江苏省淮安市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 11 页 江苏省淮安市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共9题；共18分)

1.

（2分）

(2016·铜仁)

如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（

）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分） 长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

3. （2分） (2019八上·哈尔滨期中) 点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（ ）

A . （-2，6）

B . （-6，2）

C . （2，-6）

D . （-2，-6）

4. （2分） (2018八上·宁波月考) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A . 垂线段最短

B . 两点之间线段最短

C . 两点确定一条直线

D . 三角形的稳定性 第 2 页 共 11 页 5.

（2分） (2020八下·深圳期中)

下列命题中，真命题的个数为（

）

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6.

（2分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（ ）

A . ①②③

B . ①②

C . ①

D . ②

7. （2分） (2019八上·滦南期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， AD=AC ， 在AC上截取AE=AB ，

连接DE、BE ， 并延长BE交CD于点 F ， 以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（ ）个 第 3 页 共 11 页

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

9. （2分） 在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若▱ABCD的周长是16，则EC的长为（ ）

A . 5

B . 3

C . 2

D . 1

二、 填空题 (共7题；共7分)

10. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．

11. （1分） (2017·江都模拟) 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________．

12. （1分） (2019七下·宜兴月考) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米。

第 4 页 共 11 页 13.

（1分） (2017八下·宜兴期中)

如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为________．

14. （1分） (2018·南宁模拟) 函数 的图象不经过第________象限．

15. （1分） 如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2 ， 且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=________cm2 ．

16. （1分） (2019八上·延边期末) 如图，已知BD＝AC ， 那么添加一个________条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

三、 解答题 (共8题；共68分)

17. （5分） 如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO

18. （5分） (2019九上·江北期末) 如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等(AB＝AC)，当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度.(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41， ＝1.73，结果精确到0.1m)

19. （5分） (2020八下·北京期中) 如图， 为 中 边上一点， ， ，

，求 的度数． 第 5 页 共 11 页

20.

（7分）

如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1).

（1）

如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2） 写出点A1 ， B1

， C1的坐标（直接写答案）.

（3） 连接OB1 ， OC1 ， 求△OB1C1的面积.

21. （10分） 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．

（1） 证明：不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；

（2） 当点E、F在BC、CD上滑动时，探讨四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

22. （15分） 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）． 第 6 页 共 11 页

（1）

如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是________；

（2） 如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明；

（3） 在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

23. （10分） 如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.

（1） 若点E是BD的三等分点（DE＜BE），BF= ，求△ABE的面积；

（2） 求证：DE=2CM.

24. （11分） (2019九上·上海月考) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F ， BM交对角线AC于点G、交CD于点M ．

（1） 如图1，联结BD ， 求证： ，并写出 的值；

（2） 联结EG ， 如图2，若设 ，求y关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3） 当M为边DC的三等分点时，求 的面积． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共9题；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、答案：略

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共68分)

17-1、

18-1、答案：略 第 8 页 共 11 页 19-1、

20-1、

20-2、

20-3、答案：略

21-1、答案：略

21-2、答案：略

22-1、

22-2、答案：略

22-3、答案：略 第 9 页 共 11 页 23-1、 第 10 页 共 11 页 23-2、

24-1、 第 11 页 共 11 页 24-2、

24-3、答案：略