结构模型大赛计算书

“昊鼎杯”河南省第二届结构模型设计大赛

计 算 书

代表队名称： 智勇队

学 校： 南阳师范学院

队 员： 刘新 吕鹏 张延景

指 导 老 师： 石静

编 号：

- 1 -

目录

1. 设计说明书∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

1.1方案的构思∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

1.2造型和结构体系说明∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2

1.3其他特色说明∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3

2. 方案图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3

2.1结构整体布置图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙

- 2 - ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3

2.2方案效果图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4

3. 计算书∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

3.1结构选型∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

3.2计算简图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5

3.3荷载分析图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6

3.4内力分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙

- 3 - 7

3.5承载能力估算∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10

4. 参考文献∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10

1. 设计说明书

1.1方案的构思

此次设计竞赛的题目为顶部中间承受集中荷载作用的单层房屋结构模型，结构模型内部空间必须能保证包容下尺寸为600mm（长）×400mm（宽）×250mm（高）的长方体，设计作品所用材料为保定生产的160 2gm的标准绘图纸和河南顶立牌白乳胶，分析设计竞赛的目的，设计作品应使结构效率最大化，即使用最少的材料实现结构强度和刚度的最大化。

- 4 - 由材料力学知，单元的基本应力状态有拉、压、剪三种；构件基本受力状态分为拉、压、弯、剪、扭五种，其中以受拉和受压杆件效率最高，因此考虑将绘图纸做成圆柱状杆件，可以使得绘图纸杆件在模型设计制作中以承受轴向拉力和轴向压力为主，再结合结构力学知，杆件结构通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构五种，并以桁架结构最为符合白卡纸杆件轴向受拉及受压特点及设计竞赛模型制作要求，综合上述分析，决定采用桁架结构形式。

1.2造型和结构体系说明

桁架是由杆件组成的格构体系，当荷载只作用在结点上时，各杆内力主要为轴力，截面上的应力基本均匀分布，可以充分发挥材料的作用。桁架屋盖结构模型上下弦杆件轴力构成结构截面的抵抗力偶，用来抵抗外荷载作用引起的弯矩。理想的结构宏观外形应该与结构的弯矩包络图相吻合，在弯矩大的位置截面高度大，这样就可以用最少的材料抵抗结构的弯矩，另外，腹杆轴力承担相应梁截面由于外荷载作用引起的剪力，腹杆的承载能力应与剪力包络图相适应。

1.3其他特色说明

为了使材料具有足够的承载能力，需将若干根绘图纸杆件通过绘图纸条捆绑在一起，作为整体承受荷载，在此基础上，使用绘图纸条包裹杆件进行连接，可以起到加强结构的整体性能的作用。在制作上弦杆和腹杆时，为了使结点处牢固，应将上弦杆和两侧的腹杆一同卷制，然后弯折成型，这也简化了弯折处与中间两根腹杆的连接。为保证下方长方体框架的稳定性，应在正面和侧面加以斜支撑。下弦杆下

- 5 - 方的两根支撑杆在制作时应稍长，将下弦杆顶起一定高度，使得结构模型在加载前，下弦杆已具有一定的负弯矩，在加载时，当加载到一定荷载时，才恢复原状，可以避免过早破坏。

2. 方案图

2.1结构整体布置图

2.2方案效果图

- 6 -

3. 计算书

3.1结构选型

- 7 - 根据单层桁架屋盖结构模型在集中荷载作用下的弯矩包络图知，可以选择与弯矩包络图相适应的桁架布置形式，如效果图所示。桁架为梯形布置形式，且向内倾斜一定角度使结构更加稳定。

当屋盖顶部受到荷载作用时，力沿每侧四根腹杆分别传至下弦杆的中点和两端，作用在中点的力在水平方向上由两根下弦杆之间的约束纸带平衡，在竖直方向上由每根下弦杆下方的两根斜支撑传递到支座上，作用在两端的力水平方向上由长方体框架的四根水平杆平衡，竖直方向上经四根竖直杆传递至支座处。结构整体传力明确。

从正面上看，桁架下弦杆中点连接的腹杆、斜支撑杆、约束纸带就像太阳光芒四射，故名“朝阳”，寓意着模型与大自然相融合，代表着年轻人朝气蓬勃，奋发向上。

3.2计算简图

3.3荷载分析图

- 8 -

3.4内力分析

- 9 - 取CEOG为隔离体，分析如图所示

0OM 0)21(2523343lFlFllFxxy

0xF xxFFF356

0yF 1321FFy

11sin21FF

1y3s4inFF

31x3tansin4FF

2341312x5)21(sin4tansin4lllFFlF

22341312y5tan)21(sin4tansin4lllFFlF

2223413125sintan)21(sin4tansin4lllFFlF

FF322.0y3

FF579.0x3

FF178.0x5

FF408.0y5

FF445.05

FF419.06

同理，对FOGD分析，

- 10 - 11sin21FF

1y4s4inFF

31x4tansin4FF

2341312x7)21(sin4tansin4lllFFlF

22341312y7tan)21(sin4tansin4lllFFlF

2223413127sintan)21(sin4tansin4lllFFlF

FF322.0y4

FF597.0x4

FF178.0x7

FF408.0y7

FF445.07

取C点为隔离体

0xF 5638sincosFF 5639coscosFF

0yF 6310sinFF

FF520.08

FF249.09

FF328.010

取D点为隔离体

- 11 -

0xF 5648sincos/FF 5649coscos/FF

0yF 6410sin/FF

取G点为隔离体

0yF 75411sin2sin2FF

FF483.011

取A点为隔离体

0xF 41113cosFF

FF362.013 最后可绘制出各杆的弯矩图和剪力图，如图所示。由于结构和荷载均对称，故M图为正对称，Q图为反对称。

3.5承载能力估算