为右侧面.显然,“祝”与“顺”形成对面.【变式训练】如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是( )A.中B.考C.成D.功【解析】选C.如果“中”字是底面,那么“成”字是前面,“你”字是左面,“考”字是右面,“祝”字是后面,“功”字是上面,此时“祝”字和“成”字是相对的面.10.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为( )A.n2B.n2+1C.n2-1D.(n+1)2【解析】选D.找出点数的变化规律,先用具体的数字等式表示,再用含字母的式子表示.1 1+3=42 1+3+5=93 1+3+5+7=164 1+3+5+7+9=25n 1+3+5+7+…+(2n+1)=(n+1)2.二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:(-2)2-1= .【解析】(-2)2-1=4-1=3.答案:312.如果规定向东为正,那么向西即为负,汽车向东行驶3km记作3km,向西行驶2km应记作km.【解析】向西行驶2km应记作-2km.答案:-213.近似数3.57×105精确到位.【解析】3.57×105=357000,故7为千位上的数,所以3.57×105精确到千位.答案:千14.用“<”或“>”填空:0 -3;--.【解析】因为0大于一切负数,所以0>-3;==,==,所以-<-.答案:> <15.如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是.【解析】本题求(x2-1)2+1当x=3时的值,当x=3时,(x2-1)2+1=(32-1)2+1=82+1=65. 答案:6516.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧,若|a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为.【解析】如图所示,画出数轴,得到a<0<b,所以a-b<0,因为|a-b|=2013,所以AB=2013,又AO=2BO,所以AO=×2013=2×671=1342,BO=×2013=671,所以a=-1342,b=671,所以a+b=-671.答案:-67117.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体从正面和从上面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为.【解析】根据从正面和从上面看到的图形可以分析出该实物由两层构成,底下一层必有3个小正方体,第2层最少可有1个小正方体,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为4.答案:418.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:3-2=1,8+7-6-5=4,15+14+13-12-11-10=9,24+23+22+21-20-19-18-17=16,……根据以上规律可知第100行左起第一个数是.【解析】第一行第一个数是3:3=(1+1)2-1,第二行第一个数是8:8=(2+1)2-1,第三行第一个数是15:15=(3+1)2-1,第四行第一个数是24:24=(4+1)2-1,…则第n行第一个数为:(n+1)2-1,所以第100行第一个数是:(100+1)2-1=10 200.答案:10 200三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)2×(-5)+22-3÷.(2)-14-×[2-(-3)2].【解析】(1)原式=-10+4-3×2=-10+4-6=-12.(2)原式=-1-×(2-9)=-1-=.【易错提醒】要注意-14等于-1,而不是1.20.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图.【解析】(1)5 22(2)21.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于2,求+2014×(a+b)2013-m的值.【解析】由题意知:a+b=0,cd=1,m=2或-2.所以当m=2时,原式=+2014×02013-2=+0-2=-,当m=-2时,原式=+2014×02013-(-2)=+0+2=.22.(8分)用小立方体搭一个几何体,使得从它正面和上面看到的图形如图所示,搭建这样的几何体只有一种吗?最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?【解析】这样的几何体不止一种,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.23.(8分)有一出租车在一条南北走向笔直的公路上进行出租运营服务,如果规定向北为正,向南为负,出租车运营8次的行车里程如下(单位:km):+13,-7,+11,-10,-5,+9,-12,+8(1)将最后一位乘客送到目的地时,该出租车在出发点的什么方向?距离出发点多远?(2)若出租车耗油量为aL/km,则以上8次出租运营服务共耗油多少升?【解析】(1)+13-7+11-10-5+9-12+8=(13+11+9+8)+(-7-10-5-12)=41-34=7(km). 答:将最后一位乘客送到目的地时,该出租车在出发点正北方向,距离出发点有7km.(2)(|+13|+|-7|+|+11|+|-10|+|-5|+|+9|+|-12|+|+8|)×a=75a(L)答:以上8次出租运营服务共耗油75aL.24.(8分)体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18s,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18s,“-”表示成绩小于18s.这组女生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?【解析】这组女生达标的(小于或者等于18s)共6人,所以达标率为:6÷8=0.75. 平均成绩为:(-1+0.8+0-1.2-0.1+0+0.5-0.6)÷8+18=-0.2+18=17.8(s).答:这组女生的达标率为0.75,平均成绩为17.8s.25.(9分)把直角三角形ABC(如图)(单位:cm)沿着边AB和BC分别旋转一周,可以得到两个不同的圆锥.沿着哪条边旋转得到的圆锥体积比较大?体积为多少?【解析】当以AB为轴旋转,得到的圆锥底面半径是3cm,高是6cm,其体积=×3.14×32×6=×3.14×9×6=56.52(cm3);当以BC为轴旋转,得到的圆锥的底面半径是6cm,高是3cm,其体积=×3.14×62×3=×3.14×36×3=113.04(cm3).所以沿着边BC旋转得到的圆锥的体积比较大,体积为113.04cm3.26.(9分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,|a|=|b|.(1)求a+b与的值;(2)求与bc(a+c)(b+c)3的值的符号.【解析】(1)因为|a|=|b|,ab<0(由图可知),所以a+b=0,=-1.(2)由图可知a<c<0<b,从而c-a>0,c-b<0,故<0,即的值的符号为负号.又bc<0,a+c<0,由图可知,b>0,c<0,|b|>|c|,故b+c>0.所以(b+c)3>0,所以bc(a+c)(b+c)3>0,即bc(a+c)(b+c)3的值的符号为正号.。
