高二数学上学期周测二理 试题

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制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日

制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日 正阳县第二高级中学

制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日

2021-2021学年高二上期理科数学周练〔二〕

一.选择题:

1.给出以下说法:

①命题“假设α=30°,那么sin α=12〞的否命题是假命题;

②命题p:∃x0∈R,使sin x0>0.5,那么﹁p:∀x∈R,sin x≤0.5;

③“φ=π2+2kπ(k∈Z)〞是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数〞的充要条件;

④命题p:“∃x∈0,π2,使sin x+cos x=12〞,命题q:“在△ABC中,假设sin A>sin B,那么A>B〞,那么命题(﹁p)∧q为真命题.

其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.“2bac〞是“a,b,c成等比数列〞的〔 〕

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

lgna是等差数列,数列na的前n项和为nS,且2,57123aaaS,那么5a〔 〕A.21 B.21 C.2 D.2

4. {|lg0}Axx, {|21}xBx,那么“xA〞是“xB〞的〔 〕

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日

制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.nS是等差数列{}na的前n项和,12a,145aaa,假设32nS,那么n的最小值为〔 〕A.3 B.4 C.5 D.6

6.命题:“00x,使002()1xxa〞,这个命题的否认是〔 〕

A.0x,使2()1xxa B.0x,使2()1xxa

C.0x,使2()1xxa D.0x,使2()1xxa

7. 数列1,3,5,7,9,的一个通项公式为〔 〕

A.21nan B.(1)(12)nnan C.(1)(21)nnan D.(1)(21)nnan

8. 在ABC中,根据以下条件解三角形,其中有两个解的是〔 〕

A.010,45,60bAC B.6,5,60acB

C.7,5,60abA D.014,16,45abA

9. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,假如2b=a+c,B=30°,△ABC的面积是32,那么 b=〔 〕A.1+3 B.132 C.232 D.2+3

10. 假设x,y满足约束条件4210xyyxxy,那么1xyx的最小值为______.

A. 43 B.13

11. 假如点P在平面区域220,210,20xyxyxy上,点Q在曲线22(2)1xy上,那么||PQ的最小值为〔 〕

A.51 B.415 C. 221 D.21 制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日

制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O二二年二月七日 :p“0[0,]4x,00sin2cos2xxa〞是假命题,那么实数a的取值范围是〔 〕

A.1a B.2a C.1a D.2a

二.填空题:

,xy满足11yxxyy,那么目的函数2zxy的最大值为__________.

200,0axbyab过点1,1,那么12ab的最小值为_________.

ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc.假设1,4aB,ABC的面积2S,那么sinbB的值是_____________.

16. 在中,有等式:①;②;③;④.其中恒成立的等式序号为_________.

三.解答题:

17.〔本小题满分是10分〕

命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.假设p且﹁q为真命题,务实数a的取值范围.

18.〔本小题满分是12分〕

在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足sinsinsinsinacABbAC.

〔1〕求角C;〔2〕求abc的取值范围.

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19.〔本小题满分是12分〕

数列{}na的前n项和Sn满足2(1),nnnSanN

〔1〕求数列{}na的前三项a1,a2,a3;

〔2〕求证:数列2(1)3nna为等比数列,并求出{}na的通项公式。

ABC中,cba、、为角CBA、、所对的三边,222+cbabc.

〔1〕求角A的值;

〔2〕假设3a,3cos()cos2ACB,求ABC的面积

{}na的前n项和12nnSaa,且123,1,aaa成等差数列.

〔Ⅰ〕求数列{}na的通项公式;〔Ⅱ〕求数列nan的前n项和nT

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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA+sinB=〔cosA+cosB〕sinC.

〔Ⅰ〕求证:△ABC为直角三角形;

〔Ⅱ〕假设a+b+c=1+2,求△ABC面积的最大值.

1-6.CBAADB 7-12.BDAAAD 13.5 14.3222 15.52 16.②④

17.(1,2] 18.〔1〕60°〔2〕(1,2) 19.〔1〕1231,0,2aaa〔2〕122(1)3nnna

20.〔1〕120°〔2〕34 21.〔1〕2nna〔2〕222nnnT

22.〔1〕用正弦定理和余弦定理将角化边得222abc〔2〕用面积公式和根本不等式14

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