2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义
专题二：位置与方向（二）
【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版
1、在描述相对的两个点的位置时，参考物改变了，方向也会改变，但距离不变。
2、在描述一般路线时，要注意的 4 个关键点：
（1）确定起点在哪；
（2）确定终点在哪；
（3）确定沿着什么方向；
（4）确定移动的距离。
【例1】2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向东偏北40°方向行驶2千米到达火车站。根据上面的描是完成2路公共汽车行驶的路线图。
【分析】根据比例尺和实际距离，计算2路公共汽车所行图上距离，结合图上确定方向的方法确定2路公共汽车的行驶路线。
【解答】解：3÷1＝3（厘米）
4÷1＝4（厘米）
2÷1＝2（厘米）
2路公共汽车行驶的路线图如下：
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
【例2】把下面建筑物填入合适的位置。
（1）邮局在中心广场的东南方。
（2）超市在中心广场的西北方。
（3）学校在中心广场的南方。
（4）公园在中心广场的西南方。
【分析】根据上北下南，左西右东解答即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查方向的辨别。
【例3】观察如图并回答。
（1）从书店出门后，怎么走可以到达服装店？
（2）花园在服装店的什么方向上？
（3）想一想黄霏霏从家到书店的行走路线。试着写一写。
【分析】（1）（2）根据上北下南，左西右东确定方向，结合图上角度和距离完成这两道题；
（3）根据上北下南，左西右东确定方向，结合此题的路线图写出黄霏霏从家到书店的行走路线即可。
【解答】解：（1）从书店出发，向西走480米到达花园，接着从花园出发，向西偏南60°走170米到达服装店。
（2）花园在服装店的东偏北60°。
（3）黄霏霏从家出发，向东偏北30°走200米到达城建局，接着从城建局出发向东走230米到处服装店，然后从服装店出发，向东偏北60°走170米到达花园，最后从花园出发，向东走480米到达书店。
六年级上册数学教学设计-二位置与方向(二)第1课时《用方向和距离描述某个点的位置》
一. 教材分析
《用方向和距离描述某个点的位置》是人教版六年级上册数学教材第二单元“位置与方向(二)”的起始课时。这一课时主要让学生学会利用方向和距离来描述一个物体的位置，从而培养学生的空间观念和观察能力。教材通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣，同时，让学生在实际操作中感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析
六年级的学生在之前的学习中，已经对位置和方向有了初步的认识，能使用上北下南、左西右东的方法确定物体的位置。但部分学生在解决实际问题时，仍然会感到困惑。因此，在教学中，要关注学生的个体差异，引导学生将数学知识运用到实际生活中，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握利用方向和距离描述物体位置的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和观察能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点
1. 重点：让学生学会利用方向和距离描述某个点的位置。
2. 难点：如何让学生在实际操作中，灵活运用方向和距离描述物体位置。
五. 教学方法
采用“情境教学法”、“引导发现法”和“实践操作法”等，以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的积极性，让学生在实际操作中感受数学与生活的联系。
六. 教学准备
1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、尺子。
七. 教学过程
导入（5分钟） 教师通过向学生提问：“你们会确定物体的位置吗？”引导学生回顾之前学过的知识。接着，利用课件展示一个学校的平面图，让学生尝试用上北下南、左西右东的方法确定图中各个建筑的位置。
呈现（10分钟）
教师展示一个公园的平面图，并提出问题：“如果你在公园的A点，想要找到C点，你会怎么办？”引导学生思考如何用方向和距离来描述C点的位置。
《位置与方向》重点知识
1. 根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2. 在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向；再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离；最后找出物体的具体位置；并标上名称。
3. 描述路线图时；要先按行走路线确定每一个参照点；然后以每一个参照点建立方向标；描述到下一个目标所行走的方向和路程；即每一步都要说清是从哪儿走；向什么方向走了多远到哪儿。
4. 绘制路线图的方法：
（1） 确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述；从起点出发；找好方向和距离；一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外；其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点；就以谁为中心画出“十”字方向标；然后判断下一地点的方向和距离。
《位置与方向》练习题
一、填空题
1.丽丽面向北站立；向右转40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立；向左转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立；向左转40°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立；向右转40°后所面对的方向是（ ）。
考查目的：确定方向；并能用正确、规范的语言表述。
答案：北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。
解析：引导学生通过画图的方式得出结果。可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析；加深理解。
2.以学校为观测点。
（1）邮局在学校（ ）方向；距离是（ ）米；
（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；距离是（ ）米；
（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；距离是（ ）米；
（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；距离是（ ）米。
考查目的：根据平面示意图；用方向和距离描述某个点的位置。 答案：（1）东北；1000；（2）西；北；30；800；（3）南；西；15；400；（4）东；南；20；600。
《根据方向和距离确定位置》教学设计【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）五年级下册第56—57页，根据方向和距离确定位置。
【教材简析】本单元中关于位置的认识，是在学生已经了解了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向的基础上来学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。
【教学目标】1.能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。2.在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。3.感受方向与位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。4.培养学生热爱家乡的美好情感。
【教学重难点】本节教学的重点是根据方向和距离确定物体的位置。用角度表示方向是本课的难点。
【情境串说明】本节课以“我是小小导游员”为主题，创设了以下几个情境，将位置与方向的教学都融入到这一大情境中。情境一：我来当导游创设游客到开发区旅游，请同学们当导游的情境引入新课。这样既激发了学生学习的兴趣又为下面的一系列的情境和活动进行了准备。情境二：认识开发区展示开发区的行政地图，让学生结合地图分析说明各区域的大体位置，回顾东、南、西、北等八个方向，为学习利用方向与距离确定物体的位置作好铺垫。情境三：来到开发区展示游客们可以用多种交通方式来到开发区，通过由开始描述轮渡、安子码头和汽车站在市民广场的大体位置，到后来描述它们在市民广场的准确位置，学习根据方向和距离确定
位置。情境四：游览开发区出示开发区的景点地图，由小导游给游客们介绍开发区的景点。并结合景点平面图，让学生们介绍各景点的准确位置，使学生达到练习的目的。情境五：吃在开发区创设游客们游览小珠山后安排就餐的情境，出示黄岛宾馆、珠山农家宴和海都大酒店以小珠山为观测点的平面位置图，让学生们观察并介绍这些宾馆的准确位置。情境六：离开开发区创设游客朋友结束一天行程，离开开发区的情境。在情境中出示游客们离开开发区的路线图，既巩固本节课的知识，又为下节课学习描述准确的路线图作好准备。
