保险精算与寿险精算(ppt 37页)

北京师范大学珠海分校应用数学学院

寿险精算数学教案

10数学精算方向2012年秋

周伟

2012/9/1

1

寿险精算教案

周伟

2012年秋应用数学学院10级数学与应用数学专业精算方向

周一 5，6节 周三 3，4节 单周五 3，4节

丽泽楼B203

课程相关：

（1） 要记忆公式多，在理解的基础上记忆重点公式，在练习的过程中加深理解和记忆

（2） 计算量大，准备计算器，推荐casio fx95，考试不能用手机代替计算器

（3） 教材：寿险精算 中国精算是协会组编 中国财政经济出版社

（4） 参考书：寿险精算数学 王燕 中国人民大学出版社

（5） 预习看教材，上课认真听讲，复习看笔记，认真完成练习

（6） 概率基础很重要，注意温习

课程考核：

（1） 平时30分，期中考试30分，期末考试40分。

（2） 平时30分中包含考勤，作业，网上练习，思考题（问题探究）

时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

上午 1，2 微积分 继教2-

A204

3，4 建模 A103

10数学 建模 B202

10信息 寿险精算 B203

10数学精算 微积分 继教（6-11）

C305 寿险单B203

下午 5，6 寿险精算

B203 建模综合B106 单10数学

双10信息 微积分 继教2-

C403

7，8 高数

综合B103 高数

单综合B103 微积分 继教（6-11）

C301

2

绪论

保险精算学的产生与相关概念

为了准确地评估和控制风险，精算学得以产生和发展。

人类面临许多严重的风险事故，可能会使全家突然陷入经济困境。个人通常无法预测和避免风险事故的发生，但是可以通过风险转移的方式将风险事故可能造成的财务后果降到可以接受的程度。

例10000人为了转移1年内死亡后家庭陷入经济困境的风险，每人出资100元，共计筹款100万，假设一年内有一人死亡，获得100万解决家庭经济问题。

《保险精算》之--生命表课件 (二)

- 生命表的定义：生命表是一种用于描述人口死亡情况的统计表格，通常用于保险精算中的寿险计算。

- 生命表的种类：主要有期间生命表和世代生命表两种，其中期间生命表是以某一时期内的人口死亡率为基础，而世代生命表则是以某一代人的生命经历为基础。

- 生命表的构成：生命表通常由年龄、死亡率、生存人数、累计死亡人数、年度死亡人数等指标构成，其中年龄是生命表的基本单位。

- 生命表的应用：生命表在保险精算中的应用主要是用于计算寿险保险的风险和费率，同时也可以用于研究人口死亡规律和趋势。

- 生命表的局限性：生命表的构建需要大量的人口统计数据，而且只能反映历史死亡情况，无法预测未来死亡率的变化，因此在实际应用中需要结合其他因素进行综合分析。

- 生命表的发展：随着社会经济和医疗水平的提高，人口死亡率逐渐下降，生命表也在不断发展和完善，例如引入了人口分布、健康状况等因素来构建更加准确的生命表模型。

- 生命表的重要性：生命表是保险精算中不可或缺的重要工具，通过生命表可以更加准确地评估寿险风险和费率，从而为保险公司提供更加稳健的经营基础。

保险精算中的人寿保险的精算现值的模型

一、人寿保险简介

保险精算学主要分为两大类：一个是所谓的人寿保险（寿险精算），另一个是非人寿保险。前者主要以人的寿命、身体或健康为“保险标的”的保险。

非人身保险主要包括：汽车保险、屋主保险、运输保险、责任保险、信用保险、保证保险等。而这次我们主要讨论人寿保险。

狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。

广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。

人寿保险的分类

根据不同的标准，人寿保险有不同的分类：

（1）以被保险人的受益金额是否恒定进行划分，可分为：定额受益保险，变额受益保险。

（2）以保障期是否有限进行划分，可分为：定期寿险和终身寿险。

（3）以保单签约日和保障期是否同时进行划分分为：非延期保险和延期保险。

（4）以保障标的进行划分，可分为：人寿保险（狭义）、生存保险和两全保险。

人寿保险的特点

1：保障的长期性

这使得从投保到赔付期间的投资收益（利息）成为不容忽视的因素。

2：保险赔付金额和赔付时间的不确定性

人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。

3：被保障人群的大多数性

保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。

人寿保险趸缴纯保费厘定的原理

1、假定

传统的人寿保险产品的趸缴纯保费是在如下假定下厘定的： 假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命独立同分布。 假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合。 假定三：保险公司可以预测将来的投资受益（即预定利率）。

2、原理

保险公司在上面三个假定条件下，按照净均衡的原则来厘定趸缴纯保费的数额。

1

寿险精算实务讲义

第一章 人寿保险的主要类型

1.1传统的人寿保险

1.1.1 定期寿险

定期寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。

1.1.2 终身寿险

终身寿险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。

1.1.3 终身寿险

两全保险是指在保险期限内以死亡或生存为支付保险金条件的人寿保险。

1.1.4 年金保险

年金保险指以生存为支付保险金条件，按约定分期支付生存保险金，且分期支付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。

1.2 新型人寿保险

1.2.1分红保险

1.2.2投资连结保险

第二章 保单现金价值与红利

2.1 保单现金价值

2.1.1 保单现金价值的含义

现金价值又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失价值或不丧失现金价值。现金价值是指投保人或保险公司解除保险合同时，由保险公司向投保人退还的那部分金额。现金价值往往特指以现金方式支付的不丧失保单利益。

,0kkkkCVVSCCV

一般情况下，现金价值不大于责任准备金，主要原因是费用在毛保费中重新调整造成的。其他原因：①财务风险；②死亡率风险；③效益风险；④退保成本。 2 2.1.2 保单现金价值的计算

⑴ 调整保费法 ....()()()()kkCVAkPakVPPak, 1..AEPa

根据NAIC1941年规则：10.4min(,0.04)0.25min(,,0.04)0.02xEPPP；

1980年规则：11.25min(,0.04)0.01EP

优点：是计算现金价值的主要方法，详细定义了费用的确定，得到的不丧失价值更为准确公平；

缺点：计算相对复杂。

⑵ 准备金比例法 kkkCVfV

优点：①简单，便于管理；②不受公司定价假设的影响；③准备金是保单责任的保守估计，对客户较为公平；④能够及时地反映定价时市场利率的变化。