选修3-1电阻、电阻定律

1．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是 ( )

A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．答案：AC

2．将图所示的螺旋测微器的读数写出来．

甲．______mm 乙．______cm

解析；先读出固定尺上的读数，再读出可动尺上的读数．

甲.8 mm＋47.7×0.01 mm＝8.477 mm.

乙.6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm＝0.6578 cm. 答案：8.476 0.6578

3．(2008·全国卷Ⅱ)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图实－5－20所示，该铜丝的直径为________mm.

解析：螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5 mm，可动刻度部分读数为0.093 mm，所以所测铜丝直径为4.593 mm.

答案：4.592～4.594

4．(1)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图实－5－21所示，则测量结果应该读作________mm.

(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为________mm.

答案：(1)10.40 (2)2.720

5．(2010·宿迁模拟)某物理学习小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻的实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认为________同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为________Ω.(保留两位有效数字)

解析：当金属丝两端电压为零时，通过的电流也为零，因此图线必

过原点，故甲同学的图线正确；在甲同学画的图线上距原点较远的地方取一个点，其坐标值为(0.4 A，1.52 V)，故金属丝电阻为：R＝UI＝1.520.4 Ω＝3.8 Ω.

答案：甲 3.8(3.7～3.9均可)

6．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：

A．电压表 (量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)

B．电压表 (量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)

C．电流表 (量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)

D．电流表 (量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

E．变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)

F．变阻器R2(0～2000 Ω，0.1 A)

G．电池组E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)

H．开关 S，导线若干

(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有____________________(填代号)．

(2)为减小实验误差，应选用图实－5－24中________[填(a)或(b)]为该实验的电路原理图，

并按所选择的电路原理图把图实－5－25中的实物图用线连接起来．

图实－5－24

图实－5－25

(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电

表的示数如图实－5－26所示，则金属丝的直径为__________mm，电阻值为________Ω.

图实－5－26

解析：(1)由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I＝ERx＝35 A＝0.6 A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线若干．故应选用的实验器材有ADEGH.

(2)由于RVRx>RxRA，应采用电流表外接法，应选图(b)所示电路，实物连接如图所示．

(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.635 mm，从电压表可以读

出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测电阻的阻值为Rx=2.4

Ω

答案：见解析

7．(2009·江苏高考)有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

图实－5－27

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)

解析：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940 cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．

(3)根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3 Ω、RD＝3.38 Ω.即Rd＝ρLπ(d/2)2，RD＝ρLπ(D/2)2，而电阻R满足R2＝Rd·RD，将Rd、RD代入得R＝4ρLπdD. 答案：(1)9.940 (2)⑥ (3)4ρLπdD

电阻

1.导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。slR

⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。单位是Ωm。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：

①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0 K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。我国科学家在1989年把TC提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。

2.公式选取的灵活性。

⑴计算电流，除了用RUI外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2

⑵计算电压，除了用U=IR外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2

例题：如图2­2­29所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？

图2­2­29

解析：设触头上部分电阻为x Ω，则下部分为(5－x)Ω，总电阻R＝2＋x8－x2＋x＋8－x＝2＋x8－x10由数学知识可知当2＋x＝8－x时，即x＝3 Ω时，R最大，此时Rmax＝5×510 Ω＝2.5 Ω.

安培表的示数最小值Imin＝URmax＝52.5 A＝2 A

答案：2 A

11．相距40 km的A、B两地架两条均匀的输电线，电阻共为800 Ω，如图2­2­30所示．如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路处距A处有多远？ I

O U O I U

1 2 1 2

R1R2

图2­2­30

解析：设发生短路处距A端的总电阻为RA，由欧姆定律得I＝UR，RA＝UI＝1040×10－3 Ω＝250 Ω.

根据电阻在A、B两地分布均匀，应该有RAx＝RL，x＝RAR·L

＝250800×40 km＝12.5 km.

答案：12.5 km

12．贝贝同学在做测量小灯泡功率的实验中，得到如下一组U和I的数据，数据如下表：

编号 1 2 3 4

5 6 7

8

U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00

I/A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205

发光

情况 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光

(1)在图2­2­31中画出I－U图线．

图2­2­31

(2)从图线上可以看出，当小灯泡的电功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________．

(3)这表明导体的电阻随着温度的升高而________．解析：画图线时所取标度必须合适，以所画图线尽量布满坐标纸为宜，且使尽可能多的点分布在图线上，其余点均匀分布在两侧，个别偏差较大的点舍去．

答案：(1)I－U图线如下图所示

(2)开始不变，后来逐渐增大 (3)增大