八年级数学上册第14章《单项式与单项式相乘》基础训练2(人教版)

方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的 符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
例5 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算 顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示 这一项的系数为0.
D.5
4.计算 (1)4(a-b+1)=______4_a_-4_b_+_4________； (2)3x(2x-y2)=____6_x_2-_3_x_y_2 _________； (3)(2x-5y+6z)(-3x) =___-_6_x2_+_1_5_x_y_-_1_8_x_z____； (4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4_c____.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
学习目标
1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运 算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项 式相乘的运算.（难点）
复习引入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
(1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy3)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；

(3)(－4×103)×(5×104)． 解：(－4×103)×(5×104)＝[(－4)×5]×103×104＝ －2×108.
例 2 (教材 P99 练习第 2 题节选)下面的计算对不 对？如果不对，应该怎样改正？
(1)2x2·3x2＝6x4； 解：对．过程如下：2x2·3x2＝(2×3)·(x2·x2)＝6x4.
第23课时 整式的乘法(3) ——单项式乘单项式
核心提要 基础巩固 典例精练 能力拔高 变式训练 拓展培优
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式．
知识点 1 单项式乘单项式 ☞ 例 1 (教材 P99 练习第 1 题节选)计算： (1)3x2·5x3； 解：3x2·5x3＝(3×5)·(x2·x3)＝15x5.
(2)4y·(－2xy2)． 解：4y·(－2xy2)＝4×－2·x·y·y2＝－8xy3.
变式 1 计算： (1)3x4·4x3 ； 解：3x4·4x3＝(3×4)·x4·x3＝12x7.
(2)(－6x4)·(－4x5)； 解：(－6x4)·(－4x5)＝[(－6)×(－4)]·x4·x5＝24x9.
所以正方体水池的棱长为 4×104 分米．
C．3a2＋2a3＝5a5 D．2a·3a2＝6a3
4．若□×3xy＝3x2y 成立，则□内应填的单项式是 ____x____．
5．计算： (1)y5·y3＋3(－y)7·y； 解：原式＝y8－3y8＝－2y8.
(2)(x2·y3)4－(x4·y6)2； 解：原式＝x8y12－x8y12＝0.
10．市环保局将一个长为 2×106 分米，宽为 4×104 分米，高为 8×102 分米的长方体废水池中的满池废水注 入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一 个正方体贮水池被这些废水刚好装满？若有，求出正方 体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．

人教版八年级数学上册第十四章 14.1.4.1 单项式与单项式相乘 同步练习题一、选择题1．计算3a ·2b 的结果是(D)A.3abB.5abC.6aD.6ab 2．计算－3a 2·a 3的结果是(A)A.－3a 5B.3a 6C.－3a 6D.3a 53．下列运算中，正确的是(C)A ．(－a)2·(a 3)2＝－a 8B ．(－a)(－a 3)2＝a 7C ．(－2a 2)3＝－8a 6D ．(ab 2)2(a 2b)＝a 3b 5 4.计算(－2a)2·a 4的结果是(B)A.－4a 6B.4a 6C.－2a 6D.－4a 85.一种计算机每秒可做4×108次运算，则它工作3×103 s 运算的次数为(B)A.12×1024B.1.2×1012C.12×1012D.12×1086.计算(－2m)2·(－m·m 2＋3m 3)的结果是(A)A.8m 5B.－8m 5C.8m 6D.－4m 4＋12m 5二、填空题7.填空：5a 2b 3·3ab 2＝5×3a 2＋1b 3＋2＝15a 3b 5. 8.计算：(1)2x 4·x 3＝2x 7；(2)(－2a)·(14a 3)＝－12a 4. 9.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是3a 2；当a ＝2时，这个三角形的面积等于12.8.计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝3x 5y 4z.9.计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝－8x 9y 4. 10.若(2x 3y 2)·(－3x m y 3)·(5x 2y n )＝－30x 7y 6，则m ＋n ＝3.三、解答题11.计算：(1)2x 2y ·(－4xy 3z)；解：原式＝[2×(－4)](x 2·x )·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z.(2)5a 2·(3a 3)2；解：原式＝5a 2·9a 6＝45a 8.(3)(－12x 2y)3·(2xy 2)2. 解：原式＝－18x 6y 3·4x 2y 4 ＝－12x 8y 7. 12.某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积.解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3).答：长方体废水池的容积是6.4×107 dm 3.13.计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2 ＝－92x 6y 3z 3. (2)(－4ab 3)·(－18ab)－(12ab 2)2. 解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4. 14.计算：(1)2x 2y ·(－4xy 3z)；解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y ·y 3)·z ＝－8x 3y 4z.(2)5a 2·(3a 3)2；解：原式＝5a 2·9a 6＝45a 8.(3)(－12x 2y)3·3xy 2·(2xy 2)2. 解：原式＝－18x 6y 3·3xy 2·4x 2y 4＝－32x 9y 9. 15.计算：(1)3ab 2c ·(2a 2b)·(－abc 2)3；解：原式＝3ab 2c ·(2a 2b)·(－a 3b 3c 6)＝－6a 6b 6c 7.(2)－6x 2y ·(a －b)3·13xy 2·(b －a)2. 解：原式＝－6x 2y ·13xy 2·(a －b)3·(a －b)2 ＝－2x 3y 3(a －b)5.16.已知单项式9am ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值. 解：(9a m ＋1b n ＋1)·(－2a2m －1b 2n －1) ＝9×(－2)·a m ＋1·a 2m －1·b n ＋1·b 2n －1＝－18a3m b3n.∵－18a3m b3n与5a3b6是同类项，∴3m＝3，3n＝6.解得m＝1，n＝2.。

第2课时 单项式与多项式相乘课前预习要点感知 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________．预习练习 (湖州中考)计算2x(3x 2＋1)，正确的结果是( )A ．5x 3＋2xB ．6x 3＋1C ．6x 3＋2xD ．6x 2＋2x当堂训练知识点1 直接运用法则计算1．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ；(2)－x(2x ＋3x 2－2)；(3)－2ab(a b －3ab 2－1)；(4)(34a n ＋1－b2)·ab.知识点2 运用法则解决问题2．若一个长方体的长、宽、高分别为2x ，x ，3x －4，则长方体的体积为() A ．3x 3－4x 2 B ．6x 2－8xC ．6x 3－8x 2D ．6x 3－8x课后作业3．要使(x 2＋ax ＋5)(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )A ．1B ．－1 C.16 D ．04．计算：(1)(柳州模拟)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)．5．解方程：5(x 2＋x －3)－4x(6＋x)＋x(－x ＋4)＝0.挑战自我6．某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，算成了加上－3x 2，得到的答案是x 2－12x ＋1，那么正确的计算结果是多少？参考答案要点感知 每一项 相加预习练习 C当堂训练1．(1)原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2. (2)原式＝－x·2x ＋(－x)·3x 2＋(－x)×(－2)＝－2x 2－3x 3＋2x. (3)原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1)＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab ＝34a n ＋2b －12ab 2. 2.C课后作业3．D 4.(1)原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2. (2)原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. 5.5x 2＋5x －15－24x －4x 2－x 2＋4x ＝0，－15x ＝15，x ＝－1. 挑战自我6．设这个多项式为A ，则A ＋(－3x 2)＝x 2－12x ＋1，∴A ＝4x 2－12x ＋1.∴A·(－3x 2)＝(4x 2－12x ＋1)(－3x 2)＝－12x 4＋32x 3－3x 2.可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。