新人教版七年级数学下册第八章《 二元一次方程组的解法及典型》公开课课件

指点迷津
1．掌握好加减法解二元一次方程组的过程和步骤；
2．学会代入法和加减法各适用于哪类方程；
3．应用好解方程组的思路灵活解决实际问题．
例 5．已知使 3x＋5y＝k＋2 和 2x＋3y＝k 成立的 x，y 的值的和等于 2，求 k 的值
【点拨】设法把题目通过二元一次方程组的思路解决．
4 例 6．某工厂一车间人数比二车间人数的 还少 30 人，若从二车间调 10 人去一车间，则一 5 3 ．求两个车间原来的人数． 4 【点拨】可以找出题中的等量关系，列出方程组然后再求得问题的答案．
5 x 2 y 25, 我们可以把（1）式乘以2减去（2）式，同样可以消去y，得到x的值， 3 x 4 y 15.
当两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，或者通过变形后能够相等的时候，
典型应用
能力提升
3s 2t 4, 例 1． 2s 3t 7.
m n 1, 3 4 m n 7. 2 3
【点拨】首先把同一个未知数的系数的绝对值化成相等的形式．
x 1 x 2 x 3 例 2．若 ， 和 ，都是方程 ax＋by＋2＝0 的解，则 c＝______． y 2 y c y 1
车间人数为二车间人数的
【解析】解：第一车间有x人，第二车间有y人．
a 2b 17c 0 abc 例 7．已知方程组 ，其中 c≠0，求 的值． a b c 3 b 2 a 15 c 0
【点拨】我们把其中一个未知数当成是常数，解关于其它两个未知数的方程组．
二元一次方程组的解法及典型应用(二)
课标引路

知识梳理
加减法解二元 一次方程组
比如：
当有某个未知数的系数的绝对值是1的时候，利用代入法解题比较简 单，但是不具备这个特征的方程组呢？
然后代入任一个方程中就可以求得y的值了，这种方法称之为加减消元法，简称加减法． 我们就考虑利用加减消元法来解题． 转化是我们解方程（组）常用的指导思想，实际上还可以这样理解，解每一类新方 程（组）的过程，实质就是如何把它转化成已经学过的方程（组）的过程．
x y 1 ax by 1 例 3．已知方程组 ，与方程组 ，的解相同，则 a＝______，b＝______． x y 3 ax by 2
【点拨】根据题的条件建立起新的二元一次方程组．
3 x y 5 ax by 8 例 4．已知：关于 x，y 的方程组 ，与 ，的解相同．求 a，b 的值． 4ax 5by 22 0 x 3 y 5