【解析版】2019-2020学年济宁市曲阜市八年级下期末数学试卷
- 格式：doc
- 大小：400.50 KB
- 文档页数：17
1 / 17
【解析版】2019-2020学年济宁市曲阜市八年级下期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若是二次根式，则( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
2．函数y=的自变量x的取值范围是( )
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥﹣3
3．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
4．一次函数y=2x﹣3的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．我省某市年4月1日至7日每天的降水概率如下表：
日期/日 1 2 3 4 5 6 7
降水概率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为( )
A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%
6．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )
A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为( )
2 / 17 A．4 B．4 C．4 D．28
8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( )
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
10．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为( )
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．已知x﹣1=，则的值是__________．
12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是__________．
3 / 1713．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为__________．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．
15．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA的长为__________．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16．计算：﹣6+2．
17．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．
求证：AE=CF．
4 / 1718．在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________元；
（2）求这50名同学捐款的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
19．（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为__________
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形AFF′D的两条对角线的长．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
21．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
5 / 17（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
22．如图，已知正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E为AC上一点，AH⊥EB交EB于点H，AH交BD于点F．
（1）若点E在图1的位置，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
（2）若点E在AC的延长线上，请在图2中按题目要求补全图形，判断OE与OF的数量关系，并证明你的结论．
-学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若是二次根式，则( )
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式中的被开方数是非负数，可得a≥0，据此解答即可．
解答： 解：若是二次根式，
则a≥0．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．
2．函数y=的自变量x的取值范围是( )
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x≥﹣3
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
专题：计算题．
分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
解答： 解：根据题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3．
故选C．
点评：求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
6 / 17
3．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
考点：平行四边形的性质．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=200°，
∴∠A=100°，
∴∠B=180°﹣∠A=80°．
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识．
4．一次函数y=2x﹣3的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：一次函数的性质．
分析：根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．
解答： 解：∵k=2＞0，
∴函数经过第一、三象限，
∵b=﹣3＜0，
∴函数与y轴负半轴相交，
∴图象不经过第二象限．
故选：B．
点评：本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．
5．我省某市年4月1日至7日每天的降水概率如下表：
日期/日 1 2 3 4 5 6 7
降水概率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为( )
A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%
考点：众数；中位数．
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答： 解：从小到大排列此数据为：10%，10%，10%，30%，30%，40%，40%．数据10%出现了三次最多为众数；
30%处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是30%，众数是10%，
故选：C．
7 / 17点评：本题主要考查了众数及中位数，本题属于基础题，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数
6．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )
A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时
考点：一次函数的应用．
专题：数形结合．
分析：根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．
解答： 解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，
y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），
，
解得
∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，
离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，
当y=150时，80x﹣30=150
解得：x=2.25h，
故选：C．
点评：本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值．
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为( )
