新人教版八年级下第三次月考数学试卷含答案解析
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八年级下学期第三次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．函数y=中，自变x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠2
2．在下列式子中：①②③④⑤⑥⑦，分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若点A（﹣3，a）与点B（b，4）关于原点对称，则（ ）
A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣2
4．在同一直角坐标系内，函数y=3x和的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（ ）
A．4cm2 B．2cm2 C． D．
6．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ） A．20 B．15 C．10 D．5
8．下列说法正确的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形
9．若函数y=（2m﹣1）+m+3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．﹣3
10．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜﹣2 D．x＜0
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知正方形的边长为5，其周长为 ．
12．用科学记数法表示0.000000125，结果为 ．
13．若点P（3m﹣1，﹣4）在第四象限，则m的取值范围是 ．
14．对于函数y=，当y=2时，x= ．
15．直线y=﹣x+1向下平移2个单位，得直线
．
16．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
17．已知一菱形的两对角线长分别为12cm、16cm，则此菱形的面积是 ．
18．若关于x的方程产生增根，则m= ．
19．如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是
．
20．平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．计算：（﹣1）3+0﹣（）﹣2．
22．解方程：
23．化简：
24．如图，∠1=∠2，AB=CD，求证：BC=AD．
25．在▱ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由．
26．甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？
27．如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．
28．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
八年级下学期第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．函数y=中，自变x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题题意得：x﹣2≠0，
解得：x≠2．
故选D．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．在下列式子中：①②③④⑤⑥⑦，分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：①④⑤的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
②③⑥⑦分母中含有字母，因此是分式．
故选C．
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
3．若点A（﹣3，a）与点B（b，4）关于原点对称，则（ ）
A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣2
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出答案．
【解答】解：∵点A（﹣3，a）与点B（b，4）关于原点对称，
∴b=3，a=﹣4，
故选：C．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
4．在同一直角坐标系内，函数y=3x和的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．
【分析】已知一次函数、反比例函数解析式，可根据图象的基本性质，直接判断．
【解答】解：∵一次函数解析式y=3x中的3＞0，
∴该直线经过第一、三象限．故C、D选项错误；
∵反比例函数中的﹣2＜0，
∴该双曲线位于第二、四象限．故B选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了一次函数的图象、反比例函数的图象．解题时，需要熟记各种函数中比例系数k的几何意义，难易程度适中．
5．若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（ ）
A．4cm2 B．2cm2 C． D．
【考点】正方形的性质．
【分析】由正方形是菱形的特殊情况，根据菱形的面积等于对角线积的一半求解即可求得答案．
【解答】解：∵正方形的对角线长为2cm，
∴这个正方形的面积为：×2×2=2（cm2）．
故选B．
【点评】此题考查了正方形的性质．注意理解正方形是菱形的特殊情况，结合菱形的性质求解是关键．
6．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】剪纸问题．
【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．
【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选C． 【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．
【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°
∴∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
∴AC=AB=5
故选D．
【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．
8．下列说法正确的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形
【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．
【分析】利用平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、正方形的判定定理逐一判断后即可确定本题的答案．
【解答】解：A、两条对角线相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形，错误，不符合题意；
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，符合题意；
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形，错误，不符合题意；
故选C．
【点评】本题考查了平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、正方形的判定定理，属于基础题，难度不大．
9．若函数y=（2m﹣1）+m+3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【考点】一次函数的定义．
【分析】依据一次函数的定义可知：2m﹣1≠0，2﹣m2=1，从而可求得m的值，然后根据一次函数的性质可知确定出m的值．
【解答】解：∵函数y=（2m﹣1）+m+3是一次函数，
∴2m﹣1≠0，2﹣m2=1．
