江苏省淮安市八年级上学期数学期中试卷
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第 1 页 共 14 页 江苏省淮安市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·高新期末) 下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（ ）
A . 3cm，4cm，5cm
B . 8cm，7cm，15cm
C . 15cm，13cm，1cm
D . 5cm，5cm，11cm
3. （2分） (2018八上·黄陂月考) 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A . 线段DE
B . 线段EF
C . 线段BE 第 2 页 共 14 页 D .
线段FG
4.
（2分） (2019八上·潘集月考)
如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则错误的结论是（ ）.
A . Rt△ACD和Rt△BCE全等
B . OA=OB
C . E是AC的中点
D . AE=BD
5. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A . 180o
B . 270o
C . 360o
D . 540o
6. （2分） (2019·温州模拟) 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC下边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD=6，AB=10，则 的值是（ ）
第 3 页 共 14 页 A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017·邵阳模拟) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . CB=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BCA=∠DCA
D . ∠B=∠D=90°
8. （2分） (2019八下·南海期中) 已知：如图，在等边△ABC中取点P ， 使得PA ， PB ， PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD ， 连接BD ， 下列结论：
①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；
④S△APC+S△APB＝ ，其中正确的结论有（ ）
A . ①②④
B . ①③④
C . ①②③
D . ②③④
9. （2分） 如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（ ）
第 4 页 共 14 页 A .
正方形
B .
菱形
C .
矩形
D . 平行四边形
10. （2分） (2018·河南模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019八上·荔湾期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.
12. （1分） 比较：28°15′________ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．
13. （1分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ， 过点G作EF∥BC交AB于E ， 交AC于F ， 过点G作GD⊥AC于D ， 下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ ；④设GD=m ， AE+AF=n ， 则S△AEF=mn. 其中正确的结论有________.
第 5 页 共 14 页 14.
（1分）
(2017·天津模拟)
如图，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为________．
三、 解答题 (共9题；共62分)
15. （5分） (2020八上·天桥期末) 如图所示，已知AD∥BC,BE平分∠ABC，∠A＝110°.求∠ADB的度数.
16. （5分） 有下列四个判断：①AD=BF；②AE=BC；③∠EFA=∠CDB；④AE∥BC．请你以其中三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．
已知：
求证：
证明：
17. （6分） 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.
（1） 在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2） 在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3） 在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.△DCE为所求作
18. （5分） 如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF． 第 6 页 共 14 页
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心
点，按顺时针方向旋转
度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
19. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
20. （5分） (2018八上·珠海期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1） 求证：AD平分∠BAC；
（2） 连接EF，求证：AD垂直平分EF．
21. （11分） (2020八上·德江期末) 如图，已知 为等腰直角三角形， ，点 为
内一点， ， 为 延长线上一点，
（1） 求证：
（2） 求
（3） 点 在 上， ，求证：
22. （10分） (2020·广西模拟) 如图，平行四边形 的对角线 、 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 交 于点E. 第 7 页 共 14 页
（1）
求证： ；
（2） 当 满足什么条件时，四边形 为菱形？请说明理由.
23. （10分） (2018八上·惠山月考) 在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.
（1） 如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=________°；
（2） 如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2.
（3） 如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H.若AB=4，CB=10，求AH的长. 第 8 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共62分) 第 9 页 共 14 页 15-1、
16-1、
17-1、 第 10 页 共 14 页 17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 11 页 共 14 页
21-1、
21-2、
21-3、 第 12 页 共 14 页
22-1、
22-2、
23-1、 第 13 页 共 14 页 23-2、 第 14 页 共 14 页 23-3、
