统计学案例作业

江西边界经济差异影响因素分析一省边界经济是指在地理上与外省接壤，地处周边省际交界线的县（市）所构成的经济带或圈，它属于区域经济的范畴。

江西边界县按2003年底行政区划分，共有37个，与周边湖北、湖南、安徽、广东、福建、浙江等6省39个县（市）相邻；边界县域土地面积7.40万平方公里，占县域行政区划总面积的47.68%，其中耕地面积62.9万公顷，占全省总耕地面积的29.9%；边界县占全省县（市）单位数近二分之一，总体规模在全省经济中占据一席之地；2003年底，边界县人口1479.31万人，占县域总人口的42.58%。

近年来由于江西边界县自身政策、制度、经济、自然条件等环境的限制，经济发展状况不容乐观。

2003年边界县实现生产总值575.8亿元，仅占全省总量的20.3%；地方财政总收入41.89亿元，占全省总量的16.0%；边界县人均GDP3919元，与邻省湖北、安徽、浙江、福建、广东、湖南等边界县人均GDP 5189元、4937元、8177元、7670元、6192元、6118元相比，差距进一步扩大；边界县在业人员平均工资最高的11631元是最低的5492元的2.11倍，农民人均纯收入最高的2963元是最低的1196元的2.48倍。

边界经济发展中逐渐加剧的不平衡，特别是边界县居民收入差距的进一步扩大，已日益成为江西社会经济发展乃至稳定的环境约束。

因此，研究边界经济差异因子并寻求化解策略，是我们面临的一项长期而艰巨的任务。

一、边界经济差异的区域成分分类一般地，研究者习惯采用地理区位的划分方法，将边界县分为东西南北四个区域，认为东部和南部靠近沿海发达地区，经济发展水平较高，这样划分有一定的道理，但存在地理环境决定之嫌，不够科学。

本文采用世界银行的通用做法，用各地区人均GDP相对于全区域人均GDP平均值的相对量来分类，即按各边界县十年来人均GDP平均值与十年来整个边界县人均GDP平均值的百分比，将边界县分为A B C D四类区域：A类区域人均GDP平均值低于边界县人均GDP平均值的75%，属相对落后地区；B类区域人均GDP平均值在边界县人均GDP平均值的75%—100%之间，属欠发达地区；C类区域人均GDP平均值在边界县人均GDP平均值的100%—150%之间，属中等发达地区；D类区域人均GDP平均值在边界县人均GDP平均值的150%以上，属较发达地区（见表1与图1）：表1 江西边界经济区域成分分类[1][2][3][4]图1 江西边界经济区域成分分类[1][2][3][4]■A类区域边界县修水县瑞昌市湖口县鄱阳县▲B类区域边界县▲●▲▲▲▲■●●C类区域边界县武宁县九江县彭泽县浮梁县★D类区域边界县●婺源县I 赣北地区铜鼓县★ I ★德兴县II 赣东地区▲玉山县III 赣南地区万载县■●广丰县IV 赣西地区II■上饶县莲花县▲ IV ●铅山县●资溪县永新县■▲黎川县●南丰县井冈山市● III ▲广昌县●南城县遂川县▲崇义县信丰县龙南县寻乌县瑞金市▲★●●●●●▲▲▲●上犹县大余县全南县定南县会昌县石城县二、边界经济差异影响因素分析边界经济发展差异的致因很多，如要素禀赋、制度政策、人文环境、地理区位、市场化程度以及意识理念等都会对差异的形成、存在、延续态势产生影响。

统计学案例总量指标与相对指标案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里？并改正：1、本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是，单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%÷10%＝80%）。

2、本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%÷8%＝50%）。

3、该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算，车间废品率为1.2%)。

2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。

4、在组织生产中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。

本月先进小组的产量超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。

案例11试计算所有可能计算的相对指标。

案例2：根据下表资料分析哪个企业对社会贡献更大？平均指标与变异指标案例3、以组平均数补充说明总平均数案例4：某单位有10个人，其中1人月工资为10万元，9人每人月工资为1000元。

该单位职工月平均工资为10900元。

即：)(109001091000100000元=⨯+你认为这个平均数有代表性吗？如果缺乏代表性应如何改正？案例5：以下是各单位统计分析报告的摘录1、 本局所属30个工厂，本月完成生产计划的情况是不一致的。

完成计划90%的有3个，完成96%的有5个，完成102%的有10个，完成110%的有8个，完成120%的有4个。

平均全局生产计划完成程度为104.33%。

即：304%1208%11010%1025%963%90⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝104.33％2、 本厂开展增产节约运动以后，产品成本月月下降，取得显著的成绩，根据财务部门的报告，1 月份开支总成本15000元，平均单位产品成本为15元，2月份开支总成本25000元，平均单位产品成本下降为10元，3月份开支总成本45000元，平均单位产品成本仅8元。

统计学作业1-描述统计计算题1某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量件数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120第二组：67、68、69、70、71、72、73这两组工人每人平均日产量件数为70件，计算每人日产量的差异指标：①全距；②平均差；③标准差，并用变异系数比较哪个组的平均数的代表性大？计算题2某企业某班组工人日产量资料表所示：日产量分组（件）工人数（人）50～60660～701270～801880～901090～1007合计53根据上表指出：(1)上表变量数列属于哪一种变量数列；(2)上表中的变量、变量值、上限、下限、次数(3)计算组距、组中值、频率案例题：联合食品公司客户的支付方式和支付金额联合食品公司为了了解客户的支付方式和金额，作了抽样调查并得到100个客户的样本资料如下：现金支付个人支票信用卡支付现金支付个人支票信用卡支付7.4027.6050.30 5.8052.8769.775.5130.6033.7620.4878.1648.114.7541.5825.5716.2825.9615.1036.0946.4215.5731.078.81 2.6746.13 6.9335.381.8534.6714.447.1758.117.4158.6443.7911.5449.2111.7757.5919.7813.0931.7412.0743.1452.3516.6950.589.0021.1152.637.0259.785.9852.0457.5518.0972.467.8818.7727.66 2.4437.945.9142.8344.53 1.0942.693.6555.4026.91 2.9641.1014.2848.9555.2111.1740.511.2736.4854.1916.3837.202.8751.6622.598.8554.844.3428.5853.327.2258.753.3135.8926.5717.8715.0739.5527.8969.22要求对此样本数据作出分析并写出分析报告，分析报告应包括：（1）利用各种描述统计指标概括样本数据；（2）对于各个平均数和中位数的比较和理解；（3）对于各个全距和标准差的比较和理解；（4）比较以信用卡支付的金额和客户购买金额之间的相互关系；（5）关于联合食品公司客户支付方式和支付金额的结论。

1 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。

每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。

某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下： 99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a ＝0．05)?解：H:μ=100;μ≠10021221.192)^9.995.100(2)^9.991.102(2)^9.997.98(2)^9.993.99(=-+-++-+-=Λσ055.0921221.11009.99-=-=-=n s x t μ所以当α2α2 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。

今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。

若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂(a ＝0．05)?271.250)05.01(05.005.012.0)1(=--=--=n p p p P Z 当α=2αα，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。

3 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。

劳动效率可以用平均装配时间反映。

现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28两总体为正态总体，且方差相同。

问两种方法的装配时间有无显着不同 (a ＝0．05)?解：假设H 0:μ1-μ2=D 0⇔H 1:μ1-μ2≠D 0总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量)2111(21n n s x x t +-=根据样本计算n1=12,n2=1246183.22,6667.282,19446.31,75.311====s x s x 1326.8212122^71067.0*)112(2^92216.0*)112(2212^2)12(2^1)11(2=-+-+-=-+-+-=∧n n s n s n s 648.2)2111()21(=+-=n n s x x t 当α 临界点为t 2α(n1+n2-2)=t 0.025 4 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。

统计学作业
将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合现象，以致减少了药性，下表列出5种常用的抗生素注入牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比
抗生素青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素
1 29.6 27.3 5.8 21.6 29.2
2 24.
3 32.6 6.2 17.
4 32.8
3 28.5 30.8 11.0 18.3 25.0
4 32.0 34.8 8.3 19.0 24.2
试在显著性水平a=0.05下检验这些百分比的均值有无显著性差异。

解：以u1，u2，u3，u4，u5依次表示青霉素，四环素，链霉素，红霉素，氯霉素与血浆蛋白质结合的百分比均值，本题需假设检验
Ho：u1=u2=u3=u4=u5，
H1：u1，u2，u3，u4，u5不全相等。

折线散点图：
SUMMARY
组观测数求和平均方差
青霉素 4 114.4 28.6 10.35333
四环素 4 125.5 31.375 10.05583
链霉素 4 31.3 7.825 5.6825
红霉素 4 76.3 19.075 3.2625
氯霉素 4 111.2 27.8 15.92
方差分析
差异源SS df MS F P-value F crit 组间1480.823 4 370.2058 40.88488 6.73978E-08 3.055568 组内135.8225 15 9.054833
总计1616.646 19
Fa(4,15)=3.06 <F=40.88488 所以接受H0，认为这些均值无显著性差异。

统计分析练习实例引言本文档旨在提供一些统计分析练实例，帮助读者加深对统计分析方法的理解和应用能力。

以下将介绍三个实例，分别涵盖了基本统计分析方法的应用。

实例一：描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的一种方法。

以下是一个描述性统计分析的实例：假设我们有一份关于某个城市学生身高的数据集，包括100个样本。

我们想要对这些数据进行总结和描述，以了解学生身高的分布情况。

我们可以计算平均身高、标准差、最大值、最小值等统计量，并绘制直方图和箱线图来展示身高的分布和异常值。

实例二：假设检验假设检验是用于判断一个假设是否成立的一种统计方法。

以下是一个假设检验的实例：假设我们想要研究某个新药对患者的治疗效果是否有效。

我们将随机选择100名患者，将其中一半人分为实验组接受新药治疗，另一半人分为对照组接受传统治疗。

我们可以采集治疗前后的数据，比如疾病指标的变化情况。

然后，我们可以使用假设检验方法，比较实验组和对照组的治疗效果是否存在显著差异。

实例三：回归分析回归分析是用于研究变量之间关系的一种统计方法。

以下是一个回归分析的实例：假设我们想要研究某个电子产品的销售量与广告投入之间的关系。

我们可以收集该产品在不同广告投入下的销售量数据，然后使用回归分析方法来建立销售量与广告投入之间的数学模型。

通过分析回归模型的系数和显著性水平，我们可以评估广告投入对销售量的影响。

结论通过以上三个实例的介绍，我们可以看到统计分析在不同领域中的应用。

无论是描述性统计分析、假设检验还是回归分析，都可以帮助我们更好地理解和解释数据。

读者可以根据自己的需求，在实际问题中灵活运用这些统计分析方法。

1、一家大型商业银行在多种地区设有分行，其业务重要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目旳贷款。

近年来,该银行旳贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例旳增长，这给银行业务旳发展带来较大压力。

为弄清晰不良贷款形成旳因素，管理者但愿运用银行业务旳有关数据做些定量分析,以便找出控制不良贷款旳措施。

该银行所属旳２５家分行旳有关业务数据是“例11.6.x ｌs”。

（1）试绘制散点图，并分析不良贷款与贷款余额、合计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间旳关系；２计算不良贷款、贷款余额、合计应收贷款、贷款项目个数、固定资产投资额之间旳有关系数（2）求不良贷款对贷款余额旳估计方程;从表系数可以看出常量、应收贷款、项目个数、固定资产投资额,都接受原假设，只有贷款余额回绝原假设，因此只有贷款余额对不良贷款起作用。

系数ａ模型 非原则化系数原则系数 t S ｉg. B 原则 误差试用版1(常量) －1.022.７82－1．306 ．2０6 各项贷款余额 (亿元).040.010．8913.83７.001本年合计应收贷款 (亿元) .１48.079.2601.879．075贷款项目个数 (个）.０1５.083.03４.１7５.8６３本年固定资产投资额 (亿元)-．0２9.０15-．325-1.９37.067ａ. 因变量: 不良贷款 (亿元）从共线性可以看出，第五个特性值对贷款余额解释87%,相应收账款解释度为12%、对贷款个数解释度为63%、对固定资产投资解释度为5%。

因此不是太共线。

、线性方程为Y＝0．01X Y为不良贷款,X为贷款余额。

4 检查不良贷款与贷款余额之间线性关系旳明显性（α=0.0５);回归系数旳明显性（α＝0．0５)；通过对上表分析得出：贷款余额线性关系通过明显性检查,回归系数2．练习《记录学》教材P33０练习题11.1、1１.6、11.7、11.8、11．1５，相应旳数据文献为“习题11.１．xls”、“习题11.６.xls”、“习题11.7.xlｓ”、“习题1１.８．xlｓ”、“习题１1.15.xls”。

统计学案例分析作业要求一、案例分析内容：可参考下列选题，任选其中之一（或自行拟．．．定．），要求各组之间选题不能重复。

1.编制今年以来（1——10月）人民币兑美元汇率的时间序列，分析其随机变化的规律，并应用时间序列分析方法来建立汇率的预测模型。

（也可分析黄金、股票、基金、人民币兑其他货币。

）2、假定要研究在校大学生的生活时间分配状况，比较不同年级、不同专业学生在正常课程、校外培训、自习、社会实践（包括参加社团活动、各种比赛或业余工作等）、娱乐休闲等各种活动上分配时间的不同，为学校调整教学体系提供建议。

3、某手机生产厂家想通过市场调查了解以下问题：（1）企业产品知名度；（2）产品的市场占有率；（3）用户对产品质量的评价以及满意程度。

4、一家银行的销售经理开始着手一项对发行的信用卡的顾客进行调查，包括以下四个问题：（1）你在过去三个月中是否使用信用卡消费？（2）如果是，消费金额是多少？（3）你是否使用该信用卡透支现金？（4）你的信用卡是哪家金融机构发行的？5、随机调查爱恩学院与本部学生月生活费支出情况，了解选定范围内学生的月消费支出总额、结构及差距，并分析原因。

6、随机调查大学生寒暑假及节假日外出探亲、旅游所使用的交通工具类型、出行距离、所需费用等情况，进行总量、结构、经济（节约）等方面的分析，并有针对性的提出具体的建议。

7、以爱恩学院在校大学生为调查对象，通过对他们的英语水平、英语学习状况以及选择培训机构的标准等方面进行调查，为培训机构提供调整市场策略的建议。

8、振兴大学是一所综合性大学，有三个附属学院，分别是商贸学院、生物学院和医学院。

近期该校管理层为了了解社会对本校学生的满意程度，以此促进本校的教学改革，进行了一项对本校毕业生的调查，随机抽取了48名毕业生组成样本，要求他们所在的工作单位对其工作表现、专业水平、外语水平三个方面进行评分，评分从0到10，分值越大表面满意度越高，相关资料如下：校管理层希望在调查分析报告中阐述以下几个问题：（1）用人单位对该校毕业生哪个方面最为满意？哪个方面最不满意？应该在哪些方面进行教学改革？（提示：可用平均数、中位数、众数等分析）（2）用人单位对该校毕业生哪个方面的满意程度差别最大？什么原因引起的？（提示：可用标准差、全距等分析）（3）社会对三个学院的毕业生的满意程度是否一致？能否提出提高社会对该校毕业生的满意程度的建议？9、研究国内某高校BBS中话题关注的差异，并分析导致差异的主要因素。

有趣的统计学案例
第一个案例是有关“猜猜看”的游戏。

在这个游戏中，一个人会想一个数字，然后其他人可以猜这个数字是多少。

我们可以用统计学的方法来分析这个游戏。

比如，我们可以计算所有猜测的平均值，然后和真实的数字进行比较，看看平均值是否接近真实值。

通过这个案例，我们可以了解到平均值在统计学中的重要性，以及如何利用平均值来估计未知的数值。

第二个案例是有关“点菜”的餐厅统计。

假设我们去一家餐厅吃饭，我们可以观察到不同菜品被点的频率。

通过统计每道菜被点的次数，我们可以得出哪些菜是最受欢迎的，哪些菜是不受欢迎的。

这个案例可以帮助我们了解如何利用统计学来分析消费者的偏好，以及如何根据统计结果来调整菜单和经营策略。

第三个案例是有关“天气预报”的统计分析。

天气预报是我们日常生活中经常关注的事情，而天气预报的准确性也是大家关心的问题。

我们可以通过统计方法来分析天气预报的准确性，比如计算实际天气和预报天气的差异，然后得出准确率和误差范围。

通过这个案例，我们可以了解到如何利用统计学的方法来评估和改进天气预报的准确性。

通过以上几个案例，我们可以看到统计学在日常生活中的应用和意义。

无论是游戏、餐厅还是天气预报，统计学都可以帮助我们理解和解释现象，从而更好地应对各种问题。

希望这些有趣的统计学案例能够激发你对统计学的兴趣，让你在日常生活中也能够运用统计学的知识来思考和解决问题。