高中物理选修3-1(教科版)第2节 电阻定律
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第2节 电阻定律
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知识点 题号
1.电阻定律 2(易),4(易),5(易)
2.电阻率 1(易),3(易)
3.导体的电阻 6(中),8(中)
4.电阻定律综合应用 7(中),9(中),10(中),11(中)
1.根据电阻定律,电阻率ρ=,对于温度一定的某种金属导线来说,它的电阻率( D )
A.跟导线的电阻成正比
B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比
D.由所用金属材料本身性质决定
解析:材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关,与材料本身和温度有关,故选项D正确.
2.将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去,再拉长至L,则导线电阻变为( C )
A. B. C. D.nR 解析:设原来导线的横截面积为S,由电阻定律得R=,金属导线截去,再拉长至L,有=LS1,截前有V=LS.所以S1=,由电阻定律得R1=,故选项C正确,A,B,D错误.
3.(多选)下列关于电阻率的叙述,不正确的是( CD )
A.金属导体的电阻率随温度的升高而增大
B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.导体的电阻越大,电阻率也越大
解析:由温度对材料的电阻率的影响可知,选项A正确;常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的,选项B正确;材料的电阻率取决于导体的材料和温度,与其他因素无关,选项C,D错误.
4.(2017·山东菏泽高二期末)一根粗细均匀的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I,则导线两端所加的电压变为( D )
A. B. C.2U D.4U
解析:由电阻定律R=ρ,导线均匀拉长为原来2倍时总体积不变,横截面积变为原来的,故电阻变为原来的4倍,由欧姆定律I=可知电流仍为I时,所加电压变为原来4倍,故选项D正确. 5.两个用同种材料制成的均匀导体A,B,其质量相同,当它们接入电压相同的电路时,其电流之比IA∶IB=1∶4,则横截面积之比SA∶SB为( A )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1
解析:由R=可知,在U一定时,I与R成反比,即RA∶RB=4∶1,又根据电阻定律R=ρ=ρ=ρ可知,当ρ,V一定时,R∝,即有==,所以==.
6.(多选)两粗细相同的同种金属电阻丝R1,R2的电流I和电压U的关系图线如图所示,可知( BC
)
A.两电阻的大小之比为R1∶R2=3∶1
B.两电阻的大小之比为R1∶R2=1∶3
C.两电阻丝长度之比为l1∶l2=1∶3
D.两电阻丝长度之比为l1∶l2=1∶
解析:由IU图像可知R1∶R2=1∶3,选项A错误,B正确;根据R=
ρ,l=,所以l1∶l2=R1∶R2=1∶3,选项C正确,D错误.
7.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab= 2lb c.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( D )
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
解析:设沿AB方向横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=,则有==.
8.(2017·山东济宁高二质检)现有半球形导体材料,接成如图所示(甲)、(乙)两种形式,则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( D
)
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
解析:将(甲)图半球形导体材料看成两个球的并联,则(乙)图中可以看成两个球的串联,设每球的电阻为R,则(甲)图中电阻R甲=,(乙)图中电阻R乙=2R,故R甲∶R乙=1∶4.
9.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中,两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示,则导线x和y的横截面积之比为( B
)
A.2∶1 B.1∶2
C.6∶1 D.1∶6
解析:两导线串联,电流相等,I1=I2,从两段图线上截取相同的电压,
ΔU1=ΔU2,保证电阻是相等的,此时长度之比为l1∶l2=1∶2,由电阻定律知,横截面积之比等于长度之比,S1∶S2=1∶2,选项B正确,A,C,D
错误.
10.(2017·南宁高二检测)如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P,Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P,Q加上电压后,其UI图线如图(乙)所示.当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ是多少?
解析:由题图(乙)可求得电解液的电阻为
R== Ω=2 000 Ω,
由题图(甲)可知电解液长为l=a=1 m,
横截面积为S=bc=0.02 m2,
结合电阻定律R=ρ,
得ρ== Ω·m=40 Ω·m.
答案:40 Ω·m
11.(2017·黄冈高二检测)相距11 km的A,B两地用两导线连接,由于受到暴风雨的影响,在某处一根树枝(可看为电阻)压在两根导线上造成故障.为查明故障地点,先在A处加12 V的电压,在B处测得电压为10 V;再在B处加上12 V电压,在A处测得电压为4 V,问故障地点离A处多远?
解析:在A处加12 V电压时,等效电路如图(甲)所示.设树枝的电阻为R,A与故障点间单根导线的电阻为RA,B与故障点间单根导线的电阻为RB,则在B处测得的电压即为R两端电压U1=R,解得RA=R.同理,B处加12 V电压时,等效电路如图(乙)所示,U2=R,解得RB=R,故RA=
RB,设故障地点离A处x km,则由电阻定律得RA=ρ,RB=ρ,两式相比==,解得x=1.
答案:1 km