神奇数字与股市预测——斐波纳契数

股市里的神奇数字规律（斐波纳奇数列）"1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……"在普通人眼里，这是一连串的数字，在数学家眼里，这是著名的"斐波纳奇数列"。

而在南京，有一位77岁的退休工程师，就将这个几百年前由意大利数学家发明的这一数学数列，运用到日常炒股中，他用这一数列来预测大盘的高点和低点、预测个股的走势。

还别说，他还真用这些神奇的数字，寻找到了股市的运行规律。

"去年我的投资赚了一倍多，今年股票不好做，基本打了个平手。

"他还用这一数列，预测下个月股市将有一波行情。

退休工程师找到股市中神奇数字规律今年已77岁的市民洪礼华退休前是南京一家机械厂高级工程师，1998年才开始入市炒股。

"我炒股的目的，除了赚钱之外，更重要的是炒股是一门学问，我想通过炒股增长知识，防止痴呆。

"记者见到洪老先生时，他从自己随身携带的口袋里掏出几个写得密密麻麻的小本子以及几张自画的数据图。

"这都是我的宝贝，我到哪儿都带着。

"记者看到，在几张纸上，洪老先生将股市从1995年以来历年的低点、高点全都画了出来，包括这期间发生了什么重大事件，全都一目了然。

"我炒股不会只听别人讲，我选股主要看是不是符合国家产业政策，主要看基本面。

"洪老先生称，离开政策炒股肯定炒不好，所以他天天都看新闻了解国家政策。

去年我的收益翻了倍，今年上半年基本持平。

"别人说股市是政策市，根本没有规律，但我不这么认为。

"洪老先生通过摸索与学习，发现"斐波纳奇数列"、"黄金分割点"应用在炒股中真的很管用。

"我现在用这些数据规律看大盘走势，至少80%-90%都能看准。

""1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无穷。

"洪老先生称，这就是数学上的"斐波纳奇数列"，即1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13……这些数字规律用在股市上非常"灵验"。

【股票技术分析】神奇斐波那契数列话股市【核心提示】股票市场虽然变化多端，但在某种程度上也存在着一些神奇的规律。

这些无法解释的规律在很大程度上帮助了很多投资者把握了不同行情的变化。

斐波那契数列被誉为股市中的时间之窗，在股市的时间变盘过程中起到了很好的预测作用，虽然这种数列并不能保证每次预测的时间变盘点都能够百分之百的正确，也不能保证丝毫没有误差存在，但其仍以相对精准的判断为投资者在股市这片漆黑的领域中指引了一条光明的道路。

在使用这种数列时，不同的投资者总结出的规律会有所不同，或者在不同的时间周期内也会出现不一的状况，因此本文并不能全面地总结出这种数列的所有规律，因此仅以典型的一些规律进行总结，希望对投资者的交易和判断有一定的帮助作用，而更多规律的发现和更神奇的应用还有待投资者自己去不断地总结和发现。

斐波那契数列的基本模型数学家斐波那契以1.2.3.为基本数列，把这个简单数列的后两位不断相加，1+2=3， 2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，34+55=89，以此类推，得出3，5，8，13，21，34，55等神奇数字。

股票市场中无论大的顶底还是小的回调的高低点位，常常会落到这些时间的周期点上。

长期走势中的神奇数列应用从大盘指数的月线上可以看出，我们把最近十年内的走势行情进行分析，可以看出每一次市场的月线回调连续下跌往往有一定的规律，即中级别的月线下跌往往调整5个月左右，大级别的下跌往往调整8个月左右，超大级别的下跌往往会在13个月附近见底。

2001年6月大盘见高点后到第一次出现的1339点的反弹历经8个月，随后形成反弹，02年反弹结束，到构筑下一个低点03年1月经历了又是8个月，随后再次形成的反弹在03年4月见了高点，随即又经历了8个月下落，到03年11月大盘形成了一个幅度相对较大的上涨，指数从1300点上涨到1780点附近，随后出现了连续下跌，下跌了14个月（与13的数值误差只有1）。

斐波那契 指数哇，说起斐波那契指数，这可真是个神奇的数学宝藏！你们知道吗，这个数列简直就像是大自然的魔法密码，藏在花瓣、贝壳，甚至松果的螺旋纹里。

今天咱们就来聊聊这个既神秘又有趣的数学话题！斐波那契指数说白了就是一串特别的数字，每个数都是前面两个数加起来的和。

听起来是不是很简单？比如说：1、1、2、3、5、8、13、21。

像不像在玩数字接龙游戏啊！每个数都乖乖地等着前面两个数加起来才现身。

这个数列可有意思了，它的增长速度简直像坐了火箭！你看啊，刚开始增长得慢悠悠的，到后面就像是被按了快进键，蹭蹭往上涨。

这让我想起了我家的仓鼠繁殖，开始养两只，没多久就变成一大家子！说到指数增长，斐波那契数列里相邻两个数的比值，慢慢会越来越接近一个神奇的数字：零点六百一十八。

这个数字在数学界可是个大明星，它就像是大自然的黄金分割点，美得让人惊叹！你们猜怎么着？这个数列在股市分析里可受欢迎了！有的股民把它当作预测股价涨跌的法宝，就像是有了一个预测未来的水晶球。

不过啊，我觉得炒股还是得理性一点，可别把它当成包治百病的灵丹妙药。

在自然界中，斐波那契指数简直无处不在。

向日葵的种子排列、树枝的分叉方式、贝壳的螺旋纹，都跟这个数列有关。

这就像是大自然在跟我们玩捉迷藏，到处都藏着这个数学密码！有趣的是，这个数列最早是用来计算兔子繁殖的。

想象一下，一对兔子每个月生一对小兔子，小兔子长大后也开始生，这样繁殖下去的数量就符合斐波那契数列。

这简直就是最生动的数学课！在计算机领域，斐波那契指数也大显身手。

程序员们用它来设计算法，解决各种复杂的问题。

就像是给电脑装了一个数学超能力，让它能更聪明地处理任务。

艺术家们也特别喜欢这个数列。

他们用它来设计建筑、绘画构图，甚至作曲！你看，数学和艺术的结合，简直就像是科学和浪漫的完美约会。

不过学习斐波那契指数的时候也要当心，有些人会把它神化。

记住啊，它再神奇也是个数学工具，可不是算命的神器。

我就见过有人想用它来预测彩票号码，这可就有点想太多啦！说到实际应用，斐波那契指数在时间管理上也很有用。

斐波那契数列在股市中的应用时间周期理论是股价涨跌的根本原因之一，它能够解释大多数市场涨跌的奥秘。

在时间周期循环理论中，除了利用固定的时间周期数字寻找变盘点之外，还可以利用波段与波段之间的关系进行研究。

但无论如何寻找变盘点，斐波那契数列都是各种重要分析的基础之一，本文将简单阐述斐波那契数列及其与市场的关系。

步骤/方法1斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。

数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。

具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。

而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618，与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。

大到整个宇宙空间到小到分子原子，从时间到空间，从自然到人类社会，政治、经济、军事等，各种现象中的规律都能找到斐波那契数的踪迹。

世界著名建筑如巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到0.618的影子。

名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的0.618处。

报幕员站在舞台的0.618处所报出的声音最为甜美、动听。

人的肚脐眼是人体长度的0.618位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的0.618。

战争中0.618的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。

在金融市场的分析方法中，斐波那契数字频频出现。

例如，在波浪理论中，一轮牛市行情可以用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或89个小浪；在空间分析体系中，反弹行情的高度通常是前方下降趋势幅度的0.382、0.5、0.618；回调行情通常是前方上升趋势的0.382、0.5和0.618。

2斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义：第一个实战意义在于数列本身。

谐波交易法—斐波那契数字
0.618 是一个非常有效的斐波那契比率，它可以揭示很多股价整体运行趋势的信息。

0.618回退，是股价下跌或下跌时第一需要关注的潜在支撑/压力区域。

0.786 是一个非常重要的斐波那契回退点位。

在0.786位置附近的股价运行情况，将为未来股价的走势提供很多重要的线索。

尽管0.786 回退在投资界不是十分普及，但是它对于研判股价走势确实十分有效。

1.27 也是一个重要的斐波那契比率。

当股价运行到一个新的区域
后，利用 1.27 经常可以预测股价接下来的行为。

当股价跃升突破前一高点后，1.27 延展位置是第一个需要关注大潜在压力位。

因此，1.27 延展是判断股价整体趋势的一个非常有效的斐波那契比率。

1.618延展及总结：正如之前所有的讲解所示，主要的斐波那契比率，0.618、0.786、1.27 和1.618，对于预测市场行为非常重要。

这些特殊的区域配合当时的股价运行情况，可以为整体趋势的运行提供很多的重要信息。

另外，这些斐波那契比率也可以在纷乱的市场中，指出潜在的交易机会。

神奇的螺旋法预测股票高低点！螺旋法预测股票对未来可能出现的高低点真的很神奇，我从1997年开始经常用她判断未来可能的高低点，成功率是非常高的，特别是在震荡市场中更高！1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144.....数列是叫“斐波那契数列”，数列的发明者是意大利数学家列昂纳多.斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年后）。

他还被人称作“比萨的列昂纳多”。

1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。

他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。

《达.芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列。

波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5－ [（1－√5）/2]^n /√5·√5表示根号5·该数列有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1斐波那契数列别名斐波那契数列又因数学家列昂纳多？斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

我们也把上述数列称之为螺旋数列，螺旋历法认为当市场运行到以上天数时就会出现逆转。

预测股市的原理：用在股市上：人的情绪波动是有规律的，特别是群体的情绪波动体现出一定规律。

股市的群体情绪波动体现在指数的波动上。

3，5，8，13，21，34，55，89.。

这一数列的周期能够反映股市人群情绪波动的周期。

斐波那契数列与股市时间窗一、斐波那契数列几个世纪前，意大利数学家斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字。

这组数字为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这组数字存在着许多神奇而有趣的规律，其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来。

1、从第三个数字开始，后一个数字都等于前两个数字之和。

如2+3=5，3+5=8，34+55=89……2、随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于0.618。

如2/3=0.666，5/8=0.625，21/34=0.6176，34/55=0.6181，55/89=0.6179……二、黄金分割在各领域的广泛运用由斐波那契数列引发的0.618是个神奇的数字，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着很深的美学价值。

世界著名建筑如巴黎圣母院、巴黎埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到0.618的影子。

名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的0.618处。

报幕员站在舞台的0.618处所报出的声音最为甜美、动听。

人的肚脐眼是人体长度的0.618位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的0.618。

战争中0.618的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵、大到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。

三、斐波那契及黄金分割在股市中的应用斐波那契数列与黄金分割在各个领域无所不在，作为万事万物中的一部分，它们在股市中也有着广泛的应用。

斐波那契数列在把握股市变盘点方面有着独特的功效。

如从上市首日或重要高低点往后数，第8、21、34、55等斐氏天数经常成为重要的变盘点，而软件中的斐波那契时间窗在把握股市变盘点方面有着独特的效果：从某个重要点位开始，费波那契时间窗的竖线所到的位置常常成为重要的变盘点。

1、从上市首日开始计算从半年K线看，从上市开始的第8、13、21、34个交易日均为市场重要的变盘点，尤其是01年6月的高点以及07年10月的最高点均恰好落在斐氏时间窗上。

神奇数字的神奇作⽤（⼀）神奇数列是指3、5、8、13、21、34等数字构成的数列，称为“菲波纳契神奇数列”。

其特点是：神奇数列内，⼀个数字同其后⼀个数字的⽐值，⼤致接近于0.618的黄⾦分割⽐；⽽第三个数字，总是前两个数字之和。

在股市⾥⾯，运⽤神奇数列，可以更好地预测和把握变盘的机会。

例如2001年6⽉14⽇见顶2245点之后的88个交易⽇（同89天的神奇数字误差⼀天）、在10⽉22⽇见底1514点；10⽉22⽇开始反弹到10⽉24⽇波段性⾼点1744点即告回落，期间只有3个交易⽇，恰为菲波纳契神奇数字；10⽉22⽇开始的反弹延续到12⽉5⽇，见到波段性⾼点1776点，期间共有33个交易⽇（同34天的神奇数字误差⼀天）；10⽉24⽇波段反弹的最⾼点1744点回落到11⽉8⽇波段最低点1550点，期间共有12个交易⽇（同13天的神奇数字误差⼀天）。

（⼆）⼤波浪的神奇数字，同中⼩波段的时间数字可以综合使⽤。

例如，2002年3⽉21⽇的波段性⾼点，既处于元⽉23⽇1346点低点之后的34天附近（实为32天），⼜处于3⽉4⽇1494点之后上升⼦浪的13天神奇数字附近。

两个时间窗重合或者接近。

格外需要注意时间窗的有效性。

总之，数列具体使⽤中，每到时间周期、神奇数列附近，需格外注意政策⾯的重⼤事件，时间误差往往因政策⽽起；⼤波段的时间周期如果同中⼩波段的时间周期重合或接近，则届时同样需要注意变盘与否。

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直⾄⽆限。

黄⾦⽐率和费波纳奇数列百科名⽚波浪理论的创始⼈—拉尔夫.纳尔逊.艾略特提出社会、⼈类的⾏为在某种意义上呈可认知的型态。

利⽤道琼斯⼯业平均作为研究⼯具，艾略特发现不断变化的股价结构性型态反映了⾃然和谐之美。

根据这⼀发现他提出了⼀套相关的市场分析理论，精炼出市场的⼗三种型态或谓波，在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度⼤⼩并不⼀定具有再现性。

斐波那契数列与股市分析斐波那契数列[鲁卡斯数列表]意大利的数学家列奥纳多·斐波那契发现的斐波纳契数列也就是我们说的费氏数列.鲁卡斯数列又是怎么来的呢?除了斐波纳契数列以外,我们进行金融分析还要了解鲁卡斯数列.19世纪时法国一个数学家鲁卡斯（E．Lucas）在研究数论的素数分布问题时发现和斐波那契数有些关系,而他又发现一种新的数列：1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,322,521等等.这数列和斐波那契数列有相同的性质,第二项以后的项是前面二项的和组成.数学家们称这数列为鲁卡斯数列.斐波纳契数列与解鲁卡斯数列都与黄金分割比有密切的关系.鲁卡斯数列与费波纳茨数列的关系波纳茨数列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….鲁卡斯数列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..鲁卡斯数列的构成为相邻两费波纳茨数之和的集合,即Ln=Fn-1+Fn+1.1876年鲁卡斯在研究一元二次方程POW（X,2）-X-1=0的两个根X1=（1+SQRT（5））/2,X2=（1-SQRT （5））/2时{1/X=X/（1-X）}得出了两个重要的推论结果：Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)方程1/X=X/（1-X）的正根,为无理数∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618,即著名的黄金分割比.由黄金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率递减求出的正方形,所作圆弧的连线,即黄金螺旋线.螺旋线是宇宙构成的基本形态,也是股市起伏时间序的基本形态,而其本质的参数即是黄金分割比∮.比较费波纳茨数列与鲁卡斯数列,对相邻两数的比值取n趋向无穷大的极限,比值趋向黄金分割比∮:Fn+1/Fn------->?∮ Ln+1/Ln------->?∮因此,结论是两数列的本质是一致的,都与黄金分割比有着密切的关系. 嘉路兰螺旋历法的缺陷与鲁卡斯数列预测系统的产生.研究过嘉路兰螺旋历法的人知道,螺旋历法建立在嘉路兰的两点结论之上：1、市场是人类买卖的场所,投资者的情绪与心理往往受到天体运行周期的影响,其中月球的影响最大；2、当月球周期（即E=29.5306）的倍数是费波纳茨数的开方时,市场投资情绪可能出现逆转,而市场变盘.( 怎么将鲁卡斯数用于股市？我们向嘉路兰学习.遵循他的思路或许有所收获. 嘉路兰于87股灾后发现了著名的螺旋历法.他的灵感可能来源于波浪理论,艾略特将形态与费氏比率∮结合.嘉路兰于是想到了将∮用于时间.他遇到第一个问题——费氏数在第11项后变化越来越大,由于相邻两数差值太大,使许多关键点被忽略.嘉路兰用平方根把变化速度减缓.他遇到第二个问题——费氏方根变化又太小了.前10项几乎粘在一起,用于测算意义不大.嘉路兰想到在平方根前乘一个常数.他遇到第三个问题——用哪个数值作这个常数.在大量的比较、计算、总结后.嘉路兰幸运的发现了太阴月周期与股市的关系.这只能解释为幸运之神的眷顾,他成功了.这个神奇的公式Bn=E√Fn.即周期日数是月球从圆到缺一循环时与费氏方根的乘积.E是太阴月周期29.5306天.用这么多笔墨解释嘉路兰的思维,是为将鲁卡斯数依样画葫芦,仿制另一个螺旋历法——鲁卡斯螺旋历.我们先将鲁卡斯数开方,再找那个常数.既然嘉路兰用太阴月周期,我们就可以用太阳月周期.遇到第一个问题——太阳月周期为30.4375,该数与鲁氏方根的乘积还是太大.不妨将太阳月周期一分两段,用其一,即15.21875.由于嘉路兰的螺旋历法采用的是阴历的朔望月周期,变化速度慢,时间跨度大.因此,所预测的变盘点尽管包含在诸变盘点的集合内,但还是有许多变盘点被遗漏.根据嘉路兰螺旋历法的缺陷,国人王居恭先生提出并论证了,用鲁卡斯数列预测股市变盘点的方法.即用阳历太阳月周期的一半（二十四节气“节”到“中”的距离）15.21875日,与鲁卡斯数的开方之积.（亦即：当太阳月周期的一半的倍数是鲁卡斯数的开方时,市场可能出现变盘.）Hn=SQRT(Ln)*15.21875.鲁卡斯数列预测变盘点系统的优点：1、方法较之嘉路兰的螺旋历法简单；2、网罗的变盘点即所有的变盘点.缺点：不能单独确认变盘点的正确性,须与螺旋历法系统进行交叉验证.上述两系统比较结果,可能存在的情况：两预测系统的螺旋线上,所预测的点相交；或不相交.有交点则此交点即可能是实际值；无交点,则取一系统的均值,与另一系统相比较,而选择其中之一.时间窗1、螺旋历法系统的时间窗,嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.2、鲁卡斯自然律时间窗,鲁卡斯数决定的时间窗是固定日期,相似于阴历初一、十五、二十四节气之日,可能变盘.经计算的Hn时间窗的积日为：（5）（12）（17）（21）（73）（81）（110）（120）（145）（162）（184）（188）（203）（213）（255）（277）（292）（295）（316）（342）（353）如果将积日换算成2001的日期,上述积日为2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19.将上述日期与已经发生过的走势对照,我们可以发现,2001年许多重要的转折点出现在上述的日期集合里（螺旋历法转折点定义为当日收盘价）：2001/1/5的2125.30点、2001/1/21的1909.33点、2001/4/20（实际数差三天,2001/4/17的2176.68点）、2001/6/11（实际数差两天、2001/6/13的2242.42点）、2001/10/22的1520.67点、2001/12/7（实际数差三天、2001/12/4的1769.68点）通过上述论述,我们得出三点结论：1、螺旋历法的时间窗作用,经市场长期论证已经得到证实.2、鲁卡斯自然律时间窗网罗的变盘点,涵盖了所有重要的变盘点.3、与螺旋历法一样,鲁卡斯预测法测算的变盘点亦会产生漂移.因此,在使用两系统预测变盘点时,两者必须兼顾并相互论证筛选.计算所得出的日期的前后三天,应该列为重点观察的日期,提前作好心理准备总是好的.值得关注的点:“嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.”起点加后续费波纳茨数产生的日期,可能产生变盘点.起点加后续费波纳茨数产生的日期与鲁卡斯自然律相近的日期,可能产生变盘点;起点加后续费波纳茨数交集日期（及鲁卡斯自然律）,其共同的作用力,可能产生大级别的变盘点.鲁卡斯自然律Hn的数列（15、26、30、40、50、65、82……..）,填补了按费波纳茨数增加的变盘日（交易日）,没有覆盖的时间段；鲁卡斯数为“二十四节气”变盘点的假设,提供了理论依据.鲁卡斯自然律论证了,“二十四节气”附近产生变盘点的可能性；两预测系统测算的变盘点时间与实际时间有时会略有偏差,预测出的变盘点时间值得关注,但还需以实际盘面状况加以判别取舍；由于鲁卡斯自然律是固定的时间窗,这为直接在分析软件上产生变盘参考点提供了方便；螺旋历法时间窗,实际上可通过求解不同变盘点的矩阵方程解决次交集点.金融市场的时间和价格均服从斐波纳契数列和鲁卡斯数列,有时的准确率达到十分惊人的地步.斐波纳契数列和鲁卡斯数列在金融市场中几乎无处不在.有了费氏数列、鲁氏数列两组“神奇数列”的相互验证,使一些分析可以去“孤”从“众”,预测的成功率提高,误差点将大幅减少.黄金分割的应用黄金分割在两个方面用来预测价格：一,价格回调时.二,未来的空间.两点的确定：一定要终点开始,到起点结束.即价格上升时,从高点到底点画线,价格下降时,从底点开始到高点画线.同时还要注意,1.价格并不总是从最高点、最低点开始的,一般去掉钉子价,由次高点、次底点开始计算、2.从波浪的起始点开始计算.2浪是对1浪的回调,4浪是对3浪的回调,b浪是对a浪的回调.并不是任意高低点的连线.最重要的比例：回调时：第一0.382、0.618,第二0.5,第三0.236、0.274预测新的价格时：0.618、1.618、2.618（1.618×1.618）、4.236（1.618×1.618×1.618）准确性的确认：1.在一段时间内,某个比例常被用到,那么这个数字准确性将被提高；2.在一个波段中,某个比例被价格验证,那么这个数字准确性也将被提高；3.不同时间框、不同波段的黄金分割位聚与一点,或一个狭小的区域,那么这一区域的支撑和阻力作用将被增强；4.黄金分割位恰好和前期的支撑阻力位、MA重合,那么这个数字准确性将被提高；5.黄金分割位与不同预测方法的交汇点.总之,在使用黄金分割时共振点越多越好.1．618减去基数1,得0．618,1再减去0．618得0．382,黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力.或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍,作为其下跌支撑.另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期.而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期,黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0．3822、某段行情低点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0．618如果要计算目标位：则可用下列公式计算3、前段行情最低点（或最高点）＝（前段行情最高点－本段行情起涨点） 1．382（或1．618）上述公式有四种计算方法,根据个股不同情况分别应用.用黄金分割律对“顶”的判断:当空头市场结束,多头市场展开时,投资人最关心的问题是“顶”在那里？事实上,影响股价变动的因素极多,要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的,因此,投资人所能做的,就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点,以供操作时的参考.当股价上涨,脱离低档,从上升的速度与持久性,依照黄金分割律,它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化.也就是说,当上升接近或超越38.2%或61.8%时,就会出现反压,有反转下跌而结束一段上升行情的可能.黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外,其间也有一半的反压点,即0.382的一半0.191也是重要的依据.因此,当上升行情展开时,要预测股价上升的能力与可能反转的价位时,可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1,作为可能上升的幅度的预测.当股价上涨幅度越过1倍时,其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出.依此类推.用黄金分割律对“底”的判断:当多头市场结束,空头市场展开时,投资人最关切的问题莫过于“底”在哪里？但影响因素极多,无法完全掌握.从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位,增加投资人逢低买进的信心.当股价下跌,脱离高档,从下跌的速度和持久性,依照黄金分割律,它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化.也就是说,与上升行情相似,当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化.就容易出现支撑,有反转上升而结束下跌行情的可能.与上升行情的黄金分割律公式相同,下跌行情展开时,除了0.382和0.618有支撑外,在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力.例如,上升行情结束前,某股最高价为3元,那么,股价反转下跌时,投资人可以计算出各种不同的支撑价位,也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.618)=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元.在许多情况下,将黄金分割律运用于股票市场,投资人会发现,将其使用在大势研判上,有效性高于使用在个股上.这是因为个股的投机性较强,在部分做手介入下,某些股票极易出现暴涨暴跌的走势,这样,如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低.而股指则相对好一些,人为因素虽然也存在,但较之个股来说要缓和得多,因此,掌握“顶”与“底”的机会也会大一些..黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析,并依此给出各相应的切线位置.对于黄金分割线而言,最重要的两条线为0.382和0.618.在反弹行情中0.382位置为弱势的反弹目标位,0.618位置为强势反弹的目标位.而在回调过程中,若是强势回调,则0.382线处应有较强的支撑.若是弱势回调,0.618线处才是强支撑位.斐波那契数列知识时间:2014-08-20 22:13来源:未知作者:fc521 点击:920次不管是在生活及投资中，斐波那契数列都有着很重要的作用，本篇文章将讲解斐波那契数列的基础知识斐波那契数列知识在投资中广泛运到的斐波那契比率，是基于里昂那多.斐波那契(生于1170-卒于1240)发现的斐波那契数列衍生而来的。

裴波那契数列
学习笔记- 3日、5日、13日、21日、34日、55日、144日均线的买点研究
3、5、13、21、3
4、5
5、144,这一段数字被称之为裴波那契数列,也俗称为神奇数列.其简单的计算方法如下:
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
.......
把裴波那契数列运用于股市中的操作方法
1、极强势股上涨沿着3日线上行
2、强势股沿着5日上行
3、趋势运行强势股通常沿着13日线运行
4、波段运行沿着21日线运行
5、34日线上行确定回撤买点
6、55日上行线确定中期上行趋势
7、144线决定长线买点。

相互位置很重要。

我想说明的是特别重要的上行趋势买点参考线13日线和21日线。

13日线最具有看点。

决定短线操作品种（3-5日或者5-7日持仓）优先选择3日、其次选择5日，趋势交易系统的中期操作选择13日线。

最后选择21日或者34日的。

旁言:13日均线上穿21日均线，就是最佳的买点,3日均线下穿4日均线就是短线的卖点。

弗波纳奇神奇数字黄金分割在股市中的应用1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……直至无限。

这组数字被称为神奇数字。

构成弗波纳奇神奇数字的基础非常简单，由1、2、3开始，产生无限数字系列，3为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。

例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。

其本身属于一个极为简单的数字系列，背后却隐藏着无穷的奥妙，具有许多神奇之处，如一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割率，因此又称为神奇数字。

这是意大利数学家弗波纳奇在13世纪时所发现的，所以这组数字被称为弗波纳奇神奇数字。

波浪理论是美国人艾略特1938年发表的，用于测量股市的一种测市工具。

从该理论发表至今的期间里，国际上已发明了不下十种测市工具，但波浪理论依然盛行。

艾略特认为：股价指数的上升和下跌将会交替进行；推动浪和调整浪是价格波动两个最基本形态。

而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示；调整浪也可以划分成三个小浪，通常用a浪、b浪、c浪表示。

在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环(如图基本形态）。

时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本形态发展。

波浪可以拉长，也可以缩小，但其基本形态永恒不变。

波浪理论的基础是黄金分割。

黄金分割是由费波南滋数列得出的：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……这组数字序列也被称为奇异数列和神奇数字。

由这些数字计算得出0.382和0.618，称为黄金分割率。

1.618是8浪循环的基础比率。

在前5浪的上升中，1、3、5、浪的升幅以13表示，2、4浪的回调以8表示。

在后3浪的回调中，a、c浪的跌幅以13表示，b浪的反弹以8表示。

契波那斐数列炒股原理
契波那斐（Fibonacci）数列是指从0和1开始，每个数都是前两个数的和。

这个数列以13世纪意大利数学家斐波那契的名字命名，他在其著作《算盘书》中首次介绍了这个数列。

契波那斐数列的原理很简单，第一个数是0，第二个数是1，接下来的每个数都是前两个数的和。

数列的前几个数依次为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
契波那斐数列在股票市场中有着广泛的应用。

相信你也听说过所谓的“黄金分割理论”，它是以契波那斐数列的比例关系为基础的。

根据这个理论，股票的价格可能会在特定的比例水平处遇到支持或阻力。

常见的契波那斐比例水平包括38.2%、50%和61.8%。

这些比例水平与市场波动之间的关系被广泛研究和应用。

当股票的价格上升或下降到这些比例水平时，往往会有一定的反弹或回调。

此外，契波那斐数列还在技术分析中用于确定股票价格的支撑位和阻力位。

根据数列中的数值关系，我们可以绘制出支撑位和阻力位，从而帮助我们判断股票价格的短期走势。

需要注意的是，契波那斐数列仅仅是辅助工具，不能单凭它来预测股票价格的走势。

在股票投资中，还需要结合其他技术指标、基本面分析和市场环境等因素进行综合判断。

总结一下，契波那斐数列在炒股中的应用是基于其数值关系和比例水平，有助于确定股价的支撑位和阻力位。

然而，在进行股票投资时，我们应当综合运用各种分析工具和方法，以提高投资决策的准确性和成功率。

股市中七个神奇的数字破解之后炒股都能买在最低卖在最高大家好我是大家的老朋友短线码头，我希望这一篇文章能帮助大家解决如何去预测高低点的问题，在公众平台（KDJ170）中有很多朋友看到我做短线，买的很低，卖的很高。

有很多朋友非常羡慕，特别是今年的方大碳素让我赚了接近80个点，当时在公众平台（KDJ170）说我要入方大碳素的时候，老朋友有的也跟着进了，有一部分新朋友说我疯了，但是现在我相信他们也后悔的要疯了。

我相信当你看完这篇文章之后你也能做到，这只是帮大家解决的第一个问题，第二个问题，就是告诉大家一个思路，如何去持有上涨的股票，这一篇算不算干货？我知道大家都喜欢预测，但是很多人把预测变成了猜测，还都是错的，那么到底炒股票能不能做到预测呢？让我们直奔主题。

什么是时间的基本元素？说起时间的基本元素，我要从股市的神奇数字开始讲起，这也是股市的密码。

曾经伟大的斐波那契发明了神奇的数字，这些数字有1、2、3、5、8、13、21。

如果我们去仔细观察这些数字的话，我们发现1+2=3、2+3=5以此类推，相邻两个数字相加等于后面一个数字。

这就是斐波那契神奇数字的一个很大的特点。

有人说这些神奇的数字跟我炒股赚钱有什么关系呢？我说非常有关系，因为在股市里也有几个很重要的数字，需要大家写下来。

1、3、5、7、8、13、21。

这是股市相关的几个神奇的数字。

这些东西你在别处是学不到的。

大家看这些数字和斐波那契神奇数字很接近，只是有一些比较小的区别，它对于高低点的判断，对于未来市场整体走势，有非常强的预判作用。

一会我会用这些数字来告诉大家，怎么样利用这些数字去帮助大家预测大盘，预测个股。

在这里我要提醒大家，这些数字对于流通盘很大的，像大盘股，它们的有效性会高很多，而对于流通盘比较小的股票，它的分析意义就不大了。

因为越是大盘股，它们就很难被市场上的一些行为给操纵。

在这里提醒大家，在大家学习股市神奇数字的时候，一定不要较真，不能认死理，只有这样你才能把这些知识很灵活的运用起来。

【领先指标】神奇的自然法则，斐波那契的魔力当在一个趋势中选择开仓的点位时，许多投资者专注于技术分析中最常用的指标。

可是，在你的交易系统中加入黄金分割比率，不单能帮助你确定止损点位以及价格目标，而且只需要两个步骤就能提高你的交易结果。

每一个交易者都希望找到高成功率的交易系统。

当然，我们知道跟随整体趋势的方向进行交易是最有胜算的方法。

除了顺势交易之外，我们还有一些工具能帮助你找到明确的进出点位。

什么是黄金分割数列？黄金分割数列，也即为斐波那契数列。

简而言之，黄金分割数列或者黄金分割比率是一些在整个自然界以及金融市场中重复出现具有一定重要性的数字。

他们由中世纪的天才数学家列昂纳多·斐波那契在13世纪发现。

而其中最重要的一个数字（或比率）为0.618（或者61.8%）。

由此延伸得来的1.618以及2.618也具有一定重要性。

在外汇交易中，运用黄金分割回撤可以帮助交易者确认潜在支撑/阻力位置。

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为了在图形中使用斐波那契水水平位作为我们的分析工具，首先，我们必须明确在特定区间内分别拥有波段高点和波段低点的两根蜡烛线。

•拥有波段高点的蜡烛线是，在该蜡烛线的左右两边，至少要有两根高点较该蜡烛线高点更低的蜡烛线。

•拥有波段低点的蜡烛线是，在该蜡烛线的左右两边，至少要有两根低点较该蜡烛线低点更高的蜡烛线。

你首先应该明白的一点是，当市场处于趋势之中时，斐波那契工具运用的效果最佳。

当市场处于上升趋势时，明智的选择通常是在汇价回撤至斐波那契支撑位之前选择做多或买入，当市场处于下降趋势时，最好是在汇价回撤至斐波那契阻力位时选择做空或卖出。

为了找到这些回撤位，你首先必须找到最近的波段高点和波段低点。

然后，对于下跌趋势来说，选择斐波那契画图工具，用鼠标点击近期波段高点，并拖动鼠标至最近的波段低点。

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对上升趋势来说，画图过程和下降趋势相反。

▪上升趋势首先，用鼠标点击4月20日的波段低点0.6955，并拖动至6月3日的波段高点0.8264，软件便自动为你显示出你所画的斐波那契回撤位水平。

介绍把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

作黄金分割点的一种方法 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。

特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

作黄金分割点的一种方法 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

即f(n)/f(n-1)-→0.618…。

由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。

但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。

五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。

正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

大自然的神奇数列—斐波那契数列详解斐波那契是专业交易者可以使用的最重要的工具之一。

本文将介绍：什么是斐波那契？斐波那契序列水平，斐波那契策略以及如何通过三种不同的方法正确使用斐波那契工具，这将提高你的交易策略的有效性。

列奥纳多·波纳契列奥纳多·波纳契又名斐波那契，大约1170年出生于比萨，是一位富商的儿子。

他是一位意大利数学家，被认为是中世纪最有才华的西方数学家。

他的书“ Liber Abaci”介绍了印度－阿拉伯数字系统。

什么是斐波那契？斐波那契数列是指一组数字，该数字以数字1或数字0开头，后接另一个数字1，然后该模式根据以下规则继续：数字（或斐波那契数字）将等于它们前面两个数字的总和（或之前两个数字的总和）。

如今，斐波那契水平被用于所有类型的交易中，包括股票，期货，商品，加密货币以及外汇交易。

斐波那契水平及其回撤和目标是整个技术分析领域中最好的工具之一。

其强大的支撑和阻力位是精确而明确的。

最重要的是，斐波那契提供非常明确和精确的出入点。

斐波那契水平是从斐波那契数列得出的。

斐波那契序列水平斐波那契数列如下：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597等。

通过始终将最后两个数字加在一起来创建：•0 +1 = 1•1 +1 = 2•1 + 2 = 3•2 + 3 = 5•3 + 5 = 8等如果我们将其应用于更高的数字，我们将仍然具有相同的完美序列。

•89 + 144 = 233，•144 + 233 = 377，依此类推您可能想知道为什么这些斐波那契序列号如此重要。

原因有很多，包括：•交易图表上强烈尊重斐波那契数列，因为绝大多数交易者都在使用它们。

•斐波那契序列水平用于计算斐波那契回撤和斐波那契目标，这是市场上经常使用的水平。

•这些数字不仅用于交易市场，而且实际上可以在我们周围观察到：在晶体形式中，或通过演奏音乐进行演奏。

斐波那契数列在个股中的应用斐波那契数列是数学中一个经典而又神奇的数列，它的特点是每个数字都是前两个数字之和。

这一数列在金融领域也有着重要的应用，尤其在个股的投资分析中，斐波那契数列的应用可以帮助投资者更准确地判断个股的走势和趋势，为投资决策提供依据。

首先，斐波那契数列可以用来分析个股的调整和反弹趋势。

在股市中，个股的价格往往会经历一段上涨或下跌后出现一定的调整，然后再次出现反弹或回调。

这种调整和反弹的过程往往会遵循斐波那契数列的规律。

根据斐波那契数列，每个数字都是前两个数字之和，比如1、2、3、5、8、13……在股市中，价格的上涨和下跌也会在一定程度上遵循这个规律。

投资者可以利用斐波那契数列的比例关系，结合个股的价格走势图，来判断个股的调整和反弹趋势，选择合适的买入和卖出时机。

其次，斐波那契数列可以用来确定个股的支撑位和阻力位。

支撑位和阻力位是股市中非常重要的概念，它们可以帮助投资者判断个股价格的上下限，并且在买入和卖出时提供指导。

斐波那契数列中的每个数字都有一定的比例关系，这些比例关系可以用来确定支撑位和阻力位。

比如，当个股的价格上涨到某个斐波那契数列的水平时，往往会出现阻力，价格难以突破；而当个股的价格下跌到某个斐波那契数列的水平时，往往会出现支撑，价格难以继续下跌。

投资者可以根据斐波那契数列的比例关系，结合个股的价格走势图，来确定个股的支撑位和阻力位，从而做出更准确的买入和卖出决策。

第三，斐波那契数列还可以用来分析个股的波动幅度和回调幅度。

在股市中，个股的价格波动和回调往往与斐波那契数列的比例关系密切相关。

根据斐波那契数列，相邻数字之间的比例接近黄金分割比例0.618和1.618。

投资者可以利用这一特性，结合个股的价格走势图，来分析个股的波动幅度和回调幅度。

当个股的价格波动接近斐波那契数列的比例关系时，往往意味着价格的调整或反弹即将到来，投资者可以抓住机会买入或卖出。

综上所述，斐波那契数列在个股中有着重要的应用。

斐波那契神奇数字均线跟庄分析歌与时间之窗在一些股市和汇市的评论中，我们常听到时间之窗这个名词，时间之窗可能很多朋友都了解其含义，但如何正确地应用时间之窗，并不是所有朋友都了解，今天和大家谈谈时间之窗的正确应用。

时间之窗是周期的一种应用方法，周期的使用，不同的学说和不同的技术分析工具都有不同的使用方法，波浪理论中应用的周期是以菲波纳奇数例为基础的，而江恩理论里面，周期的划分和应用又有他独特的界定。

我们常说的时间之窗实际是波浪理论里面常用的菲波纳奇数例，菲波纳奇数例是一个最简单的数字123为基本数列的，把这个简单的数例的后两位数字不断相加，1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144就可以得出菲波纳奇数例3、5、8、13、21、34、55、89、144……以至无穷。

那这个数例有什么用处呢？我们在分析价格走势时，都希望能提早发现走势的拐点，也就是顶底，而实战中，一些重要的顶对顶的时间、底对底的时间、顶对底的时间，底对顶的时间大都出现在这个数例的数字上，比如我们常看到一个价格走势的顶对应前面的一个高点经常是34天55天，或者13周21周等等，或者一个趋势从最低点启动，在13周、21周、34周或者55周的地方趋势结束。

所以在一个趋势的运行过程中，我们就会密切注意那些可能出现拐点的时间，一般就把那些容易出现拐点的地方称作时间之窗，时间之窗基本上就成了菲波纳奇数例的代名词。

时间之窗的基本理论不难理解，但它的实战应用却有一定的技巧。

首先，时间之窗的周期分析是从属于波浪理论里面的一种方法，波浪理论中的三要素形态、比例、周期其周期的分析要结合波浪形态来看，当价格走势走到一个时间之窗附近，我们必须首先观察走势形态是否有顶底形态，如果波浪形态上有顶底的可能，那如果再有时间周期配合那出现顶底的概率就非常之大，但如果形态上没有明显的顶底形态特征，光有个时间之窗出现，不能完全作为判断顶底的标准，因为波浪理论中形态、比例、周期的重要性是依次递减的。