八年级数学上册 13.5 因式分解(二)教学案 华东师大版

1 / 2 §12.5.4 因式分解——十字相乘法

一、学习目标：

理解十字相乘法、并能准确运用十字相乘法进行因式分解.(重难点)

二、学习过程：

（一）【忆】

二次三项式：形如多项式cbxax2，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项，

为一次项， 为常数项．例如：322xx和652xx都是关于x的二次三项式．

（二）【议】

对于二次项系数为1的二次三项式))(()(2bxaxabxbax

方法的特征是“拆常数项（两数积为常数项），凑一次项（两数和为一次项系数）”

做一做：如何用十字相乘法将256xx分解因式？

解： 256xx

=(2)(3)xx

（三）【导】

例1、分解因式：

（1）1272xx （2）1242xx

（3）1282xx （4）221112xxyy

例2、把下列各式分解因式：

(1)3522xx (2)22383xxyy

例3、把下列各式分解因式：

(1) 2256abab (2) 2365()()abab 2 / 2

（四）【练】

1、填空题：

①256__________aa ②3276______________aaa

① 228___________aa ④432xx=

2、一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )

A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》

参考答案 第12章 数的开方

§12.1平方根与立方根（一）

一、 1.B 2.A 3.B

二、1. 49, ±7 2. ±2, 2 3.-1； 4.0

三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,

±15.

2.（1）±25 （2）±0.01 （3）45 （4）29 (5)±100 (6) ±2

3.（1）±0.2 （2）±3 （3）79 （4） 17

4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2.

§12.1平方根与立方根（二）

一、1.D 2.A 3.C

二、1. 14,14 2.10,10 3.（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.

三、1.（1）80 （2）1.5 （3）114 （4）3；2.(1)-9 (2) 12 (3)4 (4)-5

3.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47.

4. 正方形铁皮原边长为5cm.

§12.1平方根与立方根（三）

一、1.D 2.A 3.C

二、1. 327，-3 2. 6，-343 3.-4 4. 0，1，-1.

三、1.（1）0.4 （2）-8 （3）56（ 4）112 (5)-2 (6)100；

2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016； 3. 63.0cm2；

4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动2位，它的平方根的小数点就向左（右）移动1位.由此可得0.002653≈0.05151, 26530000≈5151.

华师大版初中八年级数学上册全套优质教案

一、教学内容

本节课，我们将在华师大版初中八年级数学上册第三章《一元二次方程》中，深入学习一元二次方程定义、性质以及求解方法。具体涉及3.1节至3.3节内容，包括一元二次方程一般形式、求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。

二、教学目标

1. 让学生理解一元二次方程概念，掌握其一般形式。

2. 使学生掌握求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题能力。

三、教学难点与重点

重点：一元二次方程一般形式，求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。

难点：求解一元二次方程过程，尤其是配方法和因式分解法运用。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、草稿纸。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过一个实际生活中例子，如面积问题，引出一元二次方程。

2. 知识讲解：

a. 讲解一元二次方程定义及一般形式。 b. 详细介绍求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。

3. 例题讲解：选取典型例题，分别用公式法、配方法以及因式分解法求解一元二次方程。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 答疑解惑：针对学生在练习过程中遇到问题，进行解答。

六、板书设计

1. 一元二次方程定义及一般形式。

2. 求解一元二次方程公式法、配方法以及因式分解法。

3. 典型例题及解题步骤。

七、作业设计

1. 作业题目：

2x^2 5x + 3 = 0

x^2 6x + 9 = 0

3x^3 2x^2 + x 1 = 0

(x 3)(x + 2) = 0

2. 答案：

a. 公式法求解：

x1 = 3, x2 = 1/2

x1 = x2 = 3

b. 判断与求解：

-1- 华师大版初中数学八年级上册课程目录与教学计划表

教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！

课程目录 教学计划、进度、课时安排

第11章 数的开方

11.1 平方根与立方根

1. 平方根

2. 立方根

11.2 实数

小结

复习题

第12章 整式的乘除

12.1 幂的运算

1.同底数幂的乘法

2.幂的乘方

3.积的乘方

4.同底数幂的除法

12.2 整式的乘法

1.单项式与单项式相乘

2.单项式与多项式相乘

3.多项式与多项式相乘

12.3 乘法公式

1.两数和乘以这两数的差

2.两数和（差）的平方

12.4 整式的除法

1.单项式除以单项式

2.多项式除以单项式

12.5 因式分解

小结 复习题

第13章 全等三角形

13.1 命题、定理与证明

13.2 三角形全等的判定

1.全等三角形

2.全等三角形的判定条件

3.边角边

4.角边角

5.边边边

6.斜边直角边

13.3 等腰三角形

13.4 尺规作图

13.5 逆命题与逆定理

小结

复习题

第14章 勾股定理

14.1 勾股定理

14.2 勾股定理的应用

小结

复习题

第15章 数据的收集与表示

15.1 数据的收集

15.2 数据的表示

小结

复习题

总复习