【解析版】济宁市曲阜市八年级上期中数学试卷
- 格式：doc
- 大小：331.00 KB
- 文档页数：18
2014-2015学年山东省济宁市曲阜市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17
4．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°
5．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm
7．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（ ）
A． 3：4 B． 4：3 C． 16：9 D． 9：16
8．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A． 五边形 B． 六边形 C． 七边形 D． 八边形
9．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A． ∠BCA=∠F B． ∠B=∠E C． BC∥EF D． ∠A=∠EDF
10．如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）
A． ①②④ B． ②③④ C． ①②③ D． ①②③④
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．
12．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为 边形．
13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= ．
14．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 海里．
15．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是
号袋（填球袋的编号）．
16．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是 ．
三、解答题（共52分）
17．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．
18．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，立柱BC，DE要多长？
19．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
20．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
22．如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹．写出必要的文字说明）
（2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？
23．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．
2014-2015学年山东省济宁市曲阜市八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解答： 解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．
故选C．
点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形的定义作答．
如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答： 解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．
故选：A．
点评： 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
专题： 分类讨论．
分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．
解答： 解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
故选：A．
点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．
4．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°
考点： 三角形内角和定理．
分析： 先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．
解答： 解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=70°×=35°，
∴∠BDC=50°+35°=85°，
故选：A．
点评： 本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．
5．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考点： 角平分线的性质；平行线之间的距离．
分析： 作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，根据角平分线的性质可得，OM=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．
解答： 解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，
∵AB∥CD，
∴FG垂直CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于M，
∴OM=OF=OG，
∴AB与CD之间的距离等于2OM=6．
故选C．
点评： 本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．
6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm
考点： 平移的性质．
专题： 几何图形问题．
分析： 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．
解答： 解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=16cm，
