人教A版高中数学必修四课件函数y=asin(ωx+φ)的图象

用心 爱心 专心 1 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象说课稿

一、说教材

1.本节课主要内容是会用五点法来画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，主要是运用图像研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的平移伸缩规律，同时能理解数形结合的数学思想方法，具有一定的审美意识。

2.地位作用：本节课是高中数学必修4第一章第8节第二课时的内容，它是在学生学过了正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质之后的一节，具有更强的综合作用，尤其是让学生能更好的理解平移规律，对后面研究其性质起着很重要的作用，因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生观察能力和理解数形结合的重要数学思想方法。

3.教学目标

知识与技能

（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的涵义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y＝sinx进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。

过程与方法

通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。

情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。

4. 教学重、难点

重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像

难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y＝Asin(ωx＋φ)的图像

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿

说课课题:函数 )sin(xAy的图象

本人说课的内容是《函数 )sin(xAy的图象》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析.恳请各位专家、同行斧正.

一、说教材:

1.教材的内容、地位

［内容、地位］

《函数y=Asin(wx+φ)的图象》是高中数学必修4第一章第五节。

①它是函数图象伸缩、平移变换的特例；

②它是初等数学函数图象变换的基础；

③它是历年高考的热点、难点问题。

④它揭示正弦曲线得到函数)sin(xAy图象的一种思维过程。

2.教学目标

根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力，确立教学目标如下：

（1）、知识目标：

①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响．

②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。

（2）、能力目标：

培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力;归纳总结能力、逻辑思维能力。

（3）、德育目标：

培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。

3.教学的重点、难点、关键：

［重点］掌握y=Asin(wx+ φ)中φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响。

［难点］（1）、在观察图象变换中发现规律，并能用自己的语言来表达。

（2）、φ变换、ω变换、Α变换的不同顺序对的图象的影响。 二、说教法与学法

教学方法：

1、观察法。培养学生观察联想的能力。

2、操作法。培养学生动手操作的能力,可以大大激发他们的学习兴趣，适应了新教材改革提出的提高学生动手操作能力的要求。

3、讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计

一、教学内容解析

1.函数的图象地位和作用

三角函数是高中教材的第二类基本初等函数，是描述周期现象的重要数学模型，是学习向量、解析几何等内容的基础内容，同时在物理学、天文学、工程技术中也有广泛的应用.函数的图象是三角函数的一个重要内容，揭示了参数变化时对函数图象的形状和位置的影响，有助于进一步深化对函数图象和性质的理解和认识.

2.本课内容剖析

以前的课程中学习了二次函数等一般函数图象的平移变换，又在上一小节三角函数的图象和性质对周期变换有所涉及，所以本节的图象是对三角函数图象和性质的延伸和拓展，也是对一般函数图象变换内容的补充和复习，为三角函数模型的简单应用提供工具.新课标对函数部分的处理采用数形结合，几何直观推理的方法，循序渐进，螺旋上升，符合现阶段学生的认知水平，利用几何直观代替复杂的逻辑推理在开始学习复杂函数时很有必要，本课的教学正是对这一原则践行，从函数图象的角度展开学习，以图象为依托来探索参数变化时对函数图象的形状和位置的影响.

二、学生学情分析

本节课学习的主要目的是理解函数的图象与图象间的关系，掌握图象的平移变换和伸缩变换，其中涉及到了三个参数，有一定难度；同时本班为我们学校的普通班，学生间数学基础差异较大，故采用循序渐进，螺旋上升的方式，分两课时学习本小节内容。

三、教学策略分析

1.采用控制参数个数，先单个参数后综合分析的方法，是科学研究中常用的方法，让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想，有助于提高学生处理复杂问题的能力.

2.在图象平移教学中，充分利用以前一般函数图象变换的基础来学习三角函数图象平移，让新旧知识交汇，有利于提升学生对函数图象平移的理解.

3.利用几何画板辅助教学，可以对图象的特殊点、非特殊点进行分析，有利于学生突破本节课的难点与图象关系。该研究方法可以迁移到其他一般函数的图象和性质中去，有利于学生理解函数图象变换的数学本质.

人教版2017高中数学

—PPT课件—

1

(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;

(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;

(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;

(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.

2y

xO1

1232)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(:关键点***复习回顾***

的图象]2,0[,sinxxy

Y

2223

OX

-11

4432

332454749

667

35例1画出函数y=Sin (X+ ),y=Sin(X-) ,的简图。3

4

00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2

Sin(X+ )Xx+3

3

00-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2

Sin(X-)Xx-4

41.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:

所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

| |个单位一、函数y=sin(x+)图象:

函数y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把

y=sinx 的图象上所有的点向左(当>0时)或

向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.

y=sinxy=sin(x+)

的变化引起图象位置发生变化(左加右减)

这个变换叫平移变换

43oy

2

232x

434

11例2画出函数y=sin2x，x∈R，y=sinx，x∈R的简图21

x2

x2sin22

230

42

430

x21sinxx

1001022230x21

1001023401）列表：

2）描点、连线：

xy21sinxysiny=sin2x

函数、与的图象

间的变化关系.xy21sinxysinxy2sin

-12y

Ox241

xy21sinxy2sin

所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0< <1) 1/倍二、函数y=sinx(>0)图象: