线性代数同济5版

1 (同济大学第五版)工程数学线性代数课后答案(很全，最新版）

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1 第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式

(4)yxyxxyxyyxyx

解

yxyxxyxyyxyx

x(xy)yyx(xy)(xy)yxy3(xy)3x3

3xy(xy)y33x2 yx3y3x3

2(x3y3)

3 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项

解 含因子a11a23的项的一般形式为

(1)ta11a23a3ra4s

其中rs是2和4构成的排列 这种排列共有两个 即24和42

所以含因子a11a23的项分别是

(1)ta11a23a32a44(1)1a11a23a32a44a11a23a32a44

(1)ta11a23a34a42(1)2a11a23a34a42a11a23a34a42

4 计算下列各行列式

(1)71100251020214214

解

71100251020214214010014231020211021473234cccc34)1(143102211014

14310221101401417172001099323211cccc (2)2605232112131412

解

2605232112131412260503212213041224cc041203212213041224rr

0000003212213041214rr

5 证明:

(1)1112222bbaababa(ab)3;

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同济大学考研 线性代数知识点（五）

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同济大学考研 线性代数知识点（六）

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[摘要]考研数学中线性代数在出题的过程中，难度也不小，所以考生们不得忽视，下面凯程考研数学老师就给大家介绍2016考研同济五版《线性代数》习题解读。

前面给大家推荐了凯程考研总结的考研数学线代知识的完整框架，今天分享后续的内容，即线性代数习题的深度解读。

1、矩阵乘法的基本练习，简单题，但计算很容易出错，不可轻视，(5)小题实际上就是第五章要接触的二次型。

2、直接考察矩阵相关运算，基本题。

3、矩阵的乘法实际上是表示一个线性变换，题目给出了从y到x的变换，还给出了从z到y的变换，要求z到x的变换。既然一个矩阵可以表示一个线性变换，两个矩阵的乘积即可理解为两个变换的叠加，这也是提供了一个侧面去理解矩阵相乘的意义。

4、5题实际上都是通过一些具体的例子来加深对矩阵运算的理解，比如矩阵乘法不能交换、不能像数乘那样约去因子，等等，这些例子是比较重要的，因为有时能在考场上派上用场，需要熟悉。

6、7题是求矩阵乘方的题目，基本题，但要注意些适当的技巧，比如拆成两个特殊矩阵的和，能简化运算。

8、9是关于对称阵概念的考查，不难但重要，因为这类题即是线代里证明题的代表：几乎都要从定义出发证明。所以从这两道题得到的启发是要把线代上的每个知识点都抠得足够细，了然于心。

10、11、12都是矩阵求逆的计算题，只不过表达方式不同，10题是直接提出要求，11题是以矩阵方程的形式来暗示求逆，12题则从线性方程组的角度来暗示求逆。求逆是错误率很高的一类题目，所以需要重点练习。

13、和3题类似，矩阵的乘法实际上是表示一个线性变换，题目给出了从y到x的变换——可以用一个矩阵表示，反过来求x到y的变换，求逆阵即可。此题的另外一个暗示：要能够熟练的掌握从方程组到矩阵的写法，即矩阵方程x=Ay代表一个线性方程组，或者说一个线性变换，对这两种写法都要能够看到一个马上反应到另一个。