数学：13.5《因式分解》课件1(华东师大版八年级上)

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八年级上册知识点

第11章 数的平方

11.1平方根与立方根

一、平方根的概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

二、平方根的性质

1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2. 0有一个平方根,就是它本身。

3. 负数没有平方根。

三、算术平方根

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a,读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数,即—a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数.

0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.

四、平方根与算术平方根的区别与联系

1. 概念不同；

2. 表示方法不同；

3. 个数及取值不同.

五、开平方 华东师大版八年级数学上册知识点(word版可编辑修改)

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。

六、立方根

1. 概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。

2. 性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。

3. 表示:数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。

4. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0.

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》

参考答案 第12章 数的开方

§12.1平方根与立方根（一）

一、 1.B 2.A 3.B

二、1. 49, ±7 2. ±2, 2 3.-1； 4.0

三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,

±15.

2.（1）±25 （2）±0.01 （3）45 （4）29 (5)±100 (6) ±2

3.（1）±0.2 （2）±3 （3）79 （4） 17

4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2.

§12.1平方根与立方根（二）

一、1.D 2.A 3.C

二、1. 14,14 2.10,10 3.（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.

三、1.（1）80 （2）1.5 （3）114 （4）3；2.(1)-9 (2) 12 (3)4 (4)-5

3.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47.

4. 正方形铁皮原边长为5cm.

§12.1平方根与立方根（三）

一、1.D 2.A 3.C

二、1. 327，-3 2. 6，-343 3.-4 4. 0，1，-1.

三、1.（1）0.4 （2）-8 （3）56（ 4）112 (5)-2 (6)100；

2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016； 3. 63.0cm2；

4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动2位，它的平方根的小数点就向左（右）移动1位.由此可得0.002653≈0.05151, 26530000≈5151.

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华东师大版

初中数学按章节目录

七年级上

第1章 走进数学世界

§1。1 从实际问题到方程:

第2章 有理数

§2。1 正数和负数:1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3。 有理数；

§2。2 数轴;1。 数轴；2。 在数轴上比较数的大小；

§2.3 相反数；

§2.4 绝对值；

§2.5 有理数的大小比较；1。 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；

§2.6 有理数的加法;1. 有理数的加法法则;2。 有理数加法的运算律;

§2.7 有理数的减法；

§2。8 有理数的加减混合运算；1。 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；

§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；

§2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方;

§2.12 科学记数法；

§2.13 有理数的混合运算；

§2.14 近似数和有效数字；

第3章 整式的加减

§3.1 列代数式:1。 用字母表示数；2。 代数式；3。 列代数式;

§3.2 代数式的值；

§3。3 整式；1. 单项式；2。 多项式；3. 升幂排列与降幂排列;

八年级上册数学同步答案

【篇一：八年级数学上册同步练习】

ass=txt>一、填空题

图1 图2 图3

二、选择题

11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

a．1，2，5

b．1，2，

c．3，4，5

d．6，8，12

12．如图2，△abc中ad⊥bc于d，ab=3，bd=2，dc=1，则ac等于（）

a．6

b．

c．

d．4

13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是（）

a．锐角三角形

b．钝角三角形

c．等边三角形 d．等腰直角三角形

14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）

a．4 cm

b．8 cm

c．10 cm

d．12 cm

15．如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）

a．锐角三角形 b．直角三角形c．钝角三角形 d．锐角三角形或钝角三角形

三、解答题

17、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点a到电线杆底部b的距离。 18、如图,校园内有两棵树,相距bc=12米,一棵树高ab为13米,另一棵树高cd为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?

19、如图，一架2.5米长的梯子ab斜靠在竖直的墙ac上，这时梯子底部b到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部a沿墙下移0.4米到a′处，问梯子底部b将外移多少米？

a

d

b

c

2、用勾股定理解古代趣题

一、古代趣题

1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？ 2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。问折断后的竹子有多高？