16.2 .2分式的加减

16．2．2分式的加减（2）导学案

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一.明确目标，预习交流

【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

【重、难点】

重点：熟练地进行分式的混合运算.

难点：熟练地进行分式的混合运算.

【预习作业】：

1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序： 。

2.计算：（1）2232324ababccd （2）2111xxxxx （3）2222310()36xyyyxx

3. 计算：（1）abbbaa－ （2）112xxx （3）221yx+xyx21

4.认真阅读P17例8，学习例题的解题方法和步骤。

二.合作探究，生成总结

探讨1.计算：（1）22211()xyxyxyxy （2）2121()aaaaa

归纳：1. 分式的混合运算步骤为：（1）

（2） （3） 练一练：计算

1.131224aaa 2. 2111111xx 3. 11xyyx

4.23111xxxx 5.2()224aaaaaa 6. 265(2)22xxxx

探讨2.中考题型（2011武汉中考）先化简，再求值：22xxx÷（x4x），其中x=3．

练一练

1.（06武汉）先化简，再求值：92)331(2xxxx

2.(07武汉)化简求值：xx1)1xx1(2，其中x＝2。

第十六章 分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.

3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, x7 ,

209y,

54m,

238yy，91x

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

16.2.2分式的加减（一）导学案

学习目标：

1、 通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、 进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

学习重点：分式的加减法的运算。

学习难点：异分母分式的加减法的计算。

自学探究：阅读课本，完成下列问题。

一、 温故知新

1、 计算：7372 ；6561 ；4131 ；6552 。

2、 根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：

同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

3、 模仿分数的加减计算：

aa32 ； bb41 ； nm11 ； yx11 。

二、 触类旁通

4、 计算：

acab ；acab ；cdab ；cdab ； 5、 归纳分式的加减法法则：

同分母分式相加减 。

异分母分式相加减

。

三、 牛刀小试

6、计算：

（1）、abnabm （2）、11anam （3）、baxbaba22235

7、计算：

（1）、qpqp11 （2）、babababa

（3）、yxyxx122 （4）、 22223nmnmmn

备课专用稿纸

课题16．2．2分式的加减(2)

主备教师张华伟备课时间2012.2.17课型新授课

授课教师 授课时间 授课班级八年级

教学目标知识与技能1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。2.能灵活运用运算侓简便运算。过程与方法1.类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则。2.灵活恰当地运用运算侓进行计算。情感、态度与价值观教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

重点难点教学重点：熟练地进行分式的混合运算。

教学难点：熟练地进行分式的混合运算。

教法学法教学方法：引导启发、类比、讲练结合

教具学具小黑板

教学过程时间批注

一、复习提问

1、分数混合运算的顺序

_____________________。

2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混

合运算的顺序___(是、否)相同。

3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺

序，在没有括号的情况下，按从___到____的方

向，先____，再____，然后____.有括号要按先

____，再_____，最后_____的顺序.混合运算后的

结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要

是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，

要把“-”号提到分式本身的前面.

检查后，教师强调说明：分式的加、减、乘、

除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，

但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解

的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦

琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变

大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

二、展示目标

三、例题探解

1、（P17）例8.计算

小组讨论：（1）、运算顺序；（2）、结果进

行到什么地步。

【这道题是分式的混合运算，要注意运算顺

序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘

除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，

注意运算的结果要是最简分式.】

2、（补充）计算

（1）