2005-2010年全国文科数学二卷试题及答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 1. 设全集{}*|<6U x x =∈N ,集合{}=1,3A ,{}3,5B =,则()U AB =ð ( ).A.{}1,4B.{}1,5C.{}2,4D.{}2,5 【测量目标】集合的基本运算、集合间的关系. 【考查方式】由集合算出并集，取其在全集中的补集. 【参考答案】C【试题解析】∵{}1,3A =,{}3,5B =，∴{1,3,5}AB =，∴(){2,4}U AB =ð， 故选C .2. 不等式32x x -+＜0的解集为 ( ). A.{}23x x -<< B.{}2x x <- C.{}2x x <-或{}3x > D.{}3x x > 【测量目标】解一元二次不等式.【考查方式】解不等式，直接算出其结果即可. 【参考答案】A 【试题解析】302x x -<+()()32<0x x ⇒-+ 23x ∴-<<，故选A.3. 已知2sin 3α=，则cos(2)x α-= ( ).A.3-B.19-C.19【测量目标】三角函数间的互化.【考查方式】二倍角公式及诱导公式，求得结果. 【参考答案】B【试题解析】 ∵ 2sin 3α=∴21cos(π2)cos 2(12sin )9ααα-=-=--=-4. 函数()()1ln 1>1y x x =+-的反函数是 ( ).A. ()1e 1>0x y x +=-B. 1e1(>0)x y x -=+C. ()1e 1x y x +=-∈RD. ()1e 1x y x -=+∈R 【测量目标】反函数与对数函数间的互化. 【考查方式】将原函数化简，直接求得反函数. 【参考答案】D【试题解析】∵函数()()1ln 1>1y x x =+-，∴ 11ln(1)1,1e,e 1y x x y x y ---=--==+ 故选D.5. 若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y -⎧⎪⎨⎪+⎩……… ，则2z x y =+的最大值为 ( ).A.1B.2C.3D.4 【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值. 【考查方式】由约束条件作出可行域，找出最优解. 【参考答案】C【试题解析】画出可行域，作出目标函数线， 可得直线与y x = 与325x y +=的交点为最优解点，∴即为（1，1），当1,1x y ==时max 3z =，故选C.6. 如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么127a a a ++⋅⋅⋅+= ( ). A.14 B. 21 C. 28 D. 35 【测量目标】等差数列的性质和前n 项和. 【考查方式】运用等差中项，简单的数列求和. 【参考答案】C 【试题解析】34512,a a a ++=44,a =()127174177282a a a a a a ∴++⋅⋅⋅+=⨯⨯+==.故选C.7. 若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则 ( ).A.1,1a b ==B.1,1a b =-=C.1,1a b ==-D. 1,1a b =-=- 【测量目标】函数导数的几何性质. 【考查方式】利用切线方程求解曲线方程. 【参考答案】A 【试题解析】∵2x y x aa='=+=，∴1a =，(0,)b 在切线10x y -+=，∴1b =8. 已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为 ( ).D. 34【测量目标】三棱锥的概念、线面、面面位置关系. 【考查方式】找出线面角，求出正弦值，数形结合的思想. 【参考答案】D【试题解析】过A 作AE BC ⊥交BC 于E ，连结SE ，过A 作AF 垂直于交SE 于F ，连接BF ，∵正三角形ABC ，∴E 为BC 中点，（步骤1）∵BC AE ⊥，SA BC ⊥，∴BC ⊥面,SAE ∴BC AF ⊥，又AF SE ⊥，∴AF ⊥面SBC ，（步骤2） ∵ABF ∠为直线AB 与面SBC 所成角，由正三角形边长3， ∴AE =3AS =，∴SE = 32AF =，∴ 3sin 4ABF ∠=.（步骤3）9. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 ( ).A. 12种B.18种C. 36种D.54种 【测量目标】排列组合的典型应用.【考查方式】特殊元素先考虑，算出总的种类. 【参考答案】B【试题解析】∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有24C 6=，余下放入最后一个信封，∴共有243C 18=.10. ABC △中，点D 在边AB 上，CD 平分ACB ∠，若CB =a , CA =b , a =1，b =2,则CD = ( ). A.13a +23b B.23a +13b C.35a +45b D.45a +35b 【测量目标】向量的线性运算. 【考查方式】向量之间的相加减. 【参考答案】B【试题解析】∵CD 为角平分线，∴ 12BD BC AD AC ==，（步骤1）∵ AB CB CA =-=-a b ，∴ 222333AD AB ==-a b ，（步骤2） ∴ 22213333CD CA AD =+=+-=+b a b a b .（步骤3）11. 与正方体ABCD -1111A B C D 的三条棱111AB CC A D 、、所在直线的距离相等的点 ( ). （A ）有且只有1个 （B ）有且只有2个 （C ）有且只有3个 （D ）有无数个 【测量目标】空间立体几何的基本性质. 【考查方式】作图，利用观察法求解. 【参考答案】D【试题解析】∵到三条互相垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，故选D.12. 已知椭圆C ：()22221>>0x y a b a b+=的离心率为2，过右焦点F 且斜率为()>0k k 的直线于C 相交于A B 、两点，若3AF FB =，则k = ( ). A.1D.2 【测量目标】直线与椭圆的位置关系.【考查方式】由向量关系，间接进行求解参数k . 【参考答案】B 【试题解析】设1122(,),(,)A x yB x y ，∵ 3AF FB =，∴ 123y y =-，（步骤1）∵2e =，设2,a t c ==，b t =，∴ 222440x y t +-=，（步骤2）设直线AB方程为x sy =+.代入消去x ，∴222(4)0s y t ++-=， ∴2121224t y y y y s +==-+，（步骤3）22222234t y y s -=-=-+，解得 212s =，k = B.（步骤4）（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知α是第二象限的角,1tan 2=-α，则cos α=__________. 【测量目标】同角三角函数间的相互转化.【考查方式】由三角函数的等式关系进行转化，直接求解余弦值.【参考答案】 【试题解析】1tan 2=-α， sin 1cos 2⇒=-αα，即1sin cos 2=-αα，（步骤1） 又22sin cos 1+=αα，cos ∴=α，（步骤2） 又α为第二象限角，cos ∴=α（步骤3） 14. 91x x +⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式中，3x 的系数是_________.【测量目标】二项式定理.【考查方式】二项式展开式中的系数求解. 【参考答案】84.【试题解析】∵ 9191C ()r rr r T xx-+=， ∴ 923,3r r -==， ∴ 39C 84=. 15. 已知抛物线()2:2>0C y px p =的准线1，过()1,0M的直线与l 相交于A ，与C 的一个交点为B ，若AM MB =，则p =_________【测量目标】抛物线的标准方程和简单的几何性质. 【考查方式】直线方程与抛物线方程联立求解p . 【参考答案】2【试题解析】设直线AB：y =（步骤1）代入22y px =得23(62)30x p x +--+=， 又∵ AM MB =，∴122x p =+，（步骤2）解得24120p p +-=，解得2,6p p ==-或（舍去）,故2p =.（步骤3）16. 已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =，若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = .【测量目标】球、直线与圆的概念及基础知识. 【考查方式】解三角形求两圆半径,进而计算圆心距. 【参考答案】3 【试题解析】∵3ON =，球半径为4，∴小圆N，(步骤1) ∵小圆N 中弦长4AB =，作NE 垂直于AB ，∴NE =，（步骤2）同理可得ME =ONE 中，∵NE =，3ON =，∴ π6EON ∠=，（步骤4） ∴ π3MON ∠=，∴ 3.MN =（步骤5）三、解答题；本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）ABC △中，D 为边BC 上的一点，33BD =，5sin 13B =，3cos 5ADC ∠=，求AD . 【测量目标】同角三角函数的基本关系、正弦定理.【考查方式】利用同角三角函数关系、差角公式及正弦定理求解边长. 【试题解析】ADC B BAD ∠=∠+∠ >A D C B∴∠∠,（步骤1） 又3cos >05ADC ∠=cos >0B ∴，（步骤2） 12cos 13B =,4sin 5ADC ∠=，()sin sin BAD ADC B ∠=∠-∠sin cos cos sin ADC B ADC B =∠-∠3365=.（步骤3） sin sin B BAD AD BD ∠=533sin 132533sin 65BD BAD BAD⨯⋅⇒===∠. AD ∴的长为25.18.（本小题满分12分）已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1212112()a a a a +=+，34534511164()a a a a a a ++=++ （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； (Ⅱ）设21()n n nb a a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T . 【测量目标】等比数列通项公式、前n 项和、方程组解法. 【考查方式】由题设等式关系求解通项公式和前n 项和.【试题解析】（Ⅰ）设公比为q ，则11n n a a q -=.由已知有111123411123411111211164a a q a a q a q a q a q a q a q a q ⎧⎛⎫+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++=++ ⎪⎪⎝⎭⎩，（步骤1） 化简得21261264a q a q ⎧=⎨=⎩（步骤2）又10a >，故12,1q a == 所以12n n a -=.（步骤3）(Ⅱ）由（Ⅰ）知221211112424n n n n n n n b a a a a --⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭，因此 ()11111441244n n n T n --⎛⎫=++++++++ ⎪⎝⎭，（步骤4） ()111411424421141314nn n n n n ---=++=-++--.（步骤5）19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，A C B C =，111AA A B =，D 为1BB 的中点，E 为1AB 上的一点，13AE EB =,（Ⅰ）证明：DE 为异面直线1AB 与CD 的公垂线； （Ⅱ）设异面直线1AB 与CD 的夹角为45°, 求二面角111A AC B --的大小.【测量目标】空间立体几何中直线与平面、平面与平面及异面直线所成角与二面角的基础知识.【考查方式】线面垂直定理的应用，找出异面直线所成角,由边长解三角形. 【试题解析】（Ⅰ）证明：连接1A B ,记1A B 与1AB 的交点为F , 平面11A ABB 为正方形11A B AB ∴⊥,且1AF FB =，（步骤1）又13AE EB = , 1F E E B ∴=，（步骤2）又D 为1BB 的中点 , 1//,DE BF DE AB ∴⊥.（步骤3）作,CG AB G ⊥为垂足，由AC BC =知，G 为AB 中点， 又由底面ABC ⊥平面11A ABB ,得11CG AA B B ⊥平面,（步骤4） 连接DG ,则DG ∥1AB ,故DE DG ⊥.由三垂线定理得，DE CD ⊥,DE ∴为异面直线1AB 与CD 的公垂线. （步骤5）（Ⅱ）DG ∥1AB ,故CDG ∠为异面直线1AB 与CD 的夹角，=45CDG ∠，（步骤6）设2AB =,则1AB DG CG AC == 作111,B H A C H ⊥为垂足，（步骤7） 底面111A B C ⊥平面11AAC C故111,B H AAC C ⊥平面又作1,HK AC K ⊥为垂足，连接1B K ,（步骤8） 由三垂线定理得，11,B K AC ⊥1B KH ∴∠为二面角111A AC B --的平面角.（步骤9） 1HK AC ⊥,平面11A ABB 为正方形,111π2C KH AAC ∴∠=∠=, 又111AC A HC K ∠=∠,111C KH C AA ∴∠=∠,1C KH ∴△∽11C A A △.111B H ∴==1HC ==111221AA C HKH AC ⋅===, 11tan B H B KH KH ∴∠===∴二面角111A ACB --的平面角的大小为（步骤10）20.（本小题满分12分）如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为1234T T T T 、、、，电源能通过123,T T T 、、的概率都是P ，电源能通过4T 的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立.已知123T T T 、、中至少有一个能通过电流的概率为0.999. （Ⅰ）求P ；（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率.【测量目标】互斥事件、对立事件及独立事件的概率.【考查方式】由互斥事件与独立事件的概率,设出基本事件，并求出概率.【试题解析】（Ⅰ）根据题意得，记电流能通过i T 为事件i A ，i=1,2,3,4.A 表示事件：123,T T T 、、中至少有一个能通过电流.易得123A A A 、、相互独立，且123A A A A =⋅⋅,（步骤1）()()31109990001P A P ..,=-=-=计算得，0.9.P =（步骤2）（Ⅱ）根据题意，记B 表示事件:电流能在M 与N 之间通过，有 ()()()44134123111B A A A A A A A A =+-+--，则()()()()44134123(111)P B P A A A A A A A A =+-+--=0.90.10.90.90.10.10.90.90.09891+⨯⨯+⨯⨯⨯=.(步骤3)21.（本小题满分12分）已知函数32()33 1.f x x ax x =-++（Ⅰ）设2a =，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设()f x 在区间()2,3内至少有一个极值点，求a 的取值范围.【测量目标】利用导数研究函数的单调区间、极值.【考查方式】利用函数导数、单调性，求解的a 取值范围.【试题解析】（Ⅰ）当2a =时，32()631f x x x x =-++，(()322f x x x '=--，（步骤1）当(,2x ∈-∞-时，()0,()f x f x '>在(,2-∞-单调递增；当(2x ∈+时，()0,()f x f x '<在(2单调递减；当()2x ∈+∞时，()0,()f x f x '>在()2+∞单调递增；综上，()f x 的单调递减区间是(2+；()f x 的单调递增区间是((),223,-∞++∞. （Ⅱ）()22()31f x x a a ⎡⎤'=-+-⎣⎦，当210a -…时，()0,()f x f x '…为增函数，故()f x 无极值点；当210a -<时，()0f x '=有两个根1x a =2x a =由题意知，23a < ①，或23a << ②， ①式无解，②式的解为5543a <<，因此a 的取值范围是55,43⎛⎫ ⎪⎝⎭.22.（本小题满分12分） 已知斜率为1的直线l 与双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>相交于B D 、两点，且BD 的中点为()1,3M .（Ⅰ）求C 的离心率；（Ⅱ）设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，17DF BF ⋅=证明：过A B D 、、三点的圆与x 轴相切.【测量目标】双曲线的简单几何性质、圆锥曲线的中的定点问题.【考查方式】直线与双曲线消元后，根据中点坐标公式，解离心率；由离心率条件及点坐标证明等式，得出相关结论.【试题解析】（Ⅰ）由题意知，l 的方程为：2y x =+，代入C 的方程，并化简，得()2222222440b ax a x a a b ----=，（步骤1） 设11(,)B x y 、()22,D x y ， 则212224a x x b a +=-，22212224a a b x x b a +=-- ①（步骤2） 由(1,3)M 为BD 的中点知1212x x +=，故2221412a b a ⨯=- 即223b a =， ②（步骤3）故2c a = 所以C 的离心率2c e a==.（步骤4）（Ⅱ）由①②知，C 的方程为：22233x y a -=， 2121243(,0),(2,0),2,02a A a F a x x x x ++==-<， 故不妨设12,x a x a -剠，（步骤5）12BF a x ===-，22FD x a ===-，()()1222BF FD a x x a ⨯=--()2121242x x a x x a =-++- 2548a a =++.（步骤6）又17BF FD ⋅=，故254817a a ++=，解得1a =，或95a =-（舍去），故126BD x =-==.(步骤7)连结MA ，则由(1,0),(1,3)A M 知3MA =，从而MA MB MD ==，且MA x ⊥轴，因此以M 为圆心，MA 为半径的圆经过A 、B 、D 三点，且在点A 处与x 轴相切，所以过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切.（步骤8）。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5C .（2）不等式32x x -+＜0的解集为（A ）{}23x x -<< （B ）{}2x x <- （C ）{}23x x x <->或 （D ）{}3x x > 【解析】A（3）已知2sin 3α=，则cos(2)x α-=（A ）53-（B ）19-（C ）19（D ）53【解析】B ： 21cos(2)cos 2(12sin )9πααα-=-=--=-（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是（A ）y=1x e +-1(x>0) (B) y=1x e -+1(x>0)(C) y=1x e +-1(x ∈R) (D ）y=1x e -+1 (x ∈R)【解析】D(5)若变量x,y 满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩ 则z=2x+y 的最大值为（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】C ：本题考查了线性规划的知识。

当1,1x y ==时max 3z =(6)如果等差数列{}n a 中，3a +4a +5a =12，那么1a +2a +•…+7a =（A ）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35【解析】C ：本题考查了数列的基础知识。

（7）若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-=(C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=-【解析】A ：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程（8）已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（A ）4(B) 4(C)(D) 34 【解析】D ：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。

2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学（全国2文科卷）试题精析详解一、选择题（5分⨯12=60分）（1）函数f(x)=|sin x+cos x|的最小正周期是(A)4π (B) 2π(C) π (D)2π 【思路点拨】本题考查三角函数的化简和绝对值的概念和数形结合的思想.【正确解答】()|sin cos |)|f x x x x ϕ=+=+，f(x)的最小正周期为π. 选C【解后反思】三角函数的周期可以从图象上进行判断，但是一个周期函数加绝对值后的周期不一定减半.如tan y x =的最小正周期为π，但是，|tan |y x =的最小正周期也是π，因此，对函数的性质的运用必须从定义出发，要学会用定义来研究问题.(2)正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点.那么，正方体的过P 、Q 、R 截面图形是(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形【思路点拨】本题考查平面的作法和空间想象能力，根据公理1可从P 、Q 在面内作直线，根据公理2，得到面与各棱的交点，与棱相交必与棱所在的两个面都有交线段.【正确解答】画图分析.作直线PQ 交CB 的延长线于E ，交CD 的延长F ，作直线ER 交1CC 的延长线于G ，交1BB 于S ，作直线GF 交1DD 于H ，交11C D H ，连结PS,RT,HQ ，则过P 、Q 、R 的截面图形为六边形PQHTRS ， 故选D.【解后反思】要理解立体几何中的三个公理及3个推论是确定平面的含义，但不必深入研究.. （3）函数y=x 2-1(x ≤0)的反函数是(A)y=1+x (x ≥-1) (B) y=-1+x (x ≥-1) (C) y=1+x (x ≥0) (D) y=-1+x (x ≥0)【思路点拨】本题考查反函数的求法.CC 1【正确解答】解法1：21y x x =-⇒=0x ≤得x =1y ≥-）所以反函数为1)y x =≥- 解法2：分析定义域和值域，用排除法.【解后反思】遇到反函数的选择题考查时，可根据互为反函数的性质，验证定义域和值域即可.（4）已知函数y=tan ωx 在(-2π,2π)内是减函数，则 （A ）0<ω≤1 (B)-1≤ω<0 (C) ω≥1 (D) ω≤-1 【思路点拨】本题考查参数ω对于函数tan y x ω=性质的影响. 【正确解答】由正切函数的性质，正切函数tan y x =在（－2π，2π）上是增函数，而tan y x ω=在（－2π，2π）内是减函数，所以ππω-≥，即10ω-≤<.选B【解法2】可用排除法,∵当ω>0时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数,∴排除(A)，(C),又当|ω|>1时正切函数的最小正周期长度小于π,∴tan y x ω=在(,)22ππ-内不连续,在这个区间内不是减函数,这样排除(D),故选(B)。

2005年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、Ｂ相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k K n k n n P k C P P -=-一、 选择题（1） 函数 |cos sin |)(x x x f +=的最小正周期是（A ） 4π (B) 2π (C) π (D)2π （2）正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1中P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、B 1C 1的中点，那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（A ）三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形(3)函数 )0(12≤-=x x y 反函数是 (A)1+=x y )1(-≥x (B)y = -1+x )1(-≥x(C)y =1+x )0(≥x (D)y =-1+x )0(≥x(4)已知函数wx y tan =在)2,2(ππ-内是减函数，则 (A)10≤<w (B)01<≤-w (C)1≥w (D)1-≤w(5)抛物线y x 42=上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (6)双曲线19422=-y x 的渐近线方程是 (A) x y 32±= (B) x y 94±= (C) x y 23±= (D)x y 49±= (7)如果数列||n a 是等差数列,则(A) 1345a a a a ++< (B)1345a a a a +=++(C)1345a a a a +>+ (D)1345a a a a = (8)10)2(y x -的展开式中46y x 项的系数是 (A)840 (B)－840 (C)210 (D) －210(9)已知点)0,3(),0,0(),1,3(C B A 设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E,那么有λ=其中λ等于(A) 2 (B) 21 (C)－3 (D)31- (10)已知集合2{|47},{|60}M x x N x x x =-≤≤=-->则N M ⋂为(A){|4237}x x x -≤<-<≤或 (B){|4237}x x x -<≤-≤<或(C){|23}x x x ≤->或 (D){|23}x x x <-≥或(11)点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量)3,4(-=v (即点P 的运动方向与v 相同,且每秒移动的距离|v |个单位).设开始时点P 的坐标为(－10,10),则5秒后点P 的坐标为(A)(-2,4) (B)(-30,25) (C)(10,-5) (D)(5,-10)(12)△ABC 的顶点B 在平面a 内，A 、C 在a 的同一侧，AB 、BC 与a 所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=24 ,AC=5,则AC 与a 所成的角为(A)60° (B)45° (C)30° (D)15°第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。