江苏省镇江市2015～2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省镇江市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷

一、填空题（2分×14=28分）

1．﹣2的相反数的倒数是 ．

2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 ．

3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 ．

4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 ．

5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3= ．

6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为

cm．

7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是 ．

8．直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC= °，∠BOM= °，图中互补的角有 对．

9．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程 ．

10．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为 ．

11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 km．

二、选择题（3分×6=18分）

12．下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3，负数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

13．如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（ ）

A． B． C． D．

14．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．85° B．160° C．125° D．105°

15．图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）

A． B． C． D．

16．画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）

A． B． C． D．

17．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）

A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元

三、解答题：

18．计算

（1）8÷（﹣2）2﹣4×（﹣3）﹣|﹣6|

（2）（）×（﹣12）

19．已知x、y的值满足|2x+1|+（y﹣2）2=0，化简并求值：2（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy）．

20．解方程：

（1）4（x﹣1）=1﹣x

（2）．

21．按下列要求画图，并解答问题：

（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．

（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？

（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有

，相等的角有

．

22．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．

（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？

23．用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．

（1）AE= ，BE= ，∠FEH= °；

（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；

①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，则大正方形ABCD的面积是 ；

②如图3，A′E=B′H=C′G=D′F=3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，你能求出正方形A′B′C′D′的边长吗？

四、解答题（共4小题，满分20分）

24．方程|2x﹣3|=4的解为 ．

25．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 cm．

26．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置 （ ）

第1列 第2列 第3列 第4列 …

第1行 1 2 9 10

第2行 4 3 8 11

第3行 5 6 7 12

第4行 16 15 14 13

第5行 17 …

…

A．第45行第10列 B．第10行第45列 C．第44行第10列 D．第10行第44列

27．某水果批发市场香蕉的价格如表

购买香蕉数

（千克） 不超过20千克 20千克以上

但不超过40千克 40千克以上

每千克的价格 6元 5元 4元 （1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉

千克，第二次购买

千克．

（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？

江苏省镇江市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（2分×14=28分）

1．﹣2的相反数的倒数是

．

【考点】倒数；相反数．

【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．

【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是 ．

故答案为：．

【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 1.62×108 ．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.62×108．

故答案为：1.62×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 ﹣4 ．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=2代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．

【解答】解：∵x=2是方程2x+a=0的解，

∴4+a=0．

解得：a=﹣4．

故答案为；﹣4．

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．

4．三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 48 ．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】数字问题．

【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据等量关系：三个数之和为84，可得出方程，解出即可． 【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：

x+2x+4x=84，

解得：x=12，

所以这三个数中最大的数是4x=48．

故答案为：48．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解．

5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3= 155° ．

【考点】余角和补角．

【分析】根据∠1和∠2互为余角，∠1=65°，求得∠2的度数，然后根据∠2与∠3互补，得出∠3=180°﹣∠2．

【解答】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1=65°，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，

∵∠2与∠3互补，

∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣25°=155°．

故答案为：155°．

【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．

6．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为

cm．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．

【解答】解：∵AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵点D是线段BC的中点，

∴BD=BC=cm．

故答案为：．

【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

7．如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，可得∠A=∠BCD．理由是 同角的余角相等 ．

【考点】余角和补角．

【分析】根据余角的性质即可得出结论．