小学数学知识网络图

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。

“0”还可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。

自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。

“＋”号一般可以省略不写。

〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。

“一”叫负号。

负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。

数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数，也不是负数。

〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。

数位各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。

位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

小学数学知识系统总结目录一、数与运算（包括整数、小数、分数）（一）整数（二）小数（三）分数二、计量单位（一）长度单位（二）面积单位（三）体积单位（四）重量单位（五）时间单位（六）货币单位三、应用题（一）简单应用题（二）复合应用题四、比和比例（一）比（二）比的应用题（三）比例五、代数初步知识（一）用字母表示数（二）简易方程（三）列方程解应用题六、几何初步知识（一）线（二）角（三）平面图形（四）立体图形七、统计初步知识小学数学知识系统总结一、数与运算（包括整数、小数、分数）（一）整数1、分类：自然数、0、……2、读、写法→数的改写：3、大小比较4、四则运算的意义和法则⑴加法⑵减法⑶乘法⑷除法5、运算定律和性质⑴定律①加法交换律a＋b＝b＋a②加法结合律(a＋b)＋c＝a ＋(b＋c)③乘法交换律ab＝ba④乘法结合律(ab)c＝a(bc)⑤乘法分配律(a＋b)c＝ac ＋bc⑵性质②商不变的性质：②减法的性质：6、四则混合运算7、整除⑴倍数→公倍数→最小公倍数⑵约数→公约数→最大公约数⑶能被2、5、3整除的数的特征：⑷偶数和奇数①偶数②奇数（二）小数1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分数，改写成不带分母形式的数，叫做小数。

2、小数的读、写法3、小数的分类⑴按整数部分情况分：纯小数、带小数；⑵按小数部分情况分：有限小数、无限小数；4、小数大小的比较：5、小数的性质：6、小数与分数的相互改写。

7、小数点位置的移动引起小数大小的变化。

8、四则运算的意义和法则。

（同整数）9、运算定律和性质。

10、四则混合运算。

ba（三）分数 1、分数的意义： 2、百分数的意义： 3、分数与除法的关系： 4、分数、百分数的读、写法5、分数的分类：真分数和假分数（带分数）6、分数的基本性质7、分数大小的比较8、四则运算的意义和法则。

（同整数） 9、运算定律和性质。

（同整数） 10、分数四则混合运算。

（同整数） 11、分数、小数四则混合运算。

小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。

而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。

”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。

而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

本人在数学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找到解决问题的关键因素、关键步骤。

通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树一样，无限延展，智慧迸发。

一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。

低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。

而在“智慧树”的建构过程中，包含了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。

巧用思维导图，打造高效课堂摘要：数学知识具有明显的逻辑性和抽象性特征，这对于更倾向于形象思维的小学生来说，理解难度比较大，缺乏学习兴趣和求知动力；与此同时，基于小学生的年龄特征与身心发展规律，他们很难长时间集中注意力，如果一味地灌输数学理论知识而忽略实际运用，必然影响整体教学效果。

因此笔者在落实教育改革过程中，巧用思维导图，打造高效课堂，推动小学数学教育新格局。

关键词：小学数学；思维导图；高效课堂思维导图在数学教学中的应用，以图文并茂的方式启发学生的逻辑思维与抽象思维，基于关键词、图像、、符号、色彩等多元要素，开发学生的左右脑潜能，系统梳理知识点，深化理解与记忆。

如今，思维导图在数学课前、课上与课后广泛应用，贯穿整个“教”与“学”的过程，发挥了积极作用。

有关思维导图的应用价值与具体课堂实施策略，结合笔者实际经验探讨如下：一、思维导图在数学课堂的应用价值（一）利用思维导图构建数学知识网络小学数学涉及较多繁杂的知识点且较为零散，为了帮助学生深化记忆，构建新旧知识点的关联性，就需要用到思维导图，无论是梳理知识点还是进行单元复习，形成各种不同的知识网络，更立体、更直观、更有序地呈现知识内容，有利于锻炼学生归纳总结能力，从全局把握知识点，构建完善的数学知识网络，提升自主学习能力与问题解决能力，保障课堂教学效果。

（二）利用思维导图提升数学思维能力小学数学是基础教育的重要环节，扎实的根基对培养思维能力与解题能力都有积极作用。

与此同时，新课程标准也明确提出开展多元化的数学教育活动，促进学习者理性思维与创造能力的全面发展。

教学实践表明，结合不同的教学内容与教学目标，设计流程图、树状图、环形图、概念图或气泡图等不同类型的思维导图，以此促进思维可视化，有利于综合锻炼学生的逻辑思维与发散思维，推动思维结构的变革与发展，开发智力潜能。

（三）利用思维导图优化有效学习方法传统的数学课堂，多是机械化的模仿和记忆，学生被动地跟着老师的节奏，很少有机会主动探索和独立思考，课堂主体地位形同虚设，甚至产生了思维惰性。

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容领域分类内容数与代数知识与技能²认识20以内的数；²20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；²认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、半时。

解决问题²联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；空间与图形知识与技能²认识上下、前后、左右；²直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

解决问题²简单几何体的分类；²确定和描述物体所在的相对位置。

统计知识与技能²数据的收集、整理、分析和描述；²象形统计图；²简单统计表。

解决问题²使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；²对统计结果进行简单的说明。

实践与综合应用²大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；²迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。

各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

快乐的家园（10以内数的认识） 知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

玩具（1～5的认识与书写） 知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。

2、会正确书写1-5的数字。

小猫钓鱼（0的认识） 知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、学会读、写“0”。

文具（6～10的认识与书写） 知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、知道正方体是特殊的长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。

是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法。

3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

借力思维导图构建知识网络作者：***来源：《数学教学通讯·小学版》2024年第01期［摘要］结构化教学对发展学生核心素养能起到关键性作用。

在数学课堂上引入思维导图，不仅可以将抽象的数学知识可视化，还有利于学生从整体的角度审视知识，将分散的知识点进行结构化整合，从而撬动学生思维，助力学生学习。

［关键词］小学数学；思维导图；数学学习思维导图是一种可视化的学习工具，具有将思维形象化的效果。

在小学课堂中，通过思维导图图解教材知识，将教材知识形象化、具体化，可以在学生大脑中快速建立知识链接。

对教师来说，思维导图有助于他们厘清知识结构，突出教学重点，制定科学的教学策略；对学生来说，通过层级图他们可以将知识点间的联系和层次关系展示出来，并借助颜色、图像等信息强化记忆，从而达到高效学习的目的。

因此，教师应合理利用思维导图，促进学生高效学习，构建完善的知识体系，从而培养学生的核心数学能力。

本文以“图形的认识”为例，探寻运用思维导图梳理知识，构建知识网络，提升学生对知识整体感知的能力。

一、图解教材信息，融通新课结构思维导图具有直观、形象的特点，教师将其用于新授课程中，可以帮助学生建立知识间的联系，把抽象、零散的知识点变得条理化、清晰化。

小学生的抽象思维的能力还不强，很难概括和总结课本上分散的知识点。

在此情况下，如果教师在课堂上照本宣科，直接按部就班地向学生灌输课本上的知识，会导致学生很难从整体上掌握新课知识，不仅降低课堂教学质量，而且增加学生的课后负担。

针对此现状，教师可以尝试用思维导图将整节课的知识逐步呈现出来，课程结束后，学生脑海中则会自然形成完整的知识结构。

因此，为了引导学生把握数学知识的结构性，融通新课知识，教师要充分利用思维导图在总结知识点方面的积极作用，帮助学生在新授课上形成数学的整体框架［１］。

比如，在教学“平行四边形的认识”时，因为有多种类似图形概念的识别和记忆，如长方形、正方形和三角形的区别，学生在学习时很难厘清图形间的关联和区别。

运用思维导图使小学数学复习课更高效摘要：受传统教育模式的影响，小学数学的复习模式过于单调，往往采用反复做题的方式进行训练，长此以往将影响学生对于数学的学习兴趣，也会给学生造成无形的压力。

而利用思维导图学习方式进行数学复习，可以更清晰、更系统的帮助学生了解知识脉络，利用最短的时间来提高学生的复习效率。

文章当中便讨论了思维导图在小学数学复习课中的使用策略，以提高小学数学复习课的效率。

关键词：思维导图；小学数学；高效复习引言：数学作为一门相对而言枯燥的学科，在学习过程中需要教师对学生进行细致观察和有效引导，帮助学生创造主动学习的机会，利用思维导图教学能够充分发现和挖掘学生的学习能力，让学生亲历知识建构的过程。

1思维导图的内涵由于年龄的原因，小学生对抽象数学概念的理解具有一定的难度，尤其是那些相近的知识点。

因此，我们可以在概念复习课中引入思维导图，思维导图又可以称之为心智图，属于一种图形思维工具。

运用图片和文字的结合，将不同层次之间的关键词、图像等知识点进行连接并展示的过程。

思维导图能够帮助学生梳理各种知识脉络，将那些容易产生混淆的知识点进行导图设计，辅助学生实现高效学习能力，将复杂的问题简单化，轻松理解知识点。

思维导图符合人类大脑的发育规律，充分开发了人类大脑的潜能，可以系统地帮助学生探索概念之间的内在联系，从而实现概念知识结构的重组与生成。

2思维导图对小学数学复习的意义2.1复杂知识简单化思维导图是一个将复杂理论知识精简化的过程，它利用关键词精准的定义复杂的概念，通过这种方式能够帮助学生更轻易的掌握知识点，同时也减轻了学生的课业压力，减轻了学生的日常学习与期末复习负担。

更重要的是能够增强学生学习的自信心，减轻学习压力，从而更加积极主动地配合学习。

2.2抽象概念形象化在形象图形和精简关键词的融合下，思维导图为学生带来了更加简单明了的视觉感受，对尚在发育阶段的小学生而言，最好的学习方式是便是将复杂的关系简单化，把抽象的概念具体化，思维导图为学生提供一个更加清晰、明朗的知识结构、理论框架，帮助学生以最快的速度、最轻松的状态吸收知识、把握重点、理清思路。

小学数学《图形与几何》毕业复习指南一、知识网络：二、知识要点及考点：1．线段、直线、射线的之间关系：线段和射线都是直线的一部分射线线段射线直线2．垂线、平行线的画法。

（二）角1.角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与两边张开的的大小有关，与两边的长短无关。

考点：▲ 线段、射线、直线的特征▲ 垂线和平行线的特点及画法 ▲角的意义 ▲角的分类 ▲角的度量测试练习题： 一、填空：1.通过一点可以画( )条直线。

2. 线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线 ( )端点。

3.通过一张纸上一点，能画（ ）条直线；通过一张纸上两点，可以画（ ）条直线。

此图中有（ ）条线段，（ ）条射线。

5. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做( )。

6.从一点引出两条( )就组成一个角。

7.平角的一半是( )角 1周角＝( )直角 二、判断：1.直线都比射线长。

（ ）2.永不相交的两条直线叫做平行线。

（ ）3.一条射线长10分米。

（ ）4.一个角的两条边越长，这个角就越大。

（ ）5.大于90°的角叫做钝角。

（ ）6.平角就是一条直线，周角就是射线。

（ ） 三、选择题：1.垂直的两条线( )交点。

A.没有B.有一个C. 有两个D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。

A．直线 B．射线 C.线段3. 两直线相交成（），这两条直线互相垂直。

A．平角 B．锐角 C．直角 D．任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（）。

A.20°B.40°C.100°四、操作题：1.过B点作直线a的垂线，过C点作直线a的平行线。

B ·C ·a2.用量角器分别画出35°、145°的角。

（三）三角形1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。