2-3模块综合检测

选修2－3模块综合测试(二)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)的解集为()1．方程C x14＝C2x－414A．{4} B．{14}C．{4,6} D．{14,2}得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或解析：由C x14＝C2x－414x＝6符合题意．答案：C2．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种I C电话卡．若他至少买一张，则不同的买法共有()A．7种B．8种C．6种D．9种解析：要完成的“一件事”是“至少买一张I C电话卡”，分3类完成：买1张I C卡、买2张I C卡、买3张I C卡．而每一类都能独立完成“至少买一张I C电话卡”这件事．买1张I C卡有2种方法，买2张I C卡有3种方法，买3张I C卡有2种方法．不同的买法共有2＋3＋2＝7种．答案：A3．如果χ2＝5.024，那么认为“X与Y有关系”的把握有()A．75% B．90%C．95% D．99%解析：∵χ2＝5.024>3.841，∴有95%的把握认为“X与Y有关系”．答案：C4．已知离散型随机变量ξ的分布列如下，则其数学期望Eξ＝()A.1C．2＋3m D．2.4解析：由分布列的性质知0.5＋m＋0.2＝1，解得m＝0.3，所以Eξ＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.答案：D5．(2x －12x )6的展开式的常数项是( )A ．20B ．－20C ．40D ．－40解析：由题知(2x －12x)6的通项为T r ＋1＝(－1)r C r 626－2r x 6－2r，令6－2r ＝0得r ＝3， 故常数项为(－1)3C 36＝－20. 答案：B6．3个人坐在一排6个座位上，3个空位只有2个相邻的坐法种数为( ) A ．24 B ．36 C ．48D ．72解析：先将三个人排好，共有6种排法，空出4个位，再将空座位插空，有4×3＝12种排法，故有6×12＝72种排法．答案：D7．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A ．110B ．310C ．35D ．910解析：“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P ＝1－C 33C 35＝1－110＝910.答案：D8．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是( )A ．35B ．25C ．110D ．59解析：记“第一次摸出正品”为事件A ，“第二次摸到正品”为事件B ，则P (A )＝C 16C 19C 110C 19＝35，P (AB )＝C 16C 15C 110C 19＝13.故P (B |A )＝P (AB )P (A )＝59. 答案：D9．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：A ．99.9%B ．99%C ．95%D ．90%解析：利用题中列联表，代入公式计算．χ2＝100×(50×25－10×15)265×35×60×40≈22.16>6.635，所以我们有99%的把握认为吸烟量与年龄有关． 答案：B10．已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布B (10,0.6)，则Eη和Dη的值分别是( )A ．6和2.4B ．2和2.4C ．2和5.6D ．6和5.6解析：∵ξ～B (10,0.6) ∴Eξ＝10×0.6＝6， Dξ＝10×0.6×0.4＝2.4. ∵ξ＋η＝8， ∴η＝－ξ＋8，∴Eη＝－Eξ＋8＝－6＋8＝2.Dη＝(－1)2Dξ＝2.4. 答案：B11．有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若ξ表示取到次品的件数，则Dξ＝( )A ．35B ．1115C ．1415D ．2875解析：ξ的所有可能取值是0,1,2.则 P (ξ＝0)＝C 27C 210＝715.P (ξ＝1)＝C 17C 13C 210＝715.P (ξ＝2)＝C 23C 210＝115.所以，ξ的分布列为于是E ξ＝0×715＋1×715＋2×115＝35，D ξ＝ i ＝1n(x i －EX )2P i ＝2875.答案：D12．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．45解析：基本事件共有A 55＝120种，同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解，即A 55－A 22A 22A 23×2－A 22A 22A 33＝48，因此同一科目的书都不相邻的概率是25. 答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2012·浙江高考]若将函数f (x )＝x 5表示为f (x )＝a 0＋a 1(1＋x )＋a 2(1＋x )2＋…＋a 5(1＋x )5，其中a 0，a 1，a 2，…，a 5为实数，则a 3＝________.解析：不妨设1＋x ＝t ，则x ＝t －1，因此有(t －1)5＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋a 3t 3＋a 4t 4＋a 5t 5，则a 3＝C 25(－1)2＝10.答案：1014．设随机变量ξ的分布列为P (ξ＝k )＝k 15(k ＝1,2,3,4,5)，则P (12<ξ<52)的值为__________．解析：P (12<ξ<52)＝P (ξ＝1)＋P (ξ＝2)＝115＋215＝15.答案：1515．在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是________．(精确到0.001)解析：设摸出的红球个数为X ，则X 服从超几何分布，其中N ＝10，M ＝5，n ＝5，于是中奖的概率为P (X ≥4)＝P (X ＝4)＋P (X ＝5)＝C 45C 15C 510＋C 55C 510≈0.103.答案：0.10316．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：请小牛同学计算ξ且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________.解析：设“？”处的数值为x ，则“！”处的数值为1－2x ，则Eξ＝1·x ＋2×(1－2x )＋3x ＝x ＋2－4x ＋3x ＝2.答案：2三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)某项化学实验，要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序，依次放入某种液体中，观察反应结果．现有符合条件的3种甲类物质和5种乙类物质可供使用．问：这个实验一共要进行多少次，才能得到所有的实验结果？解：由于要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序依次放入某种液体中，因此需要分步计数．由于同一类物质不同的放入顺序，反应结果可能会不同，因此这是一个排列问题．第1步，放入甲类物质，共有A 23种方案； 第2步，放入乙类物质，共有A 35种方案．根据分步乘法计算原理，共有A 23A 35＝360种方案．因此，共要进行360次实验，才能得到所有的实验结果．18．(12分)[2014·深圳高二检测]在二项式(3x －123x )n 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．(1)求展开式的第四项； (2)求展开式的常数项． 解：T r ＋1＝C r n(3x )n －r(－123x )r ＝(－12)r C r n x 13n －23r 由前三项系数的绝对值成等差数列，得 C 0n ＋(－12)2C 2n ＝2×12C 1n ，解这个方程得n ＝8或n ＝1(舍去)． (1)展开式的第4项为： T 4＝(－12)3C 38x 23＝－73x 2.(2)当83－23r ＝0，即r ＝4时，常数项为(－12)4C 48＝358. 19．(12分)[2014·湖南高考]某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35.现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B .设甲、乙两组的研发相互独立．(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A 研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．解：记E ＝{甲组研发新产品成功}，F ＝{乙组研发新产品成功}，由题设知P (E )＝23，P (E )＝13，P (F )＝35，P (F )＝25，且事件E 与F ，E 与F ，E 与F ，E 与F 都相互独立． (1)记H ＝{至少有一种新产品研发成功}，则H ＝E F ， 于是P (H )＝P (E )P (F )＝13×25＝215，故所求的概率为P (H )＝1－P (H )＝1－215＝1315.(2)设企业可获利润为X (万元)，则X 的可能取值为0,100,120,220，因为P (X ＝0)＝P (E F )＝13×25＝215，P (X ＝100)＝P (E F )＝13×35＝315，P (X ＝120)＝P (E F )＝23×25＝415，P (X ＝220)＝P (EF )＝23×35＝615.故所求的分布列为数学期望为EX ＝0×215＋100×315＋120×415＋220×615＝300＋480＋132015＝210015＝140.20．(12分)某运动项目设计了难度不同的甲乙两个系列，每个系列都有K ，D 两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每位运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作情况如下表：(1)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；(2)若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列．解：(1)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列． 理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40>115， 可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20<115，不可能获得第一名． 记“该运动员完成K 动作得100分”为事件A ， 记“该运动员完成D 动作得40分”为事件B ，则P (A )＝34，P (B )＝34，由事件A 与事件B 相互独立，记“该运动员获得第一名”为事件C ，法一：依题意得P (C )＝P (AB )＋P (A B )＝34×34＋14×34＝34.∴该运动员获得第一名的概率为34.法二：由题意可知，该运动员只要D 动作得40分就获得第一名，则P (C )＝P (B )＝34.(2)若该运动员选择乙系列，ξ可能取得的值为50,70,90,110. 则P (ξ＝50)＝110×110＝1100，P (ξ＝70)＝110×910＝9100，P (ξ＝90)＝910×110＝9100，P (ξ＝110)＝910×910＝81100ξ的分布列为：21.(12分)km 时，租车费为10元；若行驶路程超出4 km ，则按每超出1 km 加收2元计费(超出不足1 km 的部分按1 km 计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15 km .某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按1 km 路程计费，不足5分钟的部分不计费)，这个司机一次接送旅客的转换后的行车路程ξ是一个随机变量．设他所收费用为η.(1)求费用η关于行车路程ξ的关系式； (2)若随机变量ξ的分布列为求所收费用η(3)已知某旅客实付费用38元，而出租汽车实际行驶了15 km ，问出租车在途中因故停车累计多长时间？解：(1)依题意得η＝2(ξ－4)＋10， 即η＝2ξ＋2，ξ≥15，ξ∈N ；(2)Eξ＝15×0.1＋16×0.5＋17×0.3＋18×0.1＝16.4.∵η＝2ξ＋2，∴Eη＝E (2ξ＋2)＝2Eξ＋2＝34.8(元)， 故所收费用η的数学期望为34.8元． (3)由38＝2ξ＋2，解得ξ＝18，故停车时间t 转换的行车路程为18－15＝3 km ， ∴3×5≤t <4×5，即出租车在途中因故停车累计时间t ∈[15,20)．22．(12分)[2013·安徽高考]某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责．已知该系共有n 位学生，每次活动均需该系k 位学生参加(n 和k 都是固定的正整数)．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k 位学生，且所发信息都能收到．记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X .(1)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； (2)求使P (X ＝m )取得最大值的整数m .解：(1)因为事件A ：“学生甲收到李老师所发信息”与事件B ：“学生甲收到张老师所发信息”是相互独立的事件，所以A 与B 相互独立．由于P (A )＝P (B )＝C k －1n －1C k n ＝k n，故P (A )＝P (B )＝1－k n ，因此学生甲收到活动通知信息的概率P ＝1－(1－k n )2＝2kn －k2n 2.(2)当k ＝n 时，m 只能取n ，有P (X ＝m )＝P (X ＝n )＝1.当k <n 时，整数m 满足k ≤m ≤t ，其中t 是2k 和n 中的较小者．由于“李老师和张老师各自独立、随机地发活动通知信息给k 位同学”所包含的基本事件总数为(C k n )2.当X ＝m 时，同时收到李老师和张老师转发信息的学生人数恰为2k －m ，仅收到李老师或仅收到张老师转发信息的学生人数均为m －k .由乘法计数原理知：事件{X ＝m }所含基本事件数为C k n C 2k －mk C m －k n －k ＝C k n C m －k kC m －k n －k .此时 P (X ＝m )＝C k n C 2k －m k C m －k n －k (C k n )2＝C m －k kC m －kn －k C k n . 当k ≤m <t 时，P (X ＝m )≤P (X ＝m ＋1)⇔C m －k k C m －kn －k ≤C m ＋1－kkC m ＋1－kn －k⇔(m －k ＋1)2≤(n －m )(2k －m ) ⇔m ≤2k －(k ＋1)2n ＋2.假如k ≤2k －(k ＋1)2n ＋2<t 成立，则当(k ＋1)2能被n ＋2整除时，k ≤2k －(k ＋1)2n ＋2<2k ＋1－(k ＋1)2n ＋2≤t .故P (X ＝m )在m ＝2k －(k ＋1)2n ＋2和m ＝2k ＋1－(k ＋1)2n ＋2处达最大值；当(k ＋1)2不能被n ＋2整除时，P (X ＝m )在m ＝2k －[(k ＋1)2n ＋2]处达最大值．(注：[x ]表示不超过x 的最大整数)下面证明k ≤2k －(k ＋1)2n ＋2<t .因为1≤k <n ，所以2k －(k ＋1)2n ＋2－k ＝kn －k 2－1n ＋2≥k (k ＋1)－k 2－1n ＋2＝k －1n ＋2≥0.而2k －(k ＋1)2n ＋2－n ＝－(n －k ＋1)2n ＋2<0，故2k －(k ＋1)2n ＋2<n ，显然2k －(k ＋1)2n ＋2<2k .因此k ≤2k －(k ＋1)2n ＋2<1.。

模块综合检测(A )(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则不同的取法种数为( )A ．C 16C 22B ．C 26C 12 C ．C 36 D ．C 382．由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是( ) A ．11 B ．12 C ．30 D ．363．(1－2x )4展开式中含x 项的系数为( ) A ．32 B ．4 C ．－8 D ．－32 4．(2x －1)5的展开式中第3项的系数是( ) A ．－20 2 B ．20 C ．－20 D ．20 2 5．袋中装有大小相同分别标有1,2,3,4,5的5个球，在有放回的条件下依次取出2个球，若这2个球的号码之和为随机变量X ，则X 的所有可能取值的个数是( )A ．25B ．10C ．9D ．2 6．设随机变量X 满足两点分布，P (X ＝1)＝p ，P (X ＝0)＝q ，其中p ＋q ＝1，则D (X )为( ) A ．p B ．q C ．pq D ．p ＋q7．若随机变量X ～B (n,0.6)，且E (X )＝3，则P (X ＝1)的值是( ) A ．2×0.44 B ．2×0.45 C ．3×0.44 D ．3×0.64 8．下列说法中，正确的是( ) ①回归方程适用于一切样本和总体； ②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①③9．若随机变量XA.1 B ．0.8 10．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a n }：a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1 第n 次摸取红球1 第n 次摸取白球，如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 7＝3的概率为( )A ．C 57(13)2·(23)5B ．C 27(23)2·(13)5C ．C 57(13)2·(13)5D ．C 37(13)2·(23)511．把一枚硬币连续抛掷两次，事件A ＝“第一次出现正面”，事件B ＝“第二次出现正面”，则P (B |A )等于( )A.12B.14C.16D.1812．在相关分析中，对相关系数r ，下列说法正确的是( )A ．r 越大，线性相关程度越强B ．|r |越小，线性相关程度越强C ．|r |越大，线性相关程度越弱，|r |越小，线性相关程度越强D ．|r |≤1且|r |越接近1，线性相关程度越强，|r |越接近0，线性相关程度越弱二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．用数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列{a n }，则a 25＝________.14．设(2－x )5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 5x 5，那么a 0＋a 2＋a 4a 1＋a 3的值为________．15．某人乘车从A 地到B 地，所需时间(分钟)服从正态分布N (30,100)，则此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为________．16．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班，经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下边的2×2列联表所示(单位：人)，则其中m ＝______，n ＝三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．(1)共有多少种不同的排法？(2)若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？18．(12分)一个盒子里装有标号为1,2,3，…，n 的n (n >3且n ∈N *)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签．记X 为两张标签上的数字之和，若X ＝3的概率为110.(1)求n 的值；(2)求X 的分布列．19．(12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为13.(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率； (3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．20. (12分)已知随机变量X 的概率密度曲线如图所示：(1)求E (2X －1)，D ⎝⎛⎭⎫14X ；(2)试求随机变量X 在(110,130]范围内取值的概率．21．(12分)已知(441x＋3x 2)n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45.(1)求含有x 3的项；(2)求二项式系数最大的项．22．(12分)小刚参加某电视台有奖投篮游戏，游戏规则如下：①选手最多可投篮n 次，若选手某次投篮不中，则失去继续投篮资格，游戏结束； ②选手第一次投篮命中，得奖金1百元；以后每多投中一球，奖金就增加2百元．已知小刚每次投篮命中率均为13.(1)求当n ＝3时，小刚所得奖金的分布列；(2)求游戏结束后小刚所得奖金的分布列与期望．模块综合检测(A)答案1．D2．C [两位数字分两步把十位数字和个位数字分别取好，共有6×5＝30(个)．]3．C [展开式的通项T k ＋1＝C k 4(－2x )k ，令k ＝1，得T 2＝C 14(－2x )＝－8x .]4．D [T r ＋1＝C r 5·(2x )5－r ·(－1)r ，令r ＝2，则T 3＝C 25·(2x )3·(－1)2＝10×22x 3，即第3项系数为20 2.]5．C [X 的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10.] 6．C [由题意知，X 服从两点分布， ∴D (X )＝p (1－p )＝pq .]7．C [∵X 服从二项分布，∴E (X )＝0.6n ， 即0.6n ＝3，∴n ＝5.P (X ＝1)＝C 15×0.6×0.44＝3×0.44.]8．B [①回归方程只适用于我们所研究的样本总体，故①错误；④回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故④是错误的．] 9．D10．B [S 7＝－1－1＋1＋1＋1＋1＋1＝3，即7次摸球中摸到白球5次，摸到红球2次，摸到白球的概率为P 白＝13，摸到红球的概率为P 红＝23，由独立重复试验的概率公式知P ＝C 27(23)2·(13)5.] 11．A [P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1412＝12.]12．D13．32 150解析 首位数字为1的五位偶数有C 12·A 33＝12(个)． 首位数字为2的五位偶数有A 33＝6(个)．首位数字是3，第2位为0的五位偶数有A 22＝2(个)．首位数字是3，第2位为1的五位偶数有C 12·A 22＝4(个)，而12＋6＋2＋4＝24，∴a 25＝32 150.14．－6160解析 令x ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 5＝1. 令x ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－…－a 5＝35. ∴a 0＋a 2＋a 4＝1＋352＝122，a 1＋a 3＋a 5＝－121.又a 5＝－1，∴a 1＋a 3＝－120. ∴a 0＋a 2＋a 4a 1＋a 3＝－6160.15．0.135 9解析 由μ＝30，σ＝10，P (μ－σ<X ≤μ＋σ)＝0.682 6知此人在20分钟至40分钟到达目的地的概率为0.682 6，又由于P (μ－2σ<X ≤μ＋2σ)＝0.954 4，所以此人在10分钟至50分钟到达目的地的概率为0.954 4，那么此人在10分钟至20分钟或40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.954 4－0.682 6＝0.271 8，由正态曲线关于直线x ＝30对称得此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.135 9.16．38 10017．解 (1)从4名男生中选出2人，有C 24种方法，从6名女生中选出3人，有C 36种方法，根据分步乘法计数原理，选出5人共有C 24·C 36种方法．然后将选出的5名学生进行排列，于是所求的排法种数是C 24·C 36·A 55＝6×20×120＝14 400. (2)在选出的5人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，有A 33种排法，第二步让男生插空，有A 24种排法，因此所求的排法种数是C 24·C 36·A 33·A 24＝6×20×6×12＝8 640，故选出的5人中，2名男同学不相邻共有8 640种排法．18．解 (1)P (X ＝3)＝2×(1n ×1n －1)＝2n (n －1)，∴2n (n －1)＝110(n ∈N *)，∴n ＝5. (2)X 的值可以是3,4,5,6,7,8,9.P (X ＝3)＝110，P (X ＝4)＝2×15×14＝110，P (X ＝5)＝2×2×15×14＝15，P (X ＝6)＝2×2×15×14＝15，P (X ＝7)＝2×2×15×14＝15，P (X ＝8)＝2×15×14＝110，P (X ＝9)＝2×15×14＝110，X 的分布列为19.解 (1)P ＝(1－13)2·13＝427.(2)6场胜3场的情况有C 36种．∴P ＝C 36(13)3·(1－13)3＝20×127×827＝160729.(3)由于X 服从二项分布，即X ～B (6，13)，∴E (X )＝6×13＝2.20．解 (1)由概率密度曲线，得μ＝120，σ＝5， 所以E (X )＝120，D (X )＝σ2＝25， 因此E (2X －1)＝2E (X )－1＝239， D ⎝⎛⎭⎫14X ＝116D (X )＝2516. (2)由于μ＝120，σ＝5，μ－2σ＝110，μ＋2σ＝130. 随机变量在(μ－2σ，μ＋2σ]内取值的概率大约是0.954 4， 所以随机变量X 在(110,130]范围内取值的概率是0.954 4.21．解 (1)由已知得C n －2n ＝45，即C 2n＝45， ∴n 2－n －90＝0，解得n ＝－9(舍)或n ＝10. 由通项公式得：T k ＋1＝C k 10(4·x －14)10－k (x 23)k ＝C k 10·410－k ·x －10－k 4＋23k . 令－10－k 4＋23k ＝3，得k ＝6，∴含有x 3的项是T 7＝C 610·44·x 3＝53 760x 3. (3)∵此展开式共有11项， ∴二项式系数最大的项是第6项，∴T 6＝C 510(4x －14)5(x 23)5＝258 048x 2512. 22．解 设游戏结束后小刚所得奖金为ξ百元． (1)当n ＝3时，ξ的可能取值为0,1,3,5， 则P (ξ＝0)＝1－13＝23，P (ξ＝1)＝13×23＝29；P (ξ＝3)＝(13)2×23＝227，P (ξ＝5)＝(13)3＝127.∴小刚所得奖金ξ的分布列为(2)由(1)知，游戏结束后小刚所得奖金ξ的可能取值为0,1,3,5，…，2n －1，其分布列为∴E (ξ)＝0×23＋1×13×23＋3×(13)2×23＋…＋(2n －3)×(13)n －1×23＋(2n －1)×(13)n ＝23×[1×13＋3×(13)2＋…＋(2n －3)×(13)n －1]＋(2n －1)×(13)n .①∴13E (ξ)＝23×[1×(13)2＋3×(13)3＋…＋(2n －5)×(13)n －1＋(2n －3)×(13)n ]＋(2n －1)×(13)n ＋1，②由①－②得 23E (ξ)＝23×{13＋2×[(13)2＋(13)3＋…＋(13)n －1]－(2n －3)×(13)n }＋23(2n －1)×(13)n ＝29＋43×(13)2×[1－(13)n －2]1－13＋43×(13)n ＝49－23×(13)n ，∴E (ξ)＝23－(13)n .。

模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．方程C x 14＝C 2x －414的解集为( )A ．{4}B ．{14}C ．{4,6}D ．{14,2}解析：选C 由C x 14＝C 2x －414得x ＝2x －4或x ＋2x －4＝14，解得x ＝4或x ＝6.经检验知x ＝4或x ＝6符合题意．2．设X 是一个离散型随机变量，则下列不能成为X 的概率分布列的一组数据是( ) A ．0，12，0,0，12 B ．0.1,0.2,0.3,0.4C ．p,1－p (0≤p ≤1) D.11×2，12×3，…，17×8解析：选D 利用分布列的性质推断，任一离散型随机变量X 的分布列都具有下述两共性质：①p i ≥0，i ＝1,2,3，…，n ；②p 1＋p 2＋p 3＋…＋p n ＝1.选C 如图，由正态曲线的对称性可得P (a ≤X <4－a )＝1－2P (X <a )＝0.36. 3．已知随机变量X ～N (2，σ2)，若P (X <a )＝0.32，则P (a ≤X <4－a )等于( ) A ．0.32 B ．0.68 C ．0.36 D ．0.64解析：选C 如图，由正态曲线的对称性可得P (a ≤X <4－a )＝1－2P (X <a )＝0.36.4．已知x ，y 取值如下表：x 0 1 4 5 6 8 y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且y ^＝0.95x ＋a ，则a 等于( ) A ．1.30 B ．1.45 C ．1.65 D ．1.80解析：选B 依题意得，x －＝16×(0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y －＝16×(1.3＋1.8＋5.6＋6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.又直线y ^＝0.95x ＋a 必过样本中心点(x －，y －)， 即点(4，5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a ， 由此解得a ＝1.45.5．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是( )A ．0.45B ．0.6C ．0.65D ．0.75 解析：选D 目标被击中P 1＝1－0.4×0.5＝0.8， ∴P ＝0.60.8＝0.75. 6．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法有( ) A ．36种 B ．30种 C ．42种 D ．60种解析：选A 直接法：选出3名志愿者中含有1名女生和2名男生或2名女生和1名男生，故共有C 12C 26＋C 22C 16＝2×15＋6＝36种选法；间接法：从8名同学中选出3名，减去全部是男生的状况，故共有C 38－C 36＝56－20＝36种选法．7.⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2n 的开放式中只有第6项二项式系数最大，则开放式中的常数项是( )A ．180B ．90C ．45D ．360 解析：选A 由已知得，n ＝10，T r ＋1＝C r10(x )10－r⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2r ＝2r ·C r 10x 5－52r ，令5－52r ＝0，得r ＝2，T 3＝4C 210＝180.8．(四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )A ．192种B ．216种C ．240种D ．288种解析：选B 当最左端排甲时，不同的排法共有A 55种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有C 14A 44种．故不同的排法共有A 55＋C 14A 44＝9×24＝216种．9．箱子里有5个黑球和4个白球，每次随机取出一个球．若取出黑球，则放回箱中，重新取球，若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为( )A.C 35C 14C 45 B .⎝ ⎛⎭⎪⎫593×49C.35×14D ．C 14⎝ ⎛⎭⎪⎫593×49解析：选B 记“从箱子里取出一球是黑球”为大事A ，“从箱子里取出一个球是白球”为大事B ，则P (A )＝59，P (B )＝49，在第4次取球后停止，说明前3次取到的都是黑球，第4次取到的是白球，又每次取球是相互独立的，由独立大事同时发生的概率公式，在第4次取球后停止的概率为59×59×59×49＝⎝ ⎛⎭⎪⎫593×49.10．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程y ^＝3－5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归直线y ^＝b ^x ＋a ^必过(x －，y －)； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k ＝13.079.则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：选C 由方差的定义知①正确，由线性回归直线的特点知③正确，②④⑤都错误． 11．对两个变量y 和x 进行线性相关检验，已知n 是观看值组数，r 是相关系数，且已知： ①n ＝10，r ＝0.953 3；②n ＝15，r ＝0.301 2；③n ＝17，r ＝0.999 1；④n ＝3，r ＝0.995 0. 则变量y 和x 具有线性相关关系的是( ) A ．①和② B ．①和③ C ．②和④D ．③和④解析：选B 相关系数r 的确定值越接近1，变量x ，y 的线性相关性越强．②中的r 太小，④中观看值组数太小．12．某市政府调查市民收入与旅游欲望时，接受独立性检验法抽取3 000人，计算发觉k ＝6.023，则依据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )P (K 2≥k )… 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 … k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.90% B ．95% C ．97.5%D ．99.5%解析：选C ∵k ＝6.023＞5.024，∴可断言市民收入增减与旅游欲望有关的把握为97.5%. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担当语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必需担当语文科代表，则不同的选法共有________种．(用数字作答)解析：由题意知，从剩余7人中选出4人担当4个学科的科代表，共有A 47＝840(种)选法． 答案：84014．某射手对目标进行射击，直到第一次命中为止，每次射击的命中率为0.6，现共有子弹4颗，命中后剩余子弹数目的均值是________．解析：设ξ为命中后剩余子弹数目，则P (ξ＝3)＝0.6，P (ξ＝2)＝0.4×0.6＝0.24，P (ξ＝1)＝0.4×0.4×0.6＝0.096，P (ξ＝0)＝0.4×0.4×0.4＝0.064，E (ξ)＝3×0.6＋2×0.24＋0.096＝2.376.答案：2.37615．抽样调查表明，某校高三同学成果(总分750分)X 近似听从正态分布，平均成果为500分．已知P (400＜X ＜450)＝0.3，则P (550＜X ＜600)＝________.解析：由下图可以看出P (550＜X ＜600)＝P (400＜X ＜450)＝0.3.答案：0.316．某高校“统计初步”课程的老师随机调查了选该课的一些同学状况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业 男 13 10 女720为了推断主修统计专业是否与性别有关系，依据表中的数据，计算得到K 2＝________(保留三位小数)，所以判定________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系．解析：依据供应的表格得 K 2＝50×13×20－7×10223×27×20×30≈4.844>3.841.所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系． 答案：4.844 能三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)若⎝⎛⎭⎪⎪⎫6x ＋16x n开放式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列．(1)求n 的值．(2)此开放式中是否有常数项？为什么？解：(1)T k ＋1＝C k n·⎝⎛⎭⎫6x n －k·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫16x k ＝C kn ·x n －2k 6，由题意可知C 1n ＋C 3n ＝2C 2n ，即n 2－9n ＋14＝0， 解得n ＝2(舍)或n ＝7.∴n ＝7. (2)由(1)知T k ＋1＝C k7·x 7－2k6. 当7－2k 6＝0时，k ＝72，由于k ∉N *， 所以此开放式中无常数项．18．(本小题满分12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场竞赛，每场均决出胜败，设这支篮球队与其他篮球队竞赛胜场的大事是独立的，并且胜场的概率是13.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了2场的概率； (2)求这支篮球队在6场竞赛中恰好胜了3场的概率； (3)求这支篮球队在6场竞赛中胜场数的均值和方差．解：(1)这支篮球队首次胜场前已负2场的概率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×13＝427.(2)这支篮球队在6场竞赛中恰好胜3场的概率为P ＝C 36×⎝ ⎛⎭⎪⎫133×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－133＝20×127×827＝160729.(3)由于X 听从二项分布，即X ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫6，13，∴E (X )＝6×13＝2，D (X )＝6×13×⎝⎛⎭⎪⎫1－13＝43.故在6场竞赛中这支篮球队胜场的均值为2，方差为43.19．(本小题满分12分)某商场经销某商品，依据以往资料统计，顾客接受的付款期数X 的分布列为商场经销一件该商品，接受250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y 表示经销一件该商品的利润．(1)求大事：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位接受1期付款”的概率P (A )； (2)求Y 的分布列及E (Y )．解：(1)由A 表示大事“购买该商品的3位顾客中至少有1位接受1期付款”知，A 表示大事“购买该商品的3位顾客中无人接受1期付款”．P (A )＝(1－0.4)3＝0.216， P (A )＝1－P (A )＝1－0.216＝0.784.(2)Y 的可能取值为200元，250元，300元．P (Y ＝200)＝P (X ＝1)＝0.4，P (Y ＝250)＝P (X ＝2)＋P (X ＝3)＝0.2＋0.2＝0.4，P (Y ＝300)＝1－P (Y ＝200)－P (Y ＝250)＝1－0.4－0.4＝0.2， Y 的分布列为E (Y )20．(本小题满分12分)为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为14，16；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为12，23；两人滑雪时间都不会超过3小时． (1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E (ξ)． 解：(1)若两人所付费用相同，则相同的费用可能为0元，40元，80元， 两人都付0元的概率为P 1＝14×16＝124，两人都付40元的概率为P 2＝12×23＝13，两人都付80元的概率为P 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14－12×1－16－23＝14×16＝124，则两人所付费用相同的概率为P ＝P 1＋P 2＋P 3＝124＋13＋124＝512. (2)由题意得，ξ全部可能的取值为0,40,80,120,160.P (ξ＝0)＝14×16＝124， P (ξ＝40)＝14×23＋12×16＝14， P (ξ＝80)＝14×16＋12×23＋14×16＝512， P (ξ＝120)＝12×16＋14×23＝14， P (ξ＝160)＝14×16＝124， ξ的分布列为E (ξ)＝0×124＋40×14＋80×12＋120×4＋160×24＝80.21．(本小题满分12分)甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，接受分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x ，y 的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量．(2)当产品中的微量元素x ，y 满足x ≥175，且y ≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估量乙厂生产的优等品的数量．(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值． 解：(1)乙厂生产的产品总数为5÷1498＝35. (2)样品中优等品的频率为25，乙厂生产的优等品的数量为35×25＝14.(3)ξ＝0,1,2，P (ξ＝i )＝C i 2C 2－i3C 25(i ＝0,1,2)，ξ的分布列为ξ 0 1 2 P31035110均值E (ξ)＝1×35＋2×110＝45.22．(本小题满分12分)某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有L 1，L 2两条巷道通往作业区(如下图)，L 1巷道有A 1，A 2，A 3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是12；L 2巷道有B 1，B 2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为34，35.(1)求L 1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；(2)若L 2巷道中堵塞点个数为X ，求X 的分布列及均值E (X )，并依据“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你挂念救援队选择一条抢险路线，并说明理由．解：(1)设“L 1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞”为大事A ，则P (A )＝C 03×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋C 13×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝12.(2)依题意，X 的可能取值为0,1,2，P (X ＝0)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－34×⎝⎛⎭⎪⎫1－35＝110， P (X ＝1)＝34×⎝⎛⎭⎪⎫1－35＋⎝⎛⎭⎪⎫1－34×35＝920，P (X ＝2)＝34×35＝920，所以随机变量X 的分布列为X 0 1 2 P110920920E (X )＝0×110＋1×920＋2×920＝2720.法一：设L 1巷道中堵塞点个数为Y ，则Y 的可能取值为0,1,2,3，P (Y ＝0)＝C 03×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝18，P (Y ＝1)＝C 13×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝38，P (Y ＝2)＝C 23×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×12＝38， P (Y ＝3)＝C 33×⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝18， 所以，随机变量Y 的分布列为Y0 1 2 3 P18383818E (Y )＝0×18＋1×38＋2×38＋3×18＝2，由于E (X )<E (Y )，所以选择L 2巷道为抢险路线为好．法二：设L 1巷道中堵塞点个数为Y ，则随机变量Y ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12， 所以，E (Y )＝3×12＝32，由于E (X )<E (Y )，所以选择L 2巷道为抢险路线为好．。

模块综合试卷(二)(满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)1．(2022·大埔县虎山中学高二期末)物理学的发展离不开物理学家的科学研究，以下符合史实的是()A．法拉第用电场线来形象描述电场，它是真实存在的B．普朗克提出了能量子假说，基于此他又提出了光子说C．奥斯特发现了电流的磁效应，使人们突破了对电与磁认识的局限性D．楞次发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善2．(2022·金山中学高二阶段练习改编)2021年7月4日，航天员汤洪波走出离地面高约为400 km的中国空间站，航天员出舱的画面是通过电磁波传输到地面接收站，下列关于电磁波的说法正确的是()A．电磁波波长越长，其能量子的能量越大B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波C．汤洪波出舱活动的画面从空间站传到地面接收站最少需要约0.014 sD．赫兹通过实验捕捉到电磁波，并证实了麦克斯韦的电磁场理论3．(2021·北京市期末)在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的I－t图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程，下列选项正确的是()A．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右B．电容器充电过程中电源释放的电能全部转化为电容器中的电场能C．图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小D．图乙中形成图线2的过程中，电容器两极板间电压降低的越来越快4．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间的距离与2、6之间的距离相等，2位于两点电荷连线的中点，两条虚线互相垂直，那么关于各点电场强度和电势的叙述错误的是( )A ．1、3两点电势相等B ．1、3两点电场强度相同C ．4、5两点电势相等D ．5、6两点电场强度相同5.在如图所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 标有“6 V 12 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光且电动机转动，以下说法中正确的是( )A ．电动机的输入功率是12 WB ．电动机的输出功率是12 WC ．电动机的热功率是12 WD ．整个电路消耗的电功率是22 W6.如图所示，真空中A 、B 、C 三点构成一等边三角形，CD 为边AB 的高．电荷量为－q (q >0)的点电荷Q 1固定在A 点．将另一电荷量为＋q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点，此过程中静电力做功为W ，再将点电荷Q 2从C 点移到B 点并固定．取无穷远处电势为零，则( )A ．点电荷Q 2移入以前，B 点的电势为WqB ．将点电荷Q 2从C 点移到B 点过程中，静电力做正功C ．点电荷Q 2固定后，将某一正试探电荷从C 点沿CD 移到D 点，该试探电荷所受静电力逐渐增大D ．点电荷Q 2固定后，将某一试探电荷从C 点沿CD 移到D 点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少7．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的A 、B 两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x 变化的关系图像如图所示，其中P 点电势最高，且x AP <x PB ，则( )A．q1和q2都是负电荷B．q1的电荷量大于q2的电荷量C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先增大后减小D．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)8．电阻不变的三盏电灯A、B、C连接在如图所示的电路中，闭合电键S后，三盏灯电功率相同，此后向上移动滑动变阻器R的滑片，则可判断()A．三盏灯的电阻大小是R B>R C>R AB．三盏灯的电阻大小是R A>R B>R CC．A、C两盏灯变亮，B灯变暗D．A、B两灯变亮，C灯变暗9．如图甲所示是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为0～1 A，当使用a、c两个端点时，量程为0～0.1 A，已知电流表的内阻R g1＝200 Ω，满偏电流I g1＝2 mA；如图乙所示是有两个量程的电压表，当使用d、e两个端点时，量程为0～10 V，当使用d、f两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻R g2＝500 Ω，满偏电流I g2＝1 mA，则电阻R1、R2、R3、R4分别为()A．R1＝0.85 ΩB．R2＝3.67 ΩC．R3＝9 500 ΩD．R4＝95 000 Ω10．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)()A ．在时间t 内，静电力对粒子做的功为qUB ．在后t 2时间内，静电力对粒子做的功为3qU8C ．粒子的出射速度偏转角tan θ＝dLD ．在粒子下落前d 4和后d4的过程中，运动时间之比为2∶1三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)如图所示，在实验室里小王同学用电流传感器和电压传感器等实验器材测干电池的电动势和内电阻．改变电路的外电阻R ，通过电压传感器和电流传感器测量不同阻值下电源的路端电压和电流，输入计算机，自动生成U －I 图线，如图乙所示．(1)由图乙可得干电池的电动势为________ V ，干电池的内电阻为________ Ω.(2)现有一小灯泡，其U －I 曲线如图丙所示，若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是________ W.12．(9分)(2022·广州市高二期末)在测定某金属丝的电阻率实验中：(1)某学生进行了如下操作：①利用螺旋测微器测金属丝直径d ，如图甲所示，则d ＝________ mm ；②测量金属丝电阻R x的电路图如图乙所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b 点时，电压表和电流表示数如下表所示．该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是________________，比较合理且较准确的金属丝电阻R测＝__________ Ω(保留两位有效数字)．U(V)I(A)接线端P接a 2.560.22接线端P接b 3.000.22(2)另一同学找来一恒压电源，按图丙的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如下表所示，该同学利用该数据可算出R x的真实值为__________Ω.U(V)I(A)接线端P接a 2.560.22接线端P接b 3.000.2013.(10分)如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量为10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．求：(1)匀强电场的场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？14．(12分)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－3 m．(g取10 m/s2)(1)若开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少？(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间，能否从极板间射出？15．(16分)(2021·江西赣州市期末)如图所示，水平绝缘轨道AC由光滑段AB与粗糙段BC组成，它与竖直光滑半圆轨道CD在C点处平滑连接，其中AB处于电场区内．一带电荷量为＋q、质量为m的可视为质点的滑块从A处以水平初速度v0进入电场区沿轨道运动，从B点离开电场区继续沿轨道BC运动，最后从圆轨道最高点D处以水平速度v离开圆轨道．已知：轨道BC长l＝1 m，圆轨道半径R＝0.1 m，m＝0.01 kg，q＝5×10－5 C，滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，设装置处于真空环境中．(1)若滑块到达圆轨道D点时的速度v＝1 m/s①在D点处时，求滑块受到的弹力F N；②求滑块从B点离开电场时的速度大小v B；(2)若v0＝5 m/s，为使滑块能到达圆轨道最高点D处，且离开圆轨道后落在水平轨道BC上，求A、B两点间电势差U AB应满足的条件．。

模块综合检测(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.可知,在电场中的同一点() 1.由电场强度的定义式E=FqA.电场强度E跟F成正比,跟q成反比,若q减半,则电场强度变为原来的2倍B.该点电场强度的方向与试探电荷的受力方向相同C.无论试探电荷的电荷量如何变化,F始终不变qD.在点电荷形成的电场中,沿电场线方向电场强度减小答案:C2.下列家用电器在正常工作时,将电能主要转化为机械能的是()A.电视机B.电饭锅C.电烤箱D.电风扇答案:D3.如图是奥斯特实验装置,导线和小磁针平行放置,小磁针放在导线下方.当导线中通有向左的电流时,小磁针偏转,说明小磁针受到力的作用,下列说法正确的是()A.小磁针的N极向内偏转B.把小磁针平移至图中导线的上方,小磁针的偏转方向不变C.小磁针位置不变,改变导线中电流的方向,小磁针偏转方向改变D.无论通电导线怎么放置,只要导线中有电流,小磁针就发生偏转答案:C4.空间中M、N两点分别固定不等量的异种点电荷(电性及N点位置未标出).一带负电的点电荷q仅在静电力作用下先后经过h、k两点,其运动轨迹如图所示,下列说法正确的是()A.M点的电荷量值小于N点的电荷量值B.从h点到k点的过程中q的速度越来越小C.h点的电势大于k点的电势D.q在h点的加速度比在k点的加速度大解析:带负电的电荷运动的轨迹几乎是椭圆,故可知N在一个焦点上,可知N带正电,M带负电,由于轨迹离N点越来越近,可知N点的电荷量值大于M点的电荷量值,故选项A正确;由图可知,从h点到k点的过程中静电力做正功,则q的速度越来越大,故选项B错误;N点电荷为正电荷,k点靠近N,则电势较高,故选项C错误;k离N点比h离N点更近,则在k点的静电力更大,故q在k点的加速度大于在h点的加速度,故选项D错误.答案:A5.如图所示,虚线圆的半径为R,AB是直径,O是圆心,D是圆周上的一点,C是AB 延长线上的一点,CD是虚线圆的切线,把电荷量均为q的正电荷(均视为点电荷)分别置于A、D两点,已知∠DAO=30°,静电力常量为k,下列说法正确的是()A.D点的点电荷在B点产生的电场强度大小为kq3R2B.D点的点电荷在C点产生的电场强度大小为kq4R2。

Module2 模块综合检测听力部分一、根据录音，选出听到的图片。

( ) 1. A. B.( ) 2. A. B.( ) 3. A. B.( ) 4. A. B.( ) 5. A. B.二、听录音，选出听到的问句的答语。

( ) 1. A. We went to the supermarket. B We watch TV at home. ( ) 2. A. Yes, we did. B. Yes, we do.( ) 3. A. I visited lots of places. B. I bought lots of food and fruit. ( ) 4. A. Six bottles, please. B. Six, please.( ) 5. A. Half a kilo, please. B. They are ten yuan.三、根据录音把对话中的句子补充完整。

shopping list how many how much kilo need supermarket do for cheese noodlesA: Let’s go to the ________, Lingling. We ________ food ________ our picnicB: OK. Let’s go.A: Can you read the ________ to me, please?B: The first thing is bananas. ________ do you want?A: Six, please. Amy and Sam like bananas. ________ you like bananas.B: Yes, I do.A: Good! What’s next?B: Cheese. ________ cheese do we need?A: Half a ________ please. Do you like ________?B: No, I don’t like cheese. I like ________.A: Let’s buy one kilo of noodles.B: Great!笔试部分一、选出不同类的单词。

外研版九年级英语上册 Module 3 模块综合检测（后附答案）(45分钟100分)第Ⅰ卷(共40分)Ⅰ. 听力(10分)(Ⅰ)录音中有五组对话, 听一遍后, 选择最佳答案(5分)1. Where did Zhan Tianyou build the tunnels?A. In mountains.B. In the railroad.C. On bridges.2. Why did she make that excuse?A. Her hand hurt.B. Her head hurt.C. We don’t know.3. How long did Yang Liwei train to become an astronaut?A. Five years.B. Five months.C. Eight years.4. Who’s the man in the famous photo on the moon?A. Armstrong.B. Aldrin.C. Gagarin.5. What are Kylie and Sally doing?A. They’re standing up.B. They’re both going to play.C. Both A and B. (Ⅱ)录音中有一篇短文, 听两遍后, 选择最佳答案(5分)6. Where was the old woman’s house?A. In a town.B. In a village.C. In a city.7. Who did the old woman have dinner with?A. Bill.B. Her children.C. By herself.8. When did the young man come back again to the old woman’s house?A. Ten months later.B. Ten days later.C. Ten years later.9. What was the young man’s job later?A. A cook.B. A farmer.C. A worker.10. What do you think of the old woman?A. Sick.B. Bad.C. Kind.Ⅱ. 单项选择(10分)1. His best friend is ______, and he comes from ______.A. Canada; CanadianB. Canada; CanadaC. Canadian; CanadaD. Canadian; Canadian2. The army celebrated their ______ with songs and dances.A. winnerB. victoryC. successD. defeat3. The train was late, ______we had to wait for half an hour.A. becauseB. orC. soD. but4. ______the result of the exam is, we should try our best to prepare for it.A. WheneverB. WhateverC. HoweverD. Wherever5. We are sure that the little girl can do the housework ______.A. by her ownB. of her ownC. with her ownD. on her own6. —Susan, what are the advantages of MP5 players?—Mom, they are smaller and lighter ______they can be carried very easily.A. unlessB. ifC. untilD. so that7. The people in Ya’an have met lots of difficulties, but they haven’t ______hope.A. picked upB. given upC. looked forD. waited for8. Scientists have managed ______robots walk and dance easily.A. to makeB. makingC. makesD. to making9. Tony never spends money in buying books ______he doesn’t like readin g.A. butB. becauseC. thoughD. until10. Although it was very late, Deng Yaping didn’t stop __________table tennis.A. practicing playingB. to practice playC. practicing to playD. to practice playingⅢ. 完形填空(10分)A 14-year-old boy from the USA was described as a hero yesterday after he saved the life of a woman in another country.Dean Bluey from Dallas, Texas, was a school boy who has much 1 in computer. One day, he 2 an email to a friend on the Internet. Suddenly he received a message saying “Help! Pain! Help! ”The message was from Finland, 3 kilometers away from America.“I didn’t know 4 I should do,”Dean said to a reporter afterwards. “It was really difficult to tell if the mes sage was real.” So Dean did nothing at first. 5 the message kept coming.“By then it was easy to see that someone was in trouble, ”Dean explained. He 6 and discovered that the sender was a student called Tarja, who was alone in a university library. She was ill. What was 7 , there was no phone around her. Her only way of communicating with the world was by email. Dean got in touch 8 the police immediately. And they realized that the situation was quite serious. They called the police in Finland. Then an ambulance rushed to the library. 9 , she was still alive and was sent to the hospital quickly.“I’m glad she’s OK,”Dean said. “It’s hard to believe: 10 saved her life. ”1. A. interest B. interested C. interesting D. interests2. A. sent B. sends C. was sending D. is sending3. A. thousand B. thousand of C. thousands D. thousands of4. A. how B. what C. where D. when5. A. So B. And C. But D. As6. A. telephoned B. replied C. found D. talked7. A. better B. worse C. harder D. easier8. A. with B. on C. to D. at9. A. Hardly B. Happily C. Luckily D. Carefully10. A. a boy B. doctors C. the police D. emailⅣ. 任务型阅读(10分)The famous scientist and thinker, Charles Darwin, was born on February 12, 1809. His family lived not far from the River Severn, England. Charles’ father was a well-known doctor and the son of a still greater doctor and scientist. Charles’ father hoped that his son would also become a doctor.As a boy Charles liked to go for walks in the fields and forests. He watched nature and compared what he saw with everything he had read in science books. He also liked collecting very much. He collected many things: eggs, stones, and leaves. His father did not like this, as Charles was not studying very well at school. ①为了成为一名医生, 十六岁时达尔文就被送到爱丁堡大学(Edinburgh University)学习。

高中英语必修3模块综合测试卷（2）（含答案解析）（满分120时间100分钟）第I卷:第一部分英语知识运用(20分)一：单项选择（共20小题；每小题1分，满分20分）从A，B,C,D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1.Theflowers_____sweetinthebotanicgardenattractthevisitorstothebeautyofnature.A.tosmellB.smellingCsmeltD.tobesmelt2.---WouldyoupleasenottellmyfatheraboutthatifIdowellinmyEnglishexam,Mrs.Brown? ----I_______,Ipromise.A.shouldn’thaveB.shan’tC.won’tD.shouldn’t3.They’veheardquarrelingagain.Thereseemstobeno______buttobreakup.A.wayB.choiceC.possibilityD.selection4.Couldyoulendmeyourmobilephoneforawhile?Mine_______.AischargedB.isbeingchargedC.willchargeDhasbeencharged5.----Thisis______pictureItoldyouabout.----Isee.Isn’tit_____beautifulone?A.a,aB.the,aC.the,theD.a,the6.----ShallIhelpyouwiththatsuitcase?-----________.A.It’sallright,thanks.B.Hereyouare.C.Idon’twanttotroubleyoutoomuch.D.No,pleasedon’tdoit.7.“Nevergiveup.Hopeisalwaysjust______.”MymotheralwayssaysthistomybrotherandI.A.inthecornerB.atthecornerC.aroundthecornerD.onthecorner8.Someperson______callingforyouatthegate.A.willbeB.isbeingC.isDare9.----IpreferWesternfood.It’sakindofhealthyfood.----______ButWesternfoodissaidtobehighinsugarandfat.A.Isn’titright?B.Howdoyouknowthat?C.Doyoureallythinkso?D.Whotoldyouthat?10.-----Whydidn’tyoucallme?----Ididcallyou,butIhadsomedifficultyin______.A.getonB.gettingonC.getthroughD.gettingthrough11.Thedrinkhas_____bad.Whydidn’tyoukeepitintheshade?A.becameB.goneC.chargedD.kept12.----Wouldyoumind_____thebooksforme?----_______.A.hold/Yes,please.B.tohold/No,please.Cholding/Yes,please.D.holding/Ofcoursenot.13.Theyknowtheimportantpart_____computers_______intheirlives.A.inwhich,playB.which,doC.that,playD.inthat,do14.---IsthereaflighttoParisthisevening?----There_____be.Pleasephonetheairportandfinditout.A.mustB.wouldCmightD.can15.________manydifficultiesduringhischildhood,hegrewupintoastrong-mindedman.A.HavingexperiencedB.havingbeenexperiencedC.ExperiencingD.Beingexperienced16.Heinsistedthathe____ill,butIsuggestesmedicalcare______tohim.A.isn’t,wasgivenB.wasn’t,givesC.wasn’t,begivenD.was,shouldgiven17.Themachinesrequire_______,sotheworkersarerequired_______ready.A.repairing,togetB.repaired,togetC.repairing,gettingD.toberepaired,getting18.Itisthefact______hedoesn’tknowhisbirthday______surprisesusall.A.which,whichB.that,thatC.which,thatD.that,which19.Thereason______hegavefornotcomingwas_____hisfatherwouldn’tlethim.A.forwhich,thatBwhich,becauseC.why,becauseDwhich,that20.----Willyougoboatingwithusthissummervacation?-----It______.A.isalldependedonB.alldependsC.isalldependedD.alldependson二完型填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题的A,B,C,D四个选项中，选出合适填入对应空白处的最佳选项。

模块综合测评(三)(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。

焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频沟通电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。

焊接过程中所利用的电磁学规律的发觉者为()A.库仑B.霍尔C.洛伦兹D.法拉第,钢管处于交变磁场中,由于电磁感应产生交变电流,交变电流通过接缝处,接缝处电阻很大,依据焦耳定律Q=I2Rt知,接缝处会产生大量的热量,熔化材料。

此焊接过程利用的电磁学规律是电磁感应,电磁感应的发觉者是法拉第,A、B、C错误,D正确。

2.某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变更的关系图像如图所示。

已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m。

将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点由静止释放,则()A.粒子在P点的动能等于在Q点的动能B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能C.粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能,P、Q两点的电势相等,电势差为零,粒子从P运动到Q的过程中,电场力做功为零,依据动能定理,两点的动能相等,电势能相等,A选项正确。

3.如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,φa=50 V,φc=20 V,则a、c连线的中点b的电势φb()A.等于35 VB.大于35 VC.小于35 VD.等于15 V,E a>E b>E c,则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度,由公式U=Ed可以推断U ab>U bc,所以φb<=35V,则C正确,A、B、D错误。

4.(2024江西南昌高二检测)在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板,板长为l,两板间距离为d,在两极板间加一交变电压如图乙所示,质量为m,电荷量为e的电子以速度v0v0接近光速的从两极板左端中点沿水平方向连绵不断地射入两平行板之间。

Module 3 Journey to the space模块综合检测卷一、单项选择(10 分)( ) 1. –Peter, have you ever been to the English Comer?-Oh,yes. I _______there to practice speaking once a week last term.A. wentB.goC. have goneD. will go( ) 2.-Can you understand me,Tony?-Yes , madam. You speak_______. I can follow you.A.clear enoughB.enough clearC.clearly enoughD.enough clearly( ) 3.I arrived_______Beijing______Friday morning.A.in;onB.on;inC.at;onD.at;in( ) 4.-Have you ever seen a movie______Rome?-Yes,but I fell asleep when I saw it.A.is calledB.was calledC.calledD. is calling( ) 5.-Is the price of the beef higher than_______ of pork?-I think so.A. thisB.thatC.oneD. it( ) 6.There are _____ stars in the sky.A. million oflions ofC.ten million ofD.ten millions of( ) 7. -Although these were good students,_______of them had a score above 60.-I can't believe it!A.noneB.no oneC.someD.all( ) 8.-Where is Paul?-He________Sanya.A has been to B.has been in C.went D. has gone to( ) 9.It is said that there______lots of stars in the sky for millions of years. Do you think so?A. areB.wereC. will beD. have been( ) 10. -My English is poor. Could you help me with it?- ___________.A. Thank youB.Me,tooC.No problemD.See you二、完形填空(10 分)I always believed in UFOs, but I didn't see one. My husband didn't believe in UFOs before that1.________.Last Friday nigh the drove home 2._______work. He drove near a gas station (加油站) when he saw a bright light. It looked 3._______a light. It was low and it wasn't moving. He didn't4._______too much about it. He though maybe it was a street light, so he5. _______up farther and then the light went off. But a few minutes later ,it was on. He stopped the car. He6._______ and looked around,but saw nothing.After a short while the 7.________was on again. He got on the car and drove another 2 miles to our house. He sat in the 8.________for a few minutes thinking of what he saw. He got out of the car and the moving light went off. Then when he looked back ,he could 9._________ it in the sky. Then he was 10._______ it must be a UFO. He went into our house and told me about it.( ) 1.A. morning B.afternoon C.night D.year( ) 2.A.before B.then C. of D.after( ) 3.A.like B. of C.out D. over( ) 4.A.watch B.look C.think D. guess( ) 5.A.drove B.ran C.walked D. jumped( ) 6.A.got in B.got down C. got off D.got on( ) 7.A.noise B.train C.car D. light( ) 8.A.gas station B.car C.bedroom D.office( ) 9.A.watch B.hear C.see D. look at( ) 10.A.bored B.sure C.interested D.surprised三、阅读理解(20 分)(A)In the universe,as we know,there is the sun,the moon, the earth and a good many stars. Through our geography lessons we know the earth goes around the sun, and the moon goes around the earth. We have day and night because the earth keeps turning all the time.When our part of the earth turns to the sun, it is day. When our part of the earth turns away from the sun, it is night.Just because the moon is closer to the earth than the sun,it looks much bigger than the sun. Big things will look smaller when they are farther, and small things also look bigger when they arenearer.The sun is bright enough to give out very strong light.The moon can't give any light at all,but it looks quite bright,too.Why? In fact the light from the moon comes from the sun. The moon looks much bigeer and brighter than the stars.But actually(事实上) the stars are much bigger and brighter than the moon. They look smaller thanthe moon also 4.______ they are farther away from the earth.There are still many other planets in the universe. But of all these planets, only on the earth there are living things and people can only live on the earth,too. But at 9:00 am on October15th,2003,Chinese pilot Yang Liwei was sent up to space. He stayed there for 21 hours. It was the first time for Chinese to get into space.( ) 1.When our part of the earth turns away from the sun, the other part of the earth is ___________.A. nightB.dayC.eveningD. Sunday( ) 2.When did the pilot from our country retun to the earth?A.On November 15 th.2002.B.On October 16 th.2003.C.On May 15 th,2004.D.On October 15 th,2003.( ) 3.Why does the moon look bigger than many other stars?A. Because it's big actuallyB. Because it's bright.C. Because it's near us.D. Because it's hot.( ) 4. Fill the blank with a correct word.A. soB.becauseC.sinceD.while( ) 5.Which of the following is TRUE according to the passage?A.The moon goes around the earth,and it can't give out any light at all.B.The moon goes around the sun,and its light is from the sun.C.The earth moves around the moon,and people can live only on the earth.D.Of all the planets,only the earth moves around the sun.(B)阅读下面短文,把A--D四个句子填人文中空缺处,使短文内容完整、正确, 并完成问题。