结构模型计算书

第十届结构模型设计大赛承载组

计

算

书

作品名称：扶摇而上

队伍名称：九万里

参赛人员：

日 期：2016年4月19日

目录

一、设计说明 ......................................... 1

1、赛题分析 .......................................... 1

2、结构选型 .......................................... 1

3、结构特色 .......................................... 3

二、方案设计 ......................................... 3

1、设计基本假定 ...................................... 3

2、模型结构图 ........................................ 4

3、主要构件材料表 .................................... 5

三、结构设计计算 ..................................... 6

1、连续梁计算模型 .................................... 6

2、单跨计算模型 ...................................... 9

3、侧向支撑计算模型 ................................. 11

4、桥面计算模型 ..................................... 13

四、结构分析总结 ...................................14

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一、设计说明

根据竞赛规则要求，我们从桥梁受小车移动荷载作用影响，桥梁材料主要承受压力、拉力和剪力等特性出发，考虑动载惯性力施荷和静力加载较大等情况，同时结合节省材料、经济美观，最不利面优化等原则，根据比赛提供的竹质材料和502胶水粘接材料，确定本组参赛的桥梁模型为桁架结构梁式桥。

1.赛题分析：

通过精读赛题，我们一致认为此次模型最关键的地方有三处：

1：山体模型与桥梁模型的连接方式。为了最大限度地减轻模型质量，我们的桥梁宽度决定采用120mm宽度，在搭接部分采用老师的建议，做一个“夹子”，夹住搭接平台。

2：桥梁的长度，形状以及河流的位置。桥梁曲线部分长2467mm,约占桥梁总长度的78%，河流所经地不能设立支撑，此处应根据小车运动过程中桥梁的受力情况进行分析，选取支撑点及确定不同支柱的承载力。

3：桥梁的整体质量与强度。比赛中，模型的质量占了60%的分数，因此，在保证结构稳定性的前提下，小车的质量是最关键的部分。鉴于竹皮具有良好的抗拉性能，因此重心更多的放到抗压性上。

2.结构选型：

整体概念：在尺寸符合比赛规则的前提下，坚持轻质、高强、可靠的原则，本结构桥梁以虎口为起点隧洞为终点，整个桥段约3177mm，其中弧线段2472mm，直线段705mm;起点与终点的高差通过均匀爬坡完成，爬升坡度约为4o；将桥墩设置在河流两侧各两对，尾段跨中一对，同时适当增加柱间支撑；为了满足桥梁抗弯刚度及抗剪的要求，我们选择了变截面桁架梁，梁底部以弧段呈现；桥梁两端与踏板搭接处以槽型的“夹子”加固搭接，以防脱落。

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①结构外形

结构概念图

典型跨段概念图

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②材料截面选择

本结构支撑选用T形梁，矩形结构，具有良好的刚度，桁架部分用角钢进行连接，既轻质，又能满足强度的要求。在受拉部分利用竹皮自生的优势，用条状细竹皮链接构件。杆件截面尺寸会根据受力情况进行调整，以在满足刚度条件下最大限度减轻质量。

具体的材料截面及使用情况见主要构件材料表。

③节点设计

3、结构特色

（1）模型跨间梁为桁架结构，受力简单明了易于分析，适合存在多种复杂荷载的情况，同时梁截面惯性矩大抗弯刚度好。

（2）模型应用了T型构件和角钢形构件，充分减轻了构件的重量，又保证了构件的强度。

（3）桥梁跨段下部做成弧形结构，充分利用了竹皮的抗拉性能。

三：方案设计

1、设计基本假定

（1）桥面连续均匀，忽略结构自重。

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（2）支座按刚节点计算，桁架之间的节点按铰接点计算。

（3）加载时，忽略桥面坡度的影响，小车静荷载以竖向集中荷载形式，动荷载以水平惯性力形式，作用在桥面，然后传递给各个杆件。

（4）内力计算以单跨计算模型为主，连续梁及侧向支撑计算模型为辅。

（5）利用“化曲为直”思想将桥面弧线段简化为直线段计算。

2、模型结构图

取典型跨段为计算基础

正视图

俯视图

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侧视图

3、主要构件材料表

构建名称 标号 形状 尺寸(mm) 长度（mm） 数量 面积（mm2)

矩形支撑 1

10*7

（双层） 267.8 2 36420.8

2 309 2 42024

3 359.4 2 48878.4

4 397.2 2 54019.2

5 429.1 2 58357.6

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角钢 1—5

6*6

（双层） 75+151+100

+151+75 2 26496

T形梁 1—5

宽度：120

翼缘：10

腹板：7

厚度：10 10 5 20400

备注 底座，夹子以及其他细小杆件花费材料较少，因而未作计算

三、结构设计计算

1) 连续梁计算模型

将整个桥梁简化为直线型6跨等跨连续梁，将小车视为移动荷载（P=40N/2=20N）,得计算简图：

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荷载作用在边跨跨中时的弯矩图与剪力图如下:

荷载作用在第二边跨跨中时的弯矩图与剪力图如下:

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荷载作用在第三边跨跨中时的弯矩图与剪力图如下:

由上述分析可知，荷载作用于边跨跨中时为荷载最不利位置，边跨跨中为最不利截面。模型制作时应注意边跨的制作与强度验算。

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2) 单跨计算模型

为简化计算，取桥梁模型中跨度为500mm，两端柱高350mm的桥段为计算模型，考虑小车竖向静荷载的同时考虑小车启动和制动时的水平惯性力，加上忽略了桥面坡度的影响，应进行一定修正，故取跨中竖向荷载P=2N，水平荷载F=1N，并由模型结构图得计算简图。

通过计算得到其弯矩、剪力、轴力及位移图：

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由上述分析可知，各杆件的内力及位移均在允许范围之内，所以该结构满足承载要求。

同时，考虑到制作时的误差，桥墩柱的弯矩和剪力较大，制作时应注意桥墩柱的强度验算；桁架梁主要以承受轴力为主，制作时应充分利用竹皮的顺纹强度；荷载变形以水平位移为主，制作时应注意控制桥梁水平位移。

3) 侧向支撑计算模型

虽然“化曲为直”简化了计算，但与实际情况仍有较大差别，考虑到小车在弯道行驶时对桥梁的偏心荷载作用，应对桥梁侧向支撑承载进行验算。取荷载P=2N，最大偏心距偏e=50mm，则偏心矩M=100N.mm，得计算简图。

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经计算得其弯矩、剪力及轴力图

可见，桥梁侧向支撑的承载力也是满足要求的。

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4) 桥面计算模型

考虑到小车行驶的不确定性，应对桥面进行承载及扭转验算。取桥面宽120mm，桥面平均高度50mm，横断面各节点为刚接，集中荷载P=4N,扭矩M=40N.mm，得计算简图

得弯矩剪力及位移图：

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显然，桥面承载及抗扭也是满足的。

四、结构分析总结

本计算书有如下亮点内容：首先我们用CAD绘图模拟了设计的桥梁模型，能够非常直观的反应出桥梁各个角度实形，同时我们绘制出了桥梁典型跨段模型的三视图并标注了相关尺寸，更加具体的展现的模型的具体结构，最后我们用表格的形式计算了制作模型所需竹皮的面积，为有计划地、高效的制作模型奠定了坚实的基础。当然美中不

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足的是，我们对于力学计算软件熟悉度也有限，同时因为所学知识的局限性，我们对计算进行了大量简化，特别是无法将结构在桥梁曲线线段承载精确计算出来，只能够“化曲为直”并控制在误差范围内，大致计算出承载受力情况。根据我们已学的力学知识分析得知，我们的结构有较强的承载力，对于小车在桥梁的平稳运行我们十分自信，我们充分相信自己的结构是可以完成静荷载以及各个级别小车过桥的任务的。我们坚信一定能够取优异的成绩!

致谢!