2015年高一数学上学期第一次月考试卷(带答案)
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2015年高一数学上学期第一次月考试卷(带答案)
本资料为WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 2015—2016学年第一学期第一次月考高一数学试题
本试卷满分150分,时间为120分钟
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)
1.已知集合,则=()
A.B.
c.D.
2.函数的定义域为()
A.B.c.D.
3.设是全集,集合m,N,P都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为()
A.c)
B.c)
c.cc)
D.
4.下列各组函数中,两个函数相等的一组是()
A.与B.与
c.与D.与
5.函数=在区间上单调递增,则实数的取值范围是() A.(0,)B.(,+∞)
c.D.
6.已知函数.则()
A.B.c.6D.
7.已知定义域为R的函数在区间上单调递减,对任意实数,都有,那么下列式子一定成立的是()
8.如果集合中只有一个元素,则的值是()
A.0B.0或1c.1D.不能确定
9.设,,若则的取值范围是()
A.B.c.D.
10.设,集合,那么与集合的关系是()
A、B、
c、D、
11.函数与的图象只能是()
ABcD
12.已知在区间上是增函数,,则下列不等式中正确的是()
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知集合,,则集合=. 14.已知函数在上是增函数,则的取值范围是
15.函数的递增区间为.
16.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则.
三、解答题(本大题共7个小题,写出必要的文字说明,推演步骤和证明过程)
17.(本小题满分10分)
如图所示,动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是,那么宽(单位:)为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?
18.(本小题满分12分)
已知函数.指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;
19.(本小题满分12分)
已知函数的定义域为集合,
,
(1)求,;
(2)若,求实数的取值范围。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2+2x+a,x∈[1,+∞).
(1)当a=12时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知集合,,若,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
设函数y=是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足=+,=1
(1)、求的值;
(2)、若存在实数m,使得=2,求m的值;
(3)、如果,求的取值范围。
数学答案
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1-5cABDB6-10cABAB11D12c
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.14.15.16.
三、解答题(本大题共7个小题,解答应详细写出必要的文字说明,推演步骤和证明过程)
17.解:由矩形的宽为,得矩形的长为,设矩形的面积为,
则,
当时,,
即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大,
且每间熊猫居室的最大面积是. 18.解:函数在(0,1)上是增函数
证明:任取满足则
,,,
因此函数在(0,1)上是递增函数;
19. (1),(2)
20.(1)a=12时,f(x)=x2+2x+12,
其图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,
又∵x∈[1,+∞),
∴f(x)的最小值是f(1)=72.……………………………5分
(2)由(1)知f(x)在[1、+∞)上的最小值是f(1)=a+3.…………7分
∵f(x)>0在[1,+∞)上恒成立,
故只需a+3>0即可,解得a>-3.
∴实数a的取值范围是a>-3.……………………………12分
21.
22.(1)令==1则=+
∴=0------------(2分)
(2)∵=1
∴==+=2
∴m=----------(5分)
(3)∵ ∴则 精品范文,尽在豆丁网.