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测树学 实一 伐倒木材积测定

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实验一伐倒木材积测定一、实验目的（一）掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。

（二）掌握近似法及区分求积法，掌握钢卷尺与皮尺的测量方法。

（三）注意外业调查中易犯的错误和误差的产生，可以分析误差产生的原因。

二、实验材料及工具伐倒木若干、原木若干、钢卷尺、皮尺、粉笔、铅笔（钢笔）、计算器等。

三、实验步骤及结果（一）原木的材积的测定方法一：平均断面积近似求积式计算原木材积（1）分别测量原木的大头直径、小头直径及原木的的长度。

（2）将所得数据填入表1-1，并用平均断面近似求积式计算原木材积。

平均断面积近似求积式：LddLggV nn)2(4)(2122+=+=π方法二：中央断面积近似求积式计算原木材积（1）测量原木的中央直径和树干长度。

（2）将所得数据填入表1-2，并用中央断面积近似求积式计算原木材积。

中央断面积近似求积式：LdLgV221214π==表1-2原木测定表格2方法三：牛顿近似求积式计算原木材积（1）测量原木的大头直径、小头直径、中央直径和原木的的长度。

（2）将所得数据填入表1-3，并利用牛顿近似求积式计算树干材积。

牛顿近似求积式：LgggLgLggVnn)4(61)22(3121210++=++=树号大头直径（m）小头直径（m）中央直径（m）树干长度g0g n g2/1树干材积V(m³)1 0.125 0.072 0.075 2.810 0.012 0.004 0.004 0.0162 0.096 0.047 0.078 3.000 0.007 0.002 0.005 0.0143 0.097 0.065 0.079 3.000 0.007 0.003 0.005 0.0154 0.086 0.061 0.079 3.030 0.006 0.003 0.005 0.0145 0.102 0.050 0.077 2.970 0.008 0.002 0.005 0.014 （二）伐倒木的测定先测量伐倒木的长度（要求8米以上），以2米为一个区分段，用粉笔（铅笔）画出各区分段的位置和梢头位置。

如下图所示。

图一：6号树区分求积图示，L=2m（1）利用中央断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置g1、g3、g5、g7、g9、g10，即1m，3m，5m，7m，9m、10m处。

（2）利用平均断面区分求积式计算树干材积时，区分度位置在g0、g2、g4、g6、g8、g10、即0m，2m，4m，6m，8m、10m处。

方法一：中央断面积区分求积式计算伐倒木材积（1）分别测量各区分段中央直径、梢底直径及梢头长度。

（2）将所得数据填入表2-1，利用中央断面区分求积式计算树干材积。

中央断面区分求积式：llV ggnnii'⨯+=∑-=3111表2-1伐倒木测定表格1方法二：平均断面积区分求积式计算伐倒木材积（1）分别测量树干底直径、各区分段的断面直径、梢底直径及梢头长度。

（2）将所得数据填入表2-2，利用平均断面区分求积式计算树干材积。

平均断面区分求积式:l lV ggggnniin'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=31)(2111表2-2伐倒木测定表格2（三）胸高形数、实验形数、形率的测定（1）分别测量1.3米处、1/4、1/2、3/4高度处的直径。

（2）将所得数据填入表3-1，并利用公式算出不同的形率值、胸高形数和实验形数。

胸高形数：HVgf⨯=3.13.1实验形数：)3(3.1+=hgVfε形率：d d q 3.1411=，d dq 3.1212=，d d q 3.1433=表3-1胸高形数、实验形数、形率的测定表（四）形数、形率的计算过程：（1）胸高形数()H V g f ⨯=3.163.1=150.10181.04183.02⨯⨯π=0.699 ()H Vg f ⨯=3.173.1=450.10185.04224.02⨯⨯π=0.797 ()H Vg f ⨯=3.183.1=2.11180.04189.02⨯⨯π=0.663 ()H Vg f ⨯=3.193.1=7.12189.04187.02⨯⨯π=0.524 ()H Vg f ⨯=3.1103.1=11.13219.04278.02⨯⨯π=0.563 （2）实验形数())3(3.16+=h g V f ε=)315.10(181.04183.02+⨯⨯π=0.540())3(3.17+=h g V f ε=)345.10(185.04224.02+⨯⨯π=0.619())3(3.18+=h g V f ε=)32.11(180.04189.02+⨯⨯π=0.523())3(3.19+=h g V f ε=)37.12(189.04187.02+⨯⨯π=0.424())3(3.110+=h g V f ε=)311.13(219.04278.02+⨯⨯π=0.458（3）形率 ()d q 3.14161==0.1810.172=0.950 ()d q 3.12162==0.1810.152=0.840 ()d q 3.14363==0.1810.13=0.718()d d q 3.14171==0.1850.180=0.973 ()d d q 3.12172==0.1850.175=0.946 ()d d q 3.14373==0.185154.0=0.832 ()d d q 3.14181==0.180172.0=0.956 ()d d q 3.12182==0.180152.0=0.844 ()d d q 3.14383==0.180112.0=0.622 ()d d q 3.14191==0.189167.0=0.844 ()d d q 3.12192==0.189137.0=0.725 ()dd q 3.14393==0.189099.0=0.524()dd q 3.141101==0.219197.0=0.900()dd q 3.121102==0.219173.0=0.790 ()d d q 3.143103==0.219141.0=0.644 四、外业调查中易犯得错误和误差的产生（一）易犯错误：计算错误、记录错误、读错数字、标错编号、测量位置出现差错、重测、漏测等。

（二）系统误差：皮尺或轮尺刻度错误，得在事后加以改正；树木不尽完整，形状并不是标准的圆柱或圆锥体，难免出现误差，并且有些地方受到损坏或树皮脱落，造成测量不准确；计算公式本身存在误差，或偏大或偏小，不可避免。

五、结果分析（一）这次实验对同一棵原木、同一棵伐倒木计算的树干材积不相等，有以下几个原因造成：（1） 计算公式本身的精度不同，存在差异，顾计算结果不相等。

牛顿近似求积式精度虽高,但测算工作较繁;中央断面近似求积式精度中等,但测算工作简易,实际工作中主要采用中央断面积近似求积式;平均断面近似求积式虽差,但它便于测量堆积材,当大头离开干基较远时,求积误差将会减少。

而根据H.Π.阿努钦著《测树学》引用前苏联彼得农学院对17株白桦、15株松树和3株橡树的试验结果，中央断面区分求积式多为“负”误差，平均断面区分求积式多是“正”误差。

（2） 外业调查中，由于工作者不细心，引起许多测算错误，从而使实验数据错误，使得实验结果不准确。

（二）实际实验形数与课本表1-9的实验形数的比较结果由课本表1-9查的的平均实验形数为0.42（杉木），而实际测定平均实验形数为0.51，两者之间相差0.09。

主要由以下原因造成：（1） 计算时错误，公式使用错误或代入公式使发生错误。

（2）计算材积的公式本身存在系统误差，引起差别。

（3）树木本身生长环境不同，例如土壤条件不同、气候条件不同等原因，也会影响树木的生长，可能会有特殊情况出现，使得所测定出来的平均实验形数与课本的形数有所不同，因此要综合各种条件因素，不能一概而论。

（4）由于工作者不细心，引起许多测算错误，例如测量直径和长度时读错读数。

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测树学(总结)

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测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。

1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。

一般区分段数以不少于5个为宜。

五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。

六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。

形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。

形数越大，说明越饱满。

1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。

式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。

（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。

）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。

正形数只与r 有关，而与树高无关。

克服了胸高形数依树高而变化的缺点。

能3高度为树高（h ）加3。

吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。

实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。

实验一 伐倒木材积测定

实验一 伐倒木材积测定

为更好的表示每棵倒伐木所需要测量的位置以及区分度位置，现以6号树为例，加以解释说明。
如上图：图中的 ，上面的 表示中央断面区分求积式的梢头长度，下面的 表示平均断面区分求积式的梢头长度，上图的〇①②…⑧分别是两种不同的颜色的交界处。利用中央断面积区分求积式求材积要用围尺测量①③⑤⑦⑨的断面直径，平均断面积区分求积式要测量〇②④⑥⑧的断面直径。
19.10
2.17/17.80
4.34/14.49
6.50/11.30
7
15.60
2.78/14.60
5.56/12.40
8.34/10.10
8
15.39
2.07/15.30
4.15/12.48
6.22/12.25
注：“/”处分子填写距干基高度值（m），分母填写该位置直径（cm）。
根据胸高形数公式 计算各倒伐木的胸高形数，由于倒伐木的材积有分中央断面积区分求积以及平均断面积区分求积，虽然两者的最后结果相差不大，但是均不能准确无误的表示倒伐木的真实材积，因此，对于同一颗倒伐木来说，胸高形数可以有两个，记作 （材积用中央断面积区分求积式计算）、 （材积用平均断面积区分求积式计算）。
图1三种方法求原木材积比较图
由图1我们可以看到，对于同一颗原木，所使用的求材积的方法不同，最后所得到的实验结果也是不同的，但是相差并不是很大。并且，牛顿近似求积式所求的的原木材积是处于利用平均断面近似求积式以及中央断面近似求积式的中间，平均断面近似求积式所求得的材积比另外两种所求得的材积要大。
因为平均断面近似求积式求材积只用到了大头直径和小头直径，中央断面近似求积式求材积只用到了中央直径，而牛顿近似求积式则是三个都用到了，而且是另外两者的改良体，综合了另外两种求积式，并加入了权重这一概念，使得牛顿近似求积式更为完善，更接近真实值。
测树学复习资料

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测树学复习资料第一章单株树木材积测定1.伐倒木材积基本公式：中央断面积式：V=g0.5l平均断面积式：V=(g0+g n)l/22.两个基本公式的误差分析：y2=px r (孔兹干曲线)当r=0或1时，两式均无误差且相等。

当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。

当0<r<1时，误差规律正好相反。

3.牛顿公式：V=（2V中+V平）/34.为什么采用区分断面求积法？有效地减少伐倒木材积计算误差，提高计算精度。

区分段数量不是越多越好。

5.胸径测量时的注意事项：○11.3米以下分杈时，对每个枝条进行测定2斜坡上测胸径以高位为准○3采用轮尺或围尺，误差不同4胸高处出现节疤、凹凸时，应在胸高断面上下距离相等而干形较正常处，测直径取平均值6.立木树高测定方法：采用布鲁莱斯测高器7.形数：树干材积与比较圆柱体的比成为形数（form factor），有胸高形数与实验形数。

8.胸高形数的性质：如果把树干干形看成是遵从孔兹干曲线的规则集合体，则胸高形数与树干形状r和树高h的函数，当r一定时，胸高形数依树高的增加而减少。

9.实验形数的性质：不随树高而变化。

10.形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。

11.胸高形率：树干中央直径（d1/2）与胸径（d1.3）之比称为胸高形率，用q2表示。

12.望点和望高：把树干上部直径等于1/2胸径处称作望点。

望点至干基长(高)度称为望高。

13.立木材积近似计算的三种方法：○1形率法：V= f1.3 g1.3ha.胸高形率的测定与计算b.由胸高形数与胸高刑律的关系式计算胸高形数c.根据胸高形数的定义计算树干材积○2平均实验形数法：V=f（实验形数）g1.3(h+3); ○3望高法：V=2/3 g1.3（h R+1.3/2）○4形点法第二章树木生长量测定1.生长与生长量：一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量称为生长量。

2.树干年龄的测定方法：○1查数年轮法：树木正常情况下每年形成一个年轮，根颈位置横断面上的年轮数就是树木年龄。

伐倒木材积测定

伐倒木材积测定


n
区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各 分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。该法称为 区分求积法。 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视 为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
1 V g l 3
式中gຫໍສະໝຸດ —梢头底端断面积；—梢头长度。 l
将树干按一定长度（通常1或2m）分段，量出每段中央 直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，如图1—22中 所示。
实习二 伐倒木材积测定
树干是林木最宝贵的部分，也是测树工作中最基 本的测定对象之一，在许多情况下，林分蓄积量的测 定，也是通过单株木材积测定结果推算的。同时也是 编制材积表、出材量表等收集资料的重要手段。因 此，学习测树学必须掌握单株木材积测算技术。 Ⅰ.目的 通过对伐倒木树干材积测定，掌握树干材积测定 技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用
n 1 1 1 V平 l ( g 0 g n ) g i g n l ' i 1 2 3
式中
—树干底断面积； g0
gn —梢头木底断面积； gi —各区分段之间的断面积；
l、
l—分别为区分段长度及梢头木长度。
七、计算形数f1.3和形率 （一）胸高形数
f1.3
V g1.3 H
六、树干材积计算 （一）中央断面积区分求积式计算材积
1 V中 l g i g n l 3 i 1
当用近似求积式来计算树干材积时，是把整个树干或 部分树干当作抛物线体来处理的，由于干形的多变性，所 得的结果并不是很精确的，一般产生系统偏小或偏大的误 差。为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的 特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各
根据中央断面近似求积式来求各分段的材积，则当把树 干区分成n个分段时，其总材积为：