2017-2018学年西藏日喀则市南木林高级中学高一期末考试数学试卷

西藏日喀则市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（）A . [1，4]B . [1，4）C . （1，2）D . [1，2]2. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数y=f（x）与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A . ﹣eB .C .D . e3. （2分）已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（）A .B .C . 5D . 46. （2分）已知直线3x+4y﹣15=0与圆x2+y2=25交于A、B两点，点C在圆O上，且S△ABC=8，则满足条件的点C的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）= ．若方程f（x）﹣tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·晋中期中) 若x＞0，则函数与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）A .B .C .D .9. （2分）直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A . 若aα，bα,c⊥a,c⊥b 则c⊥αB . 若bα,a//b则a//αC . 若a//α,α∩β=b则a//bD . 若a⊥α,b⊥α 则a//b10. （2分）长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中，则四棱锥的体积为（）A .B .C .D . 311. （2分） (2016高二上·成都期中) 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P 为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2 ，那么（）A . m∥l，且l与圆相交B . m⊥l，且l与圆相切C . m∥l，且l与圆相离D . m⊥l，且l与圆相离12. （2分）(2017·银川模拟) 已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：∀x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；∃x∈（﹣∞，﹣1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（）A . （﹣3，0）B .C . （﹣3，﹣1）D . （﹣3，﹣1]二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·台州月考) 若函数f(x) 的定义域为R，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2017高一上·滑县期末) 已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，圆N：（x﹣7）2+（y﹣5）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为________．15. （1分）函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为________．16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点M（0，1），N（0，4）．在直线x+y﹣m=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是________．三、解答题： (共6题；共55分)17. （10分）已知集合，B={x|1﹣m≤x≤m+1}．（1）若m=2，求A∩B；（2）若B⊆A，求m的取值范围．18. （10分）在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AA1=2 ，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面BDC1；（2）求三棱锥D1﹣C1BD的体积．19. （5分） (2016高一下·仁化期中) 已知直线 x+y﹣2 =0和圆x2+y2=4相交，求弦长？（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）20. （10分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求三棱柱ABC﹣A1B1C的侧面积．21. （10分） (2016高二下·湖南期中) 已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．（1）求圆C的方程．（2）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．22. （10分） (2017高二下·黄冈期末) 已知函数h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1为幂函数，且为奇函数．（1）求m的值；（2）求函数g（x）=h（x）+ 在x∈[0， ]的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

西藏日喀则市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·六安期末) 数列…的一个通项公式为（）A .B .C .D .2. （2分）圆的周长是A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·景县月考) 若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=﹣7+a平行，则实数a=（）A . 3B . ﹣2C . ﹣2或3D . ﹣3或24. （2分） (2017高二上·桂林月考) 不等式x2-1＜0的解集为（）A . （0，1）B . （﹣1，1）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，－1）∪（1，+∞）5. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·水富期中) 在△ABC中，A，B，C是其三个角，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系是（）A . A≥BB . A＜BC . A＞BD . 不能确定7. （2分） (2016高二上·福州期中) 下列命题中正确的个数是（）①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；②异面直线a，b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线a，b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β．A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高二上·德州期中) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A .B . 3C .D .9. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 610. （2分）各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A . 8B . 12C . 16D . 2012. （2分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为 AB，AA1 ， A1C1的中点，则B1F 与面GEF 成角的正弦值（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上·扶余期末) 已知直线l1：（a+2）x+（1﹣a）y﹣1=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0垂直，则a=________．14. （1分）如图阴影部分可用二元一次不等式组表示为________．15. （1分） (2016高二上·福州期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，若（n∈N+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d=________．16. （1分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a= ，b=2，B=45°，则角A=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·大同月考) 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）设点分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最大值；（2）设直线（为参数）与曲线交于两点，且，求直线的普通方程.18. （5分） (2019高二上·遵义期中) 已知等差数列满足，前7项和为（Ⅰ）求的通项公式（Ⅱ）设数列满足，求的前项和 .19. （5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x﹣4y﹣15=0．（1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长；（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由．20. （5分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．21. （10分）(2017高三下·深圳模拟) 的内角的对边分别为，已知．（1）求∠；（2）若，求的面积的最大值．22. （15分） (2016高二上·桂林开学考) 设数列{an}的前n项和为Sn ．已知a1=1， =an+1﹣ n2﹣n﹣，n∈N* ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足an﹣an﹣1=bna ，求数列{bn}的n前项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得不等式λa ﹣ +a + ≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

西藏日喀则市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80的其频数之和为20 ，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（）A . 100B . 80C . 40D . 502. （2分）有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学经过思考，认为根据科学的算法，利用天平（不用砝码），二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子，则这堆珠子最多有（）粒．A . 6B . 7C . 9D . 123. （2分） (2017高二下·潍坊期中) 某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：广告费x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据表可得回归直线方程 =7x+ ，若广告费用为10万元，则预计销售额为（）A . 73万元B . 73.5万元C . 74万元D . 74.5万元4. （2分）数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A . 8B . 4C . 2D . 15. （2分）(2017·徐水模拟) 若对圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上任意一点P（x，y），|3x﹣4y+a|+|3x﹣4y ﹣9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）A . a≤﹣4B . ﹣4≤a≤6C . a≤﹣4或a≥6D . a≥66. （2分） (2017高二上·临沂期末) 已知正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1 ，若存在两项am ， an ，使得，则的最小值为（）A .B .C .D . 不存在7. （2分）(2016·福建模拟) 在等比数列{an}中，若a2a5=﹣，a2+a3+a4+a5= ，则=（）A . 1B . -C . -D . -8. （2分） (2015高三上·和平期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的取值范围是（）A . [﹣11，3]B . [﹣11，﹣3]C . [﹣3，11]D . [3，11]9. （2分）已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·友谊开学考) 在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围是（）A . （2，2 ）B . （2，+∞）C . （﹣∞，2）D . （，）11. （2分） (2015高二下·泉州期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·天津期中) 已知数列{an}满足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）•（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，則实数λ的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·黄骅期中) 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．14. （1分） (2018高二下·普宁月考) 某班共有36人，编号分别为1，2,3,…，36.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号3、12、30在样本中，那么样本中还有一个编号是________．15. （1分）执行如图的程序框图，则输出S的值为________16. （1分） (2016高三上·厦门期中) 已知正项等比数列{an}的前n项积为πn ，已知am﹣1•am+1=2am ，π2m﹣1=2048，则m=________三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2016高一下·滕州期末) 如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；（3）根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）18. （10分） Sn为数列{an}的前n项和.已知an＞0，an2+2an=4Sn+3,（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=,求数列{bn}的前n项和.19. （5分）某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；（Ⅱ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．20. （10分）(2020·海南模拟) 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，满足，其中为坐标原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.21. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 已知数列{an}的各项都是正数，它的前n项和为Sn ，满足2Sn=an2+an ，记bn=（﹣1）n ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前2016项的和．22. （5分）图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆,在不远处向图形ABC内掷石子,且记录如下:50次150次300次试估计封闭图形ABC的面积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试考试方式：闭卷 年级： 高二 学科： 文科数学注意事项：1、本试题全部为笔答题，共2页，满分100分，考试时间90分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一、选择题。

（每小题4分，共40分）1.已知集合{}2|20M x x x =-≤，{}|3N x N x =∈<，则M N =（ ）A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．{}0,1,2,3D ．{}1,2,32.已知向量()2,1=a ,(),1x =b ，若+a b 与-a b 共线,则实数x 的值是（ ） A ．2- B ．２C ．2±D ．４3. 复数212i i+-的共轭复数是（ ）A ．35i - B ．35i C ．i - D ．i4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足41020aa +=，则13S =（ ）A ．130B ．150C ．200D ．2605. 已知命题p q ，，“q ⌝为假”是“p q ∨为真”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6.如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则a =（ ）A.3-B.6- C.32-D. 23 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出的n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ） A ．45 B ．35 C ．25 D ．159. 设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若 2a =，c =cos A =，且b c <，则b=（ ） A B ．2 C ． D ．310. 已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（ ）A ．()2,+∞ B ．()1,+∞ C ．(),2-∞- D ．(),1-∞-二、填空题。

西藏日喀则市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知全集 ,集合 , ，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（）A . 0B .C . 1D .3. （2分）实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（）A . 2B . 奇数C . 偶数D . 至少是24. （2分） (2016高一下·南安期中) 若，且，则向量与的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°5. （2分）tan300°=（）A .B . 1C .D .6. （2分） (2017高一上·海淀期末) 如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（，0）成中心对称（|φ|＜），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（）A . x=﹣B . x=C . x=D . x=7. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知直线：bx+ay=0与直线：x﹣2y+2=0垂直，则二次函数f（x）=ax2﹣bx+a的说法正确的是（）A . f（x）开口方向朝上B . f（x）的对称轴为x=1C . f（x）在（﹣∞，﹣1）上递增D . f（x）在（﹣∞，﹣1）上递减8. （2分）已知，则的值等于（）A .B .C . 2D .9. （2分）以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若a2+a7﹣a5=6，则S7=（）A . 42B . 28C . 21D . 1410. （2分） (2016高一上·宜春期中) 函数f（x）=﹣x3的图象关于（）A . y轴对称B . 直线y=﹣x对称C . 坐标原点对称D . 直线y=x对称二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分）若平面向量与方向相反，且，则的坐标为________．12. （1分） (2017高三上·定州开学考) 函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是________．13. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 扇形的圆心角是72°，半径为20cm，则扇形的面积为 ________cm2 ．14. （1分） (2018高二上·会宁月考) 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,则的取值范围是 ________。

2017-2018学年西藏日喀则市南木林高中高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．sin510°=（）A．B．﹣ C．D．﹣2．下列函数中，最小正周期为的是（）A．y=cos 2x B．y=tan2x C．y=sin D．y=cos3．在0到2π范围内，与角终边相同的角是（）A．B．C． D．4．已知向量，，，则m=（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．35．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．6．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=1时V2的值为（）A．3 B．4 C．7 D．127．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球8．要得到y=sin（2x﹣）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．下列说法中正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．111．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，则成绩在79.5～89.5这一组的频数、频率分别是（）A．0.25；15 B．15；0.25 C．18；0.3 D．0.4；1812．函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈[﹣π，0]）的单调递增区间是（）A．[﹣π，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣，0]D．[﹣，0]二、填空题（每小题5分，共25分）13．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于．14．在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概率是．15．已知0＜A＜，且cosA=，那么sin2A等于．16．一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是．三、解答题（共2小题，满分26分）17．（1）已知，，且（+k）⊥（﹣k），求k的值；（2）已知平面向量与向量平行，且，求向量的坐标．19．为了参加全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表．（1）画出茎叶图（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、标准差，并判断说明选谁参加比赛更合适．2016-2017学年西藏日喀则市南木林高中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．sin510°=（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简，通过特殊角的三角函数求解即可．【解答】解：sin510°=sin=sin150°=sin30°=．故选：A．2．下列函数中，最小正周期为的是（）A．y=cos 2x B．y=tan2x C．y=sin D．y=cos【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】求出函数的周期，即可得到选项．【解答】解：y=cos2x的周期为π，y=tan2x的周期为：．y=sin的周期为4π；y=cos的周期为4π；故选：B．3．在0到2π范围内，与角终边相同的角是（）A．B．C． D．【考点】G2：终边相同的角．【分析】根据与角终边相同的角是2kπ+（），k∈z，求出结果．【解答】解：与角终边相同的角是2kπ+（），k∈z，令k=1，可得与角终边相同的角是，故选C．4．已知向量，，，则m=（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用坐标运算以及向量共线列出方程求解即可．【解答】解：向量，，，=（2，m+1）可得：﹣m﹣1=2，解得m=﹣3．故选：C．5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【考点】98：向量的加法及其几何意义；99：向量的减法及其几何意义；9V：向量在几何中的应用．【分析】结合平行四边形可以看出以平行四边形的边做向量，所得到向量之间的关系，依据是平行四边形的一对对边平行且相等，得到相等向量和相反向量．【解答】解：∵由图形可知A：，A显然不正确；由平行四边形法则知B：，B也不正确；对于C：根据向量加法的平行四边形法则得故C正确；D中：，故D不正确．故选C．6．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=1时V2的值为（）A．3 B．4 C．7 D．12【考点】EL：秦九韶算法．【分析】由于函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（（（（（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=3×1+4=7，v2=7×1+5=12即可得出．【解答】解：函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（（（（（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=3×1+4=7，v2=7×1+5=12故选：D．7．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C．8．要得到y=sin（2x﹣）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果．【解答】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选D．9．下列说法中正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】这种问题考查的内容比较散，需要挨个检验，A中众数有两个4和5，又因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根，C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以2得到的，前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，频率分步直方图中各个小正方形的面积是各组相应的频率．【解答】解：∵A中众数有两个4和5，∴A是错误的，B中说法错误，因为一组数据的标准差是这组事件的方差的平方根，C可以根据所给的数据，看出第二组是由第一组乘以2得到的，前一组的方差是后一组的四分之一，标准差是一半，正确，D频率分步直方图中各个小正方形的面积是各组相应的频率，故选C．10．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1【考点】E7：循环结构．【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i ﹣1），由此能够求出结果．【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．11．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，则成绩在79.5～89.5这一组的频数、频率分别是（）A．0.25；15 B．15；0.25 C．18；0.3 D．0.4；18【考点】B8：频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，求出成绩在79.5～89.5内的频率和频数．【解答】解：根据频率分布直方图知，成绩在79.5～89.5内的频率为0.025×10=0.25，频数为60×0.25=15．故选：B．12．函数f（x）=sinx﹣cosx（x∈[﹣π，0]）的单调递增区间是（）A．[﹣π，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣，0]D．[﹣，0]【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案．【解答】解：f（x）=sin x﹣cos x=2sin（x﹣），因x﹣∈[﹣π，﹣]，故x﹣∈[﹣π，﹣]，得x∈[﹣，0]，故选D二、填空题（每小题5分，共25分）13．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于．【考点】93：向量的模；9O：平面向量数量积的性质及其运算律；9R：平面向量数量积的运算．【分析】因为、均为单位向量，且夹角为60°，所以可求出它们的模以及数量积，欲求|+3|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，把前面所求代入即可．【解答】解；∵，均为单位向量，∴||=1，||=1又∵两向量的夹角为60°，∴=||||cos60°=∴|+3|===故答案为14．在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概率是．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】根据所有的取法共有C62种，而所选取的2个球中至少有1个红球的取法有C21•C41+C42种，由此求得所选取的2个球中至少有1个红球的概率．【解答】解：在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，所有的取法共有C62=15种，则选取的2个球中至少有1个红球的取法有C21•C41+C42=14种，故所选的2个球至少有1个红球的概率等于，故答案为：15．已知0＜A＜，且cosA=，那么sin2A等于．【考点】GS：二倍角的正弦．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再二倍角公式求得sin2A 的值．【解答】解：∵0＜A＜，且cosA=，∴sinA==，那么sin2A=2sinAcosA=2××=，故答案为：．16．一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是2．【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由已知可计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案．【解答】解：∵扇形圆心角是1弧度，∴扇形周长和面积为整个圆的弧长l=2πr•=r故扇形周长C=l+2r=3r=6，∴r=l=2扇形面积S=π•r2•=2故答案为：2三、解答题（共2小题，满分26分）17．（1）已知，，且（+k）⊥（﹣k），求k的值；（2）已知平面向量与向量平行，且，求向量的坐标．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】（1）由，可得•=0，即可得出．（2）设，由，可得x=2y．又‚，可得=2．联立解 得．【解答】解：（1）∵，∴•=0，∴═0，可得9+16k2=0，∴（2）设，∵，∴x=2y．又∵‚，∴=2．解 得：．19．为了参加全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表．（1）画出茎叶图（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、标准差，并判断说明选谁参加比赛更合适．【考点】BA：茎叶图．【分析】（1）由茎叶图的特点确定茎叶图的茎和叶，得到茎叶图；（2）利用平均数公式以及标准差公式得到数据，然后比较．【解答】解：（1）由已知得到茎叶图如图：（2）甲的中位数是33，乙的中位数是33.5甲的平均数是=33，乙的平均数是=33甲的方差是15.67，标准差是3.96，乙的方差是12.67；标准差是3.56，乙比较稳定一点，综合比较选乙参加比赛较为合适．。

西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一．选择题1．（5分）设集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，3）2．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．x2+6x B．x2+8x+7 C．x2+2x﹣3 D．x2+6x﹣103．（5分）函数y=x2﹣6x的减区间是（）A．（﹣∞，2] B．[2，+∞）C．（﹣∞，3] D．[3，+∞）4．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实根，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）5．（5分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）6．（5分）函数y=﹣x2+x﹣1图象与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定7．（5分）下列四组函数中表示同一函数的是（）A．f（x）=x，B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．，g（x）=|x| D．f（x）=0，8．（5分）下列四个图象中，不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=，x∈[3，6]，则f（x）的最小值是（）A．1 B．C．D．10．（5分）若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）二．填空题11．（4分）用列举法表示一次函数y=x+3与y=﹣2x+6的图象的交点组成的集合为．12．（4分）函数f（x）=的定义域为．13．（4分）设f（x）=，则f[f（﹣1）]=．14．（4分）下列命题：①集合{a，b，c，d}的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③f（x）=（2x+1）2﹣2（2x﹣1）既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与y轴相交；⑤在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．其中真命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）三．解答题15．（8分）设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（∁U A）∪B和A∩（∁U B）．16．（8分）已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3．（1）求f（f（﹣1））的值；（2）求函数f（x）的解析式．17．（10分）设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．18．（8分）已知函数f（x）=，x∈R．（1）求f（x）+f（）的值；（2）计算：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）．【参考答案】一．选择题1．B【解析】∵集合A={x|﹣4＜x＜3}，B={x|x≤2}，∴A∩B={x|﹣4＜x≤2}，故选B．2．A【解析】令x﹣1=t，得x=t+1∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，由此可得f（x）=x2+6x故选：A．3．C【解析】∵函数y=x2﹣6x的对称轴方程为x=3，且对应的图象是开口向上的抛物线，如图，∴函数y=x2﹣6x的减区间是（﹣∞，3]．故选C．4．A【解析】关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实根，可得：△=4﹣4a≥0，解得a≤1．故选：A．5．A【解析】由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故答案为：f（﹣π）＞f（3）＞（﹣2）．故选：A．6．A【解析】函数y=﹣x2+x﹣1，开口向下，又△=1﹣4×（﹣1）（﹣1）=﹣3＜0．抛物线与x轴没有交点，故选：A．7．C【解析】∵y=x（x∈R）与（x≥0）两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f（x）=x2，g（x）=（x+1）2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f（x）=|x|与g（x）==|x|，且两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f（x）=0，=0（x=1）两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数；故选C．8．B【解析】对于B图，当x＞0时，有两个y值对应，不可能是函数的图象；对于A，C，D图，每个x都有唯一的y值对应．因此，均可以表示函数y=f（x），故选：B.9．B【解析】∵f（x）=，∴∵x∈[3，6]，∴函数在[3，6]上单调递减，∴x=6时，f（x）取得最小值故选B．10．B【解析】∵函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），∴2m＜1+m，∴m＜1．故选B．二．填空题11．{（1，4）}【解析】联立，解方程组可得，故可得图象的交点为（1，4），故可得交点组成的集合为{（1，4）}.12．[1，2）∪（2，+∞）【解析】由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∞）故答案为：[1，2）∪（2，+∞）13．3【解析】∵f（x）=，∴f（﹣1）=1，f[f（﹣1）]=f（1）=1+2=3．故答案为：3．14．①②【解析】①集合{a，b，c，d}的子集个数有24=16个，①正确②定义在R上的奇函数f（x）其图象关于原点对称，故必满足f（0）=0，②正确③f（x）=（2x+1）2﹣2（2x﹣1）=4x2+3，其图象关于y轴对称，是偶函数，③错误④y=x﹣2的图象与y轴没有交点，但它是偶函数，④错误⑤取a=﹣1，b=1，虽然a＜b，但f（a）=﹣1＜f（b）=1，不符合减函数定义，⑤错误故答案为①②.三．解答题15．解：因为U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，所以C U A={x|x＜1}，C U B={x|x≤0或x≥5}；所以：（C U A）∪B={x|x＜5}A∩（C U B）={x|x≥5}．16．解：（1）因为f（﹣1）=﹣f（1）=0，故f（f（﹣1））=f（0），由奇函数的性质知f（0）=0，从而有f（f（﹣1））=0．（2）当x=0时，由奇函数的性质知f（0）=0；当x＜0时，﹣x＞0，故f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2﹣4（﹣x）+3]=﹣x2﹣4x﹣3．综上所述，f（x）=.17．解：（1）由题意可得f（﹣1）=a﹣b+1=0，即b=a+1．再根据△=b2﹣4a=（a﹣1）2≤0，且a＞0，求得a=1，b=2．（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+1的图象的对称轴方程为x=．再由当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，可得≤﹣2，或≥2，求得k≤﹣2，或k≥6．18．解：（1）∵．∴f（x）+f（）==∴；（2）由（1）可得.。

2017-2018学年西藏日喀则一中高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.导入前先输入7.8题，如果确定不全，舍弃这份试卷1．已知集合A={（x ，y ）|x +2y ﹣4=0}，集合B={（x ，y ）|x=0}，则A ∩B=（ ） A ．{0，2} B ．{（0，2）} C ．（0，2） D ．∅2．cos （﹣）的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣3．与直线l ：3x ﹣4y +5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为（ ） A ．4x ﹣3y +10=0 B ．4x ﹣3y ﹣11=0 C ．3x ﹣4y ﹣11=0 D ．3x ﹣4y +11=0 4．已知向量=（2，4）与向量=（﹣4，y ）垂直，则y=（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 5．已知向量=（3，4），=（sin α，cos α），且，则tan α=（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣6．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）A ．y=tanxB ．y=|sinx |C ．y=cosxD ．y=|cosx |7．已知tan α=2，则的值是（ ）A ．B ．3C ．﹣D ．﹣38．函数y=Asin （ωx +φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A ．y=2sin （2x +）B ．y=2sin （﹣）C ．y=2sin （2x ﹣）D ．y=2sin （2x +）9．已知sin （α﹣）=，则cos （）=（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．10．已知△ABC 中，sinA=，cosB=，则cosC 的值等于（ ）A ．或B ．C ．D ．或11．设=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）A．（﹣，0）∪（0，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣，0）∪（0，+∞）D．（﹣，0）12．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊗，且x∈[﹣]，则函数f（x﹣）的最大值是（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．已知角α的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，则sinα﹣cosα=______．14．已知，则的值是______．15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，B=，当△ABC的面积等于时，tanC=______．16．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，则•（+）=______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．18．已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（θ）=，θ∈（，），求sin2θ的值．19．已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若=，=﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标．20．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．21．已知向量=（cosx，﹣1），=（sinx，﹣），设函数f（x）=（+）•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，c=，且f （A）恰是函数f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+2sin2﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．（1）当x∈（﹣，）时，求f（x）的单调递减区间；（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当x∈[﹣，]时，求函数g（x）的值域．2017-2018学年西藏日喀则一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.导入前先输入7.8题，如果确定不全，舍弃这份试卷1．已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{（0，2）}C．（0，2）D．∅【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，∴A∩B═{（x，y）|}={（x，y）|}={（0，2）}，故选：B2．cos（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式利用余弦函数为偶函数变形，利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：cos（﹣）=cos=．故选：A．3．与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为（）A．4x﹣3y+10=0 B．4x﹣3y﹣11=0 C．3x﹣4y﹣11=0 D．3x﹣4y+11=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．【解答】解：与直线l：3x﹣4y+5=0平行的直线的斜率为：．与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为：y﹣2=（x+1）．即：3x﹣4y+11=0．故选：D．4．已知向量=（2，4）与向量=（﹣4，y）垂直，则y=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据两个向量垂直可得•=0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积，进而得到关于y的方程并且求出y的数值．【解答】解：因为平面向量=（2，4）与向量=（﹣4，y）垂直，所以•=0，即2×（﹣4）+4×y=0，解得：y=2．故选：D．5．已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出tanα的值．【解答】解：∵向量=（3，4），=（sinα，cosα），且，∴3cosα﹣4sinα=0，∴=；即tanα=．故选：A．6．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx|C．y=cosx D．y=|cosx|【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】根据函数单调性，周期性和奇偶性分别进行判断即可得到结论．【解答】解：A．函数y=tanx为奇函数，不满足条件．B．函数y=|sinx|满足既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数．C．y=cosx的周期为2π，不满足条件．D．y=|cosx|在（0，）上是减函数，不满足条件．故选：B．7．已知tanα=2，则的值是（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用三角函数的基本关系式将1写成α的正弦、余弦平方和的形式，然后利用商数关系化为tanα的代数式，代入求值．【解答】解：原式===；故选：B．8．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（﹣） C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x+）【考点】正弦函数的图象．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．【解答】解：由函数的最小值为﹣2可得A=2，再根据==﹣（﹣）=，求得ω=2，再根据五点法作图可得2×（﹣）+φ=，求得φ=，故函数的解析式为y=2sin（2x+），故选：D．9．已知sin（α﹣）=，则cos（）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】运用﹣α、﹣α的诱导公式，计算即可得到．【解答】解：sin（α﹣）=，即为sin（﹣α）=﹣，即有sin[﹣（+α）]=﹣，即cos（）=﹣．故选A．10．已知△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC的值等于（）A．或 B．C．D．或【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由cosB的值及B为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，由sinB大于sinA，得到A为锐角，由sinA的值求出cosA的值，将cosC变形后利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：在△ABC中，sinA=，cosB=，∴sinB==＞=sinA，∴A为锐角，∴cosA==，则cosC=﹣cos（A+B）=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=．故选B11．设=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，0）∪（0，+∞）B．（﹣，+∞）C．[﹣，0）∪（0，+∞）D．（﹣，0）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】若设θ为与的夹角，θ为锐角⇒cosθ＞0，且cosθ≠1，根据条件及两向量夹角的余弦公式即可求得λ的取值范围，并且在求时，先求它的平方．【解答】解：=（1，2）•（1+λ，2+λ）=3λ+5，=5+6λ+2λ2，；∴设与的夹角为θ且θ为锐角，则：cosθ==＞0，且∴解得：λ，且λ≠0．∴实数λ的取值范围是．故选A．12．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊗，且x∈[﹣]，则函数f（x﹣）的最大值是（）A．B．C．D．1【考点】三角函数的最值．【分析】由题意求得f（x）=1﹣sin2x+sinx，可得f（x﹣）=﹣．由x∈[﹣]，可得cosx∈[0，1]，利用二次函数的性质求得函数f（x﹣）取得最大值．【解答】解：由于cos2x+sinx=﹣＜，∴f（x）=（cos2x+sinx）⊗=cos2x+sinx=1﹣sin2x+sinx，∴函数f（x﹣）=1﹣sin2（x﹣）+sin（x﹣）=1﹣cos2x﹣cosx=﹣．由x∈[﹣]，∴cosx∈[0，1]，故当cosx=0时，函数f（x﹣）取得最大值为1，故选：D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．已知角α的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，则sinα﹣cosα=．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义进行求解即可．【解答】解：∵角α的始边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，∴在射线上取点P（﹣4，﹣3），则r=|OP|==5，则sinα﹣cosα==+=，故答案为：14．已知，则的值是．【考点】三角函数的化简求值．【分析】通过，利用两角和的正切函数，求出tanα，然后对表达式的分子、分母同除cosα，然后代入即可求出表达式的值．【解答】解：可得tanα=，因为===；故答案为：．15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，B=，当△ABC的面积等于时，tanC=﹣2．【考点】余弦定理；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．【分析】由可求c=4，由余弦定理可求b=，从而可求cosC，sinC，进而可得tanC．【解答】解：，即=，∴c=4，由余弦定理，得=1+16﹣4=13，∴b=，==﹣，sinC===，∴tanC==﹣2，故答案为：﹣2．16．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，则•（+）=﹣．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题设条件+=2=，故可得•（+）=﹣2，由于线段PA长度可以求出，故可解出•（+）的值．【解答】解：M是BC的中点，=2，AM=1=故应填﹣．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】三角函数的最值；正弦函数的单调性．【分析】（1）由条件利用正弦函数的最值求得函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值．（2）由条件利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，当2x+=2kπ+，即x=kπ+，k∈z时，f（x）取得最大值为3．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，即kπ﹣≤x≤kπ+时，函数f（x）为增函数，故函数f（x）的递增区间是[kπ﹣，kπ+]，k∈z．18．已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（θ）=，θ∈（，），求sin2θ的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦；复合三角函数的单调性．【分析】（Ⅰ）利用二倍角与两角和的余弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过余弦函数的单调增区间，直接求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若，求出，结合，求出，通过利用两角差的正弦函数求解即可．【解答】（本题满分14分）解：（Ⅰ）==．…由，得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递增区间是（k∈Z）．…（Ⅱ）∵，∴，．…∵，∴，．…∴=．…19．已知A（﹣1，2），B（2，8），（1）若=，=﹣，求的坐标；（2）设G（0，5），若⊥，∥，求E点坐标．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用向量的数乘运算、坐标运算、三角形法则即可得出．（2）利用向量的共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．【解答】解：（1）∵=（3，6），∴==（1，2），=﹣=（﹣2，﹣4），∴==（2，4）﹣（1，2）=（1，2）．（2）设E（x，y），则=（x+1，y﹣2），=（x﹣2，y﹣8），∵=（﹣2，﹣3），⊥，∥，∴，解得．∴E点坐标（﹣，）．20．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【分析】（Ⅰ）通过向量的数量积以及二倍角的正弦函数两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过周期公式，求f （x）的最小正周期．（Ⅱ）通过x在[0，]，求出f（x）的相位的范围，利用正弦函数的最值求解所求函数的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）==（cosx，﹣）•（sinx，cos2x）=sinxcosx=sin（2x﹣）最小正周期为：T==π．（Ⅱ）当x∈[0，]时，2x﹣∈，由正弦函数y=sinx在的性质可知，sinx，∴sin（2x﹣），∴f（x）∈[﹣，1]，所以函数f （x）在[0，]上的最大值和最小值分别为：1，﹣．21．已知向量=（cosx，﹣1），=（sinx，﹣），设函数f（x）=（+）•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，a=1，c=，且f （A）恰是函数f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面积．【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦定理．【分析】（1）由向量运算和三角函数公式可得f（x）=（+）•=sin（2x+）+2，可得周期；（2）易得A=，由余弦定理可得b值，可得面积．【解答】解：（1）由题意可得f（x）=（+）•==cos2x+1+sinxcosx+=+1+sin2x+=cos2x+sin2x+2=sin（2x+）+2，∴函数f（x）的最小正周期T==π；（2）由（1）知f（x）=sin（2x+）+2，又f（A）恰是函数f（x）在[0，]上的最大值，A为锐角，可得A=，由余弦定理可得12=b2+3﹣2b××，解得b=1或b=2当b=1时，三角形ABC的面积S=bcsinA=，当b=2时，三角形ABC的面积S=bcsinA=．22．已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）+2sin 2﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．（1）当x ∈（﹣，）时，求f （x ）的单调递减区间；（2）将函数y=f （x ）的图象沿x 轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g （x ）的图象．当x ∈[﹣，]时，求函数g （x ）的值域．【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换．【分析】（1）f （x ）=2sin （ωx +φ+），利用函数是奇函数，0＜φ＜π，且相邻两对称轴间的距离为，即可求出当x ∈（﹣，）时，f （x ）的单调递减区间；（2）根据函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换规律，可得y=g （x ），即可求出当x ∈[﹣，]时，求函数g （x ）的值域．【解答】解：（1）f （x ）=sin （ωx +φ）+2sin 2﹣1=sin （ωx +φ）+cos （ωx +φ）=2sin （ωx +φ+）∵函数是奇函数，0＜φ＜π ∴φ=﹣，∴f （x ）=2sin ωx ，∵相邻两对称轴间的距离为，∴=π，∴ω=2，∴f （x ）=2sin2x ，∵x ∈（﹣，）， ∴2x ∈（﹣π，），∴f （x ）的单调递减区间为（﹣，﹣）；（2）由题意，g （x ）=2sin （x ﹣）．当x∈[﹣，]时，x﹣∈[﹣π，﹣]，∴函数g（x）的值域为[﹣，﹣1]．2018年9月23日。

西藏日喀则市2017-2018学年高一数学期末考试试题注意事项：1、本试题全部为笔答题，共4页，满分100分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．设集合{}2=<A x x ，则( ) A ．∅∈ABACAD ．A ⊆32．函数11=-+y x 在区间[]12，上的最大值为( ) A ．13- B ．12- C ．1-D ．不存在3．直线y ＝kx 与直线y ＝2x ＋1垂直，则k 等于A ．－2B ．2C ．－12D ．134．函数f （x ）=21()log 2xx -的零点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，0<x 时，3()=f x x ，那么(2)f 的值是 ( ) A ．8B ．8-C ．18D ．18-6．设22(1)()(12)2(2)+-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩x x f x x x x x ≤≥．若()3=f x ．则x 的值为( )A ．1BC．D ．327．已知3log 0.2=a ，0.23=b ，2.03.0-=c ，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．>>a b cB ．>>b a cC ．>>b c aD ．>>c b a8.若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积是A ．332B ．1336B ．C ．233D ．113610．函数f(x)=log a (6-ax)在[0,2]上为减函数，则a 的取值范围是 （ ） （A ）(0,1) （B ） (1,3) （C ）(1,3]（D ）(3,+∞)二、填空题：（每小题4分，共16分）11.设集合{}1,3,5,7A =，}63{<<=x x B ，则AB =12.7lg1421g lg7lg183-+-= ；13.已知圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋m ＝0截直线x ＋y ＋2＝0所得弦的长度为2，则实数m 的值是14.已知定义域为R 的偶函数 在 上是减函数,且 ,则不等式的解集为三、解答题：15.(10分)已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.16.(10分)已知圆C 的圆心为（2，0），圆C 经与y 轴相切时(1)求圆C 的方程；(2)已知直线:l 01=--y x 与圆C 相交，求直线l 被圆C 所截得弦长．17.(12分)如图所示的多面体是由底面为ABCD 的长方体被截面1AEC F 所截而得到的,其中14,2,3,1AB BC CC BE ====.(1)求证：四边形F AEC 1为平行四边形； (2)求BF 的长.18.（12分)已知函数211(),()log ,1x f x g x x x+==-()()()F x f x g x =-.(I)求函数()y F x =的定义域； (II)试讨论()y F x =的奇偶性；分或分或由题意可得：5....................................122........0111-<>∴<+>-a a a a (III)设22()()log (1)log ()G x g x x p x =+-+-，求函数()G x 的最大值.高一第一学期数学期末考试参考答案一、选择题CACBB BDBBB 二、填空题11.}5{ 12. 0 13. 5 14. ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,221, 三、解答题15.(10分)已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围. 解：（1）（2）16．(10分)已知半径为2，圆心在直线y ＝x ＋2上的圆C .(1)当圆C 经过点A (2,2)且与y 轴相切时，求圆C 的方程；(2)已知E (1,1)、F (1,3)，若圆C 上存在点Q ，使|QF |2－|QE |2＝32，求圆心横坐标a 的取值范围．解：分弦长分所截得弦长的一般为：分的距离为到直线）圆心（分圆分）由题意的半径（6.................................................224....2r 2....2:24....4)2(:2........2r 12222∴=-∴=+-∴=d l C y x C分所以分分时，当.........5},........1x 0{x B A ...3},........1x 0{x B },. (123)21-{x 21a <<=⋂<<=<<==x A17．(12分)如图所示的多面体是由底面为ABCD 的长方体被截面1AEC F 所截而得到的,其中14,2,3,1AB BC CC BE ====.(1)求证：四边形F AEC 1为平行四边形； (2)求BF 的长.解：略18.(12分)已知函数211(),()log ,1x f x g x x x+==-()()()F x f x g x =-.(I)求函数()y F x =的定义域； (II)试讨论()y F x =的奇偶性；(III)设22()()log (1)log ()G x g x x p x =+-+-，求函数()G x 的最大值.解：分）为奇函数（分分分）（分分，解得：4....................x 3.............................).........x (-2.......................11log x 1-1....11log 1)(23)...1,0()0,1(2;......011010,11log 1)()1(222F F x x xxx x F x x x x x xxx x F ∴=-++=+---=-⋃-∈⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+≠-≠∴-+-=1。